22.1 第1课时相似多边形-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步课件(沪科版)安徽专版

该初中数学课件聚焦“相似多边形”，核心知识点包括相似图形概念、相似多边形的定义特征及相似比。课堂通过三组图片观察导入，引导学生发现形状相同大小不同的特点，结合图形放大缩小实例，搭建从直观图形到相似多边形的认知支架，帮助学生建立知识联系。 其亮点在于以情境创设培养数学眼光，通过图片观察发展几何直观，借助“议一议”和例题推理培养数学思维中的推理意识，结合地图比例尺等练习渗透模型意识。结构化小结梳理知识，学生能提升抽象与应用能力，教师可利用情境与问题链优化教学效果。

第22章 相似形 22.1 比例线段 第1课时 相似多边形 学习目标 学习重难点 重点 难点 1.了解相似图形和相似比的概念. 2.理解相似多边形的定义. 3.能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似. 相似图形和相似比的概念;相似多边形的定义. 多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似. 创设情境 下面三组图片有什么特点？有什么关系？ 相同点：形状相同 不同点：大小不相同 归 纳: 形状相同的图形叫做相似图形 相似图形的大小不一定相同. 探索新知 知识点1： 相似图形的关系 图形的放大： 可以发现 图形的缩小： 两个图形相似 图形的缩小 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到. 知识点2 相似多边形与相似比 相多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的. A B C D E F A1 B1 C1 D1 E1 F1 7 思考 问题1 这两个多边形相似吗？ 问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？ 问题3 在这两个多边形中，相等内角的两边否成比例？ 归纳： ①相似多边形的定义： 各角分别相等，各边成比例的两个多边形叫做相似多边形. ②相似多边形的特征： 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. ③相似比： 相似多边形的对应边的比叫相似比或相似系数. 议一议 任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？ a1 a2 a3 an … 分析：已知等边三角形的每个角都为60°,三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等. 同理，任意两个正方形都相似. 归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似. 例题示范 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x. D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴ 它们的对应角相等． 由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°. 在四边形ABCD中，∠β＝360°-(78°+83°+118°)=81°. ∵ 四边形ABCD和EFGH相似， ∴它们的对应边成比例， 由此可得 ，即 . 解得 x ＝ 28 cm. 随堂练习 1.(多选题)下列图形中能够确定相似的是 ( ) A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形 C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形 E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形 2. 若一张地图的比例尺是 1:150 000，在地图上量得甲、乙两地的距离是5 cm，则甲、乙两地的实际距离是( ) A. 3 000 m B. 3 500 m C. 5 000 m D. 7 500 m ABDF D 3.填空： 如图①是两个相似的四边形， 则x=_____ ,y =____, α=_____. (2) 如图②是两个相似的矩形， x=______. 2.5 1.5 90° 22.5 4.如图，把矩形ABCD对折，折痕为EF，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1． (1)求BC长. 解：∵E是AD的中点， ∴ . 又∵矩形ABCD与矩形EABF相似， AB=1， ∴ ,∴AB²=AE·BC ∴ . 解得 . A B C D E F (2) 求矩形ABEF与矩形ABCD的相似比. 解：矩形ABEF与矩形ABCD的相似比为： 归纳小结 绿卡图书—走向成功的通行证 $$