第十六章 整式的乘法回归教材系列之教材重点例题与习题 2025～2026学年人教版（2024）八年级数学上册

回归教材系列 2025～2026学年人教版（2024）八年级上册数学回归教材系列 ——教材重点例题与习题 范围：人教版（2024）八年级上册数学第十六章 整式的乘法 1.在等号右边的括号内填上适当的项．           ；            ；            ；            2.计算： ； ； ； ． 3.计算： ； ； ； ． 4.计算： ； ； ； ． 5.计算： ； ； ； ； ； 6.运用平方差公式计算： ； ； ； ； ； ． 7.运用乘法公式计算： ； ． 8.运用乘法公式计算： ； ． 9.信息存储设备常用，，，，等作为存储量的单位，其中字节，，，例如，我们常说某计算机的硬盘容量是，某移动硬盘的容量是，某文件的大小是等．对于一个存储量为的闪存盘，其容量有多少字节？ 10. 已知，，求； 已知是正整数，求的值． 11. 若，则． 请利用上面的结论解决下面的问题： 如果，求的值； 如果，求的值． 12.下面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？ ； ； ； ． 13.先化简，再求值： ，其中； ，其中，． 14. 如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为的长方体形状的无盖纸盒．如果纸盒的容积为，底面长方形的一边长为，求原长方形纸板的长和宽． 15.确定下列各式中的值其中，为正整数： ； ； ； ； ． 16.求值：，其中． 17.计算： ； ； ； ． 由上面计算的结果找规律，观察下图，填空：             ． 18.求值：，其中，． 19.如图，一块直径为的圆形钢板，从中挖去直径分别为与的两个圆，求剩下的钢板的面积． 20.计算下列式子： ，，，． 你能发现什么规律？验证你发现的规律．并利用你发现的规律，计算 ． 21.已知，，求的值． 22.下面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？ ； ； ； ． 答案和解析 1.【答案】【小题】   【小题】   【小题】   【小题】 2.【答案】【小题】 解：； 【小题】 ； 【小题】 ； 【小题】 ． 3.【答案】【小题】 解：； 【小题】 ； 【小题】 ； 【小题】 ． 4.【答案】【小题】 解： ； 【小题】 ； 【小题】 ； 【小题】 ． 5.【答案】【小题】 解：； 【小题】 ； 【小题】 ； 【小题】 ； 【小题】 ； 【小题】 ． 6.【答案】【小题】 解：； 【小题】 ； 【小题】 ； 【小题】 ； 【小题】 ． 【小题】 7.【答案】【小题】 解： ； 【小题】 ． 8.【答案】【小题】 解： ； 【小题】 ． 9.【答案】解： ， 所以一个存储量为的闪存盘，容量有字节．   10.【答案】【小题】 解：因为，所以． 又因为， 所以． 【小题】 因为，所以， 所以． 11.【答案】【小题】 解：因为， 所以， 所以，所以， 解得． 【小题】 因为，所以， 所以，所以， 解得． 12.【答案】【小题】 解：不正确，改正：； 【小题】 不正确，改正：； 【小题】 不正确，改正：； 【小题】 正确． 13.【答案】【小题】 解：． 当时，原式． 【小题】 当，时， 原式． 14.【答案】解：纸盒的底面长方形的另一边长为， 所以原长方形纸板的长为，宽为． 15.【答案】【小题】 解： ，． 【小题】 ， ． 【小题】 ， ，即． 【小题】 ， ，即． 【小题】 ， ，． ，为正整数，且， 或或或或，或或或或． 16.【答案】解：． 当时，原式． 17.【答案】【小题】 解：； 【小题】 ； 【小题】 ； 【小题】 ．     18.【答案】解： 当，时，原式． 19.【答案】解：剩下的钢板的面积 20.【答案】解：，， ，． 发现：． ． 21.【答案】解：因为，所以． 所以． 又因为，所以， 所以． 另解：因为， 所以 将，代入式中， 得． 22.【答案】【小题】 解：不正确，改正：． 【小题】 不正确，改正：； 【小题】 不正确，改正：； 【小题】 不正确，改正：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$