23.1 第4课时一般锐角的三角函数值-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(沪科版)安徽专版

课题

一般锐角的三角函数值

课型

新授课

教学内容

教材第120-122页的内容

教学目标

1. 会用计算器求锐角的三角函数值．

2. 会用计算器根据一个锐角三角函数的值求对应的锐角．

3. 经历动手操作求一般锐角的三角函数的过程，提高学生的动手能力．

4. 让学生积极参与数学活动，经历计算器的使用过程，提高学习数学的兴趣．

教学重难点

教学重点：计算器求锐角的三角函数值．

教学难点：正确使用计算器根据一个锐角三角函数的值求对应的锐角．

教  学  过  程

备  注

1.创设情境，引入课题

【复习回顾】

根据前面学习的特殊角的三角函数值，完成下面的表格．

预设答案：

温故知新，通过回顾特殊角的三角函数值，引出本节课要学的内容，体会前后知识的连贯性.

追问：任意一个锐角，如何求它的三角函数值呢？

比如求sin 36°的值．

2.类比探究，学习新知

【操作】

步骤1：如图，用刻度尺和量角器，作出Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=36°．

步骤2：用刻度尺量得∠A的对边BC和斜边AB的长度．

步骤3：算出比值，即得出sin 36°的值．

小结：用这个方法可求出任意一个锐角三角函数的近似值，只是误差较大．

【拓展】

三角函数值计算的来历及发展．

        古代的数学家、天文学家也采用上述的方法计算锐角的三角函数值，只是误差较大．

        经过许多数学家不断地改进，不同的三角函数值被制成了常用三角函数表．

        今天，三角函数表又被带有sin、cos和tan功能键的计算器所取代．

【探究】

通过交流让学生进一步理解锐角三角函数的概念，同时提高动手操作能力，为引出后面的内容作铺垫.

让学生了解三角函数值计算的来历及发展.

如何用计算器求锐角的三角函数值呢？

计算器上只要有sin、cos、tan键，就可以用来求锐角的三角函数值．

不同计算器的按键方法各有不同，现在介绍一种计算器，先按ON/C键，再按MODE键，使显示器屏幕出现“DEG”，然后再按有关三角函数的键．

探究1：

用计算器求sin 40°的值(精确到0.000 1)．

∴  sin 40°= 0.642 8．

注意：计算器显示的是三角函数的近似值，不同计算器给出近似值的数字个数也不同．

追问：如果锐角不是整数度数时应该如何计算呢？

探究2：

用计算器求cos 34°35′的值(精确到0.000 1)．

∴ cos 34°35′ = 0.823 3．

小结：第二种方法将角度单位都转化为“°”．

3.学以致用，应用新知

【例1】求tan 66°15′17″的值 (精确到0.000 1)．

让学生了解用计算器求锐角的三角函数值的基本操作方法.

通过探究1和探究2让学生熟悉用计算器求任意锐角的三角函数值的按键步骤及方法.