22.1 第1课时相似多边形-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(沪科版)安徽专版

22.1 比例线段 第1课时 相似多边形 课题 相似多边形 课型 新授课 教学内容 教材第63-65页的内容 教学目标 1.理解并掌握两个相似图形的概念，会判断相似图形； 2.掌握相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似； 3.通过观察、思考、实践、交流等数学活动，让学生体会生活中的相似，进一步发展学生的几何直观； 4.通过观察、欣赏、创作相似图形，进一步体验生活中处处有数学，同时感受数学之美. 教学重难点 教学重点：两个相似图形的概念，判断相似图形. 教学难点：相似多边形的性质，辨别两个多边形是否相似. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 【思考】 问题1：由同一底片直接印出来的照片与扩印出来的照片，它们的形状相同吗？ 预设答案：相同. 问题2：在制作大小尺寸不同的国旗时，所画的两个五角星图形，它们的形状相同吗? 预设答案：相同. 追问：你还能举出一些这种形状相同的图形吗？ 2.类比探究，学习新知 【探究】 问题：下面这4对图案有什么相同的特征？ 预设答案：形状相同. 相似图形的概念： 我们把这种形状相同的两个图形说成是相似的图形． 【观察思考】 问题：下图中的4对图形都相似，对于每对相似图形，其中的一个图形可以看作是另一个图形经过怎样的变化得到的？ 结论：相似的本质是形状相同. 【交流】 下图中的两个图形，它们相似吗？ 预设答案：相似. 结论：全等是相似的一种特例. 【观察思考】 如下图，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1是相似图形，这两个相似多边形的边和角有什么特征呢？ 预设答案： 对应角相等：∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1． 对应边长度的比相等： 如下图，等边三角形ABC和等边三角形A1B1C1也是相似图形．这两个相似多边形的边和角有什么特征呢？ 预设答案： 对应角相等：∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1． 对应边长度的比相等： 【归纳总结】 一般地,两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等,对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形． 相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数． 注意：对应角相等是指一个多边形的每一个内角分别与另一个多边形的每一个内角对应相等． 对应边长度的比相等是指每组对应边的长度的比值都相等. 3.学以致用，应用新知 【例1】如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是( ) 答案：C 提示：形状相同的两个图形是相似图形． 【例2】如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 α， β的大小和 EH 的长度 x. 分析：相似多边形的对应角相等，对应边长度的比相等． 解：∵四边形ABCD 和 EFGH 相似， ∴∠A=∠E=118°，∠G=∠C=83°， ∴，∴α=83°，β=81°， ∵四边形ABCD 和 EFGH 相似， ∴，即，∴x=28. 4.随堂训练，巩固新知 （1）如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？ 解：相似，它们的对应角相等，对应边长度的比相等，相似比为：. （2）如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，d的值. 解：∵两个五边形相似，∴， 解得a=3，b=4.5，c=4，d=6. ∴a=3，b=4.5，c=4，d=6. （3）下列说法正确的是（ ） A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似 B.商店新买来的一副三角板是相似的 C.所有的课本都是相似的 D.国旗上的所有五角星都是相似的 答案：D 5.课堂小结，自我完善 思维导图的形式呈现本节课的主要内容： 6.布置作业 课本P65练习1，2，3题. 通过观察生活中熟悉的图片，让学生感知数学与实际生活的联系，调动学习的积极性，并为引出相似图形的概念作铺垫. 通过观察得出相似图形的描述性定义，促进学生养成仔细观察生活中的图形的好习惯． 通过探究让学生认识到全等图形是相似图形的特殊情况，并强调相似图形的本质是“形状相同”，大图形可视为由小图形放大而得，小图形可视为由大图形缩小而得. 经历相似多边形性质的探究过程，帮助学生积累有关数学操作活动的经验．为后面得出相似多边形的性质作铺垫. 通过例1的训练，让学生进一步熟悉相似图形的概念. 例2通过求相似多边形的对应边和对应角，巩固相似多边形的性质． 通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整. 板书设计 相似图形 相似图形 相似多边形 相似多边形的判定 框架图式总结，更容易形成知识网络. 教后反思 本节课主要是相似多边形的定义,这节课主要是让学生自学,将定义和相似比等概念进行理解记忆,通过与相似三角形的定义的对比,得到相似多边形的概念. 反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $$