1.2.2数轴课件2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.2.2数轴 第一章 有理数 学习目标 认识数轴及三要素，解数轴上的点和有理数的对应关系 正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 引入 3 7.5 -3 -4.8 东 西 汽车站 柳树 杨树 槐树 电线杆 0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ? 思 考 ？ 你能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？ B 观察如图所示的温度计，回答下列问题： (1) 点 A 表示多少摄氏度？ 点 B 呢？点 C 呢？ (2) 温度计刻度的正负是怎样规定的? 以什么为基准? (3) 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? −15℃ 刻度线 0刻度线 零下 零上 0℃ 30℃ A C 0 思考：把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零下 零上 分刻度 思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 学习新知： 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3...;从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，... 0 1 数轴的画法 2 3 -1 -2 -3 (1)取原点(origin) (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 画数轴时要注意以下四点： ⒈数轴是一条直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据实际需要选取适当单位长度. 例题练习 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0， ，-1. 　-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 3 -4 0 -1 4 0.5 下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ （B） （C） （A）  强化概念，深入理解 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 在数轴上表示下列各数 +3，-4， ，-1.5 一般地,设是a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度; 表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度. 归纳  数轴 定义 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 画法 画，取，定，标 表示 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0 是正、负数的分界线. 随堂演练 C 1.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 随堂演练 2．如图所示的图形为四名同学画的数轴，其中正确的是（　　） -1 0 2 1 0 1 3 2 -1 0 2 1 -1 -2 1 0 A． B． C． D． B $$