1.2 第1课时 数 轴-【木牍中考名师教案】2025-2026学年新教材七年级上册数学（沪科版2024）

1.2　数轴、相反数和绝对值 第1课时　数　轴 ◇教学目标◇ 1.了解数轴的概念，知道如何画数轴，如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应. 2.通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念；通过学习，初步体会数形结合的思想. ◇教学重难点◇ 教学重点 理解数形结合的思想，掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数. 教学难点 正确理解有理数和数轴上的点的对应关系. ◇教学过程◇ 一、情境导入 1.有理数包括哪些数？0是正数还是负数？ 2.温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些？（直尺、弹簧秤等） 数学中，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零. 把温度计抽象成数轴，激发学生学习的兴趣，使学生接受把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程. 二、合作探究 1.请学生阅读课本（机器人取物），思考并讨论： 机器人根据指令：它由点O处出发，向西走3 m到达点A处，拿取物品，然后，返回点O处将物品放入篮中，再向东走2 m到达点B处取物. 师：让学生在直线上画出点A，B的位置. 师：如果规定向东为正，则向西为负，在上面的直线上标出点A，B相对应的数. 2.现在大家讨论一下，构成一条数轴的三要素是什么？如何画一条数轴？ 3.数轴的画法： 师生共同总结数轴的画法步骤： 第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫作原点，用这个点表示数0；（相当于温度计上的0 ℃） 第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来），相反的方向就是负方向；（相当于温度计0 ℃以上为正，0 ℃以下为负） 第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右边取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度.（相当于温度计上1 ℃占1小格的长度） 在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示-1，-2，-3，…. 4.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 数轴的三要素：原点、正方向和单位长度. 注：（1）数轴的两端是无限延伸的直线. （2）“规定”二字，是说原点的确定、正方向以及单位长度的选取，可根据人为需要而改变. 举例：判断下图中所画的数轴是否正确.如不正确，请指出错在哪里. 图1　　　　　　　　　　图2　 图3　　　　　　　　　　图4　 5.有理数与数轴上点的关系 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但并不是所有位于数轴上的点都可以用有理数来表示. 探究点　数轴的相关概念 典例1　如图，说出数轴上A，B，C，D各点表示的数. ［解析］　点C在原点表示0.点A在原点左边与原点距离2个单位长度，故表示-2.同理，点B表示-3.5.点D在原点右边与原点距离2个单位长度，故表示2. 典例2　在数轴上画出表示下列各数的点： +4，-，-1.25，-4. ［解析］　+4用数轴上位于原点右边与原点距离4个单位长度的点表示，-4用数轴上位于原点左边与原点距离4个单位长度的点表示. 同理，可画出表示，-，-1.25的点，如图所示. 三、板书设计 数　轴 数轴 ◇教学反思◇ 　　数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学.让学生通过观察、思考和动手操作来经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象概括能力，学习过程中也体现出了从感性认识到理性认识，再到抽象概括的认识规律. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$