23.1 第4课时一般锐角的三角函数值-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步课件(沪科版)安徽专版

第23章 解直角三角形 23.1 锐角的三角函数 第4课时 一般锐角的三角函数值 学习目标 学习重难点 重点 难点 1.会用计算器求锐角的三角函数值． 2.会用计算器根据一个锐角三角函数的值求对应的锐角． 会用计算器求锐角的三角函数值． 正确使用计算器求锐角的三角函数值． 回顾复习 根据前面学习的特殊角的三角函数值，完成下面的表格． 问题引入 任意一个锐角，如何求它的三角函数值呢？比如求sin 36°的值． 步骤1：如图，用刻度尺和量角器，作出Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=36°． 步骤2：用刻度尺量得∠A的对边BC和斜边AB的长度． 步骤3：算出比值 ，即得出sin 36°的值． A B C (单位：mm) 用这个方法可求出任意一个锐角三角函数的近似值，只是误差较大． 三角函数值计算的来历及发展. 古代的数学家、天文学家也采用上述的方法计算锐角的三角函数值，只是误差较大． 经过许多数学家不断地改进，不同的三角函数值被制成了常用三角函数表． 今天，三角函数表又被带有sin、cos和tan功能键的计算器所取代． 新知引入 思考 如何用计算器求锐角的三角函数值呢？ 计算器上只要有sin,cos,tan键，就可以用来求锐角的三角函数值． 不同计算器的按键方法各有不同，现在介绍一种计算器，先按ON/C键，再按MODE键，使显示器屏幕出现“DEG”，然后再按有关三角函数的键． 用计算器求sin 40°的值(精确到0.000 1)． 解： 按 键 顺 序 显 示 0.642 787 609 sin 4 0 = ∴ sin 40°= 0.642 8． 计算器显示的是三角函数的近似值，不同计算器给出近似值的数字个数也不同． 如果锐角不是整数度数时应该如何计算呢？ 例题示范 例1 用计算器求cos 34°35′的值(精确到0.000 1)． 解： ∴ cos 34°35′ = 0.823 3． 将角度单位转化为“°”． 例2 求tan 66°15′17″的值 (精确到0.000 1)． 解： ∴ tan 66°15′17″ =2.273 2． “15÷60，17÷3 600”是分别把“分”“秒”化成“度”． 随堂练习 1.用计算器计算cos 50°的值，按键正确的是( C ) A. B. C. D. 2.用计算器求三角函数值：(精确到0.000 1)． (1)sin 10°； (2) cos 50°18' ． 解：(1) ∴ sin 10°= 0.173 6． （2） ∴ cos 50°18' = 0. 638 8． 3.比较下列各题中两个值的大小(借助计算器计算)． （1）sin 46° sin 44°； （2）cos 20° cos 50°； （3）tan 33°15' tan 33°14' ． > > > 正弦值随锐角增大而增大; 余弦值随锐角增大而减小; 正切值随锐角增大而增大． 归纳小结 绿卡图书—走向成功的通行证 $$