学易金卷：七年级数学上学期第一次月考（江苏无锡专用，苏科版2024七上：有理数）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏科版2024七年级上册第2章有理数。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．刘徽在《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上20℃”记作+20℃，那么气温为“零下10℃”应表示为（　　） A．20℃ B．10℃ C．﹣10℃ D．﹣20℃ 2．把﹣（﹣1），，﹣||，0．用“＞”连接正确的是（　　） A．0＞﹣（﹣1）＞﹣|| B．0＞﹣（﹣1）|| C．﹣（﹣1）＞0|| D．﹣（﹣1）＞0＞﹣|| 3．下列各对数中，数值相等的数是（　　） A．﹣|23|与|﹣23| B．﹣32与（﹣3）2 C．与 D．﹣23与（﹣2）3 4．下列说法正确的个数为（　　） （1）0是绝对值最小的有理数； （2）一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数； （3）0除以任何数都等于0； （4）若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数； （5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．如图，点M表示数m，点N表示数n，下列结论中正确的是（　　） A．m＞n B． C．﹣m＞﹣n D．﹣m＜﹣n 6．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长2023厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（　　） A．2020或2021 B．2021或2022 C．2022或2023 D．2023或2024 7．下列算式中，正确的是（　　） A．（﹣32）÷4×（﹣8）＝（﹣32）÷（﹣32） B． C．（﹣2）3×（﹣7）＝23×7 D．﹣（﹣0.2）4＝0.2×0.2×0.2×0.2 8．已知a+b+c＝0，则的最大值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 9．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，则m﹣2（a+b）2+（cd）3的值是（　　） A．﹣1或3 B．1或3 C．1或﹣3 D．﹣1或﹣3 10．对于任意正整数a，b定义一种新运算：F（a+b）＝F（a）•F（b）．比如F（2）＝5，则F（4）＝F（2+2）＝5×5＝52，F（6）＝f（2+4）＝5×52＝53，那么F（2024）的结果是（　　） A．2024 B．52024 C．51012 D．1012 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分） 11．的倒数是　　． 12．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具，ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为　　． 13．数轴上点A表示的数是﹣5，将点A在数轴上平移6个单位长度得到点B，则点B表示的数是　　． 14．大于而小于2的所有整数是　　． 15．如果x是﹣1的相反数，|y|＝3，那么x+y＝　　． 16．若|m﹣3|与（n﹣2）2互为相反数，则（﹣m）n的值为　　． 17．已知m是有理数，则|m+2|+|m﹣4|+|m﹣6|+|m﹣8|的最小值是　　． 18．定义一个运算：，如2*1＝22﹣2×1＝2，﹣1*2＝﹣（﹣1）2+2×2＝3．用〈m〉表示大于m最小整数，如〈1〉＝2，〈3.2〉＝4，〈﹣3〉＝﹣2．按照上述规定，若整数x满足〈﹣2*3〉＝〈x*4〉﹣6，则x的值是　　． 三、解答题（本大题共8小题，满分54分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．（4分）有下列各数：4，，（﹣1）2，﹣（﹣2），|﹣3|，﹣22．把它们在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． 21．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． 90%，π，4.3，+72，0，﹣6.4，﹣12，，﹣5.1，2025，． 整数集合：{　　}； 分数集合：{　　}； 非负数集合：{　　}； 负有理数集合：{　　}． 22．（6分）“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣6，+8，+4，﹣8，﹣4，+3，+3． （1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油0.4升，则8：00～9：15汽车共耗油多少升？ （3）若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？ 23．（6分）阅读材料：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加法，减法，乘法运算与整式的加法，减法，乘法运算类似，例如计算： （2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i；（3+i）i＝3i+i2＝3i﹣1． （1）填空：①（2+i）﹣（2﹣i）＝　　；②i2024＝　　； （2）已知（a+bi）i＝1﹣3i，求a2+b2的值． 24．（6分）观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对，都是“共生有理数对”． （1）通过计算判断数对（1，2）是不是“共生有理数对”； （2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）　　“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）如果（m，n）是“共生有理数对”，且m﹣n＝4，求（﹣5）mn的值． 25．（8分）大家知道|5|＝|5﹣0|，它在数轴上表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．即点A、B在数轴上分别表示数a、b，则A、B两点的距离可表示为：|AB|＝|a﹣b|．根据以上信息，回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是　　；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　　． （2）点A、B在数轴上分别表示实数x和﹣1． ①用代数式表示A、B两点之间的距离； ②如果|AB|＝2，求x的值． （3）直接写出代数式|x+1|+|x﹣4|的最小值及相应的x的取值范围． 26．（8分）如图所示，在数轴上点A在原点的左侧，所表示的数是x；点B在原点的右侧，所表示的数是y，并且满足|100+x|与（y﹣20）2互为相反数． （1）点A表示的数为　　；点B表示的数为　　． （2）在（1）的条件下，如果点M从点A出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度，点N从点B出发沿数轴向左运动，速度为每秒2个单位长度，那么M、N两点同时出发，并且在点C处相遇，求点C所表示的数． （3）在（2）的条件下，若点M运动到达B点后，按原路立即返回，速度比原来提高了；点N继续按原速度原方向运动，从M、N在点C处相遇开始，当M、N两点的距离为18个单位长度时，求点M所表示的数． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏科版2024七年级上册第2章有理数。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．刘徽在《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上20℃”记作+20℃，那么气温为“零下10℃”应表示为（　　） A．20℃ B．10℃ C．﹣10℃ D．﹣20℃ 2．把﹣（﹣1），，﹣||，0．用“＞”连接正确的是（　　） A．0＞﹣（﹣1）＞﹣|| B．0＞﹣（﹣1）|| C．﹣（﹣1）＞0|| D．﹣（﹣1）＞0＞﹣|| 3．下列各对数中，数值相等的数是（　　） A．﹣|23|与|﹣23| B．﹣32与（﹣3）2 C．与 D．﹣23与（﹣2）3 4．下列说法正确的个数为（　　） （1）0是绝对值最小的有理数； （2）一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数； （3）0除以任何数都等于0； （4）若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数； （5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．如图，点M表示数m，点N表示数n，下列结论中正确的是（　　） A．m＞n B． C．﹣m＞﹣n D．﹣m＜﹣n 6．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长2023厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（　　） A．2020或2021 B．2021或2022 C．2022或2023 D．2023或2024 7．下列算式中，正确的是（　　） A．（﹣32）÷4×（﹣8）＝（﹣32）÷（﹣32） B． C．（﹣2）3×（﹣7）＝23×7 D．﹣（﹣0.2）4＝0.2×0.2×0.2×0.2 8．已知a+b+c＝0，则的最大值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 9．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，则m﹣2（a+b）2+（cd）3的值是（　　） A．﹣1或3 B．1或3 C．1或﹣3 D．﹣1或﹣3 10．对于任意正整数a，b定义一种新运算：F（a+b）＝F（a）•F（b）．比如F（2）＝5，则F（4）＝F（2+2）＝5×5＝52，F（6）＝f（2+4）＝5×52＝53，那么F（2024）的结果是（　　） A．2024 B．52024 C．51012 D．1012 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分） 11．的倒数是　　． 12．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具，ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为　　． 13．数轴上点A表示的数是﹣5，将点A在数轴上平移6个单位长度得到点B，则点B表示的数是　　． 14．大于而小于2的所有整数是　　． 15．如果x是﹣1的相反数，|y|＝3，那么x+y＝　　． 16．若|m﹣3|与（n﹣2）2互为相反数，则（﹣m）n的值为　　． 17．已知m是有理数，则|m+2|+|m﹣4|+|m﹣6|+|m﹣8|的最小值是　　． 18．定义一个运算：，如2*1＝22﹣2×1＝2，﹣1*2＝﹣（﹣1）2+2×2＝3．用〈m〉表示大于m最小整数，如〈1〉＝2，〈3.2〉＝4，〈﹣3〉＝﹣2．按照上述规定，若整数x满足〈﹣2*3〉＝〈x*4〉﹣6，则x的值是　　． 三、解答题（本大题共8小题，满分54分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．（4分）有下列各数：4，，（﹣1）2，﹣（﹣2），|﹣3|，﹣22．把它们在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． 21．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． 90%，π，4.3，+72，0，﹣6.4，﹣12，，﹣5.1，2025，． 整数集合：{　　}； 分数集合：{　　}； 非负数集合：{　　}； 负有理数集合：{　　}． 22．（6分）“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣6，+8，+4，﹣8，﹣4，+3，+3． （1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油0.4升，则8：00～9：15汽车共耗油多少升？ （3）若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？ 23．（6分）阅读材料：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加法，减法，乘法运算与整式的加法，减法，乘法运算类似，例如计算： （2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i；（3+i）i＝3i+i2＝3i﹣1． （1）填空：①（2+i）﹣（2﹣i）＝　　；②i2024＝　　； （2）已知（a+bi）i＝1﹣3i，求a2+b2的值． 24．（6分）观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对，都是“共生有理数对”． （1）通过计算判断数对（1，2）是不是“共生有理数对”； （2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）　　“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）如果（m，n）是“共生有理数对”，且m﹣n＝4，求（﹣5）mn的值． 25．（8分）大家知道|5|＝|5﹣0|，它在数轴上表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．即点A、B在数轴上分别表示数a、b，则A、B两点的距离可表示为：|AB|＝|a﹣b|．根据以上信息，回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是　　；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　　． （2）点A、B在数轴上分别表示实数x和﹣1． ①用代数式表示A、B两点之间的距离； ②如果|AB|＝2，求x的值． （3）直接写出代数式|x+1|+|x﹣4|的最小值及相应的x的取值范围． 26．（8分）如图所示，在数轴上点A在原点的左侧，所表示的数是x；点B在原点的右侧，所表示的数是y，并且满足|100+x|与（y﹣20）2互为相反数． （1）点A表示的数为　　；点B表示的数为　　． （2）在（1）的条件下，如果点M从点A出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度，点N从点B出发沿数轴向左运动，速度为每秒2个单位长度，那么M、N两点同时出发，并且在点C处相遇，求点C所表示的数． （3）在（2）的条件下，若点M运动到达B点后，按原路立即返回，速度比原来提高了；点N继续按原速度原方向运动，从M、N在点C处相遇开始，当M、N两点的距离为18个单位长度时，求点M所表示的数． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2025-2026 学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏科版 2024 七年级上册第 2 章有理数。 第一部分（选择题 共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的） 1．刘徽在《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若其意义相反，则 分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上 20℃”记作+20℃，那么气温为“零下 10℃”应表示为（ ） A．20℃ B．10℃ C．﹣10℃ D．﹣20℃ 2．把﹣（﹣1），− 2 3 ，﹣|− 4 5 |，0．用“＞”连接正确的是（ ） A．0＞﹣（﹣1）＞﹣|− 4 5 |＞− 2 3 B．0＞﹣（﹣1）＞− 2 3 ＞−|− 4 5 | C．﹣（﹣1）＞0＞− 2 3 ＞−|− 4 5 | D．﹣（﹣1）＞0＞﹣|−4 5 |＞− 2 3 3．下列各对数中，数值相等的数是（ ） A．﹣|23|与|﹣23| B．﹣32 与（﹣3）2 C．( 2 3 ) 与 D．﹣23 与（﹣2）3 4．下列说法正确的个数为（ ） （1）0 是绝对值最小的有理数； （2）一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数； （3）0 除以任何数都等于 0； （4）若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数； （5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数． A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 5．如图，点M表示数 m，点 N表示数 n，下列结论中正确的是（ ） A．m＞n B． ＜ C．﹣m＞﹣n D．﹣m＜﹣n 6．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这条数轴上随意画出一条长 2023 厘 米的线段 AB，则线段 AB盖住的整点个数是（ ） A．2020 或 2021 B．2021 或 2022 C．2022 或 2023 D．2023 或 2024 7．下列算式中，正确的是（ ） A．（﹣32）÷4×（﹣8）＝（﹣32）÷（﹣32） B． ÷ ( − ) = ÷ − ÷ C．（﹣2）3×（﹣7）＝23×7 D．﹣（﹣0.2）4＝0.2×0.2×0.2×0.2 8．已知 a+b+c＝0，则 | | + | | + | | 的最大值为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 9．若 a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于 2，则 m﹣2（a+b）2+（cd）3 的值是（ ） A．﹣1 或 3 B．1 或 3 C．1 或﹣3 D．﹣1 或﹣3 10．对于任意正整数 a，b 定义一种新运算：F（a+b）＝F（a）•F（b）．比如 F（2）＝5，则 F（4）＝F （2+2）＝5×5＝52，F（6）＝f（2+4）＝5×52＝53，那么 F（2024）的结果是（ ） A．2024 B．52024 C．51012 D．1012 第二部分（非选择题 共 70 分） 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分） 11．−1 1 7 的倒数是 ． 12．ChatGPT 是人工智能研究实验室 OpenAI 新推出的一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具， ChatGPT 的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有多达 1750 亿个模型参数，数据 1750 亿用科学记数法表示为 ． 13．数轴上点 A表示的数是﹣5，将点 A在数轴上平移 6 个单位长度得到点 B，则点 B表示的数是 ． 14．大于−2 3 4 而小于 2 的所有整数是 ． 15．如果 x是﹣1 的相反数，|y|＝3，那么 x+y＝ ． 16．若|m﹣3|与（n﹣2）2 互为相反数，则（﹣m）n的值为 ． 17．已知 m是有理数，则|m+2|+|m﹣4|+|m﹣6|+|m﹣8|的最小值是 ． 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 18．定义一个运算：𝑎 ∗ 𝑏 = 𝑎 − 2𝑏(𝑎 ≥ 𝑏) −𝑎 + 2𝑏(𝑎＜𝑏) ，如 2*1＝22﹣2×1＝2，﹣1*2＝﹣（﹣1）2+2×2＝3．用〈m〉 表示大于 m 最小整数，如〈1〉＝2，〈3.2〉＝4，〈﹣3〉＝﹣2．按照上述规定，若整数 x 满足〈﹣2*3〉＝〈x*4〉 ﹣6，则 x的值是 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 54 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8 分）计算： （1）16.2 + | − 2 1 3 | + [−(−3 2 3 )] − 10.7； （2）| − 3| × (−5) ÷ (−1 2 3 ) × 4； （3）−7 × (− 22 7 ) + 26 × (− 22 7 ) − 2 × 22 7 ； （4）−2 + (−1) ÷ (−0.5) − 3 ÷ (−0.5 − 2 3 )． 20．（4 分）有下列各数：4，− 1 2 ，（﹣1）2，﹣（﹣2），|﹣3|，﹣22．把它们在数轴上表示出来，并按从小 到大的顺序用“＜”连接起来． 21．（8 分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． 90%，π，4.3，+72，0，﹣6.4，﹣12，+2 3 5 ，﹣5.1，2025，− 22 7 ． 整数集合：{ }； 分数集合：{ }； 非负数集合：{ }； 负有理数集合：{ }． 22．（6 分）“滴滴”司机沈师傅从上午 8：00～9：15 在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若 规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣6，+8，+4， ﹣8，﹣4，+3，+3． （1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少 千米？ （2）若汽车每千米耗油 0.4 升，则 8：00～9：15 汽车共耗油多少升？ （3）若“滴滴”的收费标准为：起步价 11 元（不超过 3 千米），超过 3 千米，超过部分每千米 2 元．则 沈师傅在上午 8：00～9：15 一共收入多少元？ 23．（6 分）阅读材料：如果一个数的平方等于﹣1，记为 i2＝﹣1，这个数 i叫做虚数单位，那么形如 a+bi （a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加法，减法，乘 法运算与整式的加法，减法，乘法运算类似，例如计算： （2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i；（3+i）i＝3i+i2＝3i﹣1． （1）填空：①（2+i）﹣（2﹣i）＝ ；②i2024＝ ； （2）已知（a+bi）i＝1﹣3i，求 a2+b2 的值． 24．（6 分）观察下列两个等式：2 − 1 3 = 2 × 1 3 + 1，5 − 2 3 = 5 × 2 3 + 1给出定义如下：我们称使等式 a﹣b ＝ab+1 成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对(2， 1 3 )，(5， 2 3 )都是“共生 有理数对”． （1）通过计算判断数对（1，2）是不是“共生有理数对”； （2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）如果（m，n）是“共生有理数对”，且 m﹣n＝4，求（﹣5）mn的值． 25．（8 分）大家知道|5|＝|5﹣0|，它在数轴上表示 5 的点与原点（即表示 0 的点）之间的距离．又如式子|6 ﹣3|，它在数轴上的意义是表示 6 的点与表示 3 的点之间的距离．即点 A、B在数轴上分别表示数 a、b， 则 A、B两点的距离可表示为：|AB|＝|a﹣b|．根据以上信息，回答下列问题： （1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2 和﹣5 的两点之间的距离是 ． （2）点 A、B在数轴上分别表示实数 x和﹣1． ①用代数式表示 A、B两点之间的距离； ②如果|AB|＝2，求 x的值． （3）直接写出代数式|x+1|+|x﹣4|的最小值及相应的 x的取值范围． 26．（8 分）如图所示，在数轴上点 A在原点的左侧，所表示的数是 x；点 B在原点的右侧，所表示的数是 y，并且满足|100+x|与（y﹣20）2 互为相反数． （1）点 A表示的数为 ；点 B表示的数为 ． （2）在（1）的条件下，如果点 M 从点 A 出发沿数轴向右运动，速度为每秒 3 个单位长度，点 N 从点 B出发沿数轴向左运动，速度为每秒 2 个单位长度，那么M、N两点同时出发，并且在点 C处相遇，求 点 C所表示的数． （3）在（2）的条件下，若点 M运动到达 B点后，按原路立即返回，速度比原来提高了 ；点 N继续按 原速度原方向运动，从M、N在点 C处相遇开始，当M、N两点的距离为 18 个单位长度时，求点M所 表示的数． 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏科版2024七年级上册第2章有理数。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．刘徽在《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上20℃”记作+20℃，那么气温为“零下10℃”应表示为（　　） A．20℃ B．10℃ C．﹣10℃ D．﹣20℃ 【解答】解：“正”和“负”相对， ∴如果气温为“零上20℃”记作+20℃，那么气温为“零下10℃”应表示为﹣10℃． 故选：C． 2．把﹣（﹣1），，﹣||，0．用“＞”连接正确的是（　　） A．0＞﹣（﹣1）＞﹣|| B．0＞﹣（﹣1）|| C．﹣（﹣1）＞0|| D．﹣（﹣1）＞0＞﹣|| 【解答】解：∵﹣（﹣1）＝1，﹣||， ∴﹣（﹣1）＞0||． 故选：C． 3．下列各对数中，数值相等的数是（　　） A．﹣|23|与|﹣23| B．﹣32与（﹣3）2 C．与 D．﹣23与（﹣2）3 【解答】解：A．∵﹣|23|＝﹣8，|﹣23|＝8，∴﹣|23|≠|﹣23|，故A不合题意； B．∵﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，∴﹣32≠（﹣3）2，故B不合题意； C．∵，，∴，故C不合题意； D．∵﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，∴﹣23＝（﹣2）3，故D符合题意． 故选：D． 4．下列说法正确的个数为（　　） （1）0是绝对值最小的有理数； （2）一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数； （3）0除以任何数都等于0； （4）若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数； （5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【解答】解：（1）0是绝对值最小的有理数，符合题意； （2）∵0的绝对值是0，∴一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数，不合题意； （3）∵0除以0没有意义，∴0除以任何数都等于0，不合题意； （4）∵0×（﹣1）＝0，∴若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数，不合题意； （5）∵﹣1的平方是正数，但﹣1的立方是﹣1，∴一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数，不合题意． 故选：B． 5．如图，点M表示数m，点N表示数n，下列结论中正确的是（　　） A．m＞n B． C．﹣m＞﹣n D．﹣m＜﹣n 【解答】解：∵0＜m＜n＜1， ∴，﹣m＞﹣n，故A，B，D不合题意，C符合题意． 故选：C． 6．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长2023厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（　　） A．2020或2021 B．2021或2022 C．2022或2023 D．2023或2024 【解答】解：当长2023厘米的线段AB的端点A与整数点重合时，两端与中间的整数点共有2024个， 当长2023厘米的线段AB的端点A不与整数点重合时，中间的整数点只有2023个． 故选：D． 7．下列算式中，正确的是（　　） A．（﹣32）÷4×（﹣8）＝（﹣32）÷（﹣32） B． C．（﹣2）3×（﹣7）＝23×7 D．﹣（﹣0.2）4＝0.2×0.2×0.2×0.2 【解答】解：A、（﹣32）÷4×（﹣8）＝（﹣8）×（﹣8），故A不合题意； B、（）（），故B不合题意； C、（﹣2）3×（﹣7）＝23×7，故C符合题意； D、﹣（﹣0.2）4＝﹣0.2×0.2×0.2×0.2，故D不合题意． 故选：C． 8．已知a+b+c＝0，则的最大值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【解答】解：当a＞0时，1， 当a＜0时，1， 而a+b+c＝0，即a、b、c不可能同号， ∴当a＜0，b＞0，c＞0时，的值最大， 这个最大值为﹣1+2+3＝4． 故选：C． 9．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，则m﹣2（a+b）2+（cd）3的值是（　　） A．﹣1或3 B．1或3 C．1或﹣3 D．﹣1或﹣3 【解答】解：∵a和b互为相反数，∴a+b＝0， ∵c和d互为倒数，∴cd＝1， ∵|m|＝2，∴m＝2或m＝﹣2； ∵m﹣2（a+b）2+（cd）3＝m﹣2×0+13＝m﹣0+1＝m+1， ∴当m＝2时，m+1＝2+1＝3， 当m＝﹣2时，m+1＝﹣2+1＝﹣1， ∴m﹣2（a+b）2+（cd）3的值是﹣1或3． 故选：A． 10．对于任意正整数a，b定义一种新运算：F（a+b）＝F（a）•F（b）．比如F（2）＝5，则F（4）＝F（2+2）＝5×5＝52，F（6）＝f（2+4）＝5×52＝53，那么F（2024）的结果是（　　） A．2024 B．52024 C．51012 D．1012 【解答】解：∵F（a+b）＝F（a）•F（b）， 且F（2）＝5，则F（4）＝F（2+2）＝5×5＝52，F（6）＝f（2+4）＝5×52＝53，⋯ ∴F（2n）＝5n， ∵2024÷2＝1012， ∴F（2024）＝51012． 故选：C． 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分） 11．的倒数是　　． 【解答】解：∵， ∴的倒数是． 故答案为：． 12．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具，ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为　　． 【解答】解：1750亿＝175000000000＝1.75×1011． 故答案为：1.75×1011． 13．数轴上点A表示的数是﹣5，将点A在数轴上平移6个单位长度得到点B，则点B表示的数是　　． 【解答】解：∵﹣5+6＝1，﹣5﹣6＝﹣11， ∴点B表示的数是1或﹣11． 故答案为：1或﹣11． 14．大于而小于2的所有整数是　　． 【解答】解：大于而小于2的所有整数是﹣2，﹣1，0，1． 故答案为：﹣2，﹣1，0，1． 15．如果x是﹣1的相反数，|y|＝3，那么x+y＝　　． 【解答】解：∵x是﹣1的相反数，|y|＝3， ∴x＝1，y＝±3， ∴x+y＝1+3＝4或x+y＝1﹣3＝﹣2． 故答案为：4或﹣2． 16．若|m﹣3|与（n﹣2）2互为相反数，则（﹣m）n的值为　　． 【解答】解：∵|m﹣3|和（n﹣2）2互为相反数， ∴|m﹣3|+（n﹣2）2＝0， ∴m﹣3＝0，n﹣2＝0， ∴m＝3，n＝2， ∴（﹣m）n＝（﹣3）2＝9． 故答案为：9． 17．已知m是有理数，则|m+2|+|m﹣4|+|m﹣6|+|m﹣8|的最小值是　　． 【解答】解：由绝对值的几何意义可知： |m+2|表示数轴上的点m到﹣2的距离， |m﹣4|表示数轴上的点m到4的距离， |m﹣6|表示数轴上的点m到6的距离， |m﹣8|表示数轴上的点m到8的距离， ∴|m+2|+|m﹣4|+|m﹣6|+|m﹣8|表示数轴上的点m分别到﹣2、4、6、8的距离之和， ∴|m+2|+|m﹣4|+|m﹣6|+|m﹣8|的最小值是12． 故答案为：12． 18．定义一个运算：，如2*1＝22﹣2×1＝2，﹣1*2＝﹣（﹣1）2+2×2＝3．用〈m〉表示大于m最小整数，如〈1〉＝2，〈3.2〉＝4，〈﹣3〉＝﹣2．按照上述规定，若整数x满足〈﹣2*3〉＝〈x*4〉﹣6，则x的值是　　． 【解答】解：∵﹣2*3＝﹣（﹣2）2+2×3＝2， ∴〈﹣2*3〉＝3， 当x≥4时，〈x*4〉﹣6＝x2﹣13， ∴x2﹣13＝3，解得x＝4或x＝﹣4（舍去）， 当x＜4时，〈x*4〉﹣6＝﹣x2+3， ∴﹣x2+3＝3，解得x＝0． 故答案为：0或4． 三、解答题（本大题共8小题，满分54分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（每小题2分，共8分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【解答】解：（1） ＝16.2﹣10.7+（23） ＝16.2﹣10.7+6 ＝5.5+6 ＝11.5； ……………………………………2分 （2） ＝3×54 ＝36； ……………………………………4分 （3） ＝﹣66； ……………………………………6分 （4） ． ……………………………………8分 20．（4分）有下列各数：4，，（﹣1）2，﹣（﹣2），|﹣3|，﹣22．把它们在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． 【解答】解：有理数在数轴上表示如图： ……………………………………2分 按从小到大的顺序连接如下：． …………4分 21．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． 90%，π，4.3，+72，0，﹣6.4，﹣12，，﹣5.1，2025，． 整数集合：{　　}； 分数集合：{　　}； 非负数集合：{　　}； 负有理数集合：{　　}． 【解答】解：整数集合：{+72，0，﹣12，2025}； ……………………………………2分 分数集合：{90%，4.3，﹣6.4，，﹣5.1，}； ……………………………………4分 非负数集合：{90%，π，4.3，+72，0，，2025}； ……………………………………6分 负有理数集合：{﹣6.4，﹣12，﹣5.1，}． ……………………………………8分 22．（6分）“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣6，+8，+4，﹣8，﹣4，+3，+3． （1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油0.4升，则8：00～9：15汽车共耗油多少升？ （3）若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？ 【解答】（1）解：∵（+8）+（﹣6）+（+3）+（﹣6）+（+8）+（+4）+（﹣8）+（﹣4）+（+3）+（+3）＝5， ∴将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米；…2分 （2）解：|8|+|﹣6|+|+3|+|﹣6|+|+8|+|+4|+|﹣8|+|﹣4|+|+3|+|+3|＝8+6+3+6+8+4+8+4+3+3＝53， ∴0.4×53＝21.2（升）， ∴8：00～9：15汽车共耗油21.2升； ……………………………………4分 （3）解：∵共营运十批乘客， ∴起步费为：11×10＝110（元）， 超过3千米的收费总额为：[（8﹣3）+（6﹣3）+（3﹣3）+（6﹣3）+（8﹣3）+（4﹣3）+（8﹣3）+（4﹣3）+（3﹣3）+（3﹣3）]×2＝46（元）， ∴110+46＝156（元）， ∴沈师傅在上午8：00～9：15一共收入156元． ……………………………………6分 23．（6分）阅读材料：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加法，减法，乘法运算与整式的加法，减法，乘法运算类似，例如计算： （2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i；（3+i）i＝3i+i2＝3i﹣1． （1）填空：①（2+i）﹣（2﹣i）＝　　；②i2024＝　　； （2）已知（a+bi）i＝1﹣3i，求a2+b2的值． 【解答】解：（1）①（2+i）﹣（2﹣i）＝2+i﹣2+i＝2i， 故答案为：2i； ……………………………………2分 ②i1＝i，i2＝﹣1，i3＝﹣i，i4＝1， i5＝i，i6＝﹣1，i7＝﹣i，i8＝1，……， ∵2024÷4＝506， ∴i2024＝1， 故答案为：1； ……………………………………4分 （2）∵（a+bi）i＝ai+bi2＝﹣b+ai＝1﹣3i， ∴﹣b＝1，a＝﹣3， ∴b＝﹣1， ∴a2+b2＝（﹣3）2+（﹣1）2＝9+1＝10． ……………………………………6分 24．（6分）观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对，都是“共生有理数对”． （1）通过计算判断数对（1，2）是不是“共生有理数对”； （2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）　　“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）如果（m，n）是“共生有理数对”，且m﹣n＝4，求（﹣5）mn的值． 【解答】解：（1）∵1﹣2＝﹣1，1×2+1＝3， ∴1﹣2≠1×2+1， ∴数对（1，2）不是“共生有理数对”； ……………………………………2分 （2）∵（m，n）是“共生有理数对”， ∴m﹣n＝mn+1， ∴﹣n﹣（﹣m）＝m﹣n＝mn+1＝（﹣n）•（﹣m）+1， ∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”， 故答案为：是； ……………………………………4分 （3）∵（m，n）是“共生有理数对”， ∴m﹣n＝mn+1， ∵m﹣n＝4， ∴mn＝3， ∴（﹣5）mn＝（﹣5）3＝﹣125． ……………………………………6分 25．（8分）大家知道|5|＝|5﹣0|，它在数轴上表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．即点A、B在数轴上分别表示数a、b，则A、B两点的距离可表示为：|AB|＝|a﹣b|．根据以上信息，回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是　　；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　　． （2）点A、B在数轴上分别表示实数x和﹣1． ①用代数式表示A、B两点之间的距离； ②如果|AB|＝2，求x的值． （3）直接写出代数式|x+1|+|x﹣4|的最小值及相应的x的取值范围． 【解答】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|5﹣2|＝3， 故答案为：3； ……………………………………1分 数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|（﹣2）﹣（﹣5）|＝|﹣2+5|＝|3|＝3， 故答案为：3． ……………………………………2分 （2）①|AB|＝|x﹣（﹣1）|＝|x+1|； ……………………………………4分 ②∵|AB|＝2， ∴|x+1|＝2， ∴x+1＝2或x+1＝﹣2，解得x＝1或x＝﹣3． ……………………………………6分 （3）∵代数式|x+1|+|x﹣4|表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣1所对应的两点距离之和， ∴当﹣1≤x≤4时，代数式|x+1|+|x﹣4|的最小值是：|4﹣（﹣1）|＝5， ∴代数式|x+1|+|x﹣4|的最小值是5，x的取值范围是﹣1≤x≤4， 故答案为：5，﹣1≤x≤4． ……………………………………8分 26．（8分）如图所示，在数轴上点A在原点的左侧，所表示的数是x；点B在原点的右侧，所表示的数是y，并且满足|100+x|与（y﹣20）2互为相反数． （1）点A表示的数为　　；点B表示的数为　　． （2）在（1）的条件下，如果点M从点A出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度，点N从点B出发沿数轴向左运动，速度为每秒2个单位长度，那么M、N两点同时出发，并且在点C处相遇，求点C所表示的数． （3）在（2）的条件下，若点M运动到达B点后，按原路立即返回，速度比原来提高了；点N继续按原速度原方向运动，从M、N在点C处相遇开始，当M、N两点的距离为18个单位长度时，求点M所表示的数． 【解答】解：（1）∵与（y﹣20）2互为相反数， ∴， ∵， ∴， ∴x＝﹣100，y＝20， 故答案为：﹣100，20． ……………………………………2分 （2）由（1）可知：点A与点B的距离为：20﹣（﹣100）＝120， 设M，N两点相遇时间为t（s）， 由题意可得：3t+2t＝120，解得t＝24（s）， ∴点M移动的距离为：24×3＝72， ∴相遇时，点M表示的数为：﹣100+72＝﹣28． ∴点C表示的数为﹣28． ……………………………………4分 （3）①M、N在C点相遇后，M向B运动，设当|MN|＝18时，运动时间为t1， 则3t1+2t1＝18，解得：t1＝3.6（s）， ∴此时M点所示的数：﹣28+3×3.6＝﹣17.2； ……………………………………5分 ②M、N在C点相遇后，M向B运动，再从B点返回， M点从C处运动到B处所花的时间为：， 此时N从C处出发运动的路程为16×2＝32， ∴N点表示的数为：﹣28﹣32＝﹣60， M点后来的速度：， ……………………………………6分 （i）M点从B处返回，未追上N，设当|MN|＝18时，运动时间为t2， 则20﹣（﹣60）+2t2＝4t2+18，解得：t2＝31， 此时M从B出发运动的路程为4t2＝124， ∴M点表示的数为：20﹣124＝﹣104； ……………………………………7分 （ii）M点从B点返回，追上了N，设当|MN|＝18时，运动时间为t3， 则20﹣（﹣60）+2t3+18＝4t3，解得：t3＝49， 此时M从B出发运动的路程为4×49＝196， ∴M点表示的数为：20﹣196＝﹣176； 综上，M所表示的数为﹣17.2或﹣104或﹣176． ……………………………………8分 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026 学年七年级上学期第一次月考卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 11.（2 分）________________ 12.（2 分）________________ 13.（2 分）________________ 14.（2 分）________________ 15.（2 分）________________ 16.（2 分）________________ 17.（2 分）________________ 18.（2 分）________________ 三、解答题（共 54 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（4 分） 21．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（6 分） 23．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 2025-2026 学年七年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 第Ⅰ卷(请用 2B 铅笔填涂) 第Ⅱ卷 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 11．_________________ 12．___________________ 13．__________________ 14．__________________ 15．__________________ 16．__________________ 17．__________________ 18．__________________ 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑色签字笔 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 三、（本大题共 8 个小题，共 54 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （8 分） 20. （4 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21. （8 分） 22. （6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（6 分） 24.（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.（8 分） 26.（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题2分，共16分） 11．_________________ 12．___________________ 13．__________________ 14．__________________ 15．__________________ 16．__________________ 17．__________________ 18．__________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共54分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （8分） 20. （4分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21. （8分） 22. （6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（6分） 24.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.（8分） 26.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级上学期第一次月考卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题2分，共16分） 11.（2分）________________ 12.（2分）________________ 13.（2分）________________ 14.（2分）________________ 15.（2分）________________ 16.（2分）________________ 17.（2分）________________ 18.（2分）________________ 三、解答题（共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（4分） 21．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（6分） 23．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 2 6 9 10 C C D B C D C C A 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分） 1.-音 12.175×1011 13,1或-11 14.-2,-1,0,1 15.4或-2 16.9 17.12 18.0或4 三、解答题（本大题共8小题，满分54分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(每小题2分，共8分) 【解答】解：(1)16.2+-2+[-(-3号】-10.7 =16.2+2+3号-10.7 =16.2-10,7+(2时+3号) =16.2-10.7+6 =5.5+6 =11.5; …2分 (2)-×(-5)÷(-1)×4 =3×(-5)×(-)×4 =3x5×是×4 =36: …4分 (3)-7×(-号)+26×(-)-2×号 =7×号-26×号-2×号 =(7-26-2)×号 1/5 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =(-21)×号 =-66: …6分 (4)-22+(-02024÷(-0.5)2-3÷(-0.5-) =-4+1÷青-3÷(-) =-4+4+3×9 =9 ……8分 20.(4分) 【解答】解：有理数在数轴上表示如图： -22 2-234 -5-4-3-2-1012345 …2分 按从小到大的顺序连接如下：-22<-<(-1)<-（-2)<-<4. *…4分 21.(8分) 【解答】解：整数集合：+72,0，-12,2025}： …2分 分数集合：90%，43，-64，+2号，-5.1，-号： …4分 非负数集合：90%，m,43,+72,0,+2号，2025： …6分 负有理数集合：{-6.4，-12，-5.1，-号. 8分 22.(6分) 【解答】(1)解：：(+8)+(-6)+(+3)+(-6)+(+8)+(+4)+(-8)+(-4)+(+3)+ (+3)=5, 将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米；…2分 (2)解：18+1-6++3+-6++8++41H-8+-4++3+H+3=8+6+3+6+8+4+8+4+3+3=53, 0.4×53=21.2(升)， 8:00~9:15汽车共耗油21.2升： …4分 (3)解：：共营运十批乘客， 起步费为：11×10=110（元）， 超过3千米的收费总额为：[(8-3)+(6-3)+(3-3)+(6-3)+(8-3)+(4-3)+(8-3)+(4-3) 2/5 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 +(3-3)+(3-3)]×2=46(元)， ∴.110+46=156（元）， 沈师傅在上午8：00~-9：15一共收入156元 …6分 23.(6分) 【解答】解：(1)①(2+)-(2-1)=2+i-2+i=2i, 故答案为：2i: …2分 ②1l=i,2=-1,3=-i,4=1, 泸=i,6=-1,7=-i,8=1,… .2024÷4=506, .2024=1. 故答案为：1： …小分 (2)(a+b1)1=ai+b2=-b+am=1-3i, .-b=1,a=-3, ∴.b=-1, ∴.a2+b2=(-3)2+(-1)2=941=10. …6分 24.(6分) 【解答】解：(1)：1-2=-1,1×2+1=3， 1-241×2+1, 数对(1,2)不是“共生有理数对”， …2分 (2):(m,n)是“共生有理数对”， ∴.n-n=mt1, ∴.-n-(-m)=m-n=m1=(-n)·(-m)+1, .(-n,-m)是“共生有理数对”， 故答案为：是： …分 (3):(m,n)是“共生有理数对”， ∴m-n=mn汁1， m-n=4, .nm=3, .(-5)mm=(-5)3=-125. …6分 25.(8分) 3/5 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【解答】解：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是：5-2=3， 故答案为：3： …月分 数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是：|(-2)·(-5)1=1-2+5引=3=3， 故答案为：3， 2分 (2)①4B=k-(-1)|=+1: …4分 ②，4B=2, .x+1=2, x+1=2或+1=-2，解得x=1或x=-3. -6分 (3):代数式x+1+x~4表示数轴上有理数x所对应的点到4和-1所对应的两点距离之和， 当-1s≤4时，代数式+1+k-4的最小值是：4-(-1)=5， ∴.代数式+1+k-4的最小值是5，x的取值范围是-13≤4， 故答案为：5，-1≤4. 4…8分 26.(8分) 【解答】解：(1)：50+与y-20)2互为相反数， 50++(y-20)=0, :50+≥0，y-20≥0. 50+=0,0y-20)2=0, .x=-100,y=20, 故答案为：-100,20. …2分 (2)由(1)可知：点A与点B的距离为：20-(-100)=120， 设M,N两点相遇时间为t(s), 由题意可得：31+21=120，解得1=24(s), ∴.点M移动的距离为：24×3=72， .相遇时，点M表示的数为：-100+72=-28. .点C表示的数为-28. 4分 (3)①M、N在C点相遇后，M向B运动，设当MN=18时，运动时间为1， 则3+2=18，解得：t=3.6(s), .此时M点所示的数：-28+3×3.6=-17.2： …5分 4/5 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ②M、N在C点相遇后，M向B运动，再从B点返回， M点从C处运动到B处所花的时间为： 2028=9=16( 此时N从C处出发运动的路程为16×2=32， ∴.N点表示的数为：-28-32=-60， M点后来的速度：3×(1+)=3×等=4， …6分 (i)M点从B处返回，未追上N,设当MW=18时，运动时间为2， 则20-(-60)+22=42+18，解得：t2=31, 此时M从B出发运动的路程为4t2=124, .M点表示的数为：20-124=-104； …7分 (i)M点从B点返回，追上了N,设当AN=18时，运动时间为， 则20-(-60)+2t3+18=4,解得：3=49， 此时M从B出发运动的路程为4×49=196， ∴.M点表示的数为：20-196=-176： 综上，M所表示的数为-17.2或-104或-176 …8分 5/5 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 2025-2026 学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏科版 2024 七年级上册第 2 章有理数。 第一部分（选择题 共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的） 1．刘徽在《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分 别叫做正数和负数．”如果气温为“零上 20℃”记作+20℃，那么气温为“零下 10℃”应表示为（ ） A．20℃ B．10℃ C．﹣10℃ D．﹣20℃ 2．把﹣（﹣1），− 2 3 ，﹣|− 4 5 |，0．用“＞”连接正确的是（ ） A．0＞﹣（﹣1）＞﹣|− 4 5 |＞− 2 3 B．0＞﹣（﹣1）＞− 2 3 ＞−|− 4 5 | C．﹣（﹣1）＞0＞− 2 3 ＞−|− 4 5 | D．﹣（﹣1）＞0＞﹣|−4 5 |＞− 2 3 3．下列各对数中，数值相等的数是（ ） A．﹣|23|与|﹣23| B．﹣32 与（﹣3）2 C．( 2 3 ) 与 D．﹣23 与（﹣2）3 4．下列说法正确的个数为（ ） （1）0 是绝对值最小的有理数； （2）一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数； （3）0 除以任何数都等于 0； （4）若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数； （5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数． 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 5．如图，点M表示数 m，点 N表示数 n，下列结论中正确的是（ ） A．m＞n B． ＜ C．﹣m＞﹣n D．﹣m＜﹣n 6．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这条数轴上随意画出一条长 2023 厘 米的线段 AB，则线段 AB盖住的整点个数是（ ） A．2020 或 2021 B．2021 或 2022 C．2022 或 2023 D．2023 或 2024 7．下列算式中，正确的是（ ） A．（﹣32）÷4×（﹣8）＝（﹣32）÷（﹣32） B． ÷ ( − ) = ÷ − ÷ C．（﹣2）3×（﹣7）＝23×7 D．﹣（﹣0.2）4＝0.2×0.2×0.2×0.2 8．已知 a+b+c＝0，则 | | + | | + | | 的最大值为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 9．若 a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于 2，则 m﹣2（a+b）2+（cd）3 的值是（ ） A．﹣1 或 3 B．1 或 3 C．1 或﹣3 D．﹣1 或﹣3 10．对于任意正整数 a，b定义一种新运算：F（a+b）＝F（a）•F（b）．比如 F（2）＝5，则 F（4）＝F（2+2） ＝5×5＝52，F（6）＝f（2+4）＝5×52＝53，那么 F（2024）的结果是（ ） A．2024 B．52024 C．51012 D．1012 第二部分（非选择题 共 70 分） 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分） 11．−1 1 7 的倒数是 ． 12．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具，ChatGPT 的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有多达 1750 亿个模型参数，数据 1750 亿用科学记 数法表示为 ． 13．数轴上点 A表示的数是﹣5，将点 A在数轴上平移 6 个单位长度得到点 B，则点 B表示的数是 ． 14．大于−2 3 4 而小于 2 的所有整数是 ． 3 / 6 学科网（北京）股份有限公司 15．如果 x是﹣1 的相反数，|y|＝3，那么 x+y＝ ． 16．若|m﹣3|与（n﹣2）2 互为相反数，则（﹣m）n的值为 ． 17．已知 m是有理数，则|m+2|+|m﹣4|+|m﹣6|+|m﹣8|的最小值是 ． 18．定义一个运算：𝑎 ∗ 𝑏 = 𝑎 − 2𝑏(𝑎 ≥ 𝑏) −𝑎 + 2𝑏(𝑎＜𝑏) ，如 2*1＝22﹣2×1＝2，﹣1*2＝﹣（﹣1）2+2×2＝3．用〈m〉 表示大于 m 最小整数，如〈1〉＝2，〈3.2〉＝4，〈﹣3〉＝﹣2．按照上述规定，若整数 x 满足〈﹣2*3〉＝〈x*4〉 ﹣6，则 x的值是 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 54 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8 分）计算： （1）16.2 + | − 2 1 3 | + [−(−3 2 3 )] − 10.7； （2）| − 3| × (−5) ÷ (−1 2 3 ) × 4； （3）−7 × (− 22 7 ) + 26 × (− 22 7 ) − 2 × 22 7 ； （4）−2 + (−1) ÷ (−0.5) − 3 ÷ (−0.5 − 2 3 )． 20．（4 分）有下列各数：4，− 1 2 ，（﹣1）2，﹣（﹣2），|﹣3|，﹣22．把它们在数轴上表示出来，并按从小 到大的顺序用“＜”连接起来． 4 / 6 学科网（北京）股份有限公司 21．（8 分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． 90%，π，4.3，+72，0，﹣6.4，﹣12，+2 3 5 ，﹣5.1，2025，− 22 7 ． 整数集合：{ }； 分数集合：{ }； 非负数集合：{ }； 负有理数集合：{ }． 22．（6 分）“滴滴”司机沈师傅从上午 8：00～9：15 在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若 规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣6，+8，+4， ﹣8，﹣4，+3，+3． （1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千 米？ （2）若汽车每千米耗油 0.4 升，则 8：00～9：15 汽车共耗油多少升？ （3）若“滴滴”的收费标准为：起步价 11 元（不超过 3 千米），超过 3 千米，超过部分每千米 2 元．则沈 师傅在上午 8：00～9：15 一共收入多少元？ 23．（6 分）阅读材料：如果一个数的平方等于﹣1，记为 i2＝﹣1，这个数 i 叫做虚数单位，那么形如 a+bi （a，b 为实数）的数就叫做复数，a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部．它的加法，减法，乘 法运算与整式的加法，减法，乘法运算类似，例如计算： （2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i；（3+i）i＝3i+i2＝3i﹣1． （1）填空：①（2+i）﹣（2﹣i）＝ ；②i2024＝ ； （2）已知（a+bi）i＝1﹣3i，求 a2+b2 的值． 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 24．（6 分）观察下列两个等式：2 − 1 3 = 2 × 1 3 + 1，5 − 2 3 = 5 × 2 3 + 1给出定义如下：我们称使等式 a﹣b＝ ab+1 成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对(2， 1 3 )，(5， 2 3 )都是“共生有 理数对”． （1）通过计算判断数对（1，2）是不是“共生有理数对”； （2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）如果（m，n）是“共生有理数对”，且 m﹣n＝4，求（﹣5）mn的值． 25．（8 分）大家知道|5|＝|5﹣0|，它在数轴上表示 5 的点与原点（即表示 0 的点）之间的距离．又如式子|6 ﹣3|，它在数轴上的意义是表示 6 的点与表示 3 的点之间的距离．即点 A、B在数轴上分别表示数 a、b， 则 A、B两点的距离可表示为：|AB|＝|a﹣b|．根据以上信息，回答下列问题： （1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2 和﹣5 的两点之间的距离是 ． （2）点 A、B在数轴上分别表示实数 x和﹣1． ①用代数式表示 A、B两点之间的距离； ②如果|AB|＝2，求 x的值． （3）直接写出代数式|x+1|+|x﹣4|的最小值及相应的 x的取值范围． 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 26．（8 分）如图所示，在数轴上点 A在原点的左侧，所表示的数是 x；点 B在原点的右侧，所表示的数是 y， 并且满足|100+x|与（y﹣20）2 互为相反数． （1）点 A表示的数为 ；点 B表示的数为 ． （2）在（1）的条件下，如果点 M从点 A出发沿数轴向右运动，速度为每秒 3 个单位长度，点 N从点 B 出发沿数轴向左运动，速度为每秒 2 个单位长度，那么 M、N两点同时出发，并且在点 C处相遇，求点 C所表示的数． （3）在（2）的条件下，若点 M运动到达 B点后，按原路立即返回，速度比原来提高了 ；点 N继续按 原速度原方向运动，从 M、N在点 C处相遇开始，当 M、N 两点的距离为 18 个单位长度时，求点 M所 表示的数．