5.2 第4课时 利用去分母解一元一次方程-【木牍中考名师教案】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

第4课时　利用去分母解一元一次方程 ◇教学目标◇ 　　1.掌握去分母解一元一次方程. 2.经历一元一次方程解法的探究过程，理解等式性质在解方程中的作用，并总结出解一元一次方程的步骤. 3.通过列方程解决实际问题，建立方程思想；通过去分母解方程，了解数学中的“化归”思想. ◇教学重难点◇ 教学重点 利用去分母解一元一次方程. 教学难点 利用去分母解一元一次方程的简单应用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.经破译，上面都是一些方程，共85个问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是三十三，这个数是多少？ （1）如何列方程？分哪些步骤？ （2）怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？ 二、合作探究 探究点1　利用去分母解方程 典例1　解下列方程： （1）-1=2+； （2）3x+=3-. ［解析］　（1）去分母（方程两边乘4），得2（x+1）-4=8+（2-x）. 去括号，得2x+2-4=8+2-x. 移项，得2x+x=8+2-2+4. 合并同类项，得3x=12. 系数化为1，得x=4. （2）去分母（方程两边乘6），得18x+3（x-1）=18-2（2x-1）. 去括号，得18x+3x-3=18-4x+2. 移项，得18x+3x+4x=18+2+3. 合并同类项，得25x=23. 系数化为1，得x=. 探究点2　去分母解方程的应用 典例2　当x等于什么数时，x-的值与7-的值相等？ ［解析］　令x-=7-， 解得x=7. 所以当x=7时，x-的值与7-的值相等. 三、板书设计 利用去分母解一元一次方程 解一元一次方程的步骤 ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，发现学生还存在以下问题：①部分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导；②用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项；③当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易弄错符号.因此，教学设计中应加强针对性练习，对学生的易错点和疑点进行详细剖析. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$