1.2.5 有理数的大小比较-【木牍中考名师教案】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

1.2.5　有理数的大小比较 ◇教学目标◇ 　　1.经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数的大小，能说出有理数大小的比较法则. 2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列. 3.学生通过自己动手操作，观察、思考，亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 运用法则、借助数轴比较两个有理数的大小. 教学难点 利用绝对值概念比较两个负分数的大小. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图给出了某市未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 二、合作探究 探究点1　利用数轴比较有理数的大小 典例1　已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示.比较a，b，-a，-b的大小，正确的是 （　　） A.a<b<-a<-b B.b<-a<-b<a C.-a<a<b<-b D.-b<a<-a<b ［解析］　由图可得a<0<b，且|a|<|b|，则有-b<a<-a<b. ［答案］　D 探究点2　利用法则比较有理数的大小 典例2　比较下列各组数的大小： （1）5和-2； （2）-3和-7； （3）-（-1）和-（+2）； （4）-（-0.5）和|-1.5|. ［解析］　（1）因为正数大于负数，所以5>-2. （2）先求绝对值，|-3|=3，|-7|=7. 因为3<7，即|-3|<|-7|， 所以-3>-7. （3）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2. 因为正数大于负数，所以1>-2， 即-（-1）>-（+2）. （4）先化简，-（-0.5）=0.5，|-1.5|=1.5. 因为0.5<1.5.所以-（-0.5）<|-1.5|. 　　（1）比较有理数大小的步骤：①先化简；②再根据法则比较.（2）特殊数值：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是-1；最小的正整数是1. 变式训练　比较大小（用“>”“<”或“=”填空）： （1）0.1　　　　-10；  （2）0　　　　-5；  （3）　　　 ； （4）　　　　-3；  （5）-|-3|　　　　-（+3）；  （6）-　　　　-.  ［答案］　（1）>；（2）>；（3）<；（4）>；（5）=；（6）>. 三、板书设计 有理数的大小比较 1.借助数轴比较有理数的大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大. 2.运用法则比较有理数的大小： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. ◇教学反思◇ 　　通过本节的教学，学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固.同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$