第18讲 人造卫星 宇宙速度（复习讲义）（北京专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第18讲 人造卫星 宇宙速度 目录 01 考情解码·命题预警 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 5 考点一 人造卫星 5 知识点1 人造卫星 5 知识点2 人造卫星的运动规律 5 知识点3 地球静止卫星的特点 6 考向1 卫星运动参量的比较与计算 6 考向2 同步卫星、近地卫星和赤道上的物体 9 归纳总结 静止卫星、近地卫星及赤道上物体运动情况比较 12 考点二 宇宙速度 13 知识点1 三种宇宙速度 13 知识点2 第一宇宙速度的推导 13 知识点3 宇宙速度与运动轨迹的关系 13 考向1 第一宇宙速度 14 考向2 第二宇宙速度 第三宇宙速度 15 考点三 相对论时空观与牛顿力学的局限性 16 知识点1 相对论时空观 17 知识点2 牛顿力学的成就与局限性 17 考向1 相对论时空观 17 考向2 牛顿力学的成就与局限性 18 04 真题溯源·考向感知 19 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 人造卫星 选择题 非选择题 北京T7 北京T 19 北京T 10、12 宇宙速度 选择题 非选择题 \ \ 北京T 21 考情分析： 高考对这部分内容的考查比较频繁，多以选择题的形式出现，题目的背景材料多为我国在航天领域取得的成就，比如神州飞船、天宫轨道舱等。 命题情境： 生活实践类：通常结合我国航天成就等实际情境，如“嫦娥六号”探测器进入地月转移轨道、“夸父一号”卫星绕地球运动等。 复习目标： 目标一：掌握不同轨道卫星加速度、线速度等参量的求解。 目标二：掌握同步卫星的特点，并能够比较近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动。 目标三：会求解不同天体的第一宇宙速度。 考点一 人造卫星 知识点1 人造卫星 卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，静止卫星的轨道平面与赤道平面共面。 1.极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。 2.静止卫星 （1）轨道平面与 共面，且与地球自转的方向相同。 （2）周期与地球自转周期相等，T= h。 （3）高度固定不变，约为h=3.6×107 m。 （4）运行速率约为v=3.1 km/s。 知识点2 人造卫星的运动规律 1．一种模型：无论自然天体（如地球、月亮）还是人造天体（如宇宙飞船、人造卫星）都可以看成质点，围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动。 2．两条思路 （1）万有引力提供向心力，即G=man。 （2）天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即=mg或gR2=GM（R、g分别是天体的半径、表面重力加速度），公式gR2=GM应用广泛，被称为“黄金代换”。 3．地球卫星的运行参数 物理量 推导依据 表达式 最大值或最小值 线速度 G=m v= 当r=R时有最大值，v=7.9 km/s 角速度 G=mω2r ω= 当r=R时有最大值 周期 G=mr T=2π 当r=R时有最小值，约85 min 向心加速度 G=man an= 当r=R时有最大值，最大值为g 轨道平面 圆周运动的圆心与中心天体中心重合 共性：轨道半径越小，运动越快，周期越小 知识点3 地球静止卫星的特点 考向1 卫星运动参量的比较与计算 例1 （2025·河南·一模）中国也正在打造中国版的“星链”，预计发射1.3万颗星链卫星，卫星放在400公里~650公里近地轨道上。2024年2月23日，我国成功将通信技术试验卫星十一号送入预定轨道。把地球看作是密度均匀的球体，这颗卫星轨道离地高度与地球半径之比为。地球赤道和两极重力加速度之比为，以地球自转周期“天”为单位，这颗卫星的周期是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】（2025·河北·模拟预测）两颗行星S和T的卫星绕各自行星做匀速圆周运动。如图为卫星的角速度ω与轨道半径r的关系图，图中两直线的纵截距的差值b-a=lg3，已知行星S的半径是T的3倍，忽略行星自转和其他星球的影响，结合图像中的数据，下列选项正确的是（　　） A．行星S与T的质量之比为3：1 B．行星S与T表面的重力加速度之比为1：3 C．行星S与T的平均密度之比为1：1 D．行星S的第一宇宙速度是T的倍 【变式训练2】（2025·浙江金华·三模）“天问二号”探测器即将出征，将再次创造中国航天新高度。假设“天问二号”绕地球的运动可视为匀速圆周运动，距地面的高度为h，飞行n圈所用时间为t，“天问二号”的总质量为m，地球半径为R，引力常量为G，则（　　） A．地球的质量 B．地球表面的重力加速度 C．探测器的向心加速度 D．探测器的线速度 考向2 同步卫星、近地卫星和赤道上的物体 例2（2025·山东·模拟预测）如图所示，P是纬度为θ的地球表面上一点，人造地球卫星A、B均做匀速圆周运动，卫星B为地球赤道同步卫星。若某时刻P、A、B与地心O在同一平面内，其中O、P、A在一条直线上，且∠OAB＝90°，下列说法正确的是（　　） A．P点物体的向心加速度小于卫星A的向心加速度 B．卫星A、B与P点均绕地心做匀速圆周运动 C．卫星A、B的线速度之比为 D．卫星A、B的周期之比为 【变式训练1】（2025·贵州毕节·一模）两种卫星绕地球运行的轨道如图，设地球半径为R，地球赤道上的物体随地球自转的速度大小为，加速度大小为；近地卫星的轨道半径近似为R，运行速度大小为，加速度大小为；地球静止卫星的轨道半径为r，运行速度大小为，加速度大小为。下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练2】（2025·广东茂名·模拟预测）卫星根据其不同功能有不同的环绕轨道。如图“夸父一号”卫星离地面的高度为720km绕地球做匀速圆周运动，可用于探测由太阳射来的高能宇宙射线；同步地球卫星离地高度约36000km，可用于气象观测；下列说法正确的是（　　） A．“夸父一号”的运行速度大于7.9km/s B．同步卫星的向心加速度大于赤道平面随着地球自转物体的向心加速度 C．为使“夸父一号”能更长时间观测太阳，采用b轨道比a轨道更合理 D．“夸父一号”绕地球做圆周运动的周期为24小时 归纳总结 静止卫星、近地卫星及赤道上物体运动情况比较 如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为静止卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3。 近地卫星 (r1、ω1、v1、a1) 地球同步卫 星(r2、ω2、v2、a2) 赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3) 向心力来源 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r2>r3=r1 角速度 由得ω1>ω2 ω2=ω3 ω1>ω2=ω3 线速度 由得v1>v2 由v=ωr得v2>v3 v1>v2>v3 向心加速度 由得a1>a2 由a=ω2r得a2>a3 a1>a2>a3 考点二 宇宙速度 知识点1 三种宇宙速度 第一宇宙速度（环绕速度） v1= km/s，是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，也是人造地球卫星的最小发射速度 第二宇宙速度 v2=11.2 km/s，是物体挣脱 引力束缚的最小发射速度 第三宇宙速度 v3=16.7 km/s，是物体挣脱 引力束缚的最小发射速度 知识点2 第一宇宙速度的推导 方法一：由G=m得v1=m/s≈7.9×103 m/s。 方法二：由mg=m得v1= m/s≈7.9×103 m/s。 第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时人造卫星的运行周期最短，Tmin=2π≈5 075 s≈85 min。 知识点3 宇宙速度与运动轨迹的关系 1．v发=7.9×103 m/s时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动。 2．7.9×103 m/s<v发<11.2×103 m/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。 3．11.2×103 m/s≤v发<16.7×103 m/s，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆。 4．v发≥16.7×103 m/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。 考向1 第一宇宙速度 例1 （2025·安徽·二模）我国有西昌、酒泉、太原三大航天发射中心，其中西昌卫星发射中心具有海拔高，纬度低的优越地理条件，可降低发射难度，是由于该处的（   ） A．角速度更大 B．线速度更大 C．周期更小 D．向心加速度更小 【变式训练1】（2024·湖北武汉·二模）科学家们设想，从位于地球静止轨道的太空站上竖直放下缆绳，固定在赤道上做成太空电梯，这样通过电梯舱可将人和货物从地面运送到太空站。下列说法正确的是（　　） A．缆绳上的各个质点都处于完全失重状态 B．缆绳上任意位置的线速度一定小于第一宇宙速度 C．缆绳上任意位置的线速度与该处离地球球心的距离成反比 D．若有零件从缆绳上的中间段某处脱落，该零件将做离心运动 【变式训练2】（2025·河北石家庄·一模）据有关报道，载人登月的关键设备——长征十号，研发进度大幅提前，预计在2027年进行首飞。已知地球与月球的半径分别为R1、R2，地球与月球的平均密度分别为、，则地球与月球第一宇宙速度的比值为（    ） A． B． C． D． 考向2 第二宇宙速度 第三宇宙速度 例1 （2025高二上·江苏·学业考试）我国自主研发的北斗卫星导航系统在国民经济发展中发挥着巨大的作用，其卫星发射速度为v，则（　　） A．v<7.9km/s B．7.9km/s<v<11.2km/s C．11.2km/s<v<16.7km/s D．v>16.7km/s 【变式训练1】如图所示，在地面附近要发射一颗绕地球运行的卫星，发射速度（　　） A．km/s B．km/s C．7.9km/skm/s D．11.2km/skm/s 【变式训练2】如图是关于地球表面发射卫星时的三种宇宙速度的示意图，下列说法正确的是（  ） A．在地球表面附近运动的卫星的速度大于第一宇宙速度 B．在地球表面附近运动的卫星的速度等于第一宇宙速度 C．若想让卫星进入月球轨道，发射速度需大于第二宇宙速度 D．若想让卫星进入太阳轨道，发射速度需大于等于第二宇宙速度 考点三 相对论时空观与牛顿力学的局限性 知识点1 相对论时空观 1．爱因斯坦的两个假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是 的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是 的。 2．同时的相对性：根据爱因斯坦的假设，如果两个事件在一个参考系中是同时的，在另一个参考系中 是同时的。 3．爱因斯坦假设的结果：时间延缓效应和长度收缩效应。 知识点2 牛顿力学的成就与局限性 1．牛顿力学的成就：牛顿力学在 、 的广阔领域里与实际相符，显示了牛顿运动定律的正确性和牛顿力学的魅力。 2．牛顿力学的局限性 （1）物体在以接近 运动时所遵从的规律，有些是与牛顿力学的结论并不相同的。 （2）电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有 性，它们的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明，而 能够很好地描述微观粒子运动的规律。 考向1 相对论时空观 例1如图所示，假设一根梭镖以接近光速的速度穿过一根等长的静止管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。根据爱因斯坦的狭义相对论以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子情况的是（　　） A．静止的观察者看到梭镖变短，因此在某个位置，管子能完全遮住梭镖 B．静止的观察者看到梭镖变长，因此在某个位置，梭镖从管子的两端伸出来 C．静止的观察者看到两者的收缩量相等，因此在某个位置，管子仍恰好遮住梭镖 D．静止的观察者看到两者的伸长量相等，因此在某个位置，管子仍恰好遮住梭镖 【变式训练1】A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在两个火箭上，以速度和朝同一方向飞行。按照狭义相对论进行分析，地面上的观察者会认为走得最慢的时钟是（　　） A．A时钟 B．B时钟 C．C时钟 D．A、B、C时钟的快慢一样 【变式训练2】如图所示，甲同学乘速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的乙同学，乙同学的飞行速度为0.5c，甲同学向乙同学发出一束光进行联络，则甲同学观测到该光束的传播速度为（　　） A．c B．0.4c C．0.9c 考向2 牛顿力学的成就与局限性 例2下列物理情景中，经典的牛顿力学不再适用的是（　　） A．原子核外电子的运动 B．超音速飞行的歼-20战斗机在空中飞行的运动 C．月球绕地球的运动 D．小明在投篮时，篮球在空中的运动 【变式训练1】下列物理情景中，经典的牛顿力学不再适用的是（   ） A．“高鸟黄云暮”中的运动 B．“卢水胡”部落中的骑马射箭、挥刀逐鹿 C．“三体”小说中的光速飞船 D．“逐道”训练时，在空中的啦啦操队员 【变式训练2】牛顿创立了经典力学，揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律；爱因斯坦进一步发展了经典力学，创立了相对论。关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是（　　） A．相对论时空观认为运动的时钟会变快，运动的尺子会变长 B．相对论时空观认为在某参考系中同时发生的两件事，在另一参考系看来不一定是同时的 C．经典力学不能适用于“天问一号”宇宙探测器在火星着陆 D．在经典力学中，物体的质量随运动状态改变而改变 1．（2025·河南·高考）2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约为太阳质量的，则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为（　　） A．13天 B．27天 C．64天 D．128天 2．（2025·重庆·高考）“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的（　　） A．轨道半径之比为 B．周期之比为 C．线速度大小之比为 D．向心加速度大小之比为 3．（2024·浙江·高考）与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，小行星甲的远日点到太阳的距离为R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，则（　　） A．小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度 B．小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度 C．小行星甲与乙的运行周期之比 D．甲乙两星从远日点到近日点的时间之比= 4．（2025·湖北·高考）甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是（   ） A．甲运动的周期比乙的小 B．甲运动的线速度比乙的小 C．甲运动的角速度比乙的小 D．甲运动的向心加速度比乙的小 5．（2024·湖北·高考）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 6．（2024·河北·高考）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0 × 103km，远月点B距月心约为1.8 × 104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（   ） A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h B．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1 C．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$null 第18讲 人造卫星 宇宙速度 目录 01 考情解码·命题预警 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 5 考点一 人造卫星 5 知识点1 人造卫星 5 知识点2 人造卫星的运动规律 5 知识点3 地球静止卫星的特点 6 考向1 卫星运动参量的比较与计算 6 考向2 同步卫星、近地卫星和赤道上的物体 9 归纳总结 静止卫星、近地卫星及赤道上物体运动情况比较 12 考点二 宇宙速度 13 知识点1 三种宇宙速度 13 知识点2 第一宇宙速度的推导 13 知识点3 宇宙速度与运动轨迹的关系 13 考向1 第一宇宙速度 14 考向2 第二宇宙速度 第三宇宙速度 15 考点三 相对论时空观与牛顿力学的局限性 16 知识点1 相对论时空观 17 知识点2 牛顿力学的成就与局限性 17 考向1 相对论时空观 17 考向2 牛顿力学的成就与局限性 18 04 真题溯源·考向感知 19 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 人造卫星 选择题 非选择题 北京T7 北京T 19 北京T 10、12 宇宙速度 选择题 非选择题 \ \ 北京T 21 考情分析： 高考对这部分内容的考查比较频繁，多以选择题的形式出现，题目的背景材料多为我国在航天领域取得的成就，比如神州飞船、天宫轨道舱等。 命题情境： 生活实践类：通常结合我国航天成就等实际情境，如“嫦娥六号”探测器进入地月转移轨道、“夸父一号”卫星绕地球运动等。 复习目标： 目标一：掌握不同轨道卫星加速度、线速度等参量的求解。 目标二：掌握同步卫星的特点，并能够比较近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动。 目标三：会求解不同天体的第一宇宙速度。 考点一 人造卫星 知识点1 人造卫星 卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，静止卫星的轨道平面与赤道平面共面。 1.极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。 2.静止卫星 （1）轨道平面与赤道平面共面，且与地球自转的方向相同。 （2）周期与地球自转周期相等，T=24 h。 （3）高度固定不变，约为h=3.6×107 m。 （4）运行速率约为v=3.1 km/s。 知识点2 人造卫星的运动规律 1．一种模型：无论自然天体（如地球、月亮）还是人造天体（如宇宙飞船、人造卫星）都可以看成质点，围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动。 2．两条思路 （1）万有引力提供向心力，即G=man。 （2）天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即=mg或gR2=GM（R、g分别是天体的半径、表面重力加速度），公式gR2=GM应用广泛，被称为“黄金代换”。 3．地球卫星的运行参数 物理量 推导依据 表达式 最大值或最小值 线速度 G=m v= 当r=R时有最大值，v=7.9 km/s 角速度 G=mω2r ω= 当r=R时有最大值 周期 G=mr T=2π 当r=R时有最小值，约85 min 向心加速度 G=man an= 当r=R时有最大值，最大值为g 轨道平面 圆周运动的圆心与中心天体中心重合 共性：轨道半径越小，运动越快，周期越小 知识点3 地球静止卫星的特点 考向1 卫星运动参量的比较与计算 例1 （2025·河南·一模）中国也正在打造中国版的“星链”，预计发射1.3万颗星链卫星，卫星放在400公里~650公里近地轨道上。2024年2月23日，我国成功将通信技术试验卫星十一号送入预定轨道。把地球看作是密度均匀的球体，这颗卫星轨道离地高度与地球半径之比为。地球赤道和两极重力加速度之比为，以地球自转周期“天”为单位，这颗卫星的周期是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对于卫星 在极地 根据题意，解得 物体在赤道时 解得 解得 故选B。 【变式训练1】（2025·河北·模拟预测）两颗行星S和T的卫星绕各自行星做匀速圆周运动。如图为卫星的角速度ω与轨道半径r的关系图，图中两直线的纵截距的差值b-a=lg3，已知行星S的半径是T的3倍，忽略行星自转和其他星球的影响，结合图像中的数据，下列选项正确的是（　　） A．行星S与T的质量之比为3：1 B．行星S与T表面的重力加速度之比为1：3 C．行星S与T的平均密度之比为1：1 D．行星S的第一宇宙速度是T的倍 【答案】D 【详解】A．根据万有引力提供向心力则有 解得 取对数可得 截距差为lg3，即 解得 A错误； B．在星球表面，万有引力大小等于重力大小，即 解得 结合题意及已知条件，解得 B 错误； C．根据密度的公式 代入, 解得 C错误； D．在星球表面，万有引力提供向心力，则有 解得 代入， 解得 D正确。 故选D。 【变式训练2】（2025·浙江金华·三模）“天问二号”探测器即将出征，将再次创造中国航天新高度。假设“天问二号”绕地球的运动可视为匀速圆周运动，距地面的高度为h，飞行n圈所用时间为t，“天问二号”的总质量为m，地球半径为R，引力常量为G，则（　　） A．地球的质量 B．地球表面的重力加速度 C．探测器的向心加速度 D．探测器的线速度 【答案】B 【详解】A．“天问二号”绕地球做圆周运动的周期 根据 可得地球的质量 选项A错误； B．根据 地球表面的重力加速度 选项B正确； C．根据 探测器的向心加速度 选项C错误； D．探测器的线速度 选项D错误。 故选B。 考向2 同步卫星、近地卫星和赤道上的物体 例2（2025·山东·模拟预测）如图所示，P是纬度为θ的地球表面上一点，人造地球卫星A、B均做匀速圆周运动，卫星B为地球赤道同步卫星。若某时刻P、A、B与地心O在同一平面内，其中O、P、A在一条直线上，且∠OAB＝90°，下列说法正确的是（　　） A．P点物体的向心加速度小于卫星A的向心加速度 B．卫星A、B与P点均绕地心做匀速圆周运动 C．卫星A、B的线速度之比为 D．卫星A、B的周期之比为 【答案】A 【详解】A．，所以OB大于OA，即卫星B做匀速圆周运动的半径大于卫星A做匀速圆周运动的半径，由万有引力提供向心力得 可得 可知，又，所以，由， 可得 故A正确； B．卫星A、B绕地心做匀速圆周运动，P点运动的圆轨迹与地轴线垂直，圆心在图中O点正上方，故B错误； C．由万有引力提供向心力得 可得 又 可得卫星A、B的线速度之比为 故C错误； D．由万有引力提供向心力得 可得 可得卫星A、B的周期之比为 故D错误。 故选A。 【变式训练1】（2025·贵州毕节·一模）两种卫星绕地球运行的轨道如图，设地球半径为R，地球赤道上的物体随地球自转的速度大小为，加速度大小为；近地卫星的轨道半径近似为R，运行速度大小为，加速度大小为；地球静止卫星的轨道半径为r，运行速度大小为，加速度大小为。下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】BD．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 可得， 则有， 故B正确，D错误； AC．地球赤道上的物体与静止卫星的角速度相等，根据， 可得， 则有 故AC错误。 故选B。 【变式训练2】（2025·广东茂名·模拟预测）卫星根据其不同功能有不同的环绕轨道。如图“夸父一号”卫星离地面的高度为720km绕地球做匀速圆周运动，可用于探测由太阳射来的高能宇宙射线；同步地球卫星离地高度约36000km，可用于气象观测；下列说法正确的是（　　） A．“夸父一号”的运行速度大于7.9km/s B．同步卫星的向心加速度大于赤道平面随着地球自转物体的向心加速度 C．为使“夸父一号”能更长时间观测太阳，采用b轨道比a轨道更合理 D．“夸父一号”绕地球做圆周运动的周期为24小时 【答案】B 【详解】A．根据牛顿第二定律得 解得 轨道半径越大，运行速度越小。“夸父一号”的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，所以“夸父一号”的运行速度小于7.9km/s，A错误； B．根据，同步卫星和赤道平面随着地球自转物体的周期相同，轨道半径越大，向心加速度越大，同步卫星轨道半径大于赤道平面随着地球自转物体的轨道半径，所以同步卫星的向心加速度大于赤道平面随着地球自转物体的向心加速度，B正确； C．为使“夸父一号”能更长时间观测太阳，采用a轨道比b轨道更合理，因为采用轨道a可以连续24小时观测太阳，采用轨道b不能连续24小时观测太阳，C错误； D．根据牛顿第二定律得   解得 轨道半径越小，周期越小，“夸父一号”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以“夸父一号”绕地球做圆周运动的周期小于24小时，D错误。 故选B。 归纳总结 静止卫星、近地卫星及赤道上物体运动情况比较 如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为静止卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3。 近地卫星 (r1、ω1、v1、a1) 地球同步卫 星(r2、ω2、v2、a2) 赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3) 向心力来源 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r2>r3=r1 角速度 由得ω1>ω2 ω2=ω3 ω1>ω2=ω3 线速度 由得v1>v2 由v=ωr得v2>v3 v1>v2>v3 向心加速度 由得a1>a2 由a=ω2r得a2>a3 a1>a2>a3 考点二 宇宙速度 知识点1 三种宇宙速度 第一宇宙速度（环绕速度） v1=7.9km/s，是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，也是人造地球卫星的最小发射速度 第二宇宙速度 v2=11.2 km/s，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度 第三宇宙速度 v3=16.7 km/s，是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 知识点2 第一宇宙速度的推导 方法一：由G=m得v1=m/s≈7.9×103 m/s。 方法二：由mg=m得v1= m/s≈7.9×103 m/s。 第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时人造卫星的运行周期最短，Tmin=2π≈5 075 s≈85 min。 知识点3 宇宙速度与运动轨迹的关系 1．v发=7.9×103 m/s时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动。 2．7.9×103 m/s<v发<11.2×103 m/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。 3．11.2×103 m/s≤v发<16.7×103 m/s，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆。 4．v发≥16.7×103 m/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。 考向1 第一宇宙速度 例1 （2025·安徽·二模）我国有西昌、酒泉、太原三大航天发射中心，其中西昌卫星发射中心具有海拔高，纬度低的优越地理条件，可降低发射难度，是由于该处的（   ） A．角速度更大 B．线速度更大 C．周期更小 D．向心加速度更小 【答案】B 【详解】西昌、酒泉、太原三大航天发射中心的角速度和周期都等于地球的自转角速度和周期；其中西昌卫星发射中心具有海拔高，纬度低的优越地理条件，即西昌卫星发射中心随地球自转轨道半径大，根据， 可知该处的线速度更大，向心加速度更大。 故选B。 【变式训练1】（2024·湖北武汉·二模）科学家们设想，从位于地球静止轨道的太空站上竖直放下缆绳，固定在赤道上做成太空电梯，这样通过电梯舱可将人和货物从地面运送到太空站。下列说法正确的是（　　） A．缆绳上的各个质点都处于完全失重状态 B．缆绳上任意位置的线速度一定小于第一宇宙速度 C．缆绳上任意位置的线速度与该处离地球球心的距离成反比 D．若有零件从缆绳上的中间段某处脱落，该零件将做离心运动 【答案】B 【详解】A．由于缆绳上的各个质点除受万有引力作用外，还将受到缆绳的作用力，所以不是处于完全失重状态，故A错误； B．缆绳上任意位置的线速度小于静止轨道上空间站的线速度，所以一定小于第一宇宙速度，故B正确； C．由于 可得，缆绳上任意位置的线速度与该处离地球球心的距离成正比，故C错误； D．若有零件从缆绳上的中间段某处脱落，该零件将做近心运动，故D错误。 故选B。 【变式训练2】（2025·河北石家庄·一模）据有关报道，载人登月的关键设备——长征十号，研发进度大幅提前，预计在2027年进行首飞。已知地球与月球的半径分别为R1、R2，地球与月球的平均密度分别为、，则地球与月球第一宇宙速度的比值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据万有引力提供向心力，有 可得地球的第一宇宙速度为 根据万有引力提供向心力，有 可得月球的第一宇宙速度为 联立可得地球与月球第一宇宙速度的比值为 故选B。 考向2 第二宇宙速度 第三宇宙速度 例1 （2025高二上·江苏·学业考试）我国自主研发的北斗卫星导航系统在国民经济发展中发挥着巨大的作用，其卫星发射速度为v，则（　　） A．v<7.9km/s B．7.9km/s<v<11.2km/s C．11.2km/s<v<16.7km/s D．v>16.7km/s 【答案】B 【详解】北斗卫星是地球卫星，没有脱离地球束缚，则其发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，则有7.9km/s<v<11.2km/s 故选B。 【变式训练1】如图所示，在地面附近要发射一颗绕地球运行的卫星，发射速度（　　） A．km/s B．km/s C．7.9km/skm/s D．11.2km/skm/s 【答案】C 【详解】要发射一颗绕地球运行的卫星，发射速度既不能低于第一宇宙速度，否则无法发射成功；也不能超过第二宇宙速度，否则将会克服地球引力，永远离开地球。故发射速度v的取值范围为7.9 km/s km/s。 故选C。 【变式训练2】如图是关于地球表面发射卫星时的三种宇宙速度的示意图，下列说法正确的是（  ） A．在地球表面附近运动的卫星的速度大于第一宇宙速度 B．在地球表面附近运动的卫星的速度等于第一宇宙速度 C．若想让卫星进入月球轨道，发射速度需大于第二宇宙速度 D．若想让卫星进入太阳轨道，发射速度需大于等于第二宇宙速度 【答案】BD 【详解】AB．第一宇宙速度指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，所以在地球表面附近运动的卫星的速度等于第一宇宙速度，故A错误，B正确； C．若卫星发射速度大于第二宇宙速度，则会脱离地球束缚，不会进入月球轨道，故C错误； D．若想让卫星进入太阳轨道，需要脱离地球束缚，发射速度需大于等于第二宇宙速度，故D正确。 故选BD。 考点三 相对论时空观与牛顿力学的局限性 知识点1 相对论时空观 1．爱因斯坦的两个假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。 2．同时的相对性：根据爱因斯坦的假设，如果两个事件在一个参考系中是同时的，在另一个参考系中不一定是同时的。 3．爱因斯坦假设的结果：时间延缓效应和长度收缩效应。 知识点2 牛顿力学的成就与局限性 1．牛顿力学的成就：牛顿力学在宏观、低速的广阔领域里与实际相符，显示了牛顿运动定律的正确性和牛顿力学的魅力。 2．牛顿力学的局限性 （1）物体在以接近光速运动时所遵从的规律，有些是与牛顿力学的结论并不相同的。 （2）电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明，而量子力学能够很好地描述微观粒子运动的规律。 考向1 相对论时空观 例1如图所示，假设一根梭镖以接近光速的速度穿过一根等长的静止管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。根据爱因斯坦的狭义相对论以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子情况的是（　　） A．静止的观察者看到梭镖变短，因此在某个位置，管子能完全遮住梭镖 B．静止的观察者看到梭镖变长，因此在某个位置，梭镖从管子的两端伸出来 C．静止的观察者看到两者的收缩量相等，因此在某个位置，管子仍恰好遮住梭镖 D．静止的观察者看到两者的伸长量相等，因此在某个位置，管子仍恰好遮住梭镖 【答案】A 【详解】梭镖相对于静止的观察者高速运动，根据相对论的长度收缩效应可知，梭镖长度收缩变短，而管子相对于观察者是静止的，同理知管子长度不变，因此在某个位置，管子能完全遮住梭镖。 故选A。 【变式训练1】A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在两个火箭上，以速度和朝同一方向飞行。按照狭义相对论进行分析，地面上的观察者会认为走得最慢的时钟是（　　） A．A时钟 B．B时钟 C．C时钟 D．A、B、C时钟的快慢一样 【答案】C 【详解】根据公式 可知相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢；A放在地面上，B、C分别放在两个火箭上，以速度和朝同一方向飞行，可知地面上的观察者会认为走得最慢的时钟是C时钟。 故选C。 【变式训练2】如图所示，甲同学乘速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的乙同学，乙同学的飞行速度为0.5c，甲同学向乙同学发出一束光进行联络，则甲同学观测到该光束的传播速度为（　　） A．c B．0.4c C．0.9c 【答案】A 【详解】根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变，所以甲同学观测到该光束的传播速度为c。 故选A。 考向2 牛顿力学的成就与局限性 例2下列物理情景中，经典的牛顿力学不再适用的是（　　） A．原子核外电子的运动 B．超音速飞行的歼-20战斗机在空中飞行的运动 C．月球绕地球的运动 D．小明在投篮时，篮球在空中的运动 【答案】A 【详解】牛顿力学适用于宏观低速运动的物体，对微观高速运动的粒子不再适用，所以原子核外电子的运动经典的牛顿力学不再适用；超音速飞行的歼-20战斗机在空中飞行的运动、月球绕地球的运动、小明在投篮时，篮球在空中的运动，都属于宏观低速运动的物体，牛顿力学适用。 故选A。 【变式训练1】下列物理情景中，经典的牛顿力学不再适用的是（   ） A．“高鸟黄云暮”中的运动 B．“卢水胡”部落中的骑马射箭、挥刀逐鹿 C．“三体”小说中的光速飞船 D．“逐道”训练时，在空中的啦啦操队员 【答案】C 【详解】经典的牛顿力学只适用于宏观低速物体，不适用与微观高速粒子的运动，则不适用于“三体”小说中的光速飞船的运动。 故选C。 【变式训练2】牛顿创立了经典力学，揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律；爱因斯坦进一步发展了经典力学，创立了相对论。关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是（　　） A．相对论时空观认为运动的时钟会变快，运动的尺子会变长 B．相对论时空观认为在某参考系中同时发生的两件事，在另一参考系看来不一定是同时的 C．经典力学不能适用于“天问一号”宇宙探测器在火星着陆 D．在经典力学中，物体的质量随运动状态改变而改变 【答案】B 【详解】A．根据钟慢效应和尺缩效应，相对论时空观认为运动的时钟会变慢，运动的尺子会变短，故A错误； B．相对论时空观认为在某参考系中同时发生的两件事，在另一参考系看来不一定是同时的，故B正确； C．经典力学适用于宏观物体的低速运动，所以经典力学适用于“天问一号”宇宙探测器在火星着陆，故C错误； D．在经典力学中，物体运动状态改变时，物体的质量不变，故D错误。 故选B。 1．（2025·河南·高考）2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约为太阳质量的，则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为（　　） A．13天 B．27天 C．64天 D．128天 【答案】A 【详解】地球绕太阳运行的周期约为365天，根据万有引力提供向心力得 已知，，同理得 整理得 代入数据得 故选A。 2．（2025·重庆·高考）“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的（　　） A．轨道半径之比为 B．周期之比为 C．线速度大小之比为 D．向心加速度大小之比为 【答案】D 【详解】A．太阳直径远小于金星的轨道半径，太阳直径忽略不计，根据题意结合几何知识可知地球和金星绕太阳运动的轨道半径之比为，故A错误； BCD．根据万有引力提供向心力有 解得，， 故可得周期之比为； 线速度大小之比为； 向心加速度大小之比为； 故BC错误，D正确 故选D。 3．（2024·浙江·高考）与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，小行星甲的远日点到太阳的距离为R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，则（　　） A．小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度 B．小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度 C．小行星甲与乙的运行周期之比 D．甲乙两星从远日点到近日点的时间之比= 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第二定律，小行星甲在远日点的速度小于近日点的速度，故A错误； B．根据 小行星乙在远日点的加速度等于地球公转加速度，故B错误； C．根据开普勒第三定律，小行星甲与乙的运行周期之比 故C错误； D．甲乙两星从远日点到近日点的时间之比即为周期之比 ≈ 故D正确。 故选D。 4．（2025·湖北·高考）甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是（   ） A．甲运动的周期比乙的小 B．甲运动的线速度比乙的小 C．甲运动的角速度比乙的小 D．甲运动的向心加速度比乙的小 【答案】A 【详解】根据卫星做圆周运动的向心力等于万有引力可知 可得，，， 因，可知卫星甲、乙运动的周期 线速度关系 角速度关系 向心加速度关系 故选A。 5．（2024·湖北·高考）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 【答案】A 【详解】A．在P点变轨前后空间站所受到的万有引力不变，根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在P点的加速度相同，故A正确； B．因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故B错误； C．变轨后在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平向左的圆周运动速度不变，因此合速度变大，故C错误； D．由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，故D错误。 故选A。 6．（2024·河北·高考）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0 × 103km，远月点B距月心约为1.8 × 104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（   ） A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h B．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1 C．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 【答案】BD 【详解】A．鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A错误； B．鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有 同理在B点有 带入题中数据联立解得 aA：aB = 81：1 故B正确； C．由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误； D．由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正确。 故选BD。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$null