24.1.2 中心对称-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(沪科版)安徽专版

课题

24.1.2中心对称和中心对称图形

课型

新授课

教学内容

教材第4-6页的内容

教学目标

1.理解中心对称、中心对称图形的概念并能够区分它们的不同；

2.理解成中心对称图形的性质，并能作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形；

3.经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现，探究中心对称的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力；

4.通过对中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，培养热爱数学的情怀.

教学重难点

教学重点：理解中心对称、中心对称图形的概念并能够区分它们的不同.

教学难点：理解成中心对称图形的性质，并能作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形.

教  学  过  程

备  注

1.创设情境，引入课题

【回顾】

教师活动：引领学生们一起复习旋转的三要素，旋转的性质，为下面学中心对称做铺垫.

复习旋转相关知识，为下面引进中心对称做铺垫.

2.类比探究，学习新知

【思考】

问题1：观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.

预设答案：旋转180°后，两个图案互相重合.

    问题2：如图所示，把△ABC绕定点O旋转180°所得的图形与△A'B'C'有什么关系？

    预设答案：重合.

教师活动：教师引导学生观察两个三角形位置关系，得出把△ABC绕定点O旋转180°所得的图形与△A'B'C'重合的结论.此外，教师应提醒学生，这里并没有说明旋转方向，可能是顺时针旋转，也可能是逆时针旋转.然后教师PPT展示，不管是顺时针旋转180°还是逆时针旋转180°，上面得到的结论都不变.由此，让学生理解：旋转角为180°时，是一个特殊的变换.在此基础上给出中心对称的定义.

【归纳】

如图，将△ABC绕定点O旋转180°，得到△A'B'C'，这时，图形△ABC与图形△A'B'C'关于点O的对称叫做中心对称，点O就是对称中心.

通过显示图形变化，导入课题，同时让学生通过有声有色的图形变换，引出概念.

通过实际操作，感受图形变化，直观地得出概念，易于理解.

教师活动：分析概念要素，帮助学生理解.

△ABC与△A'B'C'关于点O对称.

点A与点A'是关于点O的对称点.

点B与点B'是关于点O的对称点.

点C与点C'是关于点O的对称点.

教师活动：追问：“你还能指出其他对称点吗？”引导学生认识到此图的对称点有无数组，避免学生认为只有标记出的点才有对称点.

预设答案：点D与点D'是关于点O的对称点… …

注意：

1.中心对称是指两个图形间的位置关系，必须涉及两个图形.

2.中心对称是特殊的旋转，旋转角为180°.

3.成中心对称的两个图形，只有一个对称中心，这个对称中心可能在两个图形的外部，也可能在图形的内部或图形上，但对称点一定在对称中心的两侧或与对称中心重合.

【探究】

问题3：两个图形成中心对称，除具有一般旋转的性质外，还有什么特性呢？

    如图，△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接AA′，BB′，CC′.

进一步加深对中心对称的理解，为下一步的学习打好基础.