1.2 第2课时 相反数-【木牍中考名师教案】2025-2026学年新教材七年级上册数学（沪科版2024）

第2课时　相反数 ◇教学目标◇ 1.了解相反数的概念，理解数轴上的点与数的对应关系. 2.掌握求已知数的相反数的方法，会根据相反数的意义化简符号. 3.通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力. 4.体验数形结合的思想. ◇教学重难点◇ 教学重点 理解相反数的代数定义与几何定义，能熟练地求出一个已知数的相反数. 教学难点 多重符号的数的化简问题的理解. ◇教学过程◇ 一、情境导入 1.在数轴上分别找出表示下列各数的点. 6与-6，-3与3，-1.5与1.5. 想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同？有什么不同？ 2.观察数6与-6，-3与3，-1.5与1.5有何特点，说一说每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律. 归纳：每组中的两个数只有符号不同，它们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等. 二、合作探究 探究点1　相反数的概念 典例1　写出下列各数的相反数： 3，-7，-2.1，，-，0，20. ［解析］　3的相反数是-3，-7的相反数是7，-2.1的相反数是2.1，的相反数是-，-的相反数是，0的相反数是0，20的相反数是-20. 典例2　下列判断不正确的有 （　　） ①互为相反数的两个数一定不相等； ②互为相反数的两个数在数轴上的点一定在原点的两边； ③所有的有理数都有相反数； ④相反数是符号相反的两个数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ［解析］　0的相反数是0，故①②错误；所有的有理数都有相反数，③正确；只有符号不同的两个数互为相反数，故④错误. ［答案］　C 变式训练　数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数. ［解析］　因为一对相反数与原点的距离相等，所以这对相反数与原点的距离均为5.结合数轴易知这两个数分别是5，-5. 探究点2　相反数的意义 典例3　（1）在数轴上到原点距离为2个单位长度的点有几个？它们表示的数是什么？ （2）如果在数轴上点A所对应的数是-2，那么在数轴上与点A相距3个单位长度的点所表示的数有几个？分别是多少？ ［解析］　（1）在数轴上到原点距离为2个单位长度的点有2个，它们分别表示2和-2. （2）与点A相距3个单位长度的点所表示的数有2个，分别是1和-5. 技巧点拨数轴上的点的意义：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度. 探究点3　多重符号的化简 典例4　化简下列各式： （1）-（-2）=　　　　；  （2）-（+4.5）=　　　　；  （3）+（+6）=　　　　；  （4）- =　　　　.  ［答案］　（1）2　（2）-4.5　（3）6　（4） 三、板书设计 相反数 相反数 ◇教学反思◇ 　　从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义.通过教师的层层设问，充分展示学生的思维过程，让学生学会理性思考，从而归纳出互为相反数的意义；让学生意识到数学“源于生活，又高于生活”.在认识相反数的意义的过程中，通过数形结合，将数学文化灵活应用于教学中，旨在让学生领会归纳相反数意义的多样性、概括性. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$