13.2.1 三角形的边课件2025-2026学年人教版八年级数学上册

三角形的边 课前导入 2 课前导入 这些图片有什么共同特征？ 3 学习目标 1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类. 2.掌握三角形的三边关系.（难点） 3.运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点） 4 下面哪个是三角形？ 结合你画的三角形，说明三角形是由什么组成的. 　三角形及有关概念 1.三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。 注意：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接 A B C (1)三角形用符号“△”表示 记作“△ABC” 读作“三角形ABC” 三角形的表示方法 也可以记作“△ACB，△BAC，△BCA，……” （2）三角形的顶点： 用一个大写字母表示 如：A、B、C 三角形的边： 边AB，边BC，边AC 三角形的角(内角)： ∠A，∠B，∠C A B C a b c 或 边 c, 边 a， 边b 7 小试牛刀 A B C D E 说出△BCD的三个角和各个顶点所对的边. △BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD. 顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的 边为BD，顶点D所对应的边为BC. 8 1.图中共有_____个三角形？ 它们分别是_____________________. _____________________. 2.在△ACD中，三条边是_________________ 三个角是___________________ ∠DAC的对边是_____； AC的对角是________. 6 △ABE、 △ADC、 △ABC △ABD、 △ADE、 △AEC AC、CD、AD ∠ADC、∠C、∠DAC DC ∠ADC 小试牛刀 3.以E为顶点的三角形有哪些？ △ABE、△ADE、△AEC A B C D E 成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 根据三角形的组成元素，尝试对以下三角形进行分类，并说说你的分类标准. 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 直角三角形 钝角三角形 锐角三角形 三角形的分类 三角形按照角的大小分类： 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 还有其他分类标准吗？量一量！ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 两边相等 三边相等 三边都不相等 三边都不相等 等腰三角形 等边三角形 三边都不相等的三角形 三边都不相等的 三角形 两边相等 三边都不相等 等腰三角形 三边都不相等的 三角形 三角形按照边的大小分类： 三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 已知任意一个△ABC，一只小蜗牛从点A出发， 沿三角形的边到点C. （1）有几条线路可以选择？ A C B 由“两点之间，线段最短”可知，AB+BC>AC. 路线1 路线2 长度：AB+BC. 长度：AC. （2）各条线路的长一样长吗？能证明你的结论吗？ 同理可以得到： A C B 移项，得 （3）由此你能推出三角形三边有什么样的关系吗？ 2、三角形两边之差小于第三边. 1、三角形两边之和大于第三边； 三角形的三边关系： 不经历风雨，长不成大树，不受百炼，难以成钢 1.(哈尔滨月考）下列各组长度的线段，能组成三角形的（ ） A.1，2，3 B.1，4，2 C.2，3 ,4 D.6，2，3 跟踪训练 C 判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可. 【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边,得A.1+2=3,不能组成三角形；B.1+2=3＜4,不能组成三角形；C.2+3＞4,能够组成三角形；D.2+3=5＜6,不能组成三角形.故选C. 判断三角形边的取值范围,要同时运用两边 之和大于第三边，两边之差小于第三边． 2.(湖南模拟)一个三角形的两边长分别是2与3,第三边的长不 可能为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】设第三边长x，根据三角形的三边关系，得3-2＜x<3+2，即1＜x＜5.所以第三边不可能为5.故选D. D 当堂训练 8 点A、B、E ∠A、∠ABE、∠AEB BE △BDC、△BEC、△ABC △ACD、△ABE、△ABC CD AB AE ∠BFD ∠BCD 1. 当堂训练 2.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择( ) A.2cm B.3cm C.8cm D.15cm C 3.若等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则其周长为 ＿＿＿＿＿＿.　 2Ocm 4.已知等腰三角形的一边长等于6，另一边长等于7，则它的周长为 ＿＿＿＿＿＿. 19或20 课堂小结 三角形 不在同一条直线上 首尾顺次相接 三条线段 △ABC 概念 表示方法 分类 三边关系 按“边”分 按“角”分 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 $$