2.2 带小括号的混合运算（学霸课堂笔记）-2025-2026学年三年级上册数学同步分层作业 人教版

2025-2026学年三年级上册数学人教版 2.2 带小括号的混合运算（课时练） 知识连接 1.带小括号的混合运算： 要先算小括号里面的。（小括号的作用是改变运算顺序） 2.解决问题 （1）步骤： ①理解题意： 知道题目告诉我们什么，要求什么。 ②分析数量关系： 确定先算什么，再算什么。（这是关键） ③列式计算： 根据分析列出综合算式，并按照正确的运算顺序进行计算。如果需要改变运算顺序，要正确使用小括号。 ④检验并作答： 检查计算是否正确，结果是否符合题意，然后写出答案。 （2）关键： 在列综合算式解决问题时，如果所列的算式需要改变运算顺序，一定要记得加上小括号。 基础巩固 一、选择题 1．下面三个算式中，得数与另外两个算式不同的是（　　）。 A．64-35-18 B．64-(35-18) C． 2．下面的算式中，去括号不改变运算结果的是（　　）。 A．(39-15)÷3 B．41+(23-17) C．8×(9-7) 3．水果店运来35箱苹果，每箱9千克，____，还剩多少千克?如果列式为(35-30) ×9， 那么横线上需要填的信息是（　　）。 A．卖了30箱苹果 B．又运来30箱苹果 C．每箱苹果30元 4．要使6×(□+3) =30， □里应填（　　）。 A．1 B．2 C．5 5．60与18的差除以7，结果是（　　）。 A．8 B．6 C．5 二、判断题 6．在数学算式里，括号的作用是改变运算顺序。（　　） 7．9+9÷3与（9+9）÷3的得数相等。（　　） 8．计算(43-7) ÷6时， 先算减法， 再算除法。（　　） 9．把18+54=72，72÷9=8合并成一个综合算式是：（18+54）÷9=8。（　　） 10．计算10-6÷1与（10-6）÷1时，因为这两个算式的运算顺序不同，所以计算结果也不同。（　　） 培优提升 三、填空题 11．计算(27-19)×6时，先算　 　法，再算　 　法，结果是　 　。 12．24+16÷8的结果是　 　；如果要改变它的运算顺序，那新的算式.是　 　，结果是　 　。 13．在横线上填上合适的数。 （　 　+29）÷6=7 82-　 　÷5=73 4×（28÷　 　）=16 （2+6）×　 　=72 14．在横线上填上“>”“<”或“=”。 6×7-2　 　6×(7- 2) (12+15)÷3　 　12+15÷3 12÷2÷3　 　12÷ (2×3) 15． 27和34的和比70少　 　。 16．王叔叔家要挖总长 60 米的水沟，已经挖了 12 米。剩下的要用 6 天挖完，平均每天要挖　 　米。 17．花店里有 25 枝红康乃馨，29 枝粉康乃馨。如果每 9 枝康乃馨扎一束，那么一共可以扎　 　束。 18．果果和乐乐买了同一种作文本，果果买了4本，乐乐买了9本乐乐比果果多花了 20 元，每本作文本要　 　元。 四、计算题 19．先填空，再列综合算式。 （1）综合算式： （2）综合算式： 20．按顺序计算。 26-(8+9) (24-16)÷4 (4+4)×7 18÷(2+4) 21．看图列式计算。 五、解决问题 22．下面两个社团的男生人数一样。其中书法社团有女生24人，美术社团有女生多少人？ 书法社团 美术社团 42人 38人 23．快递员叔叔上午要送20件快递，已经送了12件。如果送一件快递平均需要4分钟，那么送完剩下的快递还需要多少时间？ 24．学校买来 24本故事书、30本科技书。如果把这些书平均分给6个班级，每个班可以分到多少本书？ 25．“夏九九”是以夏至那一天为起点，每九天为一个九，每年9个九，一共81天。“夏九九”已经过了18天，还剩几个星期？ 26．刘老师要买5把精美折扇奖励在非遗主题劳动技能比赛中获奖的同学，他用优惠价买比用原价买便宜多少钱?(用两种方法解答) 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年三年级上册数学人教版 2.2 带小括号的混合运算（课时练） 知识连接 1.带小括号的混合运算： 要先算小括号里面的。（小括号的作用是改变运算顺序） 2.解决问题 （1）步骤： ①理解题意： 知道题目告诉我们什么，要求什么。 ②分析数量关系： 确定先算什么，再算什么。（这是关键） ③列式计算： 根据分析列出综合算式，并按照正确的运算顺序进行计算。如果需要改变运算顺序，要正确使用小括号。 ④检验并作答： 检查计算是否正确，结果是否符合题意，然后写出答案。 （2）关键： 在列综合算式解决问题时，如果所列的算式需要改变运算顺序，一定要记得加上小括号。 基础巩固 一、选择题 1．下面三个算式中，得数与另外两个算式不同的是（　　）。 A．64-35-18 B．64-(35-18) C． 【答案】B 【解析】【解答】解：A项：64-35-18=11； B项：64-（35-18）=47； C项：64-（35＋18）=11。 故答案为：B。 【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 2．下面的算式中，去括号不改变运算结果的是（　　）。 A．(39-15)÷3 B．41+(23-17) C．8×(9-7) 【答案】B 【解析】【解答】A：(39-15)÷3=8，39-15÷3=34，改变； B：41+(23-17)=47，41+23-17=47，不改变； C：8×(9-7)=16，8×9-7=65，改变。 故答案为：B。 【分析】只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号，先算小括号里面的，再算小括号外面的。先确定运算顺序再计算即可。 3．水果店运来35箱苹果，每箱9千克，____，还剩多少千克?如果列式为(35-30) ×9， 那么横线上需要填的信息是（　　）。 A．卖了30箱苹果 B．又运来30箱苹果 C．每箱苹果30元 【答案】A 【解析】【解答】解：横线上需要填的信息是：卖了30箱苹果。 故答案为：A。 【分析】还剩下的质量=（水果店运来苹果的箱数-卖出的箱数）×平均每箱的质量。 4．要使6×(□+3) =30， □里应填（　　）。 A．1 B．2 C．5 【答案】B 【解析】【解答】解：30÷6-3 =5-3 =2。 故答案为：B。 【分析】先把（□＋3）看作一个整体是乘数，一个乘数=积÷另一个乘数=30÷6=5，则□里面的数=5-3=2。 5．60与18的差除以7，结果是（　　）。 A．8 B．6 C．5 【答案】B 【解析】【解答】解：（60－18）÷7 ＝42÷7 ＝6。 故答案为：B。 【分析】先用减法计算出60与18的差，然后再除以7，计算差时要加上小括号。 二、判断题 6．在数学算式里，括号的作用是改变运算顺序。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：在数学算式里，括号的作用是改变运算顺序，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】四则混合运算，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的，在数学算式里，括号的作用是改变运算顺序。 7．9+9÷3与（9+9）÷3的得数相等。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：9+9÷3 =9＋3 =12 （9+9）÷3 =18÷3 =6 12＞6 故答案为：错误。 【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 8．计算(43-7) ÷6时， 先算减法， 再算除法。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：计算（43-7）÷6时，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 故答案为：正确。 【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 9．把18+54=72，72÷9=8合并成一个综合算式是：（18+54）÷9=8。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】把18+54=72，72÷9=8合并成一个综合算式是：（18+54）÷9=8。原题正确。 故答案为：正确。 【分析】列出的综合算式不能改变运算顺序和最后结果，据此解答。 10．计算10-6÷1与（10-6）÷1时，因为这两个算式的运算顺序不同，所以计算结果也不同。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：10-6÷1 =10-6 =4 （10-6）÷1 =4÷1 =4，这两个算式的运算顺序不同，结果相同。 故答案为：错误。 【分析】计算10-6÷1时先算除法， 再算减法，计算（10-6）÷1时，先算括号里面的减法，再算除法。 培优提升 三、填空题 11．计算(27-19)×6时，先算　 　法，再算　 　法，结果是　 　。 【答案】减；乘；48 【解析】【解答】计算(27-19)×6时，先算减法，再算乘法，结果是： （27-19）×6 =8×6 =48 故答案为：减；乘；48。 【分析】在含有小括号的混合运算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。先确定运算顺序再计算。 12．24+16÷8的结果是　 　；如果要改变它的运算顺序，那新的算式.是　 　，结果是　 　。 【答案】26；（24＋16）÷8；5 【解析】【解答】解：24＋16÷8 =24＋2 =26 （24＋16）÷8 =40÷8 =5。 故答案为：26；（24＋16）÷8；5。 【分析】计算24＋16÷8时，先算除法，再算加法；如果要改变运算顺序，就要使用小括号。 13．在横线上填上合适的数。 （　 　+29）÷6=7 82-　 　÷5=73 4×（28÷　 　）=16 （2+6）×　 　=72 【答案】13；45；7；9 【解析】【解答】解：6×7-29=13，所以（13＋29）÷6=7； （82-73）×5=45，所以82-45÷5=73； 28÷（16÷4）=7，所以4×（28÷7）=16； 72÷（2＋6）=9，所以（2＋6）×9=72。 故答案为：13；45；7；9。 【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 14．在横线上填上“>”“<”或“=”。 6×7-2　 　6×(7- 2) (12+15)÷3　 　12+15÷3 12÷2÷3　 　12÷ (2×3) 【答案】>；<；= 【解析】【解答】解：6×7-2=40，6×(7- 2)=30，所以6×7-2＞6×(7- 2) (12+15)÷3=9，12+15÷ 3=17，所以(12+15)÷3＜12+15÷ 3 12÷2÷3=2，12÷ (2×3)=2，所以12÷2÷3=12÷ (2×3)。 故答案为：＞；＜；=。 【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。分别计算出结果后再比较大小。 15． 27和34的和比70少　 　。 【答案】9 【解析】【解答】解：70-（27＋34） =70-61 =9。 故答案为：9。 【分析】求一个数比另一个数少几，用减法计算。 16．王叔叔家要挖总长 60 米的水沟，已经挖了 12 米。剩下的要用 6 天挖完，平均每天要挖　 　米。 【答案】8 【解析】【解答】解：（60-12）÷6 =48÷6 =8（米）。 故答案为：8。 【分析】剩下的平均每天要挖的米数=（这条水沟的总长-已经挖的米数）÷剩下挖完需要的天数。 17．花店里有 25 枝红康乃馨，29 枝粉康乃馨。如果每 9 枝康乃馨扎一束，那么一共可以扎　 　束。 【答案】6 【解析】【解答】解：（25+29）÷9 =54÷9 =6（束） 故答案为：6。 【分析】把两种康乃馨的枝数相加求出总数，用总数除以一束的枝数即可求出一共可以扎的束数。 18．果果和乐乐买了同一种作文本，果果买了4本，乐乐买了9本乐乐比果果多花了 20 元，每本作文本要　 　元。 【答案】4 【解析】【解答】解：20÷（9-4） =20÷5 =4（元）。 故答案为：4。 【分析】每本作文本的单价=乐乐比果果多花的钱数÷（乐乐买的本数-果果买的本数）。 四、计算题 19．先填空，再列综合算式。 （1）综合算式： （2）综合算式： 【答案】（1）解： 综合算式：68-(10+5)=53 （2）解： 综合算式：49÷(9-2)=7 【解析】【分析】（1）分步算式的最后一步是减法，分别找出被减数和减数，被减数是68，减数是15，由10＋5得到，要加上小括号，综合算式：68-(10+5)=53； （2）分步算式的最后一步是除法，分别找出被除数和除数，被除数是49，减数是7，由9-2得到，要加上小括号，综合算式：49÷(9-2)=7。 20．按顺序计算。 26-(8+9) (24-16)÷4 (4+4)×7 18÷(2+4) 【答案】解：26-(8+9) =26-17 =9 (24-16)÷4 =8÷4 =2 (4+4)×7 =8×7 =56 18÷(2+4) =18÷6 =3 【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 21．看图列式计算。 【答案】解：（79－23）÷7 =56÷7 ＝8（页） 【解析】【分析】剩下的平均每天看的页数=（这本书的总页数-已经看的页数）÷剩下看完需要的天数。 五、解决问题 22．下面两个社团的男生人数一样。其中书法社团有女生24人，美术社团有女生多少人？ 书法社团 美术社团 42人 38人 【答案】38-(42-24) =38-18 =20(人) 答：美术社团有女生20人。 【解析】【分析】用书法社团的人数减去书法社团的女生人数求出男生人数，也就是美术社团的男生人数。用美术社团的总人数减去男生人数即可求出该社团的女生人数。 23．快递员叔叔上午要送20件快递，已经送了12件。如果送一件快递平均需要4分钟，那么送完剩下的快递还需要多少时间？ 【答案】解：(20-12)×4 =8×4 =32(分) 答：送完剩下的快递还需要32分钟。 【解析】【分析】送完剩下的快递还需要的时间=（快递员叔叔上午要送快递的总件数-已经送的件数）×平均每件快递需要的时间。 24．学校买来 24本故事书、30本科技书。如果把这些书平均分给6个班级，每个班可以分到多少本书？ 【答案】解：（24＋30）÷6 =54÷6 =9（本） 答：每个班可以分到9本。 【解析】【分析】每个班可以分到的本数=（学校买来故事书的本数＋科技书的本数）÷平均分的班级个数。 25．“夏九九”是以夏至那一天为起点，每九天为一个九，每年9个九，一共81天。“夏九九”已经过了18天，还剩几个星期？ 【答案】解：（81-18）÷7 =63÷7 =9（个） 答：还剩9个星期。 【解析】【分析】还剩下星期的个数=（总天数-已经过去的天数）÷平均每个星期的天数。 26．刘老师要买5把精美折扇奖励在非遗主题劳动技能比赛中获奖的同学，他用优惠价买比用原价买便宜多少钱?(用两种方法解答) 【答案】解：方法一：(9-7)×5 =2×5 =10(元) 方法二：7×5=35(元) 9×5-35 =45-35 =10(元) 答：他用优惠价买比用原价买便宜10元。 【解析】【分析】①他用优惠价买比用原价买便宜的钱数=（原来的单价-优惠后的单价） ×买的数量；②原来的单价×买的数量-优惠后的单价×买的数量。 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $$