精品解析：2024-2025学年河南省周口市沈丘县人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年第二学期期中检测（2） 六年级数学（西师大版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填一填。（每空1分，共25分） 1. （ ）∶4（ ）∶28＝（ ）（填成数）。 【答案】3；8；21；七成五 【解析】 【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此将百分数化成分数，根据分数与比的关系，以及比的基本性质进行填空；根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】75%＝＝3∶4；6÷3×4＝8；28÷4×3＝21；75%＝七成五 3∶421∶28＝七成五 2. 45米的40%是_____米，60米比_____米少20%，_____米比40米多25%，27米是_____米的45%。 【答案】 ①. 18 ②. 75 ③. 50 ④. 60 【解析】 【分析】第一空45米的40%，谁的百分之几用乘法，直接用45×40%，即可得出答案； 第二空60米比多少米少20%，也就是说60米只有这个数的80%，直接用60÷80%即可； 第三空多少米比40米多25%，也就是占40米的125%，直接用40×125%即可； 第四空27米事多少米的45%，也就是这个数×45%＝27米，直接用27÷45%即可。 【详解】45×40%＝18（米） 60÷（1－20%）＝60÷80%＝75（米） 40×（1＋25%）＝40×125%＝50（米） 27÷45%＝60（米） 所以45米的40%是18米，60米比75米少20%，50米比40米多25%，27米是60米的45%。 【点睛】解决分率问题，第一步寻找单位“1”，单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，用除法。 3. 在括号里填上合适的数。 （ ）（ ） 【答案】21；2；0.3；10 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。对于分数等式，交叉相乘的积相等；对于比例等式，外项积等于内项积。通过乘积关系确定符合条件的数即可。 【详解】6×7＝21×2＝42，所以＝； 0.75×4＝0.3×10＝3，所以0.75∶0.3＝10∶4。 （答案不唯一） 4. 如果（A、B均不为0），则A与B的最简整数比是_____，A和B成_____比例。 【答案】 ①. 16∶15 ②. 正 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；找到A与B的比，最后化成最简比；两个相关联的量，比值一定，这两个量成正比例关系，据此解答即可。 【详解】根据A＝B，可得： A∶B ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝16∶15 由A∶B＝，可知A与B的比值一定，A和B成正比例。 所以，如果A＝B，（A、B均不为0），则A与B的最简整数比是16∶15，A和B成正比例。 5. 六（1）班有女生25人，比男生多5人，男生人数占全班人数的_____%，女生人数比男生人数多_____%。 【答案】 ①. 44.4 ②. 25 【解析】 【分析】用女生人数－5，求出男生人数，再用女生人数＋男生人数，求出全班人数，再用男生人数÷全班人数×100%，求出男生人数占全班人数的百分比。 再用女生人数比男生人数多的人数÷男生人数×100%，即可求出女生人数比男生人数多百分之几，据此解答。 【详解】（25－5）÷（25－5＋25）×100% ＝20÷（20＋25）×100% ＝20÷45×100% ≈0.444×100% ＝44.4% 5÷（25－5）×100% ＝5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 六（1）班有女生25人，比男生多5人，男生人数占全班人数的44.4%，女生人数比男生人数多25%。 6. 一个地球仪打八五折出售，现在售价是102元，这个地球仪的原价是_____元。 【答案】120 【解析】 【分析】八五折＝85%，打八五折出售就是按照原价的85%出售，原价×85%＝现价，据此求原价列式：102÷85%，即可解答。 【详解】102÷85%＝120（元） 一个地球仪打八五折出售，现在售价是102元，这个地球仪的原价是120元。 7. 山茶花名列云南八大名花之首，为昆明市市花。李叔叔种了40棵山茶花，结果有4棵没有成活，这批山茶花的成活率是_____。 【答案】90% 【解析】 【分析】成活率是指成活树的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：成活棵数÷总棵数×100%＝成活率，据此解答。 【详解】（40－4）÷40×100% ＝36÷40×100% ＝0.9×100% ＝90% 所以这批山茶花的成活率是90%。 8. 在一个比例里，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是0.2的倒数，则另一个内项是_____。 【答案】0.8 【解析】 【分析】最小的合数是4，乘积是1的两个数互为倒数；在比例中，两内项之积等于两外项之积。1÷0.2求出一个内项，再用最小的合数除以0.2的倒数即可求出另一个内项。 【详解】1÷0.2＝5 4÷5＝0.8 所以，另一个内项是0.8。 9. 一个正方体木块的棱长是12cm，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是_____cm2，表面积是_____cm2，体积是_____cm3；如果把这个正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是_____cm3。 【答案】 ①. 452.16 ②. 678.24 ③. 1356.48 ④. 452.16 【解析】 【分析】将正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体棱长，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高；将正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体棱长，圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。 【详解】3.14×12×12＝452.16（cm2） 3.14×（12÷2）2×2＋452.16 ＝3.14×62×2＋452.16 ＝3.14×36×2＋452.16 ＝226.08＋452.16 ＝678.24（cm2） 3.14×（12÷2）2×12 ＝3.14×62×12 ＝3.14×36×12 ＝1356.48（cm3） 3.14×（12÷2）2×12÷3 ＝3.14×62×12÷3 ＝3.14×36×12÷3 ＝452.16（cm3） 一个正方体木块的棱长是12cm，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是452.16cm2，表面积是678.24cm2，体积是1356.48cm3；如果把这个正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是452.16cm3。 10. 某公园种植了180棵桂花树，有20棵未成活，后来又补种了20棵，全部成活。这些桂花树的成活率是（ ）。 【答案】90% 【解析】 【分析】成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数×100%，据此先用180＋20求出总棵数，再用（180－20＋20）求出成活的棵数，最后代入公式列式求解即可。 【详解】（180－20＋20）÷（180＋20）×100% ＝180÷200×100% ＝0.9×100% ＝90% 某公园种植了180棵桂花树，有20棵未成活，后来又补种了20棵，全部成活。这些桂花树的成活率是90%。 11. “冠沃基尔柿”是产自西南地区的一种特色水果。好心情超市的“冠沃基尔柿”搞打折促销活动，按标价的九折出售，仍可获利20%，该种“冠沃基尔柿”进价每千克21元，则标价为每千克_____元。 【答案】28 【解析】 【分析】九折就是现价是原价的90%；把“冠沃基尔柿”进价看作单位“1”，九折后的价格是进价的（1＋20%），用进价×（1＋20%），求出九折后的价格；再把标价看作单位“1”，用九折后的价格÷90%，即可求出标价，据此解答。 【详解】九折就是现价是原价的90%。 21×（1＋20%）÷90% ＝21×1.2÷90% ＝25.2÷90% ＝28（元） “冠沃基尔柿”是产自西南地区的一种特色水果。好心情超市的“冠沃基尔柿”搞打折促销活动，按标价的九折出售，仍可获利20%，该种“冠沃基尔柿”进价每千克21元，则标价为每千克28元。 二、选一选。（把正确答案前面的字母填在括号里）（每空1分，共12分） 12. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①吨可以改写成50%吨 ②甲数与乙数的比是4∶3，则乙数是甲数的75% ③如果（a、b均不为0），那么 ④一个正方形的边长一定是它的周长的25% A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的量，没有单位，据此判断； ②根据比的意义把甲数看作4，乙数看作3，用乙数除以甲数即可得到乙数是甲数的百分之多少； ③先比较和60%的大小，再根据两个乘法算式的积相等，一个乘数越大，另一个乘数就小判断即可； ④正方形的周长＝边长×4，据此根据求一个数是另一个数的百分之几是多少用除法，用边长除以周长并判断即可。 【详解】①＝1÷2＝50%，等于50%，但是百分数不能带单位，所以吨不可以改写成50%吨；原说法错误； ②3÷4＝0.75＝75% 甲数与乙数的比是4∶3，则乙数是甲数的75%；原说法正确； ③＝5÷8＝0.625，60%＝0.6，因为0.625＞0.6，所以＞60%，所以a＜b； 如果a×＝b×60%（a、b均不为0），那么a＜b；原说法正确； ④根据正方形的周长公式可知：边长÷周长 ＝边长÷（边长×4） ＝边长÷边长÷4 ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% 所以一个正方形的边长一定是它的周长的25%；原说法正确。 所以正确的说法是②③④，有3个。 故答案为：C 13. 1个圆柱形汽油桶可装80升汽油，这个桶的体积（ ）80立方分米。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积；先根据1升＝1立方分米把80升换算成立方分米，再根据体积和容积的概念判断即可。 【详解】80升＝80立方分米 根据体积和容积的概念可知：汽油桶的体积应该大于容积，所以1个圆柱形汽油桶可装80升汽油，这个桶的体积大于80立方分米。 故答案为：A 14. “六一”儿童节期间，一种书包打八五折出售，这种书包比原价降低了（ ）。 A. 85% B. 8.5% C. 15% D. 20% 【答案】C 【解析】 【分析】用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣；一种书包打八五折出售，那么现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，那么现价比原价降低了（1－85%）；据此解答。 【详解】根据分析，1－85%＝15% 一种书包打八五折出售，这种书包比原价降低了15%。 故答案为：C 15. 下面的说法中，正确的是（ ）。 A. 甲数比乙数多15%，则乙数比甲数少15% B. 表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等 C. 如果，则m和n成反比例 D. 圆锥的体积比圆柱的体积少 【答案】C 【解析】 【分析】A．设乙数是1，甲数比乙数多15%，则甲数是乙数的（1＋15%），用乙数×（1＋15%），求出甲数，再用甲数与乙数的差，除以甲数，再乘100%，求出乙数比甲数少百分之几，再进行比较。 B．根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，设第一个圆柱的底面半径是2，高是10；第二个圆柱的底面半径是4，高是2，分别求出它们的表面积和体积，再进行比较。 C．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。化简，进而求出x与y的关系，进而解答。 D．根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的，进行解答。 【详解】A．设乙数是1。 甲数： 1×（1＋15%） ＝1×1.15 ＝1.15 （1.15－1）÷1.15×100% ＝0.15÷1.15×100% ≈0.1304×100% ＝13.04% 甲数比乙数多15%，则乙数比甲数少13.04%，原题干说法错误。 B．设第一个圆柱的底面半径是2，高是10；第二个圆柱的底面半径是4，高是2。 第一个圆柱的表面积： 3.14×22×2＋3.14×2×2×10 ＝3.14×4×2＋3.14×2×2×10 ＝25.12＋125.6 ＝150.72 体积：3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6 第二个圆柱： 表面积： 3.14×42×2＋3.14×4×2×2 ＝3.14×16×2＋3.14×4×2×2 ＝100.48＋50.24 ＝150.72 体积： 3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝50.24×2 ＝100.48 150.72＝150.72，表面积相等； 125.6≠100.48，体积不相等。 两个圆柱的表面积相等，体积不一定相等，原题干说法错误。 C．因为＝，所以mn＝0.6×1.5 即mn＝0.9（一定），m和n成反比例，原题干说法正确。 D．等底等高的圆锥的体积是圆柱的，把圆柱的体积看作单位“1”； 1－＝ 等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积少，原题干说法错误。 正确的是如果＝，则m和n成反比例。 故答案为：C 16. 下面不能与组成比例的是（ ）。 A. B. 3∶1 C. 0.5∶1.5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子可以组成做比例；先求出∶的比值，再逐项求出选项的比值，即可解答。 【详解】根据分析，∶＝÷＝×＝ A．∶＝÷＝×＝，与∶比值相同，可以组成比例； B．3∶1＝3÷1＝3，与∶比值不相同，不可以组成比例； C．0.5∶1.5＝0.5÷1.5＝，与∶比值相同，可以组成比例； D．∶0.75＝0.25÷0.75＝，与∶比值相同，可以组成比例； 故答案为：B 17. 明明想调制一杯含糖率为20%的糖水，现在他在60克水中放入了10克糖，要想满足要求，他应再（ ）。 A. 加入2克糖 B. 加入5克水 C. 加入20克水和10克糖 D. 加入10克糖 【答案】C 【解析】 【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的总质量×100%，据此逐项计算出加入糖或水之后糖水的含糖率，即可解答。 【详解】A．（10＋2）÷（60＋10＋2）×100% ＝12÷72×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 此时糖水的含糖率是16.7%，不符合题意； B．10÷（60＋10＋5）×100% ＝10÷75×100% ≈0.133×100% ＝13.3% 此时糖水的含糖率是13.3%，不符合题意； C．（10＋10）÷（60＋10＋20＋10）×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 此时糖水的含糖率是20%，符合题意； D．（10＋10）÷（60＋10＋10）×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 此时糖水的含糖率是25%，不符合题意； 所以，要想满足要求，他应再加入20克水和10克糖。 故答案为：C 18. 下列说法正确的是（ ）。 A. 圆柱的表面积一定，它的底面周长和高成反比例 B. 圆柱的体积一定，它的侧面积和高成反比例 C. 圆柱的底面周长一定，它的侧面积和高成正比例 D. 圆柱的高一定，它的底面积和体积成反比例 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；如果两种关系都不满足，则这两种量不成比例；据此解答。 【详解】A．因为圆柱的底面周长×高＝圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积一定时，它的底面周长和高成反比例，而不是表面积一定；所以原说法错误； B．因为圆柱的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积一定时，它的底面积和高成反比例；原说法错误； C．因为圆柱的底面周长＝侧面积÷高，所以圆柱的底面周长一定，它的侧面积和高成正比例；原说法正确； D．因为圆柱的高＝体积÷底面积，所以圆柱的高一定，它的底面积和体积成正比例；原说法错误。 故答案为：C 19. 一个圆柱的底面半径是，高是，沿一条高将其侧面剪开后展开，展开后是一个（ ）。 A. 梯形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 正方形 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。底面周长等于高时展开为正方形，否则为长方形。根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，求出底面周长，再与圆柱的高比较，如果与圆柱的高相等，则是正方形，如果不相等，则是长方形，据此解答。 【详解】3.14×0.5×2 ＝1.57×2 ＝3.14（m） 3.14＝3.14，展开后是正方形。 一个圆柱的底面半径是0.5m，高是3.14m，沿一条高将其侧面剪开后展开，展开后是一个正方形。 故答案为：D 20. 印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号，表示大小规格A4纸的面积是A3纸的一半，A5纸的面积是A4纸的一半。按照这样的编号规则，A5纸的面积是A3纸的（ ）。 A. 50% B. 25% C. 12.5% D. 6.25% 【答案】B 【解析】 【分析】设A5纸的面积为1，A5纸面积是A4纸面积的一半，则A4的面积＝A5纸面×2；A4纸面积＝1×2＝2；A4纸的面积是A3纸面积的一半，则A3纸的面积＝A4的面积×2，A3纸面积＝2×2＝4；求A5纸的面积是A3纸的百分之几，用A5纸的面积÷A3纸的面积×100%解答即可。 【详解】设A5纸面积是1， A4纸面积：1×2＝2； A3纸面积：2×2＝4 1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号，表示大小规格A4纸的面积是A3纸的一半，A5纸的面积是A4纸的一半。按照这样的编号规则，A5纸的面积是A3纸的25%。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是设出A5纸的面积，进而求出A4纸面积和A3纸面积，再利用求一个数是另一个数的百分之几是多少的计算方法进行解答。 21. 下图是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法。甲切分后，表面积比原来增加（ ）；乙切分后。表面积比原来增加（ ）。 A. ；2 B. 2；4 C. 2；2 D. ；4 【答案】B 【解析】 【分析】甲：平行于圆柱底面将圆柱分成两个小圆柱，表面积增加了2个底面积，根据底面积公式：S＝，用字母表示出底面积，乘2即可； 乙：垂直于圆柱的底面直径，将圆柱分成两个半圆柱，表面积增加了2个长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱的底面直径，根据长方形面积＝长×宽，用字母表示出1个长方形的面积，乘2即可。 【详解】甲：×2＝2 乙：2×2＝4 甲切分后，表面积比原来增加2；乙切分后。表面积比原来增加4。 故答案为：B 22. 商店卖出两件商品，售价均为99元，其中一件赚了10%，另一件赔了10%，卖出这两件商品，对店主来说（ ）。 A. 赔了 B. 赚了 C. 不赔也不赚 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】先求出两件商品的进价，再根据进价与99元的大小确定亏损情况。 【详解】99÷（1＋10%） ＝99÷1.1 ＝90（元） 99÷（1－10%） ＝99÷90% ＝110（元） 90＋110＝200（元） 99×2＝198（元） 200＞198 卖出这两件商品，对店主来说是赔了。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键是计算两件商品的进价。 基本技能 三、算一算。 23. 求未知数x。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题先合并左边项，再根据等式的基本性质，两边同时除以一个相同的数，即可得出答案； 第二题直接利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，即可作答； 第三题直接将分数线改写成比号，利用比例的基本性质求解。 【详解】 解： 解： 解： 24. 看图列式计算。 【答案】（400－250）÷250×100%＝60% 【解析】 【分析】看图可知，故事书的本数是单位“1”，文艺书与故事书的本数差÷故事书本数＝文艺书比故事书多百分之几。 【详解】（400－250）÷250×100% ＝150÷250×100% ＝0.6×100% ＝60% 文艺书比故事书多60%。 25. 看图列式计算。 【答案】400只 【解析】 【分析】看图可知，白兔只数是单位“1”，黑兔只数是白兔的（1＋30%），黑兔只数÷对应百分率＝白兔只数，据此列式计算。 【详解】520÷（1＋30%） ＝520÷1.3 ＝400（只） 白兔有400只。 26. 求图形的表面积和体积。 【答案】703.36cm2；527.52cm3 【解析】 【分析】看图可知，这个图形是大圆柱中间挖掉一个小圆柱，底面是圆环，这个图形的表面积＝大圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积＋圆环的面积×2，侧面积＝底面周长×高，圆环的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方）；这个图形的体积＝底面圆环的面积×高。 【详解】20÷2＝10（cm）、8÷2＝4（cm） 3.14×20×2＋3.14×8×2＋3.14×（102－42）×2 ＝125.6＋50.24＋3.14×（100－16）×2 ＝125.6＋50.24＋3.14×84×2 ＝125.6＋50.24＋527.52 ＝703.36（cm2） 3.14×（102－42）×2 ＝3.14×（100－16）×2 ＝3.14×84×2 ＝527.52（cm3） 这个图形的表面积和体积分别是703.36cm2、527.52cm3。 27. 求下图的体积。 【答案】84.78cm3 【解析】 【分析】这个图形是由两个圆锥组成，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，分别计算出两个圆锥的体积，相加即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×5.5÷3＋3.14×（6÷2）2×3.5÷3 ＝3.14×32×5.5÷3＋3.14×32×3.5÷3 ＝3.14×9×5.5÷3＋3.14×9×3.5÷3 ＝51.81＋32.97 ＝84.78（cm3） 这个图形的体积是84.78cm3。 四、做一做。 28. 在方格纸上涂色表示下面的百分数。 【答案】；（涂色方法不唯一） 【解析】 【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成了50份，涂色份数＝总份数×百分比，据此解答；把整个圆看作单位“1”，平均分成了8份，涂色份数＝总份数×百分比，据此解答，涂色位置不唯一，数量符合即可。 【详解】50×32%＝16（个） 涂色略。 8×87.5%＝7（块） 涂色略。 29. 水是生命之源，育才小学对同学们进行了节约用水教育。明明测试了一个水龙头的出水量。 时间/秒 10 20 30 40 出水量/L 2 4 6 8 （1）在下图中描出表示时间和出水量的对应点，并顺次连起来。 （2）根据上图估一估，这个水龙头45秒钟的出水量是（ ）升。 【答案】（1） （2）9 【解析】 【分析】（1）分析题目，横轴表示时间，纵轴表示出水量，据此把表格中给出的各点描出来，再依次连接各点即可； （2）根据表格中的数据可知，10秒的出水量是2升，据此用2除以10求出1秒的出水量，再乘45即可解答。 【详解】（1）作图略。 （2）2÷10×45 ＝0.2×45 ＝9（升） 这个水龙头45秒钟的出水量是9升。 综合应用 五、解决问题。 30. 火棘，也叫“救兵粮”，是蔷薇科火棘属常绿灌木。成语“五花八门”中的五花之一就是火棘，李叔叔家有150棵火棘树，周叔叔家有火棘的棵数比李叔叔家多20%，周叔叔家有多少棵火棘树？ 【答案】180棵 【解析】 【分析】分析题目，把李叔叔家的火棘的棵数看作单位“1”，则周叔叔家的火棘棵数是李叔叔家的（1＋20%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用李叔叔家的火棘棵数乘（1＋20%）即可解答。 【详解】150×（1＋20%） ＝150×1.2 ＝180（棵） 答：周叔叔家有180棵火棘树。 31. 盐水石榴，云南曲靖市会泽县特产。全国农产品地理标志。罗大伯要把一批石榴装进相同的纸箱。如果每箱装12千克，正好24箱；如果每箱多装4千克，可以装多少箱呢？（用比例知识解答） 【答案】18箱 【解析】 【分析】由题意可知，每箱装的质量×箱数＝石榴质量（一定），即每箱装的质量与箱数成反比例，设如果每箱多装4千克，可以装x箱，据此列出方程（12＋4）x＝12×24求解即可。 【详解】解：设如果每箱多装4千克，可以装满x箱。 （12＋4）x＝12×24 16x＝288 16x÷16＝288÷16 x＝18 答：如果每箱多装4千克、可以装18箱。 32. 儿童活动节快要到了，淘气小组和笑笑小组要为班级折一些千纸鹤，好装饰教室，下面是淘气和笑笑的一段对话。 淘气：“我们组已经折了总数的25%。 笑笑；”我们组已经折了总数的40%。 淘气：“咱们两个组还剩70只就要折完了，加油啊！” 同学们，通过上面的对话，请你计算出两个小组要折的千纸鹤的总数是多少只？ 解：设两个小组要折的千纸鹤的总数是x只。 【答案】200只 【解析】 【分析】根据题意，可知数量关系：千纸鹤的总只数－淘气折的只数－笑笑折的只数＝70，设两个小组要折的千纸鹤的总数是x只，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，表示出两人的数量，然后根据数量关系列出方程，根据等式性质解方程即可。 【详解】解：设两个小组要折的千纸鹤的总数是x只。 x－25%x－40%x＝70 75%x－40%x＝70 35%x＝70 35%x÷35%＝70÷35% x＝200 答：两个小组要折的千纸鹤的总数是200只。 33. 《红楼梦》是中国古代章回体长篇小说，中国古典四大名著之一。聪聪买一套《红楼梦》（上下册各一本）花了80元，其中下册的价格是上册的60%。下册比上册便宜多少元？ 【答案】20元 【解析】 【分析】设上册的价格是x元，下册的价格是上册的60%，则下册价格是60%x元，聪聪买一套《红楼梦》（上下册各一本）花了80元，列方程：x＋60%x＝80，解方程，求出上册的价格；进而求出下册的价格，再用上册的价格－下册的价格，即可解答。 【详解】解：设上册的价格是x元，则下册的价格是60%x元。 x＋60%x＝80 1.6x＝80 x＝80÷1.6 x＝50 50－50×60% ＝50－30 ＝20（元） 答：下册比上册便宜20元。 34. 重庆市潼南区依涪江而建，江水冲积形成的万亩良田，精耕细作的种植传统，使潼南因优质农业资源享有“西部菜都”之誉。家住潼南区的万叔叔家有3个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长25米，横截面是一个直径4米的半圆。 （1）制作这3个大棚至少用塑料薄膜多少平方米？ （2）每个大棚内的空间有多大？ 【答案】（1）508.68平方米 （2）157立方米 【解析】 【分析】（1）先求一个大棚需要塑料薄膜的面积，根据题意可知，一个塑料大棚需要薄膜的面积就是求底面直径是4米，高是25米的圆柱的表面积的一半；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，先求出一个大棚需要塑料薄膜的面积，再乘3，即可解答。 （2）求每个大棚的空间，求出求底面直径是4米，高是25米的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】（1）[3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×25]÷2×3 ＝[3.14×22×2＋3.14×4×25]÷2×3 ＝[3.14×4×2＋12.56×25]÷2×3 ＝[12.56×2＋314]÷2×3 ＝[25.12＋314]÷2×3 ＝339.12÷2×3 ＝169.56×3 ＝508.68（平方米） 答：制作这3个大棚至少用塑料薄膜508.68平方米。 （2）3.14×（4÷2）2×25÷2 ＝3.14×22×25÷2 ＝3.14×4×25÷2 ＝12.56×25÷2 ＝314÷2 ＝157（立方米） 答：每个大棚内的空间有157立方米。 35. 把一个底面半径为4分米，高为1.2米的实心圆锥形钢材，改铸成底面直径为8分米的实心圆柱形零件（无损耗剩余），铸成的圆柱形零件的高是多少分米？ 【答案】4分米 【解析】 【分析】分析题目，圆锥形钢材的体积和改铸成的圆柱形零件的体积是相等的，先根据1米=10分米把1.2米换算成分米，再根据圆锥的体积＝πr2h代入数据求出圆锥的体积，再根据圆柱的底面积＝π（d÷2）2求出圆柱的底面积，最后用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可得到圆柱的高。 【详解】1.2米＝12分米 3.14×42×12× ＝3.14×16×12× ＝50.24×12× ＝602.88× ＝200.96（立方分米） 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 200.96÷50.24＝4（分米） 答：铸成的圆柱形零件的高是4分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期期中检测（2） 六年级数学（西师大版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填一填。（每空1分，共25分） 1. （ ）∶4（ ）∶28＝（ ）（填成数）。 2. 45米的40%是_____米，60米比_____米少20%，_____米比40米多25%，27米是_____米的45%。 3. 在括号里填上合适的数。 （ ）（ ） 4. 如果（A、B均不为0），则A与B的最简整数比是_____，A和B成_____比例。 5. 六（1）班有女生25人，比男生多5人，男生人数占全班人数的_____%，女生人数比男生人数多_____%。 6. 一个地球仪打八五折出售，现在售价是102元，这个地球仪的原价是_____元。 7. 山茶花名列云南八大名花之首，为昆明市市花。李叔叔种了40棵山茶花，结果有4棵没有成活，这批山茶花的成活率是_____。 8. 在一个比例里，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是0.2的倒数，则另一个内项是_____。 9. 一个正方体木块的棱长是12cm，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是_____cm2，表面积是_____cm2，体积是_____cm3；如果把这个正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是_____cm3。 10. 某公园种植了180棵桂花树，有20棵未成活，后来又补种了20棵，全部成活。这些桂花树的成活率是（ ）。 11. “冠沃基尔柿”是产自西南地区的一种特色水果。好心情超市的“冠沃基尔柿”搞打折促销活动，按标价的九折出售，仍可获利20%，该种“冠沃基尔柿”进价每千克21元，则标价为每千克_____元。 二、选一选。（把正确答案前面的字母填在括号里）（每空1分，共12分） 12. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①吨可以改写成50%吨 ②甲数与乙数的比是4∶3，则乙数是甲数的75% ③如果（a、b均不为0），那么 ④一个正方形的边长一定是它的周长的25% A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 1个圆柱形汽油桶可装80升汽油，这个桶的体积（ ）80立方分米。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 14. “六一”儿童节期间，一种书包打八五折出售，这种书包比原价降低了（ ）。 A. 85% B. 8.5% C. 15% D. 20% 15. 下面的说法中，正确的是（ ）。 A. 甲数比乙数多15%，则乙数比甲数少15% B. 表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等 C. 如果，则m和n成反比例 D. 圆锥的体积比圆柱的体积少 16. 下面不能与组成比例的是（ ）。 A. B. 3∶1 C. 0.5∶1.5 D. 17. 明明想调制一杯含糖率为20%的糖水，现在他在60克水中放入了10克糖，要想满足要求，他应再（ ）。 A. 加入2克糖 B. 加入5克水 C. 加入20克水和10克糖 D. 加入10克糖 18. 下列说法正确的是（ ）。 A. 圆柱的表面积一定，它的底面周长和高成反比例 B. 圆柱的体积一定，它的侧面积和高成反比例 C. 圆柱的底面周长一定，它的侧面积和高成正比例 D. 圆柱的高一定，它的底面积和体积成反比例 19. 一个圆柱的底面半径是，高是，沿一条高将其侧面剪开后展开，展开后是一个（ ）。 A. 梯形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 正方形 20. 印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号，表示大小规格A4纸的面积是A3纸的一半，A5纸的面积是A4纸的一半。按照这样的编号规则，A5纸的面积是A3纸的（ ）。 A. 50% B. 25% C. 12.5% D. 6.25% 21. 下图是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法。甲切分后，表面积比原来增加（ ）；乙切分后。表面积比原来增加（ ）。 A. ；2 B. 2；4 C. 2；2 D. ；4 22. 商店卖出两件商品，售价均为99元，其中一件赚了10%，另一件赔了10%，卖出这两件商品，对店主来说（ ）。 A. 赔了 B. 赚了 C. 不赔也不赚 D. 无法确定 基本技能 三、算一算。 23. 求未知数x。 24. 看图列式计算。 25. 看图列式计算。 26. 求图形的表面积和体积。 27. 求下图的体积。 四、做一做。 28. 在方格纸上涂色表示下面的百分数。 29. 水是生命之源，育才小学对同学们进行了节约用水教育。明明测试了一个水龙头的出水量。 时间/秒 10 20 30 40 出水量/L 2 4 6 8 （1）在下图中描出表示时间和出水量的对应点，并顺次连起来。 （2）根据上图估一估，这个水龙头45秒钟的出水量是（ ）升。 综合应用 五、解决问题。 30. 火棘，也叫“救兵粮”，是蔷薇科火棘属常绿灌木。成语“五花八门”中的五花之一就是火棘，李叔叔家有150棵火棘树，周叔叔家有火棘的棵数比李叔叔家多20%，周叔叔家有多少棵火棘树？ 31. 盐水石榴，云南曲靖市会泽县特产。全国农产品地理标志。罗大伯要把一批石榴装进相同的纸箱。如果每箱装12千克，正好24箱；如果每箱多装4千克，可以装多少箱呢？（用比例知识解答） 32. 儿童活动节快要到了，淘气小组和笑笑小组要为班级折一些千纸鹤，好装饰教室，下面是淘气和笑笑的一段对话。 淘气：“我们组已经折了总数的25%。 笑笑；”我们组已经折了总数的40%。 淘气：“咱们两个组还剩70只就要折完了，加油啊！” 同学们，通过上面的对话，请你计算出两个小组要折的千纸鹤的总数是多少只？ 解：设两个小组要折的千纸鹤的总数是x只。 33. 《红楼梦》是中国古代章回体长篇小说，中国古典四大名著之一。聪聪买一套《红楼梦》（上下册各一本）花了80元，其中下册的价格是上册的60%。下册比上册便宜多少元？ 34. 重庆市潼南区依涪江而建，江水冲积形成的万亩良田，精耕细作的种植传统，使潼南因优质农业资源享有“西部菜都”之誉。家住潼南区的万叔叔家有3个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长25米，横截面是一个直径4米的半圆。 （1）制作这3个大棚至少用塑料薄膜多少平方米？ （2）每个大棚内的空间有多大？ 35. 把一个底面半径为4分米，高为1.2米的实心圆锥形钢材，改铸成底面直径为8分米的实心圆柱形零件（无损耗剩余），铸成的圆柱形零件的高是多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $