1.2.3相反数 课件 2025-2026学年人教版 数学七年级上册

相反数 有理数王国的公民“1”，有一天不小心掉进了一个魔瓶里。 谁知出来后竟变成胖乎乎的“0”，你说怪不怪？冷眼旁观的“2”说:“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道“1”的相反数兄弟是谁吗？为什么他俩见面后就变成“0”呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧! 0 1 学习目标 1.借助数轴学会相反数的概念，并能求给定数的相反数； 2.学会利用相反数意义，对双重符号的式子进行化简； 阅读课本11页，思考：设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 2．请同学们阅读课本12页前三段． 3．判断下列语句的对错： (1)－5是5的相反数；(2)－5是相反数； (3)2.5和－0.5互为相反数；(4)－1和1互为相反数； (5)相反数等于它本身的数只有0； (6)符号不同的两个数互为相反数． 有2个．只有符号不同 (1)(4)(5)正确，(2)(3)(6)错误) 4 5. 通过刚才的学习，你知道如何得到一个数的相反数吗？请你举出几个例子． 4．设a表示一个数，则－a一定是负数吗？请举例说明． 不一定．如a＝－1，则－a＝1，是正数 在数前面加上负号．如5的相反数是－5，－3的相反数是－(－3)，即3(举例合理即可) 5 1.请同学们填一填： (1)－(＋4)是______的相反数，－(＋4)＝____； (2)－( )是_______的相反数，－( )＝______； (3)－(－7.1)是_______的相反数，－(－7.1)＝________； (4)－(－100)是_________的相反数，－(－100)＝_________． ＋4 －4 －7.1 7.1 －100 100 6 2．请同学们化简： (1)－(－5)；(2)－(＋2.47)；(3)－(－10)； (4)－(＋3.14)；(5)－[－(－5)]． 3．通过刚才的化简，你发现了什么？ 一个数前面的负号的个数是奇数时，化简结果的符号为负，当负号的个数是偶数时，化简结果的符号为正 (1)5　(2)－2.47　(3)10　(4)－3.14　(5)－5) 7 2 5 2 5 像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a。 我们说这两点关于原点对称。 这就是说，2的相反数是-2，-2的相反数是2；5的相反数是-5，-5的相反数是5。 活动： 结合数轴思考： 0的相反数是_____。 一个正数的相反数是一个　　　。 一个负数的相反数是一个　　　。 负数 正数 一个数的相反数是它本身的数是______。　　 0 0 知识要点 一般地，a和-a互为相反数。 特别地，0的相反数是0。这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。 【示例1】算一算 _______ 可以推出： _____ _____ _____ 思考 的相反数是 的含义是求的_________ 所以 相反数 5 总结 多重符号的化简： 结果的符号由负号的个数决定 口诀：奇负偶正 完成《学习任务单》的活动5（5分钟）。 【互学】 活动：1.化简下列各数: (1)-(+5); (2)-(-6); (3)+(-4); (4)-[-(+1)]; (5)-[+(-2)]; (6)-[-(-5)]。 已知表示数 a 的点在数轴上的位置如图所示。 (1)在数轴上标出表示数 a 的相反数的点的位置; (2)若表示数 a 的点与表示其相反数的点相距20个单位长度, 则 a 是______。 活动.化简下列各数: (1)+(-)； (2)-(+0.55)； (3)-(-75)； (4)-[-(-6.7)]。 解:(1)+(-)=-; (2)-(+0.55)=-0.55; (3)-(-75)=75; (4)-[-(-6.7)]=-6.7. 展示活动的过程。（5分钟） 【展学】 1.本节课学习了哪些内容？ 2．一个有理数a的相反数，有几种情况？ 3．本节课的学习应用了什么数学思想？ 相反数的概念；多重符号的化简 3种，有可能是正数，有可能是负数，也有可能是0 数形结合思想、由特殊到一般思想、分类讨论思想 同学们，悟性的高低取决于是否有悟“心”，其实，人与人的差别就在于你是否愿意去思考，善于去发现． 15 16 如图表示互为相反数的两个点是(　　) A．点A与点B B．点A与点D C．点C与点B D．点C与点D B 17 如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是(　　) A. －2 B. 0 C．1 D．4 C C －(－2)的值为(　　) 教材习题:完成课本17页习题3题. 20 ＋ ＋ ＋ － A． B．－ C．2 D．－2 $$