25.2 第2课时 弧长和扇形面积-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(人教版)

课题

用画树状图法求概率

课型

新授课

教学内容

教材第138-139页的内容（用画树状图法求概率）

教学目标

1．让学生在具体情境中了解概率的意义，运用画树状图来计算简单事件发生的概率。

2．通过实验获得事件发生的频率，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。

3．通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。

教学重难点

教学重点：让学生在具体情境中了解概率的意义，并运用画树状图来计算简单事件发生的概率。

教学难点：让学生通过实验丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。

教具学具

黑板，课件，硬币

教  学  过  程

备  注

1.创设情境，引出课题

【探究问题1】一家企业，中午食堂厨师为员工做的工作餐有肉类：鸡肉、牛肉；有菜类：白菜、芹菜、油菜；一打菜师傅在打菜过程中打出牛肉和油菜的概率是多少？

P(牛肉和油菜)=,

思考1：如果又添加了两种主食：米饭、馒头；那么打菜师傅在打菜过程中有多少等可能情况？

思考2：打菜师傅在打菜过程中打出鸡肉和米饭的概率是多

掌握计算概率的第三种方法——画树状图法，能够选择恰当的方法。

学生自主探究，老师针对性引导和提醒。

少？

回顾：求概率的两种方法？

直接列举法、列表法.

2.操作探究，获取新知

【探究问题2】同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？

分析：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现以下四种结果：

解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反．

所有可能的结果共有 4 个，并且这 4 个结果出现的可能性相等．所有可能的结果中，满足两枚硬币全部反面向上（记为事件 A）的结果只有１个，即 “反反”，所以P(A)=

思考：还有别的方法求此问的概率吗？

环节一：探究画树状图法

第一枚               第二枚

通过抛掷两枚质地均匀的硬币，探究画树状图法，并对比它和其他两种方法.

结合例题引导学生理解树状图的用法与画法，并结合练习提出问题，引导学生思考，扩展思路。

结果：（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）

P(反面向上)=.

【归纳总结】

画树状图法：

     是用树状图的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法.

适用条件：

     当一次试验涉及两个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有等可能的结果，通常采用画树状图法.

【教材例题】例3   甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球．

（1）取出的3个小球中恰有1个、2个和3个元音字母的概率各是多少?

（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

解：“树状图”如下：

由树状图可以看出，所有可能的结果共有12种，即：ACH、

讲解了树状图的用法和画法之后，结合例题运用知识，全程引导学生不断深入思考，这种引导学生进行能充分发挥学生的主观能动性。

介绍树状图的方法：

第一步：可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行.

第二步：可能产生的结果有C、D和E，三者出现可能性相同