第十四章 全等三角形 回归教材系列之教材重点例题与习题2025～2026学年人教版（2024）八年级数学 上册

回归教材系列 2025～2026学年人教版（2024）八年级上册数学回归教材系列 ——教材重点例题与习题 范围：人教版（2024）八年级上册数学第十四章 全等三角形 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 1.如图，，和是对应边，和是对应角．写出其他对应边和对应角． 2.如图，，和是对应角．在中，是最长边．在中，是最长边，且，，． 写出其他对应边及对应角； 求线段及线段的长度． 3.如图，，和，和是对应边．和相等吗？为什么？ 4.如图，是的中点，，求证． 5.如图，，，求证． 6.如图，，，求证． 7.如图，点，，，在一条直线上，，，求证． 8.如图，点在上，点在上，，求证． 9.如图，，，垂足分别为，，求证． 10.如图，点，在上，，，求证． 11.如图，，，，垂足分别为，，求证． 12.如图，在中，是它的角平分线，且，，，垂足分别为，求证． 13.如图，在中，，，，垂足分别为，，，相交于点求证：平分． 14.如图，，是的中点，平分求证：平分提示：过点作，垂足为 15.如图，的角平分线，相交于点求证： 点到三边，，的距离相等； 的三条角平分线交于一点． 16.如图，是的平分线，点在上，，，垂足分别为，点，分别在，上，，连接，求证． 17.如图，，，求证． 18.如图，，，，，垂足分别为，，，求的长． 19.如图的三角形纸片中，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为求的周长． 20.如图，在中，是它的角平分线．求证． 答案和解析 1.【答案】解：其他对应边是和，和； 其他对应角是和，和． 2.【答案】【小题】 解：其他对应边是和，和； 其他对应角是和，和． 【小题】 由≌可知， ， ． 3.【答案】解：相等．理由： ≌， 全等三角形的对应角相等． 等式的基本性质，即． 4.【答案】证明：是的中点，． 在和中， ≌，． 5.【答案】证明：在和中， ≌， ． 6.【答案】证明：在和中， ≌，． 7.【答案】证明：，， 即． 在和中， ≌，． 8.【答案】证明：在和中， ． ． 9.【答案】证明：，， ． 在和中， ． ． 10.【答案】证明：，，． 在和中， ≌，． 11.【答案】证明：，， ． 又， ，． 在和中， ≌． ． 12.【答案】证明：是的平分线，且，，垂足分别为，， ． 在和中， ≌． 全等三角形的对应边相等． 13.【答案】证明：，， ． 在和中， ≌， ． 又已知，， 点在的平分线上， 即平分． 14.【答案】证明：过点作于点，如图所示． ， ，． 平分， ． 又是的中点， ，． ，， 是的平分线， 即平分． 15.【答案】【小题】 证明：过点作，，，垂足分别为，，． 是的角平分线，点在上， ． 同理． ． 即点到三边，，的距离相等． 【小题】 由得，点到边，的距离相等， 点在的平分线上． 的三条角平分线交于一点． 16.【答案】证明：是的平分线，，， ，． 在和中， ≌， ． 17.【答案】证明：， ， 即． 在和中， ≌． ． 18.【答案】解：， ． ， ， ． ，， ． 在和中， ≌． ，． 19.【答案】解：由题意得≌， ，． ， ． ， 即的周长为． 20.【答案】证明：过点作于点，于点图略 是的角平分线，． ， 即． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$