第4章 等可能条件下的概率 单元过关测试 2025-2026学年苏科版九年级数学上册

答案与解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A A C B D C C D 一．选择题（共10小题） 1．有7张除数字外都相同的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6，7．随机抽取1张，取出的数字是偶数的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵数字1，2，3，4，5，6，7中，偶数有3个， ∴随机抽取1张，取出的数字是偶数的概率是． 故选：C． 2．下列成语反映的事件中，发生的可能性最大的是（　　） A．守株待兔 B．大海捞针 C．水中捞月 D．瓜熟蒂落 【解答】解：上列成语或词语反映的事件中，发生的可能性最大的是瓜熟蒂落． 故选：D． 3．全家观影已成为过年新民俗.2025年春节档热门电影有《哪吒之魔童闹海》《熊出没：重启未来》《封神第二部：战火西岐》《唐探1900》．若小明看了其中的一部电影，则这部影片是《哪吒之魔童闹海》的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵2025年春节档热门电影有《哪吒之魔童闹海》《熊出没：重启未来》《封神第二部：战火西岐》《唐探1900》， ∴小明看了其中的一部电影，则这部影片是《哪吒之魔童闹海》的概率是， 故选：A． 4．书架上有a本经济类书，7本数学书，b本小说，5本电脑游戏类书．现某人随意从架子上抽取一本书，若得知取到经济类或者数学书的机会为，则a，b的关系为（　　） A．a＝b﹣2 B．a＝b+12 C．a+b＝10 D．a+b＝12 【解答】解：由已知可得a+7，解得a+2＝b，即a＝b﹣2．故选A． 5．小明观察某个路口的红绿灯，发现该红绿灯的时间设置为：红灯20秒，黄灯5秒，绿灯15秒．当他下次到达该路口时，遇到绿灯的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据题意可知，遇到绿灯的概率是． 故选：C． 6．盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有7个，黄球有2个，黑球有1个．幸幸从中任意摸一个球，下面说法正确的是（　　） A．一定是红球 B．摸出红球的可能性最大 C．不可能是黑球 D．摸出黄球的可能性最小 【解答】解：从中任意摸出一个球，有可能是红球，有可能是黄球，有可能是黑球，由红球有7个，黄球有2个，黑球有1个，所以摸出红球的概率最大，摸出黑球的概率最小； 故A、C、D选项说法错误； 故选：B． 7．如图，若随机向8×8正方形网格内投针，则针尖落在阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵S总＝8×8＝64，由平移可得S阴影＝5×5＝25， ∴针尖落在阴影部分的概率为25÷64． 故选：D． 8．某种饮料每箱有24瓶，其中有4瓶饮料的瓶盖上印有“再来一瓶”的中奖字样，有五名同学去买这种饮料，营业员新搬一整箱饮料出来，依次从中拿五瓶饮料给他们，如果前四名同学都没中奖，那么第五名同学获得“再来一瓶”的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据题意，剩下的饮料还有20瓶，其中有4瓶有奖， 所以第五名同学获得“再来一瓶”的概率是． 故选：C． 9．在如图四个图形中随机抽取一个，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为（　　） A．1 B． C． D． 【解答】解：∵第二个、第三个、第四个图形既是轴对称图形也是中心对称图形， ∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为． 故选：C． 10．双眼皮由显性基因A控制，小颍的爸爸、妈妈关于眼皮的基因组成分别为Aa和Aa，则小颍是双眼皮的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意，画出树状图如下： 共有4种等可能的结果，其中小颍是双眼皮的结果3种； ∴ 故选：D． 二．填空题（共8小题） 11．如图，在3×4的小正方形网格中，已有5个阴影小正方形，任意再涂1个小正方形，使得6个阴影小正方形是正方体展开图的概率为　　 ． 【解答】解：∵共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分， ∴剩下7个小正方形． ∴在其余的7个小正方形中任取一个涂上阴影，可在图中下方四块相连的空白正方形中任意取一个，能构成这个正方体的表面展开图， ∴先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是． 故答案为：． 12．一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则n＝ 　9　 ． 【解答】解：∵在6个红球和n个白球（仅有颜色不同），从中任意摸出一个球是红球的概率为， ∴， 解得n＝9， 经检验n＝9是所列分式方程的根， ∴n＝9， 故答案为：9． 13．转盘上有六个面积相等的扇形区域，颜色分布如图，若指针固定不动，转动转盘，当转盘停止后，指针落在红色区域的概率是 　　 ． 【解答】解：由题意得，红色区域有2份， ∴蓝色区域占转盘总面积的， 故答案为：． 14．从一副扑克牌中随意抽出一张牌，下列事件：①抽出的牌是“K”；②抽出的牌是黑桃；③抽出的牌是“大王”；④抽出的牌是红色，其中发生可能性最大的事件是　④　 （填序号）． 【解答】解：①抽出的牌是“K”得可能性大小为； ②抽出的牌是黑桃可能性大小为； ③抽出的牌是“大王”的可能性大小为； ④抽出的牌是红色的可能性大小为； ∴发生可能性最大的事件是④抽出的牌是红色， 故答案为：④． 15．从甲、乙、丙三名男生和A、B两名女生中随机选出一名学生参加问卷调查，则选出女生的可能性是 　　 ． 【解答】解：从甲、乙、丙三名男生和A、B两名女生中随机选出一名学生参加问卷调查共有5种等可能结果，其中选出女生的有2种结果， 所以选出女生的概率为， 故答案为：． 16．小明同学抛一枚硬币10次，其中8次正面朝上，2次反面朝上，则第11次抛正面朝上的概率为　　 ． 【解答】解：抛一枚硬币，正面朝上与反面朝上出现的可能性相同， 所以抛正面朝上的概率为． 故答案为：． 17．老师将6种生活现象制成如下所示看上去无差别的卡片，从中随机抽取一张卡，抽中生活现象是物理变化的概率是　　 ． 冰化成水 酒精燃烧 铁棒生锈 衣服晾干 牛奶变质 光合作用 【解答】解：随机抽取一张卡，共有6种等可能的结果，其中抽中生活现象是物理变化的有冰化成水，衣服晾干，共2种结果， ∴， 故答案为：． 18．要从甲、乙、丙、丁4人中抽签选出两人参加素质检测，恰好抽到甲、乙两人的可能性是 　　 ． 【解答】解：根据题意画树状图如下： 共有12种等可能的情况，其中恰好抽到甲和乙的情况有2种， ∴恰好抽到甲和乙的概率为． 三．解答题（共6小题） 19．在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共20个，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，我们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到如表中的一组统计数据： 摸球的次数n 50 100 300 500 800 1000 2000 摸到红球的次数m 14 33 95 155 241 298 602 摸到红球的频率 0.28 0.33 0.317 0.31 0.301 0.298 0.301 （1）通过以上实验，盒子里红球的数量为 　6　 个． （2）若先从袋子中取出x（x＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出黑球”为必然事件，则x＝ 　6　 ． （3）若先从袋子中取出x个红球，再放入x个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个红球的概率为，求x的值． 【解答】解：（1）通过以上实验，摸到红球的概率估计为0.3， 盒子里红球的数量为：20×0.3＝6（个）． 故答案为：6； （2）∵盒子里有6个红球，“摸出黑球”为必然事件， ∴x＝6． 故答案为：6； （3）由（1）知红球6个，黑球14个，根据题意得： ， 解得：x＝1， 则x的值为1． 20．甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个．（每个球除颜色外都相同） （1）若从中任意摸出一个球是红球，选哪袋成功的机会大？请说明理由； （2）“从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，所以此时若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的机会相同”．你认为这种说法正确吗？为什么？ 【解答】解：（1）选乙袋成功的机会大． 理由：∵甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个，从甲袋中摸到红球的可能性为， 乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个，从乙袋中摸到红球的可能性为， 因为， 故从中任意摸出一个球是红球，选乙袋成功的机会大； （2）从乙袋中取出10个红球后，从乙袋中摸到红球的可能性为， 因为， 所以选甲、乙两袋成功的机会不相同，故说法不正确． 21．小明和小亮要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区的汽车有三辆（舒适程度不同，票价相同），但他们不知道这些车开过来的顺序．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序，其舒适程度共有哪几种不同的可能？ （2）如果计划小明乘开来的第一辆车，小亮不乘第一辆车，并且仔细观察第二辆车的情况，若比第一辆车好，就乘第二辆车；若不比第一辆车好，就乘第三辆车．判断小明和小亮谁乘坐舒适程度为上等的车的可能性更大，并说明理由． 【解答】解：（1）三辆车开来的先后顺序有6种可能：（上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、（中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）； （2）列表如下： 顺序 小明 小亮 上、中、下 上 下 上、下、中 上 中 中、上、下 中 上 中、下、上 中 上 下、上、中 下 上 下、中、上 下 中 小明乘上、中、下三辆车的概率都是， 而小亮乘上等车的概率， 所以小亮乘坐舒适程度为上等的车的可能性大． 22．为了奖励上学期在数学学习中表现优秀的同学，老师准备了四张北京冬奥会纪念卡片，在4张相同的卡片分别写上“相互理解”、“公平竞争”、“友谊”和“团结”，将卡片的背面朝上，并洗匀，由四名同学随机抽取，不放回，每人只抽取其中一张卡片，可获得卡片对应的纪念徽章． （1）小冲先抽，抽到刻有“公平竞争”纪念章的概率是 　　 ； （2）求小冲与小李抽到的纪念章能拼成“友谊团结”的概率． 【解答】解：（1）从写有“相互理解”、“公平竞争”、“友谊”和“团结”的4张相同的卡片中抽取“公平竞争”这种卡片的概率是； 故答案为：； （2）列树状图如下，小冲抽中“友谊”、小李抽中“团结”或小冲抽中“团结”、小李抽中“友谊”两种均可拼成“友谊团结”，概率为． 23．每年的3月14日是国际数学节，又称圆周率日．中国邮政于今年3月14日发行《数学之美》特种邮票，分别以“圆周率、毕达哥拉斯定理、欧拉公式、莫比乌斯带”为主题，一套四张，方寸间展现数学的无限魅力与艺术美感． 已知每张邮票成本2元，商场将两套邮票分别装入八个相同的盲盒中，每个盲盒装一张且被抽中的概率相同．凡在商场购物满300元的顾客，将获得一次抽盲盒的机会，规定：抽到“圆周率”，获得该邮票且奖励10元；抽到“毕达哥拉斯定理或欧拉公式”，获得该邮票且奖励6元；抽到“莫比乌斯带”，仅获得该邮票． （1）小颖从盲盒中随机抽取一个，求恰好抽到“圆周率”的概率； （2）此活动推出的一个月里，共抽了540次盲盒，求商场这一个月里需支付此活动的费用． 【解答】解：（1）总共有8种等可能的结果，其中，恰好抽到“圆周率”的结果有2种， 所以小颖从盲盒中随机抽取一个，恰好抽到“圆周率”的概率； （2）商场这一个月里需支付邮票的费用为：2×540＝1080（元）， 抽到“圆周率”的总次数约为：540＝135（次）， 抽到“毕达哥拉斯定理、欧拉公式”的总次数约为：540＝270（次）， 抽到“莫比乌斯带”的总次数约为：540＝135（次）， ∴商场这一个月里需支付此活动的费用为： 1080+135×10+270×6+135×0＝4050（元）． 24．为继承和弘扬中华优秀传统文化，某校将八年级学生随机安排到以下四个场所参加社会实践活动． 已知小明、小华、小丽都是该校八年级学生，求下列事件的概率： （1）小明到南通博物苑参加社会实践活动； （2）小华和小丽都到南通美术馆参加社会实践活动． 【解答】解：（1）图中社会实践活动分别用①，②，③，④，表示， 则小明到南通博物苑参加社会实践活动的概率为； （2）列表如下： 小丽 小华 ① ② ③ ④ ① ①① ①② ①③ ①④ ② ②① ②② ②③ ②④ ③ ③① ③② ③③ ③④ ④ ④① ④② ④③ ④④ 共有16种等可能的结果数，其中小华和小丽都到南通美术馆参加社会实践活动的结果数有1种， 所以小华和小丽都到南通美术馆参加社会实践活动的概率为． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/8/25 9:09:43；用户：王妍；邮箱：18068992688；学号：38112000 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页（共 5页） 第 4 章 等可能条件下的概率 (提升卷） 单元过关测试 时间：100 分钟 满分：100 分 试卷得分： 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1．有 7张除数字外都相同的卡片，上面分别写着 1，2，3，4，5，6，7．随机抽取 1张，取出的数字是偶 数的概率是（ ） A． 1 7 B． 2 7 C． 3 7 D． 4 7 2．下列成语反映的事件中，发生的可能性最大的是（ ） A．守株待兔 B．大海捞针 C．水中捞月 D．瓜熟蒂落 3．全家观影已成为过年新民俗.2025年春节档热门电影有《哪吒之魔童闹海》《熊出没：重启未来》《封神 第二部：战火西岐》《唐探 1900》．若小明看了其中的一部电影，则这部影片是《哪吒之魔童闹海》的 概率是（ ） A． 1 4 B． 1 3 C． 1 2 D． 3 4 4．书架上有 a 本经济类书，7本数学书，b 本小说，5本电脑游戏类书．现某人随意从架子上抽取一本书， 若得知取到经济类或者数学书的机会为 1 2 ，则 a，b 的关系为（ ） A．a＝b﹣2 B．a＝b+12 C．a+b＝10 D．a+b＝12 5．小明观察某个路口的红绿灯，发现该红绿灯的时间设置为：红灯 20秒，黄灯 5秒，绿灯 15 秒．当他 下次到达该路口时，遇到绿灯的概率是（ ） A． 1 3 B． 1 2 C． 3 8 D． 2 3 6．盒子里有 10个球，它们只有颜色不同，其中红球有 7个，黄球有 2个，黑球有 1个．幸幸从中任意摸 一个球，下面说法正确的是（ ） A．一定是红球 B．摸出红球的可能性最大 C．不可能是黑球 D．摸出黄球的可能性最小 7．如图，若随机向 8×8正方形网格内投针，则针尖落在阴影部分的概率为（ ） 第 2页（共 5页） A． 1 2 B． 5 8 C． 9� 64 D． 25 64 8．某种饮料每箱有 24瓶，其中有 4瓶饮料的瓶盖上印有“再来一瓶”的中奖字样，有五名同学去买这种饮 料，营业员新搬一整箱饮料出来，依次从中拿五瓶饮料给他们，如果前四名同学都没中奖，那么第五名 同学获得“再来一瓶”的概率是（ ） A． 4 24 B． 1 6 C． 1 5 D． 1 4 9．在如图四个图形中随机抽取一个，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为（ ） A．1 B． 1 4 C． 3 4 D． 1 2 10．双眼皮由显性基因 A 控制，小颍的爸爸、妈妈关于眼皮的基因组成分别为 Aa 和 Aa，则小颍是双眼皮 的概率是（ ） A． 1 4 B． 1 3 C． 1 2 D． 3 4 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 11．如图，在 3×4的小正方形网格中，已有 5个阴影小正方形，任意再涂 1个小正方形，使得 6个阴影小 正方形是正方体展开图的概率为 ． 12．一个仅装有球的不透明布袋里只有 6个红球和 n 个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是 红球的概率为 2 5 ，则 n＝ ． 13．转盘上有六个面积相等的扇形区域，颜色分布如图，若指针固定不动，转动转盘，当转盘停止后，指 针落在红色区域的概率是 ． 第 3页（共 5页） 14．从一副扑克牌中随意抽出一张牌，下列事件：①抽出的牌是“K”；②抽出的牌是黑桃；③抽出的牌是“大 王”；④抽出的牌是红色，其中发生可能性最大的事件是 （填序号）． 15．从甲、乙、丙三名男生和 A、B 两名女生中随机选出一名学生参加问卷调查，则选出女生的可能性 是 ． 16．小明同学抛一枚硬币 10 次，其中 8 次正面朝上，2 次反面朝上，则第 11 次抛正面朝上的概率 为 ． 17．老师将 6种生活现象制成如下所示看上去无差别的卡片，从中随机抽取一张卡，抽中生活现象是物理 变化的概率是 ． 冰化成水 酒精燃烧 铁棒生锈 衣服晾干 牛奶变质 光合作用 18．要从甲、乙、丙、丁 4 人中抽签选出两人参加素质检测，恰好抽到甲、乙两人的可能性 是 ． 三、解答题：本题共 6 小题，共 56 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19．(本小题 8分)在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共 20个，这些球除颜色外其余完全相 同．为了估计红球和黑球的个数，我们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒 子中，多次重复上述过程，得到如表中的一组统计数据： 摸球的次数 n 50 100 300 500 800 1000 2000 摸到红球的次数 m 14 33 95 155 241 298 602 摸到红球的频率 � � 0.28 0.33 0.317 0.31 0.301 0.298 0.301 （1）通过以上实验，盒子里红球的数量为 个． （2）若先从袋子中取出 x（x＞1）个红球，再从袋子中随机摸出 1个球，若“摸出黑球”为必然事件，则 x＝ ． （3）若先从袋子中取出 x 个红球，再放入 x 个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1个红球的概率为 1 4 ，求 x 的值． 第 4页（共 5页） 20．(本小题 8分)甲袋中有红球 8 个、白球 5 个和黑球 12个；乙袋中有红球 18个、白球 9 个和黑球 23 个．（每个球除颜色外都相同） （1）若从中任意摸出一个球是红球，选哪袋成功的机会大？请说明理由； （2）“从乙袋中取出 10个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，所以此时若从中任意 摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的机会相同”．你认为这种说法正确吗？为什么？ 21．(本小题 10分)小明和小亮要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区的汽车有三辆（舒适程度 不同，票价相同），但他们不知道这些车开过来的顺序．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三 等，请尝试着解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序，其舒适程度共有哪几种不同的可能？ （2）如果计划小明乘开来的第一辆车，小亮不乘第一辆车，并且仔细观察第二辆车的情况，若比第一 辆车好，就乘第二辆车；若不比第一辆车好，就乘第三辆车．判断小明和小亮谁乘坐舒适程度为上等的 车的可能性更大，并说明理由． 22．(本小题 10分)为了奖励上学期在数学学习中表现优秀的同学，老师准备了四张北京冬奥会纪念卡片， 在 4张相同的卡片分别写上“相互理解”、“公平竞争”、“友谊”和“团结”，将卡片的背面朝上，并洗匀， 由四名同学随机抽取，不放回，每人只抽取其中一张卡片，可获得卡片对应的纪念徽章． （1）小冲先抽，抽到刻有“公平竞争”纪念章的概率是 ； （2）求小冲与小李抽到的纪念章能拼成“友谊团结”的概率． 第 5页（共 5页） 23．(本小题 10分)每年的 3月 14 日是国际数学节，又称圆周率日．中国邮政于今年 3月 14日发行《数 学之美》特种邮票，分别以“圆周率、毕达哥拉斯定理、欧拉公式、莫比乌斯带”为主题，一套四张，方 寸间展现数学的无限魅力与艺术美感． 已知每张邮票成本 2元，商场将两套邮票分别装入八个相同的盲盒中，每个盲盒装一张且被抽中的概率 相同．凡在商场购物满 300元的顾客，将获得一次抽盲盒的机会，规定：抽到“圆周率”，获得该邮票且 奖励 10元；抽到“毕达哥拉斯定理或欧拉公式”，获得该邮票且奖励 6元；抽到“莫比乌斯带”，仅获得 该邮票． （1）小颖从盲盒中随机抽取一个，求恰好抽到“圆周率”的概率； （2）此活动推出的一个月里，共抽了 540次盲盒，求商场这一个月里需支付此活动的费用． 24．(本小题 10分)为继承和弘扬中华优秀传统文化，某校将八年级学生随机安排到以下四个场所参加社 会实践活动． 已知小明、小华、小丽都是该校八年级学生，求下列事件的概率： （1）小明到南通博物苑参加社会实践活动； （2）小华和小丽都到南通美术馆参加社会实践活动． 第4章 等可能条件下的概率 (提升卷） 单元过关测试 时间：100分钟 满分：100分 试卷得分： 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．有7张除数字外都相同的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6，7．随机抽取1张，取出的数字是偶数的概率是（　　） A． B． C． D． 2．下列成语反映的事件中，发生的可能性最大的是（　　） A．守株待兔 B．大海捞针 C．水中捞月 D．瓜熟蒂落 3．全家观影已成为过年新民俗.2025年春节档热门电影有《哪吒之魔童闹海》《熊出没：重启未来》《封神第二部：战火西岐》《唐探1900》．若小明看了其中的一部电影，则这部影片是《哪吒之魔童闹海》的概率是（　　） A． B． C． D． 4．书架上有a本经济类书，7本数学书，b本小说，5本电脑游戏类书．现某人随意从架子上抽取一本书，若得知取到经济类或者数学书的机会为，则a，b的关系为（　　） A．a＝b﹣2 B．a＝b+12 C．a+b＝10 D．a+b＝12 5．小明观察某个路口的红绿灯，发现该红绿灯的时间设置为：红灯20秒，黄灯5秒，绿灯15秒．当他下次到达该路口时，遇到绿灯的概率是（　　） A． B． C． D． 6．盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有7个，黄球有2个，黑球有1个．幸幸从中任意摸一个球，下面说法正确的是（　　） A．一定是红球 B．摸出红球的可能性最大 C．不可能是黑球 D．摸出黄球的可能性最小 7．如图，若随机向8×8正方形网格内投针，则针尖落在阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 8．某种饮料每箱有24瓶，其中有4瓶饮料的瓶盖上印有“再来一瓶”的中奖字样，有五名同学去买这种饮料，营业员新搬一整箱饮料出来，依次从中拿五瓶饮料给他们，如果前四名同学都没中奖，那么第五名同学获得“再来一瓶”的概率是（　　） A． B． C． D． 9．在如图四个图形中随机抽取一个，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为（　　） A．1 B． C． D． 10．双眼皮由显性基因A控制，小颍的爸爸、妈妈关于眼皮的基因组成分别为Aa和Aa，则小颍是双眼皮的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．如图，在3×4的小正方形网格中，已有5个阴影小正方形，任意再涂1个小正方形，使得6个阴影小正方形是正方体展开图的概率为　 　 ． 12．一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则n＝ 　 　 ． 13．转盘上有六个面积相等的扇形区域，颜色分布如图，若指针固定不动，转动转盘，当转盘停止后，指针落在红色区域的概率是 　 　 ． 14．从一副扑克牌中随意抽出一张牌，下列事件：①抽出的牌是“K”；②抽出的牌是黑桃；③抽出的牌是“大王”；④抽出的牌是红色，其中发生可能性最大的事件是　 　 （填序号）． 15．从甲、乙、丙三名男生和A、B两名女生中随机选出一名学生参加问卷调查，则选出女生的可能性是 　 　 ． 16．小明同学抛一枚硬币10次，其中8次正面朝上，2次反面朝上，则第11次抛正面朝上的概率为　 　 ． 17．老师将6种生活现象制成如下所示看上去无差别的卡片，从中随机抽取一张卡，抽中生活现象是物理变化的概率是　 　 ． 冰化成水 酒精燃烧 铁棒生锈 衣服晾干 牛奶变质 光合作用 18．要从甲、乙、丙、丁4人中抽签选出两人参加素质检测，恰好抽到甲、乙两人的可能性是 　 　 ． 三、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19．本小题分在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共20个，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，我们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到如表中的一组统计数据： 摸球的次数n 50 100 300 500 800 1000 2000 摸到红球的次数m 14 33 95 155 241 298 602 摸到红球的频率 0.28 0.33 0.317 0.31 0.301 0.298 0.301 （1）通过以上实验，盒子里红球的数量为 　 　 个． （2）若先从袋子中取出x（x＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出黑球”为必然事件，则x＝ 　 　 ． （3）若先从袋子中取出x个红球，再放入x个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个红球的概率为，求x的值． 20．本小题分甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个．（每个球除颜色外都相同） （1）若从中任意摸出一个球是红球，选哪袋成功的机会大？请说明理由； （2）“从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，所以此时若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的机会相同”．你认为这种说法正确吗？为什么？ 21．本小题分小明和小亮要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区的汽车有三辆（舒适程度不同，票价相同），但他们不知道这些车开过来的顺序．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序，其舒适程度共有哪几种不同的可能？ （2）如果计划小明乘开来的第一辆车，小亮不乘第一辆车，并且仔细观察第二辆车的情况，若比第一辆车好，就乘第二辆车；若不比第一辆车好，就乘第三辆车．判断小明和小亮谁乘坐舒适程度为上等的车的可能性更大，并说明理由． 22．本小题分为了奖励上学期在数学学习中表现优秀的同学，老师准备了四张北京冬奥会纪念卡片，在4张相同的卡片分别写上“相互理解”、“公平竞争”、“友谊”和“团结”，将卡片的背面朝上，并洗匀，由四名同学随机抽取，不放回，每人只抽取其中一张卡片，可获得卡片对应的纪念徽章． （1）小冲先抽，抽到刻有“公平竞争”纪念章的概率是 　 　 ； （2）求小冲与小李抽到的纪念章能拼成“友谊团结”的概率． 23．本小题分每年的3月14日是国际数学节，又称圆周率日．中国邮政于今年3月14日发行《数学之美》特种邮票，分别以“圆周率、毕达哥拉斯定理、欧拉公式、莫比乌斯带”为主题，一套四张，方寸间展现数学的无限魅力与艺术美感． 已知每张邮票成本2元，商场将两套邮票分别装入八个相同的盲盒中，每个盲盒装一张且被抽中的概率相同．凡在商场购物满300元的顾客，将获得一次抽盲盒的机会，规定：抽到“圆周率”，获得该邮票且奖励10元；抽到“毕达哥拉斯定理或欧拉公式”，获得该邮票且奖励6元；抽到“莫比乌斯带”，仅获得该邮票． （1）小颖从盲盒中随机抽取一个，求恰好抽到“圆周率”的概率； （2）此活动推出的一个月里，共抽了540次盲盒，求商场这一个月里需支付此活动的费用． 24．本小题分为继承和弘扬中华优秀传统文化，某校将八年级学生随机安排到以下四个场所参加社会实践活动． 已知小明、小华、小丽都是该校八年级学生，求下列事件的概率： （1）小明到南通博物苑参加社会实践活动； （2）小华和小丽都到南通美术馆参加社会实践活动． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$