2025—2026学年浙教版数学八年级上册第二次月考冲刺卷

八年级上册数学第二次月考考试冲刺卷浙教版2025—2026学年 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　） A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，6 3．对于命题“若，则” 能说明它属于假命题的反例是（   ）． A． B． C． D． 4．如果，那么下列结论一定正确的是(   ) A． B． C． D． 5．下列各语句是真命题的是（   ） A．三个角对应相等的三角形全等 B．等角对等边 C．等腰三角形的对称轴是顶角平分线 D．三角形任何两边的和大于第三边 6．如图，在中，的垂直平分线分别交于点E、F，若，，则的周长为（  ） A．5 B．9 C．12 D．13 7．等腰三角形中，一个角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　　） A． B．或 C． D．或 8．如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c．那么下列条件中能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．∠A＝25°，∠B＝75° C．a＝，b＝，c＝ D．a＝6，b＝10，c＝12 9．如图，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成了一个大正方形，连接，交于点，若正方形的面积为30，．则的值是（    ） A． B． C．7 D． 10．已知关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 第10题图 第12题图 第6题图 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．有两边长分别为2和5的等腰三角形的周长是 ． 12．如图，是边上的两点，且，则的度数为 ． 13．如图，一太阳能热水器支架（RtACB）两直角边AC=1.2米，CB=1.6米，点D为受光面斜边AB的中点，则连杆CD的长为 米． 14．如果一元一次不等式组的解集为，则m的取值范围是 ． 15．一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则的解为 ． 16．如图，已知直角中，，，，D为边上一动点，当时，长的取值范围为 ． 第16题图 第15题图 第13题图 第II卷 八年级上册数学第二次月考考试冲刺卷浙教版2025—2026学年 名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 3、 解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解． 18．如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证： 19．如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 20．如图，，，，垂足分别为，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 21．如图，在正方形网格中，点，，，，都在格点上． (1)作关于直线对称的图形； (2)若网格中最小正方形的边长为，求的面积； (3)在直线上找一点，则的最小值为______． 22．刺绣是我国民间传统手工艺．湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外，在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买A、B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品．已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要1200元． (1)求A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元？ (2)该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过50000元，那么最多能购买A种湘绣作品多少件？ 23．如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且． (1)求证：； (2)若，求的度数； (3)若，，求证：平分． 24．已知：如图，中，，，点D是边上的一点（不与B，C点重合），作，交于点E． (1)当时，求的度数； (2)当是等腰三角形时， ①求的度数； ②求的面积． 25．对m、n定义一种新运算“”，规定：（其中a、b均为非零常数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如：． (1)已知，． ①求a、b的值． ②若关于x的不等式组有且只有两个整数解，求字母t的取值范围． (2) 若运算“”满足加法交换律，即对于我们所学过的任意数m、n，结论“”都成立，试探究a、b应满足的关系． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B A D C B C A A 二、填空题 11．解：当腰长为5，底边为2时，可以构成三角形，则等腰三角形的周长是； 当腰长为2，底边为5时，因为，所以不能构成三角形，舍去； 等腰三角形的周长是12． 故答案为：12． 12．解：， ∴是等边三角形，， ， 又∵，， ， ， 故答案为：． 13．解：在RtACB中，由勾股定理 ，得 AB=(米)， ∵点D为斜边AB的中点， ∴CD=AB==1(米)， 故答案为：1． 14．【解】根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m的范围． 解：∵一元一次不等式组的解集为， ， 解得． 故答案为：． 15．解：把代入得，解得， 所以当时，， 即的解集为． 故答案为． 16．解：过点A作，如图， 在中，，，， ∴， ∵ ∴ 在中，, 同理得，, 在中，， ∴， ∴，， ∴当时，长的取值范围为． 故答案为：. 三、解答题 17．解：， 解不等式①得：x≥﹣1， 解不等式②得：x＜3， ∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜3． 在数轴上表示为： 不等式组的非负整数解为2，1，0． 18．证明：∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴． 19．（1）解：在中， ∵ ∴ ∵是角平分线， ∴ ∴ （2）解：在中， ∵， ∴ ∵是角平分线， ∴ ∵是高， 在中， ∵ ∴ ∴ 20．（1）证明：，， ， 在和中， ， ； （2）解：， ， 在中，， ， ． 21．（1）解：如图，即为所求． （2）解：的面积为． （3）解：连接，交直线于点，连接， 此时，为最小值． 由勾股定理得，， 的最小值为． 故答案为：． 22．（1）设A种湘绣作品的单价为x元，B种湘绣作品的单价为y元． 根据题意，得 ， 解得 答：A种湘绣作品的单价为300元，B种湘绣作品的单价为200元． （2）设购买A种湘绣作品a件，则购买B种湘绣作品件． 根据题意，得， 解得． 答：最多能购买100件A种湘绣作品． 23．（1）证明：， ， 在和中， ， ； （2）解：，， ， ， ， ， ， ； （3）证明：如图，过点作于点， ，， ， ， ， ， ， ．， 平分． 24．（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）解：∵点D不能与B点重合， ∴不能成立， 当为腰时，即，如图： ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴平分， ∵，， ∴，， ∴． ∴； 当为腰，过点D作， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵，且， ∴， 在和中， ∴ ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴， 综上所述，当是等腰三角形时， ①∠BAD的度数为或； ②△ADE的面积为或． 25【解】（1）解：①由题意得， 解得； ②由题意得， 化简得 则整数解为1，2，故， 解得； （2）解：由得， 化简得， ∵m、n为任意数， ∴不一定等于， ∴， 故a、b应满足的关系为． 学科网（北京）股份有限公司 $$