22.1 第2课时比例线段-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步课件(沪科版)安徽专版

该初中数学课件聚焦“比例线段”核心内容，涵盖线段比、成比例线段的概念及判定方法。通过A到B等线段长度的情境导入，结合格点四边形问题引导学生观察发现比例关系，构建从具体到抽象的学习支架，帮助衔接前后知识。 其亮点在于以情境与问题驱动教学，借助格点图形观察培养数学眼光中的抽象能力与几何直观，通过比例中项的数字与线段区分练习提升数学思维中的推理意识与运算能力，结合矩形裁彩旗等实际问题强化数学语言中的模型意识与应用意识。学生能深化概念理解与应用能力，教师可高效落实重难点教学。

第22章 相似形 22.1 比例线段 第2课时 比例线段 学习目标 学习重难点 重点 难点 1.知道线段比的概念，会计算两条线段的比. 2.理解成比例线段的概念. 3.掌握成比例线段的判定方法. 成比例线段的概念，计算两条线段的比. 成比例线段的判定方法. 创设情境 如图所示，则 , 20 cm 30 cm 1 m A B C D E F 探索新知 知识点1 用同一个长度单位去度量两条线段a，b，得到它们的长度，把这两条线段长度的比叫做这两条线段的比. 记作： (或a:b) 注意： (1)单位要统一; (2)两条线段的比值是一个没有单位的正数; (3)明确两条线段的先后顺序. 想一想：设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，计算 ， , , 的值，你发现了什么？ 可以发现 四条线段a, b, c, d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a , b ,c , d叫作成比例线段，简称比例线段. AB，EF，AD，EH是成比例线段， AB，AD，EF，EH也是成比例线段. 注意：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序！ 如果 ，或a:b=c:d， 那么a，b，c，d 叫做组成比例的项； a，d 叫做比例外项， b，c 叫做比例内项， d 叫做 a,b,c的第四比例项. 特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c，则b叫做a,c的比例中项. 随堂练习 1.(1)若c是a,b的比例中项，且a＝2，b＝8，则c＝_____. (2)若线段c是线段a,b的比例中项，且a＝2， b＝8，则c＝_____. 提示：注意区分线段的比例中项与数字的比例中项的区别. 2.若b:c=3:2,且c是b和a的比例中项，则a:c的值是 . 3.判断下列四条线段是否是成比例线段． 4 2:3 重组顺序 一般将线段按大小顺序排列，看前两条线段的长度比是否等于后两条线段长度比. 4.如图，一块矩形绸布的长AB=a m,AD=1 m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？ 解：∵ , ∴ , ∴a= . 拓展提升 1.在比例尺为1:200的地图上，测得A,B两地间的图上距离为4.5 cm，则A,B两地间的实际距离为______. 2.x:y=3:2,且y是x,z的比例中项，则y:z的值是_____. 3.若x是a,b的比例中项，且a＝3，b＝27,则x＝_____. 若线段x是线段a,b的比例中项，且a＝3，b＝27，则x＝____. 9 m 2:3 9 绿卡图书—走向成功的通行证 $$