5.2 第1课时 利用合并同类项解一元一次方程-【木牍中考名师教案】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

该教案聚焦“利用合并同类项解一元一次方程”核心知识点，通过数学史情境导入，引用阿尔·花拉子米《对消与还原》引出“对消”，衔接同类项概念旧知，搭建从“合并同类项”到“解一元一次方程”的学习支架。 该资料以“探究-归纳-应用”为主线，通过典例1归纳解方程两步（合并同类项、系数化为1）培养推理意识与运算能力，典例2结合“总量关系”列方程渗透模型意识，引导发现法凸显学生主体，助力学生发展数学思维，也为教师提供清晰教学路径。

5.2　解一元一次方程 第1课时　利用合并同类项解一元一次方程 ◇教学目标◇ 　　1.利用合并同类项解一元一次方程. 2.体会解方程的实质是将方程转化为“x=a”的形式. 3.通过探索合并同类项法则，积累数学探究活动的经验. 4.让学生感受数学活动的创造性，激发学生的学习兴趣. ◇教学重难点◇ 教学重点 会用合并同类项解一元一次方程. 教学难点 体会解方程的实质是将方程转化为“x=a”的形式. ◇教学过程◇ 一、情境导入 约公元820年，中亚细亚数学家阿尔·花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？ 二、合作探究 探究点1　利用合并同类项解方程 典例1　解下列方程： （1）2x-x=6-8； （2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3. ［解析］　（1）合并同类项，得-x=-2. 系数化为1，得x=4. （2）合并同类项，得6x=-78. 系数化为1，得x=-13. 　　解形如“ax+bx=c”的一元一次方程有两步：①合并同类项；②系数化为1. 探究点2　根据“各部分量的和=总量”列方程解决问题 典例2　某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机？ ［解析］　设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据“三年共购买计算机140台”，可以得到如下相等关系： 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140. 列得方程x+2x+4x=140. 把含有x的项合并同类项，得7x=140. 系数化为1，得x=20. 因此，前年这所学校购买了20台计算机. 三、板书设计 利用合并同类项解一元一次方程 1.利用合并同类项解一元一次方程的一般步骤. 2.根据“各部分量的和=总量”列方程解决问题. ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生能熟练运用合并同类项解简单的一元一次方程，对方程的概念也有更加清晰的认识.教学中应采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励学生自己动手，体现学生在课堂上的主体地位.整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习、主动探究的习惯. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$