2026届高考物理一轮复习讲义：第35讲-电池电动势和内阻的测量

第35讲 电池电动势和内阻的测量 【知识归纳】 知识点1 伏安法测电池电动势和内阻 1、测量原理 伏安法测电池电动势和内阻的实验电路如图所示。由 E＝U＋Ir 知，改变外电路的阻值测量多组 U、I 值，通过计算或图像便可求出 E、r 的值。 2、计算法求E、r 的值 3、作图法求E、r 的值 以U为纵坐标，I 为横坐标，作图像，如图所示。将图线两侧延长，纵轴截距是断路的路端电压，即为电源电动势E，横轴截距点是路端电 4、误差 电压表的分流作用使得电流表上读出的数值比实际的总电流偏小，U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测<E真，r测<r真。 注意：为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。 知识点2 伏阻法测电池电动势和内阻 1、测量原理 变电阻箱阻值测量多组 U、I 值，通过计算或图像便可求出 E、r 的值。 2、计算法求E、r 的值 3、作图法求E、r 的值 所示，由图像的斜率和截距即可求得E、r 的值。 4、误差 由于未考虑电压表的内阻，使测量电阻大于实际电阻，导致E测<E真，r测<r真。 知识点3 安阻法测电池电动势和内阻 1、测量原理 安阻法测电池电动势和内阻的实验电路如图所示。由 E＝IR＋Ir 知，改变外电路的阻值测量多组 U、I 值，通过计算或图像便可求出 E、r 的值。 2、计算法求E、r 的值 3、图像法求E、r 的值 距即可求E、r 的值。 4、误差 由于未考虑电流表的内阻，使测量电阻小于实际电阻，导致E测=E真，r测>r真。 【基础过关训练】 1．某位同学利用如图甲所示的电路测定一节干电池的电动势和内阻，他通过多次测量记录了多组对应的电流表示数 I 和电压表示数 U，从而画出了这节干电池的 U-I 图像，如图乙所示。 （1）由此 U-I 图像可以得出这节干电池的电动势 E=_______V，内阻 r=_______Ω。（结果保留到小数点后两位） （2）实验过程中存在系统误差。在图所绘图像中，虚线代表没有误差情况下，电压表两端电压的真实值与通过电源电流真实值关系的图像，实线是根据测量数据绘出的图像，则图中能正确表示二者关系的是_______（选填选项下面的字母）。 答案：（1）1.34 0.90 （2）A 【详解】（1）电源图像与纵轴交点坐标值是电源电动势，图像斜率的绝对值等于电源内阻，由图示电源图像可知，电源电动势为 电源内阻为 （2）本实验采用相对电源的电流表外接法，由于电压表不是理想电表，故存在分流现象导致电流表示数偏小；而当外电路短路时，电压表的分流可以忽略，故真实图像和测量图像在横轴上的交点相同，故A正确，BCD错误。故选A。 2．某同学要测量一节干电池的电动势和内阻，可供选择的器材有；电流表 A（0~0.6A）、电压表 V（0~3V）、滑动变阻器R1（5Ω ，1A）、滑动变阻器R2（10Ω ，2A）、定值电阻R0为1.0Ω 、电键S及导线若干。 （1）请根据题中图 1 的电路图完成图 2 的实物连线 。 （2）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用______（选填“R1”，或“R2 ”）。 （3）利用电路图进行实验，改变滑动变阻器的阻值，根据所测数据画出的U−I 图线如图 3 所示，则此干电池的电动势E= ___V，内阻r = ____Ω。（均保留两位小数） 答案：（1）略 （2） （3）1.50 （4）0.67 【详解】（1）根据电路图完成的实物连续如图所示 （2）因为干电池电压大约为1.5V，所以让电流表安全的前提下，应该让电路中的电阻不小于 所以为了方便调节且较准确的进行测量，滑动变阻器应该选用。 （3）图线与纵轴交点即是电动势，则电动势为 图线斜率为内阻与定值电阻之和，则 解得 3．硅光电池是一种可将光能转化为电能的元件。某同学利用图（甲）所示电路探究某硅光电池的路端电压U与电流 I 的关系。图中定值电阻R0 =2Ω，电压表、电流表均可视为理想电表。 实验一：用一定强度的光照射硅光电池，闭合电键 S，调节可调电阻 R 的阻值，通过测量得到该电池的U−I 曲线 a（见图丙）。则由图像可知，该硅光电池的电动势为______V，当电流小于200mA时，内阻为______Ω。当电流为250mA 时，电池内阻为_____Ω； 实验二：减小光照强度，重复实验，通过测量得到该电池的U−I 曲线 b（见图丙）。当可调电阻 R 的阻值调到某值时，若该电路的路端电压为1.5V ，由曲线 b 可知，此时可调电阻 R 的电功率约为________W（结果保留三位有效数字）。 答案：2.9 4.0 5.6 0.0828 【详解】[1]在硅光电池的图像中，当，，图线斜率的绝对值表示内阻。由图线a可知 [2]当电流小于200mA的情况下，此电池的内阻 [3]由闭合电路欧姆定律可得，当电流为250mA时有 解得 [4]由图线b可知，在实验二中当路端电压为1.5V时，电路电流 由欧姆定律可知，此时外电阻 可调电阻阻值 可调电阻消耗的电功率 4．某实验小组要测量一节旧干电池的电动势和内电阻，用到下列器材：灵敏电流计 G（内阻为50Ω）；电压表 V（0∽3V，内阻约为10kΩ）；电阻箱R1（0 ~ 999.9Ω）；滑动变阻器R2（0 ~ 50Ω，1.5A）；导线开关若干。 （1）由于灵敏电流计的量程太小，该实验小组用电阻箱R1与灵敏电流计并联，使其量程扩大为原来的20倍，则改装后的电流表内阻为__________Ω； （2）将器材连接成如图甲所示的电路，调节滑动变阻器，读出了多组电压表示数 U 和灵敏电流计的示数IG，并作出了U −IG图线如图乙所示，由作出的U −IG图线及题中的相关信息，可求得干电池的电动势E=______V，内阻r = ______Ω。测得的电源内阻______（选填“大于”、“小于”或“等于”）实际值。 答案：（1）0.25 （2）1.40 9.75 等于 【详解】（1）设灵敏电流计的满偏电流为，改装后其量程为，则改装后的电流表内阻 （2）根据闭合电路欧姆定律，，结合图像可知纵轴截距即为电源电动势。其斜率 则电源内阻 从电路图和实验原理看，即使考虑电表的内阻，电表示数均为电路的真实值，所以电源电动势测量值与真实值相等。 5．在测电源电动势和内阻的实验中，用电源、电阻箱、电压表连成如图所示的电路。一位同学记录的 5 组数据见表： R/Ω 2.0 3.0 6.0 10 15 U/V 1.30 1.36 1.41 1.48 1.49 I/A（由I=U/R 算出） 0.65 0.45 0.23 0.15 0.10 （1）根据这些数据计算出电流，选取适当的坐标轴，并在如图所示的方格纸上画出 U-I 图线。 （2）根据图线可得电源的电动势 E=______V，电源的内阻 r=______Ω。（保留 2 位小数） （3）该实验的误差为电源的电动势测量值______（选填“大于”、“小于”）真实值。 答案：（1）略 （2）1.53 0.36 （3）小于 【详解】（1）图像如图所示 （2）由电路图可知，实验采用伏阻法测电源电动势和内阻，根据闭合电路欧姆定律得 由图像纵截距和斜率可得 （3）考虑电压表分流作用，图像实际对应的表达式为 则有 由图像纵截距的意义可得 所以电源电动势的测量值小于真实值。 6．某同学有个超霸（GP）9V 电池如图甲所示，他欲测量该电池的电动势和内阻（内阻约为 25Ω）。提供的器材如下：电压表 V（量程为 12V，内阻为 500Ω），开关 S，电阻箱 R1（最大阻值为 9999.9Ω），电阻箱 R2（最大阻值为 99999.9Ω）和若干导线。 （1）设计的测量电路如图乙所示，调节电阻箱 R 的阻值读出相应的电压表示数 U，获得多组数据，画出1/U—1/R图线如图丙所示。若不考虑电表对电路的影响，则根据图线可得该电池的电动势 E=______V、内阻 r=______Ω。（结果均保留三位有效数字） （2）若考虑电表对电路的影响，则该电池的电动势测量值_______真实值，内阻的测量值______真实值。（均选填“大于”“等于”或“小于”） 答案：（1）8.62 19.1 （2）小于 小于 【详解】（1）由图乙可知为伏阻法测电源电动势和内阻，由 可得 带入数据解得 （2）根据伏阻法测电源电动势，。 7．“求知”研究小组测量某干电池的电动势和内阻。 （1）如图甲所示，该小组正准备接入最后一根导线（如图中虚线所示）。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：________________；________________。 （2）实验测得的电阻箱阻值 R 和理想电流表示数1/I，以及计算的 I 数据如表所示。 R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 /A-1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8 根据表中数据，在图乙方格纸上作出关系图像___________，由图像可计算出该干电池的电动势为________V（结果保留三位有效数字），内阻为________Ω（结果保留两位有效数字）。 答案：（1）开关未断开 电阻箱阻值为零 （2）略 1.36 1.2 【详解】（1）连接电路时，开关应断开，电阻箱阻值要调到最大。 （2）描点连线后图像如图所示 根据闭合电路欧姆定律 变形可得 由图像的斜率和截距可得 8．某学习小组用苹果和两种金属电极做了一个“水果电池”。 （1）为了测量其电动势和内阻，使用的实验器材有：数字式多用电表（可视为理想电压表）、滑动变阻器（最大阻值足够大）、微安表、导线、开关等。实验电路如图 a 所示，请根据 a 图在图 b 中完成实物连线______。（2）该学习小组用上述伏安法测出了电池电动势和内阻后，又进一步探究水果电池内阻与电极间距 d、电极插入深度 h 的关系，测得数据如下表所示。 d/cm 2.0 4.0 h/cm 1.0 2.0 2.5 1.0 2.0 2.5 内阻 r/Ω 209.7 107.6 103.7 224.4 183.9 156.2 由表中数据可得：水果电池内阻随着电极插入深度 h 的增加而______，随着电极间距 d 的增加而______（均选填“增大”、“不变”或“减小”）。 （3）该学习小组为进一步研究电池内电阻对电路的影响，用一只如图 c 所示的电动势恒定、内电阻可调的伏打电池进行实验，实验中调节滑动变阻器使得两个伏特表示数相等，然后将挡板缓慢向上提，则该过程中，滑动变阻器的电功率______，电池内部消耗的电功率______（均选填“增大”、“减小”、“先增大后减小” 或“先减小后增大”） 答案：（1）略 （2）减小 增大 （3）增大 减小 【详解】（1）根据电路图，实物图连接如下 （2）由表中数据可知，水果电池内阻随插入深度h增加而减小，随电极间距d增加而增大。 （3）试验中调节滑动变阻器使得两个伏特表示数相等，故电路电源的内外电压相等，此时内外电阻相等，滑动变阻器的功率为 将挡板缓慢向上提，内电阻横截面积增大，内电阻减小，滑动变阻器功率增大。 电池内部消化的功率为 可知开始时内外电阻相等，内电阻消耗功率最大。将挡板缓慢向上提，内电阻横截面积增大，内电阻减小，内电阻消耗功率减小。 9．某同学利用如图甲所示的电路测量未知电阻 R0 的阻值与电源电动势 E 和内阻 r，R 为电阻箱，电流表内阻不计。操作步骤如下： （1）测 R0 的阻值。先闭合开关 S1和 S2，调节电阻箱，读出此时其示数 R1 和对应的电流表示数 I，然后再断开 S2，调节电阻箱，使电流表示数仍为 I，读出此时电阻箱的示数 R2，则 R0 的阻值为________（用 R1、R2 表示）； （2）保持 S1闭合，S，断开，多次调节电阻箱的阻值，记录每次调节后的电阻箱的阻值 R 及电流表 A 的示数 I。为了直观地得到 I 与 R 的关系，该同学以电阻箱的阻值 R 为纵轴，则图乙坐标系的横轴 x 应取________（填选项前的字母序号）； A．I-1 B．I C． D．I2 （3）根据（2）选取的 x 轴，由图乙可求得电源的电动势 E=________，内阻 r=________；（用 R1、R2 及图像中的 a、b 表示） （4）若考虑电流表内阻的影响，则利用该方法测出的电动势的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）电动势的真实值。 答案：（1） （2）A （3） （4）等于 【详解】（1）由于前后两次电路中电流相等，则有 得 （2）由闭合电路欧姆定律有 整理得 电阻箱的阻值R为纵轴，为使图像为直线，横轴x应取，故选A。 （3）由（2）中分析可知，图像的斜率即为电源电动势，即 纵轴的截距即为 解得 （4）由（2）、（3）中分析的实验原理可知，电流表内阻不影响电动势的测量，故电动势测量值与真实值相等。 10．某实验小组用如图甲所示电路，测量直流电源的电动势 E 和内阻 r。实验器材有：待测直流电源 E，定值电阻 R0（阻值为 6.5Ω），理想电流表 A（量程为 0~0.6A），电阻箱 R（阻值范围 0~99.9Ω），开关 S，导线若干。 （1）闭合开关 S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数 R 和对应的电流表示数 I，根据记录的数据，作出图像如图乙所示，由图像可得该电源的电动势 E=___________V，内阻 r=___________Ω。（保留两位有效数字） （2）忽略实验中的偶然误差，用以上实验方法测出的电源电动势 E 与其真实值相比___________。 答案：（1）4.0 1.5 （2）相等 相等 【详解】（1）根据 解得 根据图像得，。 （2）把电源E，定值电阻R0、电流表A看成等效电源，电源电动势的测量值等于开路电压，所以用以上方法测出的电源电动势E与其真实值相比相等；电源内阻的测量值等于电源内阻与电流表内阻之和，由于电流表为理想电流表，内阻为0，则电源内阻r的测量值等于真实值。 11．为了较准确地测量一节干电池的电动势和内阻，某同学设计了如图甲所示的电路，并用到了下列实验器材，滑动变阻器 R（0 ~ 20Ω，1A），电流表 A（0~0.6A，内阻约为0.1Ω），毫安表 G（满偏电流 3mA，内阻15Ω），电阻箱R0（0 ~ 9999.9Ω），开关及导线若干。 （1）图甲中，毫安表 G 和电阻箱R0 改装成量程为 3V 的电压表，改装后电阻箱R0 的阻值应取______Ω。 （2）图乙为该同学通过调节滑动变阻器，读出两电表的示数I1、I2的多组数据所绘出的I1 −I2（毫安表 G的示数为I1，电流表 A 的示数为I2）关系图线。根据该图线可得被测电池的电动势 E=______V，内阻 r=______Ω。（结果保留两位小数） 答案：（1）985 （2）1.48 0.84 【详解】（1）将电阻箱R0与毫安表G串联后改装成量程为3V的电压表，改装后电表量程为 解得 （2）改装后的电表的量程为3.0V，电表的内阻为 由串、并联电路规律可知，若毫安表示数为I1，则其测量的电压应等于1000 I1，由闭合电路欧姆定律可知，题图乙图线与纵坐标的交点可得电源的电动势 图线的斜率表示内阻，解得 【能力提升训练】 1．小明同学测量一个充电宝的电动势和内阻，实验员为小明提供了以下器材：充电宝（电动势约为5V），相同的电压表V1和V2（量程为 0~3V，内阻RV≈6kΩ ），滑动变阻器 R（0 ~100Ω，额定电流 2A），定值电阻R0 =20Ω，开关一个，导线若干。根据提供的实验器材设计电路，并改变滑动变阻器R得到多组实验数据，其中电压表V1的读数为U1，电压表V2的读数为U2 ，作出(U1 + U2)随U2 变化的图像如图所示。 完成以下问题： （1）在答题卡的虚线框内画出测量充电宝的电动势和内阻的电路图_________（标明所用器材的字母符号）。 （2）由图线可得充电宝的电动势 E＝_________V，r＝_________ Ω。（结果均保留两位有效数字） 答案：（1）见解析 （2）5.5 44 【详解】（1）由题意可知，充电宝的电动势约5V左右，但电压表的量程只有3V左右，不能用电压表直接与充电宝相接，结合题目所给的有定值电阻和滑动变阻器等，为安全起见，将定值电阻和滑动变阻器与电源构成通路，两电压表分别测两个电阻的电压，据此设计电路图如图所示。 （2）根据欧姆定律和串并联电路的关系可列 变形后得到 结合题目所给图像，可知图像的纵截距为电源电动势，E=5.5V，斜率的绝对值为 解得r=44Ω。 2．某物理实验小组同学为了测量两节新买的干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，其中定值电阻和滑动变阻器各有两种型号可供选择，分别是定值电阻 a（阻值为 4Ω，额定功率为 4W）；定值电阻b（阻值为 10Ω，额定功率为 15W）；滑动变阻器 c（阻值范围为 0 ~ 20Ω、额定电流为2A）；滑动变阻器 d（阻值范围为 0 ~ 200Ω、额定电流为 1A）。为了减小实验误差， （1）定值电阻应选择___________（选填“a”或“b”），滑动变阻器应选择___________（选填“c”或“d”）。 （2）移动滑动变阻器的滑片，小组同学获得多组电压表和电流表的数据，并绘制了电压表的示数 U 和电流表的示数 I 之间关系图像如图乙所示，实验中使用的电表均可视为理想电表。根据图像可得两节电池的内阻为___________Ω，电动势为___________V。（结果均保留两位有效数字） 答案：（1）a c （b）0.80 3.0 【详解】（1）由于干电池的内阻较小，所以内电压变化范围较小，不易通过滑动变阻器控制电压表和电流表示数的变化，所以在干路串联了R0，R0不易过大，否则会造成干电池内阻测量值误差较大。因此，R0应选择阻值较小的a，滑动变阻器d的阻值过大，不易通过它控制电压表和电流表示数的变化，所以滑动变阻器应选择c。 （2）根据闭合电路欧姆定律可得，将图像中两组数据带入后联立解得E=3.0V，r=0.80Ω。 3．在测定两节干电池的电动势和内阻的实验中，某同学用到的器材有一个电压表，一个电阻箱，一个定值电阻（R0 =15Ω），一个开关 S，两节干电池，若干导线，其实验原理图如图甲所示。 （1）改变电阻箱的阻值R，用电压表（量程0 ~1.5V）测出定值电阻两端的电压U。下列三组电阻箱阻值R的调节范围方案中，比较合理的方案是________。 A．15 ~ 75Ω B．150 ~ 750Ω C．1500 ~ 7500Ω （2）开关 S 断开，调节电阻箱，读出其阻值R1，开关 S 闭合，读出电压表的示数U1；如此反复实验，测得多组正确的数据R2 和U2 ，R3和U3，……使用测得的数据，在坐标纸上作出电压表示数的倒数与电阻箱的阻值R的关系图线如图乙所示，结合图线计算出两节干电池的电动势E = ________，内阻r = ________。（结果用a、b和R0 表示） （3）用这个方法测得的内阻和真实值相比________（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。 答案：（1）A （2） （3）偏小 【详解】（1）两节干电池的电动势约为3V，电压表量程为，为保证电压表安全，当电压表示数最大时，电阻箱阻值约为 为保证电压表示数偏转角度较大，当时，电阻箱阻值约为 可知比较合理的方案为A。 （2）根据闭合电路的欧姆定律有 可得 由图像的斜率和截距，可解得电动势和内阻为 （4）本实验误差来源于电压表分流，设电压表的内阻为RV，根据闭合电路欧姆定律可得 可得 可得，。 4．测量一节旧干电池的电动势和内电阻。 （1）电路图如图甲所示，除干电池、电压表（量程 3V）、开关和导线外，可供使用的实验器材还有： A．电流表（量程 0.6A） B．电流表（量程 3A） C．滑动变阻器（阻值范围 0~50Ω） D．滑动变阻器（阻值范围 0~200Ω） 实验中电流表应选用_________，滑动变阻器应选用_________。 （2）某同学记录了 7 组数据，对应点已标在上页图乙中的坐标纸上。根据U−I 图像，可得电池的电动势E=_________V，内电阻 r=_________Ω。（保留两位小数） 答案：（1）A C （2）1.45 0.70 【详解】（1）由于干电池的电动势较小，电路的电流较小，因此电流表选小量程，故选A；为保证实验安全和方便调节，滑动变阻器应选择最大电阻较小的滑动变阻器，故选C。 （2）所做U—I图像如图所示 根据闭合电路的欧姆定律，U—I图像的纵截距和斜率的绝对值分别为电源电动势和内阻，则有，。 5．某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材： A．被测干电池一节、开关、导线若干 B．电流表：量程 0~0.6 A，内阻约 0.5 Ω C．电流表：量程 0~3 A，内阻约为 0.2 Ω D．电压表：量程 0~3 V，内阻约为 5kΩ E.电压表：量程 0~15 V，内阻约为 25kΩ F.滑动变阻器：0~10 Ω，2 A G.滑动变阻器：0~100 Ω，1 A 在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 （1）在上述器材中，电压表应选择______，电流表应选择______，滑动变阻器应选择______。（填写仪器前的代号） （2）实验电路图应选择______（填“甲”或“乙”）；如图，在闭合开关前，滑动变阻器触头应置于最 ______（填“左”或“右”）端。 （3）根据实验中测得多组电压表和电流表的示数，在 U-I 坐标纸上描点如图丙所示，请根据描出的点作图______，并根据作图求出电源的电动势 E=______V，电源内阻 r=______Ω。（保留两位有效数字）。 答案：（1）D B F （2）乙 左 （3）1.48 0.750 【详解】（1）干电池的电动势约为1.5V，故电压表应选择D，电流表应选择B，滑动变阻器阻值过大，不利于调节电压表，且电流表示数变化不明显，所以滑动变阻器应选择阻值较小的F。 （2）甲电路图的系统误差是由于电流表的分压，乙电路图的系统误差是由于电压表的分流，由于电压表的内阻远远大于干电池的内阻，而电流表的内阻与干电池的内阻相差不大，则实验中应排除电流表的分压影响，则实验电路要选择乙图；为了保护电路，使干路电流不至于过大，滑动变阻器的滑片应置于最左端。 （3）根据闭合电路欧姆定律可得，图线的纵截距表示电源电动势，即E=1.48V，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r=0.750Ω。 6．小明同学尝试测量电瓶车上蓄电池的电动势和内阻。 （1）已知电源内阻比较小，移动滑动变阻器滑片时，为了使电压表示数变化比较明显，小明在思考后R0 =7Ω的定值电阻串入电路中，如图甲中的___________（选填“A”或“B”），解决了问题。 （2）选定设计的实验电路，多次调节滑动变阻器 R 阻值，读出相应的电压表和电流表示数 U 和 I，由将测得的数据描绘出如图乙所示的 U-I 图像。蓄电池的电动势 E=___________V，内阻 r0=___________Ω。（结果均保留 2 位有效数字） （3）该同学分析了实验中由电表内阻引起的实验误差。如图中，实线是根据本实验的数据描点作图得到的U—I 图像：虚线是该电源在没有电表内阻影响的理想情况下所对应的U−I 图像。则可能正确的是___________。 B ． D A C 答案：（1）A （2）6.0 1.0 （3）C 【详解】（1）要使电压表变化明显，应将电路连成A图形式，此时R0+r相当于内电阻。 （2）蓄电池的电动势等于纵轴的截距E=6.0V；蓄电池的内阻与R0串联后的总电阻为U—I图像斜率的绝对值，即 因此，电源内阻r=1.0Ω。 （3）该实验的主要实验误差来源于电压表的分流作用，理论上当外电路短路时，电压表没有分流作用，电流是准确的，随着路端电压的升高，电压表的分流作用逐渐增加，测量值明显小于真实值，因此测量的图像应在真实图像的下方，且短路电流时，两个图像重合，故选C。 7．有一电动势 E 约为 12V，内阻 r 在 20～50Ω 范围内的电池，其允许的最大电流为 100mA。为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计；R 为电阻箱，阻值范围为 0～999Ω；R0 为保护电阻。 （1）实验室备有的定值电阻 R0 有以下几种规格，本实验应选用___________。 A．400Ω，1.0W B．100Ω，1.0W C．50Ω，1.0W D．10Ω，2.5W （2）该同学按照图甲所示的电路图连接实验电路，R0 为已知，接好电路后，闭合开关 S，调整电阻箱的值R，读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，以 1/R为横坐标，1/U为纵坐标，代入数据可画出如图乙所示图线。图线对应的函数为1/U ＝_________（用所给物理量的字母表示）。 （3）若图线纵轴截距为 b，斜率为 k，则 E＝_________，r ＝ _________。 答案：（1）B （2） （3） 【详解】（1）当滑动变阻器短路时，电路中的最大电流为100mA，则由闭合电路欧姆定律可知，定值电阻的最大阻值为 故应选用B规格。 （2）由闭合欧姆定律可得 变形，得 （3）由图像中截距和斜率，可得 ， 8．某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，采用图甲所示电路，所用滑动变阻器的阻值范围为0 20Ω。 （1）该同学将电路连接好，闭合开关，进行实验。某一次电表的示数如图乙所示，则电压表的读数为________V，电流表的读数为________A。 （2）该同学实验完毕，将测量的数据反映在U−I 图上（如图丙所示），根据该图线，可求出干电池的电动势E = ________V，内阻r = ________Ω。（保留小数点后 2 位） （3）考虑电表本身电阻对测量结果的影响，实验所得的电源的电动势和内阻的测量值与真实值相比，E测________E真，r测________r真。（填“<”“＝”或“>”） 答案：（1）1.20 0.26 （2）1.46-1.48 0.70-0.77 （3）< < 【详解】（1）电压表分度值为0.1V，读数1.20V。电流表分度值为0.02A，读数为0.26A。 （2）由全电路欧姆定律E=U+Ir，所以U=-Ir+E。因此，图像纵截距为干电池的电动势，即，图像斜率的绝对值为干电池内阻，即 考虑电表本身电阻，由全电路欧姆定律 所以电流表读数始终比真实值小，所以，。 9．大雄得到一个由两节干电池串联组成的电池组，他想尽可能准确的测定该电池组的电动势和内阻，实验器材如下： 电流表（0 ~ 0.6A ，内阻约为0.6Ω）；电压表（0 ~ 3V，内阻约为3kΩ）；滑动变阻器（0 ~10Ω）；开关和导线若干。 （1）大雄绘制了两种实验原理图，他应该选择的实验电路是___________（选填“甲”或“乙”），闭合开关前应将滑动变阻器的滑片移至___________（选填“a”或“b”）端。 （2）大雄改变滑动变阻器的滑片的位置，测得多组数据，在坐标纸上画出U−I 图像，如图丙所示，可得出该电池组的电动势E = ___________V，内阻r = ___________Ω。（结果均保留 2 位有效数字） （3）分析大雄应选择的实验电路图可知，实验系统误差是由_____________表（选填“电压表”或“电流表”）____________（选填“分压”或“分流”）引起的。 答案：（1）甲 a （2）2.9 2.0 （3）电压表 分流 【详解】（1）为使测量误差较小，应选甲电路；为使电路安全，滑动变阻器应移至a端。 （2）由全电路欧姆定律，可知图像的纵截距表示电动势大小，斜率大小的绝对值表示内阻，可得 （3）本电路中系统误差是由于电压表分流引起的，造成电流表的读数小于总电流。 10．为了测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材： 电压表 V1（量程 3V，内阻约 6kΩ） 电压表 V2（量程 15V，内阻约 6kΩ）电流表 A1（量程 0.6A，内阻为 0.5Ω） 电流表 A2（量程 3A，内阻为 1Ω） 滑动变阻器 R1（最大阻值 3kΩ） 滑动变阻器 R2（最大阻值 10Ω）开关，导线若干 （1）电压表选 V1，电流表选 A1，滑动变阻器选________（填写 R1 或 R2）。 （2）某次电压表示数如下图，读数为__________V； （3）根据实验中测得的多组电压表与电流表读数，在 U-I 坐标系中描点如图。根据图像求出电动势E=_________V，内阻 r=_______Ω（保留两位小数）。 （4）不考虑偶然误差，本实验电源电动势的测量值_________真实值。（选择填写“大于”、“小于”、“等于”） 答案：（1） （2）1.10 （3）1.48 0.58 （4）等于 【详解】（1）电压表选V1，电流表选A1，为便于调节，则滑动变阻器选阻值较小的R2。 （2）电压表读数为1.10V。 （3）作出U—I图像如图，由图像可知 （4）因该实验考虑了电流表内阻，若则不考虑偶然误差，本实验电源电动势的测量值等于真实值。 11．利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻，电路图如下。 （1）某位同学利用正确的电路图做实验，分别记录了电流表和电压表的示数的多组数据，根据多组数据在坐标纸上标出的对应点，请在坐标纸上画出U−I 图线_________。 （2）根据实验得到的U−I 图象，求电池的电动势 E＝______V，内电阻 r＝______Ω。（结果保留三位有效数字） （2）由于___________，实验结果存在误差，使电动势和内阻的测量值都小于其真实值。 答案：（1）见解析 （2）1.50 1.00 （3）电压表的分流 【详解】（1）用平滑的直线连接数据点，尽量让更多的点在直线上，不能在直线上的点尽量分布在直线两侧。 由闭合电路欧姆定律得，结合图像可知 （3）由于电压表的分流作用，使测出的小于真实值。 12．某实验小组利用如图（a）所示的电路测量一电池的电动势 E（约 1.5V）和内阻 r（约 2Ω）。图中电流表量程为 0.1A，内阻RA =1.0Ω；定值电阻 R0；电阻箱 R，最大阻值为 999.9Ω；S 为开关。按电路图连接电路。完成下列填空： （1）将题目中的电流表改装成量程为 1.2V 的电压表，串联的定值电阻 R0=____________Ω； （2）为保护电流表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选___________Ω（填“10.0”或“900.0”）； （3）按电路图连接电路，闭合开关，多次调节电阻箱，记录阻值 R 和电流表的读数 I； （4）利用测量数据，作出 图线，如图（b）所示。 （5）通过图像可得：E=___________V，r=__________Ω（均保留三位有效数字）； （6）若将图甲中的电流表当成理想电表，得到的电源电动势为 E′，由此产生的误差______%（保留两位有效数字）。 答案：（1）11 （2）10.0 （5）1.44 2.40 （6）6.9 【详解】（1）串联的定值电阻为 （2）干路电流为，解得，电阻箱的最大阻值为。为保护电流表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选10.0。 （5）电压表的内阻为12，，，，解得 根据图像得, 。 （6）若将图甲中的电流表当成理想电表，电压表的内阻为11，同理得 解得，由此产生的误差为 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第35讲 电池电动势和内阻的测量 【知识归纳】 知识点1 伏安法测电池电动势和内阻 1、测量原理 伏安法测电池电动势和内阻的实验电路如图所示。由 E＝U＋Ir 知，改变外电路的阻值测量多组 U、I 值，通过计算或图像便可求出 E、r 的值。 2、计算法求E、r 的值 3、作图法求E、r 的值 以U为纵坐标，I 为横坐标，作图像，如图所示。将图线两侧延长，纵轴截距是断路的路端电压，即为电源电动势E，横轴截距点是路端电 4、误差 电压表的分流作用使得电流表上读出的数值比实际的总电流偏小，U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测<E真，r测<r真。 注意：为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。 知识点2 伏阻法测电池电动势和内阻 1、测量原理 变电阻箱阻值测量多组 U、I 值，通过计算或图像便可求出 E、r 的值。 2、计算法求E、r 的值 3、作图法求E、r 的值 所示，由图像的斜率和截距即可求得E、r 的值。 4、误差 由于未考虑电压表的内阻，使测量电阻大于实际电阻，导致E测<E真，r测<r真。 知识点3 安阻法测电池电动势和内阻 1、测量原理 安阻法测电池电动势和内阻的实验电路如图所示。由 E＝IR＋Ir 知，改变外电路的阻值测量多组 U、I 值，通过计算或图像便可求出 E、r 的值。 2、计算法求E、r 的值 3、图像法求E、r 的值 距即可求E、r 的值。 4、误差 由于未考虑电流表的内阻，使测量电阻小于实际电阻，导致E测=E真，r测>r真。 2 学科网（北京）股份有限公司 【基础过关训练】 1．某位同学利用如图甲所示的电路测定一节干电池的电动势和内阻，他通过多次测量记录了多组对应的电流表示数 I 和电压表示数 U，从而画出了这节干电池的 U-I 图像，如图乙所示。 （1）由此 U-I 图像可以得出这节干电池的电动势 E=_______V，内阻 r=_______Ω。（结果保留到小数点后两位） （2）实验过程中存在系统误差。在图所绘图像中，虚线代表没有误差情况下，电压表两端电压的真实值与通过电源电流真实值关系的图像，实线是根据测量数据绘出的图像，则图中能正确表示二者关系的是_______（选填选项下面的字母）。 2．某同学要测量一节干电池的电动势和内阻，可供选择的器材有；电流表 A（0~0.6A）、电压表 V（0~3V）、滑动变阻器R1（5Ω ，1A）、滑动变阻器R2（10Ω ，2A）、定值电阻R0为1.0Ω 、电键S及导线若干。 （1）请根据题中图 1 的电路图完成图 2 的实物连线 。 （2）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用______（选填“R1”，或“R2 ”）。 （3）利用电路图进行实验，改变滑动变阻器的阻值，根据所测数据画出的U−I 图线如图 3 所示，则此干电池的电动势E= ___V，内阻r = ____Ω。（均保留两位小数） 3．硅光电池是一种可将光能转化为电能的元件。某同学利用图（甲）所示电路探究某硅光电池的路端电压U与电流 I 的关系。图中定值电阻R0 =2Ω，电压表、电流表均可视为理想电表。 实验一：用一定强度的光照射硅光电池，闭合电键 S，调节可调电阻 R 的阻值，通过测量得到该电池的U−I 曲线 a（见图丙）。则由图像可知，该硅光电池的电动势为______V，当电流小于200mA时，内阻为______Ω。当电流为250mA 时，电池内阻为_____Ω； 实验二：减小光照强度，重复实验，通过测量得到该电池的U−I 曲线 b（见图丙）。当可调电阻 R 的阻值调到某值时，若该电路的路端电压为1.5V ，由曲线 b 可知，此时可调电阻 R 的电功率约为________W（结果保留三位有效数字）。 4．某实验小组要测量一节旧干电池的电动势和内电阻，用到下列器材：灵敏电流计 G（内阻为50Ω）；电压表 V（0∽3V，内阻约为10kΩ）；电阻箱R1（0 ~ 999.9Ω）；滑动变阻器R2（0 ~ 50Ω，1.5A）；导线开关若干。 （1）由于灵敏电流计的量程太小，该实验小组用电阻箱R1与灵敏电流计并联，使其量程扩大为原来的20倍，则改装后的电流表内阻为__________Ω； （2）将器材连接成如图甲所示的电路，调节滑动变阻器，读出了多组电压表示数 U 和灵敏电流计的示数IG，并作出了U −IG图线如图乙所示，由作出的U −IG图线及题中的相关信息，可求得干电池的电动势E=______V，内阻r = ______Ω。测得的电源内阻______（选填“大于”、“小于”或“等于”）实际值。 5．在测电源电动势和内阻的实验中，用电源、电阻箱、电压表连成如图所示的电路。一位同学记录的 5 组数据见表： R/Ω 2.0 3.0 6.0 10 15 U/V 1.30 1.36 1.41 1.48 1.49 I/A（由I=U/R 算出） 0.65 0.45 0.23 0.15 0.10 （1）根据这些数据计算出电流，选取适当的坐标轴，并在如图所示的方格纸上画出 U-I 图线。 （2）根据图线可得电源的电动势 E=______V，电源的内阻 r=______Ω。（保留 2 位小数） （3）该实验的误差为电源的电动势测量值______（选填“大于”、“小于”）真实值。 6．某同学有个超霸（GP）9V 电池如图甲所示，他欲测量该电池的电动势和内阻（内阻约为 25Ω）。提供的器材如下：电压表 V（量程为 12V，内阻为 500Ω），开关 S，电阻箱 R1（最大阻值为 9999.9Ω），电阻箱 R2（最大阻值为 99999.9Ω）和若干导线。 （1）设计的测量电路如图乙所示，调节电阻箱 R 的阻值读出相应的电压表示数 U，获得多组数据，画出1/U—1/R图线如图丙所示。若不考虑电表对电路的影响，则根据图线可得该电池的电动势 E=______V、内阻 r=______Ω。（结果均保留三位有效数字） （2）若考虑电表对电路的影响，则该电池的电动势测量值_______真实值，内阻的测量值______真实值。（均选填“大于”“等于”或“小于”） 7．“求知”研究小组测量某干电池的电动势和内阻。 （1）如图甲所示，该小组正准备接入最后一根导线（如图中虚线所示）。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：________________；________________。 （2）实验测得的电阻箱阻值 R 和理想电流表示数1/I，以及计算的 I 数据如表所示。 R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 /A-1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8 根据表中数据，在图乙方格纸上作出关系图像___________，由图像可计算出该干电池的电动势为________V（结果保留三位有效数字），内阻为________Ω（结果保留两位有效数字）。 8．某学习小组用苹果和两种金属电极做了一个“水果电池”。 （1）为了测量其电动势和内阻，使用的实验器材有：数字式多用电表（可视为理想电压表）、滑动变阻器（最大阻值足够大）、微安表、导线、开关等。实验电路如图 a 所示，请根据 a 图在图 b 中完成实物连线______。（2）该学习小组用上述伏安法测出了电池电动势和内阻后，又进一步探究水果电池内阻与电极间距 d、电极插入深度 h 的关系，测得数据如下表所示。 d/cm 2.0 4.0 h/cm 1.0 2.0 2.5 1.0 2.0 2.5 内阻 r/Ω 209.7 107.6 103.7 224.4 183.9 156.2 由表中数据可得：水果电池内阻随着电极插入深度 h 的增加而______，随着电极间距 d 的增加而______（均选填“增大”、“不变”或“减小”）。 （3）该学习小组为进一步研究电池内电阻对电路的影响，用一只如图 c 所示的电动势恒定、内电阻可调的伏打电池进行实验，实验中调节滑动变阻器使得两个伏特表示数相等，然后将挡板缓慢向上提，则该过程中，滑动变阻器的电功率______，电池内部消耗的电功率______（均选填“增大”、“减小”、“先增大后减小” 或“先减小后增大”） 9．某同学利用如图甲所示的电路测量未知电阻 R0 的阻值与电源电动势 E 和内阻 r，R 为电阻箱，电流表内阻不计。操作步骤如下： （1）测 R0 的阻值。先闭合开关 S1和 S2，调节电阻箱，读出此时其示数 R1 和对应的电流表示数 I，然后再断开 S2，调节电阻箱，使电流表示数仍为 I，读出此时电阻箱的示数 R2，则 R0 的阻值为________（用 R1、R2 表示）； （2）保持 S1闭合，S，断开，多次调节电阻箱的阻值，记录每次调节后的电阻箱的阻值 R 及电流表 A 的示数 I。为了直观地得到 I 与 R 的关系，该同学以电阻箱的阻值 R 为纵轴，则图乙坐标系的横轴 x 应取________（填选项前的字母序号）； A．I-1 B．I C． D．I2 （3）根据（2）选取的 x 轴，由图乙可求得电源的电动势 E=________，内阻 r=________；（用 R1、R2 及图像中的 a、b 表示） 若考虑电流表内阻的影响，则利用该方法测出的电动势的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）电动势的真实值。 10．某实验小组用如图甲所示电路，测量直流电源的电动势 E 和内阻 r。实验器材有：待测直流电源 E，定值电阻 R0（阻值为 6.5Ω），理想电流表 A（量程为 0~0.6A），电阻箱 R（阻值范围 0~99.9Ω），开关 S，导线若干。 （1）闭合开关 S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数 R 和对应的电流表示数 I，根据记录的数据，作出图像如图乙所示，由图像可得该电源的电动势 E=___________V，内阻 r=___________Ω。（保留两位有效数字） （2）忽略实验中的偶然误差，用以上实验方法测出的电源电动势 E 与其真实值相比___________。 11．为了较准确地测量一节干电池的电动势和内阻，某同学设计了如图甲所示的电路，并用到了下列实验器材，滑动变阻器 R（0 ~ 20Ω，1A），电流表 A（0~0.6A，内阻约为0.1Ω），毫安表 G（满偏电流 3mA，内阻15Ω），电阻箱R0（0 ~ 9999.9Ω），开关及导线若干。 （1）图甲中，毫安表 G 和电阻箱R0 改装成量程为 3V 的电压表，改装后电阻箱R0 的阻值应取______Ω。 （2）图乙为该同学通过调节滑动变阻器，读出两电表的示数I1、I2的多组数据所绘出的I1 −I2（毫安表 G的示数为I1，电流表 A 的示数为I2）关系图线。根据该图线可得被测电池的电动势 E=______V，内阻 r=______Ω。（结果保留两位小数） 【能力提升训练】 1．小明同学测量一个充电宝的电动势和内阻，实验员为小明提供了以下器材：充电宝（电动势约为5V），相同的电压表V1和V2（量程为 0~3V，内阻RV≈6kΩ ），滑动变阻器 R（0 ~100Ω，额定电流 2A），定值电阻R0 =20Ω，开关一个，导线若干。根据提供的实验器材设计电路，并改变滑动变阻器R得到多组实验数据，其中电压表V1的读数为U1，电压表V2的读数为U2 ，作出(U1 + U2)随U2 变化的图像如图所示。 完成以下问题： （1）在答题卡的虚线框内画出测量充电宝的电动势和内阻的电路图_________（标明所用器材的字母符号）。 （2）由图线可得充电宝的电动势 E＝_________V，r＝_________ Ω。（结果均保留两位有效数字） 2．某物理实验小组同学为了测量两节新买的干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，其中定值电阻和滑动变阻器各有两种型号可供选择，分别是定值电阻 a（阻值为 4Ω，额定功率为 4W）；定值电阻b（阻值为 10Ω，额定功率为 15W）；滑动变阻器 c（阻值范围为 0 ~ 20Ω、额定电流为2A）；滑动变阻器 d（阻值范围为 0 ~ 200Ω、额定电流为 1A）。为了减小实验误差， （1）定值电阻应选择___________（选填“a”或“b”），滑动变阻器应选择___________（选填“c”或“d”）。 （2）移动滑动变阻器的滑片，小组同学获得多组电压表和电流表的数据，并绘制了电压表的示数 U 和电流表的示数 I 之间关系图像如图乙所示，实验中使用的电表均可视为理想电表。根据图像可得两节电池的内阻为___________Ω，电动势为___________V。（结果均保留两位有效数字） 3．在测定两节干电池的电动势和内阻的实验中，某同学用到的器材有一个电压表，一个电阻箱，一个定值电阻（R0 =15Ω），一个开关 S，两节干电池，若干导线，其实验原理图如图甲所示。 （1）改变电阻箱的阻值R，用电压表（量程0 ~1.5V）测出定值电阻两端的电压U。下列三组电阻箱阻值R的调节范围方案中，比较合理的方案是________。 A．15 ~ 75Ω B．150 ~ 750Ω C．1500 ~ 7500Ω （2）开关 S 断开，调节电阻箱，读出其阻值R1，开关 S 闭合，读出电压表的示数U1；如此反复实验，测得多组正确的数据R2 和U2 ，R3和U3，……使用测得的数据，在坐标纸上作出电压表示数的倒数与电阻箱的阻值R的关系图线如图乙所示，结合图线计算出两节干电池的电动势E = ________，内阻r = ________。（结果用a、b和R0 表示） （3）用这个方法测得的内阻和真实值相比________（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。 4．测量一节旧干电池的电动势和内电阻。 （1）电路图如图甲所示，除干电池、电压表（量程 3V）、开关和导线外，可供使用的实验器材还有： A．电流表（量程 0.6A） B．电流表（量程 3A） C．滑动变阻器（阻值范围 0~50Ω） D．滑动变阻器（阻值范围 0~200Ω） 实验中电流表应选用_________，滑动变阻器应选用_________。 （2）某同学记录了 7 组数据，对应点已标在上页图乙中的坐标纸上。根据U−I 图像，可得电池的电动势E=_________V，内电阻 r=_________Ω。（保留两位小数） 5．某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材： A．被测干电池一节、开关、导线若干 B．电流表：量程 0~0.6 A，内阻约 0.5 Ω C．电流表：量程 0~3 A，内阻约为 0.2 Ω D．电压表：量程 0~3 V，内阻约为 5kΩ E.电压表：量程 0~15 V，内阻约为 25kΩ F.滑动变阻器：0~10 Ω，2 A G.滑动变阻器：0~100 Ω，1 A 在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 （1）在上述器材中，电压表应选择______，电流表应选择______，滑动变阻器应选择______。（填写仪器前的代号） （2）实验电路图应选择______（填“甲”或“乙”）；如图，在闭合开关前，滑动变阻器触头应置于最 ______（填“左”或“右”）端。 （3）根据实验中测得多组电压表和电流表的示数，在 U-I 坐标纸上描点如图丙所示，请根据描出的点作图______，并根据作图求出电源的电动势 E=______V，电源内阻 r=______Ω。（保留两位有效数字）。 6．小明同学尝试测量电瓶车上蓄电池的电动势和内阻。 （1）已知电源内阻比较小，移动滑动变阻器滑片时，为了使电压表示数变化比较明显，小明在思考后R0 =7Ω的定值电阻串入电路中，如图甲中的___________（选填“A”或“B”），解决了问题。 （2）选定设计的实验电路，多次调节滑动变阻器 R 阻值，读出相应的电压表和电流表示数 U 和 I，由将测得的数据描绘出如图乙所示的 U-I 图像。蓄电池的电动势 E=___________V，内阻 r0=___________Ω。（结果均保留 2 位有效数字） （3）该同学分析了实验中由电表内阻引起的实验误差。如图中，实线是根据本实验的数据描点作图得到的U—I 图像：虚线是该电源在没有电表内阻影响的理想情况下所对应的U−I 图像。则可能正确的是___________。 B ． D A C 7．有一电动势 E 约为 12V，内阻 r 在 20～50Ω 范围内的电池，其允许的最大电流为 100mA。为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计；R 为电阻箱，阻值范围为 0～999Ω；R0 为保护电阻。 （1）实验室备有的定值电阻 R0 有以下几种规格，本实验应选用___________。 A．400Ω，1.0W B．100Ω，1.0W C．50Ω，1.0W D．10Ω，2.5W （2）该同学按照图甲所示的电路图连接实验电路，R0 为已知，接好电路后，闭合开关 S，调整电阻箱的值R，读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，以 1/R为横坐标，1/U为纵坐标，代入数据可画出如图乙所示图线。图线对应的函数为1/U ＝_________（用所给物理量的字母表示）。 （3）若图线纵轴截距为 b，斜率为 k，则 E＝_________，r ＝ _________。 8．某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，采用图甲所示电路，所用滑动变阻器的阻值范围为0 20Ω。 （1）该同学将电路连接好，闭合开关，进行实验。某一次电表的示数如图乙所示，则电压表的读数为________V，电流表的读数为________A。 （2）该同学实验完毕，将测量的数据反映在U−I 图上（如图丙所示），根据该图线，可求出干电池的电动势E = ________V，内阻r = ________Ω。（保留小数点后 2 位） （3）考虑电表本身电阻对测量结果的影响，实验所得的电源的电动势和内阻的测量值与真实值相比，E测________E真，r测________r真。（填“<”“＝”或“>”） 9．大雄得到一个由两节干电池串联组成的电池组，他想尽可能准确的测定该电池组的电动势和内阻，实验器材如下： 电流表（0 ~ 0.6A ，内阻约为0.6Ω）；电压表（0 ~ 3V，内阻约为3kΩ）；滑动变阻器（0 ~10Ω）；开关和导线若干。 （1）大雄绘制了两种实验原理图，他应该选择的实验电路是___________（选填“甲”或“乙”），闭合开关前应将滑动变阻器的滑片移至___________（选填“a”或“b”）端。 （2）大雄改变滑动变阻器的滑片的位置，测得多组数据，在坐标纸上画出U−I 图像，如图丙所示，可得出该电池组的电动势E = ___________V，内阻r = ___________Ω。（结果均保留 2 位有效数字） （3）分析大雄应选择的实验电路图可知，实验系统误差是由_____________表（选填“电压表”或“电流表”）____________（选填“分压”或“分流”）引起的。 10．为了测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材： 电压表 V1（量程 3V，内阻约 6kΩ） 电压表 V2（量程 15V，内阻约 6kΩ）电流表 A1（量程 0.6A，内阻为 0.5Ω） 电流表 A2（量程 3A，内阻为 1Ω） 滑动变阻器 R1（最大阻值 3kΩ） 滑动变阻器 R2（最大阻值 10Ω）开关，导线若干 （1）电压表选 V1，电流表选 A1，滑动变阻器选________（填写 R1 或 R2）。 （2）某次电压表示数如下图，读数为__________V； （3）根据实验中测得的多组电压表与电流表读数，在 U-I 坐标系中描点如图。根据图像求出电动势E=_________V，内阻 r=_______Ω（保留两位小数）。 （4）不考虑偶然误差，本实验电源电动势的测量值_________真实值。（选择填写“大于”、“小于”、“等于”） 11．利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻，电路图如下。 （1）某位同学利用正确的电路图做实验，分别记录了电流表和电压表的示数的多组数据，根据多组数据在坐标纸上标出的对应点，请在坐标纸上画出U−I 图线_________。 （2）根据实验得到的U−I 图象，求电池的电动势 E＝______V，内电阻 r＝______Ω。（结果保留三位有效数字） （2）由于___________，实验结果存在误差，使电动势和内阻的测量值都小于其真实值。 12．某实验小组利用如图（a）所示的电路测量一电池的电动势 E（约 1.5V）和内阻 r（约 2Ω）。图中电流表量程为 0.1A，内阻RA =1.0Ω；定值电阻 R0；电阻箱 R，最大阻值为 999.9Ω；S 为开关。按电路图连接电路。完成下列填空： （1）将题目中的电流表改装成量程为 1.2V 的电压表，串联的定值电阻 R0=____________Ω； （2）为保护电流表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选___________Ω（填“10.0”或“900.0”）； （3）按电路图连接电路，闭合开关，多次调节电阻箱，记录阻值 R 和电流表的读数 I； （4）利用测量数据，作出 图线，如图（b）所示。 （5）通过图像可得：E=___________V，r=__________Ω（均保留三位有效数字）； （6）若将图甲中的电流表当成理想电表，得到的电源电动势为 E′，由此产生的误差______%（保留两位有效数字）。 $$