九年级上册 周周测4 (范围：22.1)-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（沪科版）

令y-0,则-0.25x2+1.5x=0. 解得21=0,2=6， 点B的坐标为(G,0), ,AB=6, 即水面宽度AB的长为6m. 12.解：(1)由题意可设地物线的表达式为y=a(x十1)(x-2) 将点C(0,4)代入，得4=一2.解得a=一2， 该抛物线所对应的函数表达式为y一一2(r十1)(r一2).即y一 -2x2+2r+4. (2》如图，连接OP,设点P的坐标为(m, -2m2+2m十1)(0<n<2), A(-1,0),B2,0),C(0,4) ∴.0A=1.0C=4,00=2. 六S-S6+Sam+Sar阳=zX1X4+ 壹×4m+号×2x(-2m+2m+0 =-2m2+4m+6 =-2(m-1)十8。 当m一1时，S最大，最大值为8 13.解：(1)由题意，得 2×(-)】 解得6 41 ∴当=1时y取科最大值，最大值为是。 即水流的最大高度为足m (2)由随意，得点C的坐标为(4,0)，点E的坐标为(6,1). 当抛物线y=一子十十3过点C时， 0=一×+3，解得6=子 当范物线y=一子+b十3过点E时， 1=-子×+66+3.解得6=子 鲸上所述，为超免物体被水流淋到，6的取值范围是0<b<或力 > 周周测3 1.A2.A3.C4.D5.C 6.C【解析】根据x与y的部分对应值可知，当x=一1时，y=一1：当 r=0时，y=3:当了=1时，y=5, (a-b+e--1, a=-1. ∴.e=3, 解得=3，，y=一x2+3x十3. a+h+r=5, c=3, A.=一1×3=一3<0，故本选项结论正确： B方程a,x十(-1)x十c-0可化为方程ax十a十（一r,由题意可 知，x=3时，y=3.则3是方程x2+x十c=x的一个根，从而也是 方程x十(h一1)x十c=0的一个根，故本选项结论正确： C,当x-0时y一3x-3时y-3二次雨数y一ar+ha+c的 图象的对称轴为直线上=生-是.又？二次项系数4=一1，六抛 2 物线并口向下心当1<<受时y的值随x值的增大面增大，故C 迷项结论错误： D.不等式4.x2+(h一1)x+>0可化为ax2+x+e>x,即>x.由 题意可知，（一1，-1），(3,3)均在直线y=x上.：難物线y=4+ br十r开口向下，，当-1<r<3时，y>r,放D选项结论正确. 7.-28.<-2或x>09.x≤-2或x≥210.911.2 12.2【解析】如图.过点B作BD⊥轴，过 点C作CE⊥x轴，垂足分别为D,E,连接 (OC,设CE与(OB的交点为F, :点B,C在第一象限，且B,C的纵坐标之 比为12， 么30数学·9年级(HK版) ,设点B的坐标为(m,),则点C的纵坐标为2m ?反比例函数y一兰的图象经过点B,C mn=2n·上e,Sg=S6mD,c-罗，SA=S网奇制m, ·点C的坐标为（受，2m）Smn=5ae=号Sae=是。 (2+…(m-受）·之-是∴m-2.即-2. 13.解：(1)：点D的坐标为（一4.1）， .k=-4X1=一4. “反比例雨数的表达式为子 (2)D(-4,1),AD=3..A(-4,4) C为A0中点，.C(-2,2). 设直线CD对应的函数表达式为y一4十b 把C-22,-4山代人得如+6解得/a=。号》 b=3. “直线(CD对应的函数表达式为y=之十3 设(m宁m+3）则F(m,品）EF=子m+3+去 “5ar=EF·r=专×（令m+3+0）(-m) -十m+3+子 ?-<0当m=一3时，S取最大值，最大值为子。 14.解：(1)由题意，得r(一F+22)-120. 解得x1-10.x2-12, :10和12都在6≤x≤16范围内， .每件产品的售价为10元或12元 (2》设总利洞为W万元，则W=yx一P. ①当6≤y<10时，此时12<x≤16， 设P=ay十 把(6,50)，(10,90)代人P-ty+#, 0-解得（日-0io.p=10y一1o ,W=(-x+22)x-10(一x+22)+10=-x2十32x一210=-(x 一16)2+46， .当x=16时，W取得最大值，侵大值为46： ②当10≤y≤16时，此时6≤r≤12， .W=(-x+22)x 吉-+22+10(-r+2)+10] + W-一言产+少：一的阳象的对路轴为直线一名 号，且号>2当=12时，w取得最大值，最大值为30 综上所述，当售价r为16元/件时，总利润W最大，最大值是46万元 周周测4 1.B2.D3.D4.B5.C 6.B【解析】，D为BC的中点，E,F为AC的三等分点，∴AF=EF cEDE是△CF的中位线DE∥BF,治-能=令故 ①正确：F=C得-器=士器=2，故心错头，@正 CF 确“是得-能-膘小部-子…器 旺-子，故④错误综上所述，正确的是①和 BF 7.68.39.110.9 11.√2【解析】如图，设矩形ABCD的长AD=x,宽4 B AB=,则DM=AD=号x. 4开 8开 ,矩形DMNC与矩形ABCD相似， 2开 这些相似的矩形的长与宽的比值是，反 12.I:8【解析】如图，过点D作DG∥CE交AB 于点G, ,AD是边BC上的中线， .BDDC=1;1,∴.BGEG=1：L. AF:FD=1:4..AE:EG=1:4. ∴.AE:EB-AE:(BG十EG)-18. 13.解：(1》，a:6:c=3:2t4, ∴.设a=3k,则b=2k,r-4k. ",a十2h+=11,3k+2X2k+4k=11,解得k=1, ∴.a=3.b=2.c=4. (2)线段x是线段a,b的比例中项，六号-齐心=ab, 2=6,解得=6，：=一√6（不合题意，含去）， .x的值为V6, 14.解：：AD/BE/E,0--号 2。-子DE- ,DF=DE+EF=4+10=14. (2)G是DE的中点，AD∥BE,QG=3, -品=号六0H=6 :AD/BE/cP器-器 品六PH=际 15.解：(1)：四边形ABD是矩形， AQ/CD,BC/AD.∴腮=品=号 品器子 :阳+AB=AQ治是 2E明：AQ/CD%-品 ÷脚器器 PQ C/AD88器品 器设品09贤1 周周测(5 1.C2.B3.A4.D5.B 6.A【解析】如图，过点F作FH∥BC,交(D于点 H器-音腮寺 :E为CD的申点，瓷名 号膘女 :HAD小是-提- AE--25.FE-25 7.△0D答案不雅-)8.5或59.510.巴 11.亭【解折：△ABC,△DCE,△FEG,△HG1是网个全等的等腰 二角形，底边BC,CE,EG,GI在同一条直线上， ∴，BC'=CE=EG=G=1,∴.B1=4BC=4, 0--2”品 又：∠A1=∠CM.△M8△CBA岩 AB-AC..AI-BI-4. ￥∠ACB=∠FGE,.AC∥FG, 12.16【解析】：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC.AB∥CD,AD=BC. ∴.△AEF△CEB,△ABFn△DGF. 带需品器 AF21 :BE=6,EF=2小Cm=6=3 BF-BE+EF-8..GF-2BF-16. 13.解：：四边形ACD是平行四边形， .AD∥BC,DC∥AB, 需腸器腸 :BF-2,6B-8器-B-16 14.解：(1)证明：：四边形ABCD为正方形， ∴∠A=∠D=90°，AD=AB=IDC=BC :AE=ED小器 Df=00E之 ÷福-E脚器-品△ABEO△DEE (2)四边形ABCD为正方形，∴.BG∥ED.△EDFD△GCF, 畏器咖-心提器- :正方形的边长为4，.FD=2,.(C=6,.BG=BC+GC=1Q, 15.解：(1)存在. :△ABP与△PQ相似，∠B-∠C=90°· .可分以下两种情况讨论： ①当△ABP△P(Q时，设BP=r,月PC=15-x, 经检验，x1=3,1=12均是原方程的解： ②当△ABPn△QCP时，设BP-x.则PC=15-x: ÷提器子广一解得胃 经检验一智是原方程的解。 踪上所述，BP的长为3攻12或要 (2):AP⊥PQ.∠APQ=90..∠APB+十∠CPQ=90. 又∠APB+∠BAP-90°，.∠CPQ-∠BAP. :∠B=∠C=0△AEPAPCQ.提-器 设BP=r,则PC=15-r六5xC夜 9 05,=-(一)+翠 9 ”号<0当一号时，00最大最大值为空 周周测(6 1.C2.D3.A4.D5.A 6,A【解析】由题意，得AD∥BE,则∠CFD=∠AFB=∠CBE, △CDF∽△EB. "∠ABF=∠CEB=90°.∠AFB=∠CBE, BE CB CE △CBEn△AFB,FB-AF一AB BC-2.6 m.BE-1m. ÷CE=BC-BE-V26-—下=24(m),即BA罪-3 12.62.4 解得FB=是m,AF=器m :△CDF∽△CEB,EBCm DF CF 用E26立，解得DF-是m 13 T-2.6 AD-AF+DF-+是-2.2m .此时点A离地面的距离是2.2m, 7.4：258.22.59.3：410.(-9,18)或(9，-18) 全一册·参考答案31大周周测 (范围：22.1) (限时：60分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 123 1516 1.已知线段a,b,c,其中c是a,b的比例中项. 第5题图 若a=3cm,b=27cm,则线段c的长为 A.19.4 B.19.5C.19.6 D.19.7 6.如图，D为BC的中点，E,F均 A.81 cm B.9cm 为AC的三等分点，AD,BF交 C.-9 cm D.士9cm 于点G,则下列四个关系式： 2.大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金 ①AG1 1 B 分割”.如图，P为AB的黄金分割点(AP> AD 第6题图 PB).如果AB的长度为8cm,那么AP的长 度是 ( -2·其中正确的是 =2;④BF A.(12-4√5)cm B.(45+4)cm A.①和② B.①和③ C.②和① D.③和④ C.(9-45)cm D.(45-4)cm 二、填空题（每小题5分，共30分） 7.在比例尺为1：50000的地图上量出A,B 两地的距离是12cm,那么A,B两地的实际 距离是 km. 8若号==，且血≠0，则 a-b+c 第2题国 第4题图 3.已知兰-号，则“。的值是 A ).符合黄金分制比例(5)形式的图形银容 B专 C.3 易使人产生视觉上的美感.在如图所示的五 4.如图，直线a∥b∥c,直线m,n分别与直线 角星中，AD=BC=5+1,且C,D都是AB a,b,c相交于点A,B,C和点D,E,F.若AB 2 =2,AC=5,DE=3,则EF= ( 的黄金分割点，则CD的长为 A号 g.2 C.4 n号 5.如图所示的是两把按不同比例尺进行刻度 D 的尺子，每把尺子的刻度都是均匀的.已知 第9题图 第10题图 两把尺子在刻度10处是对齐的，且上面尺 10.如图，在△ABC中，点D,E分别在BC,AC 子在刻度15处与下面的尺子在刻度18处也 上，BE平分∠ABC,DE∥BA.若CE=10, 刚好对齐，则上面尺子的刻度16在下面尺 AE=6,△CDE的周长为34，则DE的长为 子对应的刻度是 ( 全一册·周周测151大 11.开本指书刊幅面的规格大小.如图，将一张 14.如右图，已知AD∥BE∥CF, 矩形印刷用纸对折后可以得到2开纸，再 它们依次交直线l,l,l于点 B 对折得到4开纸，以此类推可以得到8 A,B,C和点D,E,F和点Q, H/E 纸、16开纸…这些开本纸都是相似的图 H,P,l2与l相交于DE的中 形，则这些相似的矩形的长与宽的比值是 点G,若把号 p (1)如果EF=10,求DE,DF的长： 16 4开 (2)在(1)的条件下，如果QG=3,求PH 8开 的长 2开 第11题图 第12题图 12.如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线， F是AD上一点，且AF:FD=1:4.连接 CF并延长交AB于点E,则AE:EB= 三、解答题（第13小题12分，第14,15小题各 14分，共40分) 13.已知线段a,b,c满足a:b:c=3:2：4,且 a+2b+c=11. (1)求a,b,c的值： 15.如右图，在矩形ABCD中，D (2)若线段x是线段a,b的比例中项，求x P是BC边上一点，连接 的值. DP,并延长交AB的延长线 于点Q. 1者腮-日求铝的值： BC_AB=1. (2)求证：BP一BQ 52 数学·9年级(HK版)