3.1 第1课时 代数式-【木牍中考名师教案】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

第三章　代数式 3.1　列代数式表示数量关系 第1课时　代数式 ◇教学目标◇ 　　1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义. 2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究的意识. 3.让学生感知数学与生活的关系，知道数学来源于生活，运用于生活. ◇教学重难点◇ 教学重点 代数式的概念、意义及规范书写. 教学难点 从不同的角度给代数式赋予实际意义. ◇教学过程◇ 一、情境导入 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人可以1 s完成5 m2范国内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8 s可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题： （1）该机器人10 s能识别多大范围内的苹果？60 s呢？t s呢？ （2）该机器人识别n m2范围内的苹果需要多少秒？ （3）若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1 h，假设工人m s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？ 二、合作探究 探究点1　用含有字母的式子表示数量和数量关系 典例1　（1）苹果原价是p元/千克，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价； （2）一个长方形的长是0.9 m，宽是p m，用代数式表示这个长方形的面积； （3）某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量； （4）一个长方体水池底面的长和宽都是a m，高是h m，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积. ［解析］　（1）苹果的售价是0.9p元/千克. （2）这个长方形的面积是0.9p m2. （3）去年的产量是（2n-10）件. （4）由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方形水池的容积是a·a·h m3，即a2h m3，故池内水的体积为a2h m3. 归纳总结用含有字母的式子表示数量和数量关系应注意两点： 1.读懂题意，分析问题中的数量关系； 2.弄清楚问题中的已知量和未知量. 探究点2　代数式的概念 典例2　判断下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式？ 0，，F=ma，m+2>m，2x2-3x+11，，13≠12，，-y，6π. ［解析］　是代数式的有0，，2x2-3x+11，，-y，6π. 不是代数式的有F=ma，m+2>m，13≠12. 探究点3　代数式的书写规范 典例3　下列书写：①1y；②1x2y；③；④n；⑤2023×a×b；⑥m+3千克.其中正确的是　　　　.（只填序号）  ［答案］　③ 探究点4　代数式的意义 典例4　说出下列代数式的意义： （1）2a+3； （2）2（a+3）； （3）； （4）x2+2x+8. ［解析］　（1）2a+3的意义是a的2倍与3的和. （2）2（a+3）的意义是a与3的和的2倍. （3）的意义是c除以a，b的积的商. （4）x2+2x+8的意义是x的平方，x的2倍，与8的和. 三、板书设计 代数式 代数式 ◇教学反思◇ 　　本节课主要介绍代数式的概念、意义及书写规范.在本节教学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，致力联系学生的生活实际和已有知识经验，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中.在学生已有的知识经验上构建新知，从而激发他们学习的兴趣，使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$