13.1 三角形的概念 同步教学课件2025-2026学年人教版数学八年级上册

三角形的概念 13.1 三角形的概念 ( 教材P1-3 ) 第十三章 三角形 13.1 三角形的概念 理解三角形的定义、基本元素及符号表示，能准确对三角形按角和边进行分类. 掌握等腰三角形、等边三角形的概念，区分其各部分名称，理解二者的包含关系. 【学习目标】 【学习目标】 情景引入 观察 三角形是一种基本的几何图形,从古埃及的金字塔到现代的建筑物,从巨大的高压输电塔到微小的分子结构,到处都有三角形的形象 探究新知 问题 1 画一个三角形，你认为什么是三角形？ 三角形相关概念 三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. A B C 三角形的边、顶点、表示方法、角（内角） 线段AB，BC，CA是三角形的边. 点A，B，C是三角形的顶点， ∠A，∠B，∠C叫做三角形的内角 三角形ABC记作△ABC a b c ( 教材P2) 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 问题2 观察下列三角形的内角的大小，三角形按角的大小怎样分类？ 三边都不相等 等腰三角形 A B C 腰 腰 底边 底角 顶角 问题3 观察下列三角形的边的长短，三角形按边的大小怎样分类？ 按 边 分 三边都不相等的三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形 三边都 不相等 的三角形 等腰 三角形 等边 三角形 三角形按边分类 等边三角形是特殊的等腰三角形 ( 教材P2) 典例讲解 例1 如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC. (1)写出以点C为顶点的三角形； (2)写出以AB为边的三角形； (3)找出图中的等腰三角形和等边三角形. 解：(1)以点C为顶点的三角形是△ABC，△ADC； (2)以AB为边的三角形是△ABC，△ABD； (3)等腰三角形是△ABD，△ADC；等边三角形是△ADC. ( 教材P3-例) 例2 图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以AB为边画△ABC，要求： （1）在图①中画一个直角三角形，在图②中画一个锐角三角形，在图③中画一个钝角三角形．（2）点C在格点上． 课堂小结 三角形的概念 概念 分类 三角形的边 三角形 边 角 按角分 按边分 钝角三角形 直角三角形 钝角三角形 三边不相等 等腰三角形 等边三角形 特殊 课堂练习 1.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形的是（　　） A B C D D 2.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（    ） A. B. C. D. C 3．如图，图中三角形的个数有(　　) A．7个 B．4个 C．5个 D．6个 D 4.△ABC的三边长a，b，c满足关系式(a﹣b)(b﹣c)(c﹣a)＝0，则这个三角形一定是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．无法确定 A 5.如图，以CD为边的三角形是________________； ∠EFB是________的内角； 以∠A为内角的三角形有___________________________． △CDF，△BCD △BEF △ABD，△ACE，△ABC 6.如图所示，图中有 　 　 个三角形，其中以AB为边的三角形为 ， 含∠OCB的三角形为 　 　 ，在△BOC中，OC的对角是 　 　 ，∠OCB的对边是 　 　 ． 8 △ABC， △OCB，△ACB ∠OBC OB △ABD，△ABO 解：(1)除△ABF外，以点F为顶点的三角形还有△BDF，△AEF. (2)等边三角形：△ABC， 等腰三角形：△ABC，△ABF. 7.如图，在△ABC中，D，E 分别是BC，AC 上的点，连接BE，AD交于点F. (1)除△ABF外，以点F为顶点的三角形还有哪些? (2)若AB=AC=BC，AF=BF，请找出图中的等边三角形和等腰三角形. 8．如图，过A，B，C，D，E五个点中的三点画三角形． (1)在图中画出以AB为边的三角形； (2)量一量，说出(1)中所画的等腰三角形和不等边三角形． 解：（1）所画三角形如图所示． （2）等腰三角形有△ABD，不等边三角形有△ABC，△ABE. $$