第一章单元复习 教学设计 -2025-2026学年湘教版（2024）七年级数学上册

该初中数学有理数单元复习教学设计，采用启发式与互动教学结合，系统梳理有理数概念（数轴、相反数、绝对值等）及运算体系。通过知识框架图串联核心内容，以数轴为桥梁建立概念间逻辑联系，帮助学生构建完整知识网络。 其亮点在于分层复习策略，基础题抢答巩固概念，易错点辨析强化符号意识，综合题渗透分类讨论与数形结合思想。分层作业含必做、选做及游戏化24点任务，培养运算能力与创新意识。板书呈现知识框架与数学思想，助力教师精准复习，提升学生知识掌握与核心素养。

第一章小结与复习教学设计 设计者—祁阳市黎家坪镇中心学校 刘宁香 教材分析 有理数是初中数学的核心基础内容，是学生从小学算术过渡到代数的重要桥梁。本章从负数的引入开始，逐步建立有理数的概念、数轴表示、相反数与绝对值，为后续代数式、方程等内容的学习奠定基础。 学情分析 学生在小学阶段已掌握自然数、正分数及四则运算，但对负数仅初步接触，缺乏系统认知。七年级学生仍以形象思维为主， 分类思想薄弱，对有理数的分类（如“0既不是正数也不是负数”）易产生困惑。符号意识待强化，在表示相反意义的量时，可能忽略“+”“-”符号的规范性。对生活中的负数应用感兴趣，喜欢动手操作类活动。部分学生因抽象概念（如绝对值）产生畏难情绪，计算习惯固化（如“减法不够减”时难以接受负数结果）。 教学目标 一、知识与技能 1. 系统回顾有理数的核心概念（数轴、相反数、绝对值）。 2. 熟练掌握有理数的加减乘除乘方运算法则和运算顺序，能有技巧地进行混合运算。 3. 能用有理数的知识解决简单的实际问题。 二、过程与方法 1. 在有理数的运算中，能够根据已知条件合理选择算法，发展运算能力和推理能力。 2. 在解决问题中体会数形结合，分类讨论和转化思想等数学方法。 三、情感态度与价值观 1. 感受数学与生活的紧密联系，认识到数学的实用价值。 2. 通过查漏补缺和解决实际问题，获得成就感，增强学习数学的信心。 四、核心素养 提高学生的数学运算、逻辑推理、数学抽象和直观想象的能力。 教学重点 1.有理数的概念系统梳理。 2.有理数的混合运算的准确率提升。 教学难点 1.有理数混合运算的顺序和技巧。 2.符号处理与运算准确性。 3.绝对值概念的应用以及实际问题数学化。 课型 复习课 教学准备 应用多媒体辅助教学 教学方法 启发式、互动教学相结合。 教学过程设计 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 回顾旧知： 本章你学过哪些内容？（新概念+运算）这些新概念的核心是哪个？（谁是桥梁？） 教师活动1： 1. 有理数的定义： 2. 有理数的分类：（2种分类方法） 3. 数轴的定义： 4. 相反数的定义： 5. 绝对值的定义: 6. 有理数大小的比较方法： 7. 有理数的加减乘除运算法则： 8. 乘方的意义： 9. 科学记数法的定义： 10.有理数的混合运算运算顺序： 学生畅所欲言 通过回顾知识，加强知识间的联系。本章以数轴为核心建立知识间的联系，达到知识间的意义建构，在建构过程中，促进知识间的深度理解与记忆。 环节二 学而时习之 教师活动2 1. 数轴三要素： 2. 比较大小：2 2.5，-2 -2.5， 3.相反数:a的相反数是?0呢？（a-b），(a+b)的相反数？ 4. 绝对值：|a|= (a>0),|a|= (a<0),|a|= (a=0). 5. 乘方：23= 、(-2)4= 6. 科学记数法：70100000= 、-0.0003002= 学生分组，抢答积分，教师根据学生活动情况进行行补充和完善。 通过对这些简单题目的抢答，来激发学生的学习兴趣，同时还可以检验学生对这些基本知识的掌握情况。 活动三 温故而知新 教师活动3： 1. 判断：1）a一定是正数 2)-a一定是负数 3）若|m|=m,则m>0. 2.绝对值的化简：1）化简|π-4|+|-5|= 2）|a|=5,则a= 、|a-2|=5,则a= 问：从刚刚的2大题分析中，你收获了什么？请归纳一下。 判断题，指定学生回答。然后让学生评价。绝对值的化简，叫三个人到黑板上展示，写出解题过程。学生独立完成后，师生一起评价。 教师引导学生对做过的题目进行归纳，提示：题目中涉及哪些数学思想。 通过复习，把学生的易错点再现一次，让学生通过做题，温故知识点，以防以后再出错。 通过让学生归纳，提高学生分析问题的能力，同时在这个过程中，加深对分类讨论思想的理解。 教师活动4： 计算：1）-3-（-5） 2)-22 *3 +|-4| 4）(-1)2n+1 问：如何提高运算的准确性？有理数运算的关键是什么？（先定符号再定绝对值） 请平时做计算题经常出错的学生上台书写计算过程。完成后师生一起评。针对学生错误分析，学生讨论后回答。 让学生回顾有理数的运算法则和混合运算的顺序，通过做习题加以巩固。区别于小学的混合运算，初中运算中多了个负数，要让学生有意识地重视符号。 教师活动5：定符号 同号相加，取相同的符号； 异号相加，取绝对值大的数的符号. 同号两数相乘为正，异号两数相乘为负. 请用数学语言描述： 思考：乘方的符号怎么确定？（-1）n 的符号跟什么有关？ 问：为什么这里只展示了有理数加法和乘法的运算符号的确定法则？减法和除法运算，不需要确定符号吗？怎么确定？ 引导学生回忆前面学过的确定符号的内容，让学生将其转化为数学语言。 学生思考回答。 增强学生数学语言和文字语言相互转化的能力。给学生展示自己的机会，提高学生的归纳概括能力。 问题串，让学生意识到所学知识的前后联系，更好地理解教材的编写依据。 教师活动6：练习 请大家归纳一下计算技巧和计算注意事项： 有理数的运算律，我说你写。 问：这些运算律，什么时候用？怎么用？适用范围？请你举例说说。 归纳：加法四结合、乘法三结合 学生练习、教师巡视，对学困生教师加以指导。学生做完后，叫学生点评，然后叫学生讨论，对比不同的计算方法的优缺点，归纳计算技巧和注意事项。（如果黑板上做题的学生没使用简便方法，通过用下面的学生展示不同的做法） 五律叫学生到黑板上写。 学生讨论回答，叫不同个人举例。多多益善举 提高学生的归纳概括能力。加深学生对五大运算律的理解和使用范围，发展学生的运算能力。 活动四 上下而求索 教师活动7: 1.已知|a|=3，|b|=5，且a>b，求a+b的值。 2.已知在数轴上A点表示数-3，B点表示数2，请求出AB之间的距离。 问：这2题分别用了不同的数学思想，你知道是什么吗？ 叫2个学生上台完成，其他人独立完成。教师巡视，对学困生教师加以指导 绝对值由于概念抽象，符号处理比较复杂，要分三种情况，所以当绝对值和加减乘除混合运算时，学生会畏难。通过习题再现， 活动五 更上一层楼 教师活动8： 思考：在本章学习中，你获得哪些解决问题的方法和经验？有哪些需要提醒自己和同学注意的？ 学生讨论 提高学生的归纳概括能力。 布置作业（差异化设计） 1.必做题 ：课本第57页第5、8题 2.选做题：1)数轴上到－1的距离是5的数是 ？ 2）粮库6天内粮食进出记录（“+”表示进库，“-”表示出库）：+25，-22，-14，+35，-38，-20 。 问题：（1）6天后粮食增加还是减少？变化量是多少？ （2）若6天后存粮280吨，6天前存粮多少？ （3）装卸费每吨5元，6天共付多少元？ 3.游戏化作业：用给定的4个有理数，如：-2，-4, 0.5，3，通过加减乘除凑出24.（列出至少3种解法） 板书设计 1.知识梳理（画出框架） 2.五大运算律 3.收获：数学思想（数形结合、转化、分类讨论） 学科网（北京）股份有限公司 $$