26.2.3 用列表法求概率-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步课件(沪科版)安徽专版

26.2 等可能情形下的概率计算 26.2.3 用列表法求概率 第26章 概率初步 学习目标 学习重难点 重点 难点 会用列表法求简单事件的概率. 会用列表法求简单事件的概率. 会用列表法求简单事件的概率. 创设情境 同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1，2，…，6，记抛出的点数之和等于8为事件A，则事件A发生的概率是多少？ P(A) 事件A包含的结果的个数 这个试验所有可能的结果的个数 每一种可能的结果记为：(x，y) 第一枚骰子向上一面的点数 第二枚骰子向上一面的点数 这个试验所有可能的结果有： (1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)， (2，1)，(2，2)，(2，3)…… 太多啦! 有其他的方法吗？ 新知引入 知识点1 列表法 当一个试验有两个相关因素，且所有可能的结果较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法. 同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1，2，…，6，用“列表法”列出所有的可能结果如下： 第1枚 第2枚 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6) (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6) (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6) (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6) (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6) (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6) 结果 从上面表格中可以看出，同时抛掷2枚骰子一次，所有可能出现的结果有 种， 由于骰子是均匀的，所以每个结果出现的可能性相等. 36 记抛出的点数之和等于8为事件A，则事件A发生的概率是多少？ 事件A的结果有：(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)共5种. P(A) . 事件B的结果只有：(6，6)一种. P(B) . 记抛出的点数之和等于12为事件B，则事件B发生的概率是多少？ 知识点2 用列表法求概率的步骤 新知引入 1.列表； … … … … … … 一个因素所包含的可能情况 … … … 两个因素所组合的所有可能情况，即n. 2.通过表格计数，确定所有等可能的结果数n和所求的结果数m的值； 3.利用概率公式 计算出事件的概率． 另一因素所包含的可能情况 例题示范 【例7】 甲、乙两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风景区有3辆汽车，并且舒适程度分别为上等、中等、下等3种，但不知道怎样区分这些车，也不知道它们会以怎样的顺序开来，于是他们分别采用了不同的乘车办法：甲乘第1辆开来的车.乙不乘第1辆车，并且仔细观察第2辆车的情况，如比第1辆车好，就乘第2辆车；如不比第1辆车好，就乘第3辆车.试问甲、乙两人的乘车办法，哪一种更有利于乘上舒适度较好的车？ 解：容易知道3辆汽车开来的先后顺序有如下6种可能情况： (上中下)，(上下中)，(中上下)， (中下上)，(下上中)，(下中上). 假定6种顺序出现的可能性相等，我们来看一看在各种可能的顺序之下，甲、乙两人分别会乘到哪一辆汽车. 顺 序 甲 乙 上 上 中 中 下 下 下 中 上 上 上 中 (上中下) (上下中) (中上下) (中下上) (下上中) (下中上) 不难得出，甲乘到上等、中等、下等3种汽车的概率都是 ； 而乙乘到上等汽车的概率是  ，乘到中等汽车的概率是  ， 乘到下等汽车的概率却只有 . 答：乙的乘车办法更有利于乘上舒适度较好的车. 随堂练习 练习1 口袋中有3个红球和11个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中取1个球， 取到红球的概率是 ；取到黄球的概率是 . 练习2 一间宿舍有4张分上下铺的单人床，可安排8名同学住宿，小明和小兵住同一间宿舍，因为小兵最小，大家一致同意他睡下铺，其余同学通过抽签决定自己的床位，那么小明抽到睡上铺的概率是多少？ 解：小兵已经确定睡下铺后，还剩余4个上铺，3个下铺，总共剩余7张床， 故小明睡上铺的概率为 . 练习3 将分别标有数字1，2，3的三张卡片混匀后，背面向上放在桌面上，随机地抽一张作为十位上的数字(不放回)，再随机地抽一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？这两位数恰好是“32”的概率是多少？数字之和等于5的概率是多少？ 1 2 3 —— 12 13 1 2 3 十位 个位 21 —— 23 31 32 —— 解：因为抽取的十位数字不放回，所以两个数字不可能重复，分别是： 12，13，21，23，31，32，共6种情况. 恰好是“32”的情况只有1种，所以概率为：； 数字之和为5的有23，32两种情况，所以概率为： . 归纳小结 列表法求概率的步骤 1.列表； 2.通过表格，确定所有等可能的结果数n和所求的结果数m的值； 3.利用概率公式 计算出事件的概率． 列表法 当一个试验有两个相关因素，且所有可能的结果较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法. 用列表法求概率 绿卡图书—走向成功的通行证 $$