精品解析：2024-2025学年河北省邯郸市武安市人教版五年级下册期中测试数学试卷

（2024—2025）学年度第二学期第二阶段训练（期中） 五年级数学 同学们请注意：本训练满分为100分，训练时间为60分钟，请认真书写。 一、填空。（26分） 1. 。 2. 在括号里填上适当的单位。 电冰箱的容积是200（ ）。 一个教室大约占地48（ ）。 一块橡皮的体积是3（ ）。 一棵树高4（ ）。 3. 在括号里填上合适的数。 4L50mL＝（ ）L＝（ ）mL 809dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 15.4m2＝（ ）dm2 4. 分数单位是的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ），最小带分数是（ ）。 5. 同时能被2、3、5整除的最小三位数是（ ），最大两位数是（ ）。 6. 一个正方体的棱长总和是36dm，它的表面积是________，体积是________。 7. 一个几何体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，搭这样一个几何体，最少需要（ ）个小正方体。 8. 一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，十位上的数即是奇数又是合数，个位上是最小的合数，这个四位数是（ ）。 9. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 10. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位，结果是最小的合数。 二、判断。（5分） 11. 棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。（ ） 12. 真分数的分子一定比分母小，假分数的分子一定比分母大。（ ） 13. 相邻的两个面都是正方形的长方体一定是正方体。（ ） 14. 一节车厢能装土8m3，这个车厢体积就是8m3。（ ） 15. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。（ ） 三、选择。（10分） 16. 如果是一个自然数，那么一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 17. 一个长方体水池，长8m，宽5m，高2m，占地（ ）m2。 A. 16 B. 40 C. 10 18. 10以内所有质数的和是（ ）。 A 15 B. 17 C. 18 D. 26 19. 一段长方体钢材，它的横截面积是10cm2，如果把它截成3段，表面积增加了（ ）cm2。 A. 30 B. 40 C. 60 20. 4千克的与1千克的（ ）是相等。 A. B. C. D. 无法确定 四、计算。（32分） 21. 直接写得数。 25÷0.01＝ 1.25×0.8＝ 8－4.56＝ 1.6＋2.34＝ 9.4×0.5＝ 0.72÷0.3＝ 22. 把下面的假分数化成带分数或整数。 23. 看图列式计算。 棱长总和： 棱长总和： 表面积： 表面积： 体积： 体积： 五、解决问题。（27分） 24. 五（1）班有男生35人，女生27人，求女生人数占全班人数的几分之几？ 25. 一个长方体容器，长12厘米，宽8厘米，高10厘米，里面装有6厘米深的水，现将一个不规则铁块完全浸没在水中，水位上升到8厘米，求这个铁块的体积。 26. 如下图，一个长方体铁皮通风管道，长6分米，宽50厘米，高4分米，制作这个通风管至少需要多少平方分米的铁皮？ 27. 学校要粉刷新教室。已知教室长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4 m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？ 28. 一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为4cm正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ （2024—2025）学年度第二学期第二阶段训练（期中） 五年级数学 同学们请注意：本训练满分为100分，训练时间为60分钟，请认真书写。 一、填空。（26分） 1. 【答案】15；16；12 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝，＝9÷12 即＝＝＝9÷12。 2. 在括号里填上适当的单位。 电冰箱的容积是200（ ）。 一个教室大约占地48（ ）。 一块橡皮的体积是3（ ）。 一棵树高4（ ）。 【答案】 ①. 升##L ②. 平方米##m2 ③. 立方厘米##cm3 ④. 米##m 【解析】 【分析】根据长度单位、面积单位和体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，一个汽车油箱的容积大于是50升，冰箱的容积比汽车容积大得多，所以冰箱的容积用升比较合适；一个卧室的面积大约是15平方米，所以教室面积比卧室大一些，用平方米比较合适；1立方厘米大约有大拇手指头的大小，所以一块橡皮用立方厘米比较合适；人的身高是1米多，树的高度相当于好几个人的身高，所以用米比较合适； 【详解】电冰箱的容积是200升。 一个教室大约占地48平方米。 一块橡皮的体积是3立方厘米。 一棵树高4米。 3. 在括号里填上合适数。 4L50mL＝（ ）L＝（ ）mL 8.09dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 15.4m2＝（ ）dm2 【答案】 ①. 4.05 ②. 4050 ③. 8 ④. 90 ⑤. 1540 【解析】 【分析】根据进率：1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，1m2＝100dm2；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）50÷1000＝0.05（L），4＋0.05＝4.05（L），即4L50mL＝4.05L； 4×1000＝4000（mL），4000＋50＝4050（mL），即4L50mL＝4050mL； 所以4L50mL＝4.05L＝4050mL。 （2）8.09dm3＝8dm3＋0.09dm3，0.09×1000＝90（cm3），所以8.09dm3＝8dm390cm3 （3）15.4×100＝1540（dm2），所以15.4m2＝1540dm2。 4. 分数单位是的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分子等于分母的分数是最小的假分数；分子小于分母的分数叫做真分数，分子比分母小1的真分数是最大真分数；最小带分数的整数部分最小为1，分数部分为，据此解答。 【详解】分数单位是的最小假分数是； 8－1＝7；最大真分数是； 最小带分数是。 分数单位是的最小假分数是，最大真分数是，最小带分数是。 5. 同时能被2、3、5整除的最小三位数是（ ），最大两位数是（ ）。 【答案】 ① 120 ②. 90 【解析】 【分析】能同时被2、3、5整除的数的特征是个位是0且各个数位上数字之和是3的倍数，据此找最小三位数和最大两位数。 【详解】最小三位数：个位是0，百位最小是1，十位满足1＋0＋十位数字是3的倍数，十位最小是2，所以最小三位数是120。 最大两位数：个位是0，十位最大是9，9＋0＝9是3的倍数，所以最大两位数是90。 6. 一个正方体的棱长总和是36dm，它的表面积是________，体积是________。 【答案】 ①. 54平方分米 ②. 27立方分米 【解析】 【分析】正方体有12条棱，每条棱都相等，所以正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12，而正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据作答即可。 【详解】36÷12＝3（dm），3×3×6＝54(dm2)， 答：这个正方体的表面积是54dm2； 3×3×3＝27(dm3)， 答：这个正方体的体积是27（dm3）。 故答案为：54dm2；27dm3。 【点睛】本题主要考查了正方体的表面积和体积，关键是要掌握正方体的表面积公式：S＝棱长×棱长×6，正方体的体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，并灵活运用。 7. 一个几何体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，搭这样一个几何体，最少需要（ ）个小正方体。 【答案】7 【解析】 【分析】从上面看到的图形是，所以该几何体由前后两排组成，且后面一排至少有2个小正方体；从正面看到的图形是，所以该几何体由左右两列组成，且至少有5个小正方体；据此解答。 【详解】一个几何体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，搭这样一个几何体，最少需要7个小正方体，前排至少5个，后排至少2个。 【点睛】解答本题关键是要掌握从不同方向观察物体和几何图形。 8. 一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，十位上的数即是奇数又是合数，个位上是最小的合数，这个四位数是（ ）。 【答案】2194 【解析】 【分析】先明确质数、奇数、合数的概念，最小的质数是2，最小的奇数是1，既是奇数又是合数的一位数是9，最小的合数是4，据此确定四位数各数位上的数字。 【详解】千位是最小的质数2，百位是最小的奇数1，十位是既是奇数又是合数的9，个位是最小的合数4，所以这个四位数是2194。 9. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子平均分成8段，求每段长度，用绳子的长度÷8，即5÷8解答；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，求每段占全长的几分之几，用1÷8解答。 【详解】5÷8＝（米） 1÷8＝ 把5米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段占全长的。 10. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位，结果是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 24 ③. 4 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 把带分数化成假分数，把最小的合数4化成分母为7的假分数；这样和的分数单位都是，然后看分子，24和28相差几，即还需要再添上几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】＝，里面有24个； 最小的合数是4； 4＝，里面有28个； 28－24＝4 的分数单位是（），它有（24）个这样的分数单位，再添上（4）个这样的分数单位，结果是最小的合数。 二、判断。（5分） 11. 棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6。据此代入数据可求出这个正方体的体积和表面积。由于体积和表面积概念不同，用的单位也不同，所以体积和表面积不能比较大小。 【详解】体积：6×6×6＝216（cm3） 表面积：6×6×6＝216（cm2） 这个正方体的体积和表面积的数值相等，但体积和表面积是完全不同的两个概念，不能比较大小。所以，原题说法错误。 故答案为：× 12. 真分数的分子一定比分母小，假分数的分子一定比分母大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数。据此可和，真分数的分子比分母小，假分数的分子大于或等于分母，据此判断。 【详解】根据真分数与假分数的意义可知，如，2＝2，分子和分母一样大； 所以真分数的分子比分母小，假分数的分子大于或等于分母，所以本题说法是错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查的知识点为：真分数与假分数的意义。 13. 相邻的两个面都是正方形的长方体一定是正方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体，据此判断解答。 【详解】如果一个长方体的相邻的两个面都是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，所以这个长方体一定是正方体。 相邻的两个面都是正方形的长方体一定是正方体。 原题干说法正确。 故答案为：√ 14. 一节车厢能装土8m3，这个车厢的体积就是8m3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积指物体所占空间的大小，容积指容器所能容纳物体的体积。由于容器本身有厚度，所以体积应大于容积，据此判断。 【详解】根据体积和容积的定义可知，一节车厢能装土8m3，说明车厢的容积是8m3，但车厢本身有厚度，占据一定空间，因此车厢的体积应大于8m3。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数是从0开始的整数，比较因数的个数，举两个例子推翻即可。 【详解】例如12的因数有：1、2、3、4、6、12。13的因数有：1、13。 因为13＞12，但12的因数比13多。 故答案为：× 【点睛】本题考查因数的定义，根据定义举例子推翻原题即可。判断题有时可以根据定义或法则直接判断对错，也可以找到符合条件的例子，推翻原题。 三、选择。（10分） 16. 如果是一个自然数，那么一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数；偶数＋奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数；据此解答。 【详解】2a＋1；2是偶数，所以2a是偶数，1是奇数，2a＋1一定是奇数。 如果a是一个自然数，那么2a＋1一定是偶数。 故答案为：A 17. 一个长方体水池，长8m，宽5m，高2m，占地（ ）m2。 A. 16 B. 40 C. 10 【答案】B 【解析】 【分析】求长方体水池的占地面积，即求其底面的面积，与高度无关。根据长方形面积＝长×宽，据此解答。 【详解】8×5＝40（m2） 一个长方体水池，长8m，宽5m，高2m，占地40m2。 故答案为：B 18. 10以内所有质数的和是（ ）。 A. 15 B. 17 C. 18 D. 26 【答案】B 【解析】 【分析】根据质数的意义：质数是指除了1和它本身的两个因数以外没有其他因数的数；先找出10以内的质数，再相加，即可解答。 【详解】由分析得： 10以内的质数有：2、3、5、7。 2＋3＋5＋7＝17 10以内所有质数的和是17。 故答案为：B 【点睛】本题考查质数的意义。熟记100以内的质数是关键。 19. 一段长方体钢材，它的横截面积是10cm2，如果把它截成3段，表面积增加了（ ）cm2。 A. 30 B. 40 C. 60 【答案】B 【解析】 【分析】一段长方体钢材，它的横截面积是10cm2，如果把它截成3段，表面积增加了4个横截面的面积，据此解答即可。 【详解】10×4＝40（平方厘米） 故答案为：B。 【点睛】本题考查长方体表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积计算公式。 20. 4千克的与1千克的（ ）是相等。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义：表示一个整体被分成若干份后，其中一份或几份的数量关系，即可求解。 【详解】将4千克看成单位“1”，那么4千克的就是把4千克分成9份，取其中的1份，一份就是， A．把1千克看作单位“1”，1千克的就是把1千克分成9份，取其中的4份，把1千克分成9份，一份就是，其中的4份就是，与4千克的相等； B．把1千克看作单位“1”，1千克的就是把1千克分成4份，取其中的1份，把1千克分成4份，一份就是，不符合题意； C．把1千克看作单位“1”，1千克的就是把1千克分成9份，取其中的1份，把1千克分成9份，一份就是，不符合题意； D．可以确定4千克的与1千克的是相等的，不符合题意。 故答案为：A 四、计算。（32分） 21. 直接写得数。 25÷0.01＝ 1.25×0.8＝ 8－4.56＝ 1.6＋2.34＝ 9.4×0.5＝ 0.72÷0.3＝ 【答案】0.25；2500；1；3.44 64；3.94；4.7；2.4 【解析】 【详解】略 22. 把下面的假分数化成带分数或整数。 【答案】；6；；17；；13 【解析】 【分析】假分数化整数或带分数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变。 【详解】19÷3＝6……1，所以＝； 24÷4＝6，所以＝6； 53÷9＝5……8，所以＝； 51÷3＝17，所以＝17； 69÷20＝3……9，所以＝； 91÷7＝13，所以＝13。 23. 看图列式计算。 棱长总和： 棱长总和： 表面积： 表面积： 体积： 体积： 【答案】68cm；7.2dm； 184cm2；2.16dm2； 160cm3；0.216dm3 【解析】 【分析】长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】0.8dm＝8cm 棱长总和：（8＋5＋4）×4 ＝17×4 ＝68（cm） 表面积：（8×5＋8×4＋5×4）×2 ＝（40＋32＋20）×2 ＝92×2 ＝184（cm2） 体积：8×5×4＝160（cm3） 长方体棱长总和是68cm，表面积是184cm2，体积是160cm3。 棱长总和：0.6×12＝7.2（dm） 表面积：0.6×0.6×6＝2.16（dm2） 体积：0.6×0.6×0.6＝0.216（dm3） 正方体棱长总和是7.2dm，表面积是2.16dm2，体积是0.216dm3。 五、解决问题。（27分） 24. 五（1）班有男生35人，女生27人，求女生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，先用女生人数加上男生人数，求出全班人数；再用女生人数除以全班人数，求出女生人数占全班人数的几分之几。 【详解】27÷（27＋35） ＝27÷62 ＝ 答：女生人数占全班人数的。 25. 一个长方体容器，长12厘米，宽8厘米，高10厘米，里面装有6厘米深的水，现将一个不规则铁块完全浸没在水中，水位上升到8厘米，求这个铁块的体积。 【答案】192 立方厘米 【解析】 【分析】铁块的体积等于水面上升部分的体积，水面上升了（8－6）厘米；根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】12×8×（8－6） ＝12×8×2 ＝96×2 ＝192（立方厘米） 答：这块铁块的体积是192立方厘米。 26. 如下图，一个长方体铁皮通风管道，长6分米，宽50厘米，高4分米，制作这个通风管至少需要多少平方分米的铁皮？ 【答案】108平方分米 【解析】 【分析】从图中可知，长方体铁皮通风管没有两端的面，只有4个面，根据“长×宽×2＋长×高×2”，代入数据计算，求出制作这个通风管至少需要铁皮的面积。注意单位的换算：1分米＝10厘米。 【详解】50厘米＝5分米 6×5×2＋6×4×2 ＝60＋48 ＝108（平方分米） 答：制作这个通风管至少需要108平方分米的铁皮。 27. 学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4 m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？ 【答案】482.4元 【解析】 【分析】教室为长方体，涂料面积即为长方体教室的面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，需注意门窗及地板不需要刷涂料，长方体表面积减去门窗及地板面积，即可得出答案。 【详解】由题意可得：门窗及地板面积为： （m2） 粉刷教室需要花费为： （元） 答：粉刷这个教室需要花费482.4元钱。 【点睛】本题主要考查的是长方体的表面积，解题的关键是注意门窗和地板不需刷涂料，应当用长方体表面积减去门窗和地板面积，进而得出答案。 28. 一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 【答案】686平方厘米；1496立方厘米 【解析】 【分析】求盒子的表面积和容积，需要先知道盒子长、宽、高。根据题意可以得知，盒子的长等于原长方形铁皮的长减去切掉正方形边长的2倍；盒子的宽等于原长方形铁皮的宽减去切掉正方形边长的2倍；盒子的高等于正方形的边长。根据铁皮面积＝长×宽＋（宽×高＋长×高）×2；长方体体积＝长×宽×高，可以求出盒子的表面积和体积。 【详解】盒子的长： 30−4−4＝22（厘米） 盒子的宽： 25−4−4＝17（厘米） 盒子所用铁皮的面积： 22×17＋（17×4＋22×4）×2 （平方厘米） 盒子的容积： 22×17×4 （立方厘米） 答：这个盒子用了686平方厘米铁皮；它的容积是1496立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$