13.2.2三角形的中线、角平分线、高课后提升训练2025—2026学年人教版数学八年级上册

13.2.2三角形的中线、角平分线、高课后提升训练 人教版2025—2026学年八年级上册 学校：_________ 姓名：____________ 班级：___________ 学号：____________ 一、选择题 1．下列说法正确的是（   ） A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内 B．三角形的三个内角中，至少有一个锐角 C．三角形的三条高不一定都在三角形内部 D．三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段 2．在中，作出边上的高，正确的是（   ） A．   B．   C．   D．   3．在中，边上的中线把的周长分成24和12的两部分，则的长是（   ） A．16 B．8 C．16或8 D．8或4 4．如图，已知D、E分别为的边的中点，为的中线，连接，若，则四边形的面积为（    ） A．5 B．10 C．15 D．20 5．下列命题是真命题的是（   ） A．两个锐角之和一定是钝角 B．三角形的任意两边之和大于第三边 C．同旁内角互补 D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点 6．如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（   ） A． B． C． D． 第6题图 第7题图 第4题图 二、填空题 7．如图是一块面积为的三角形纸板，其中点分别是线段的中点，则阴影部分的面积是 ． 8．如图，在中，，，、边上的高、交于点H，则与的比值是 9．在直角中，是边上的高线，且，则的长为 ． 10．如图，在直角三角形中，．则： （1）点B到的距离是 ； （2）若P是线段上的一个动点，则的最小值为 ． 三、解答题 11．如图，在中，，边上的中线把的周长分成60和40两部分，求和的长． 12．如图，在中，是中线，是高，且，，． (1)_____； (2)求和的周长差． 13．如图，在中，于点为边上的中线．为中边上的高线．已知的面积为． (1)求与的周长之差； (2)求的长． 14．如图，是的高线，是中点，连接交于点． (1)若的周长为．求的周长； (2)在（1）的情况下，若，求点到的距离． 15．如图，在中，、为的高，且，点F为的中点，连接． (1)求的面积； (2)求和的周长差． 参考答案 一、单项选择题 1．C 2．D 3．A 4．C 5．B 6．C 二、填空题 7． 8． 9． 10．解：（1）， 点B到的距离是； （2）当时，线段的值最小值， ， ， ， ， ∴线段的最小值是， 故答案为：6；． 三、解答题 11．解：∵中线把的周长分成60和40两部分，， ∴，， ∵是边上的中线， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴，． 12．（1）解： ∵BE是中线 ∴ ∵ ∴ 故答案为： （2）解：∵BE是中线 ∴ ∵， ∴ ∵AD是高，， ∴ 即 解得 ∵ ∴ 13．（1）解：∵为边上的中线， ∴， ∵， ∴与的周长之差为：； （2）∵为边上的中线，的面积为， ∴的面积为， ∵为中边上的高线， ∴， ∵， ∴． 14．（1）解：是的中点 ． （2）解：过作于，如图： 点到的距离为． 15．（1）解：是的高， F为的中点，是的中线， ； （2）解： 是的高， ，即， 解得． F是的中点， ， 又是公共边，的周长为，的周长为， 和的周长差为． 学科网（北京）股份有限公司 $$