29.2 第2课时 由三视图想象立体图形-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(人教版)

29.2 三视图 第2课时 由三视图想象立体图形 课题 由三视图想象立体图形 课型 新授课 教学内容 教材第98-99页的内容 教学目标 1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。 2.经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。 教学重难点 教学重点：根据物体的三视图想象出几何体的形状或实物原型。 教学难点：理解三视图与几何体之间的联系。 教 学 过 程 备 注 1.回顾旧知，引入课题 前面我们学习了由立体图形（或实物）画出它的三视图，反过来我们能否通过观察分析几何体（或实物）的三视图，想象出这个立体图形（或实物）的大致形状呢？ 【师生活动】引导学生结合上节课画出的圆柱、三棱柱、球体等的三视图中进行分析，让学生在由实物画出三视图及由三视图探索实物形状的探索过程中进入新课学习。 2.实践探究，学习新知 【探究】根据三视图说出立体图形的名称。 【师生活动】让学生观察、想象、描述、讨论这些三视图对应的几何体。 分析：由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯 视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形。 解：（1）从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象这个立体图形是矩形，由三个矩形的长和宽不相等，可知该立体图形是长方体，如图（1）。 （2）从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象这个立体图形是圆锥。 3.学以致用，应用新知 【例1】根据物体的三视图（如图所示）描述物体的形状。 【分析】由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到，另有两条棱 (虚线表示）被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到。综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱。 【例2】如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是(　　) A．5个或6个 B．6个或7个 C．7个或8个 D．8个或9个 答案：B 4.随堂训练，巩固新知 （1）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(　　) A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱 答案：D （2）下列三视图所对应的实物图是(　　) 答案：C （3）如图，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的主视图是(　　) 答案：D （4）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小立方体有(　　) A．3块 B．4块 C．5块 D．6块 答案：B （5）①请你画出符合如图所示的几何体的两种左视图； ②若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值。 解：①如图所示： ②∵俯视图有5个正方形，∴最底层有5个正方体。 由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；或第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体，∴该组合几何体最少有5＋2＋1＝8个正方体，最多有5＋4＋2＝11个正方体，∴n可能为8或9或10或11。 5.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容。 （1）三视图的作用是什么？ （2）由三视图怎样想象出立体图形？ 6.布置作业 课本P99练习，P101习题29.2第4，5题。 复习三视图和立体图形之间的关系，为本节所学内容做好铺垫，帮助学生快速进进入学习状态。 探讨由三视图想象出立体图形，与上节课形成逆向思维。 通过例题让学生体会将三视图转化为立体图形的过程，培养学生的空间想象能力。 引导学生根据几何体的视图确定小立方块的个数。 设置随堂训练，进一步巩固所学新知，检测学习效果。 学生在小结中整理知识、梳理思维，形成概念体系，掌握核心知识。 板书设计 由三视图想象立体图形 常见几何体的三视图 由图想物 教后反思 本课时教学要充分发挥学生的空间想象能力和动手能力。教师在教学时应注意逐层深入，让学生先描述基本几何体的形状，再描述复杂几何体的形状(带有虚线的三视图）。 本课时例2是中考常考的一类题目，难度较大，可以课前准备好教具（小立方块），让学生直观感受三视图与几何体之间的联系，从而解决难点。 学科网（北京）股份有限公司 $$