5.1～5.2 一元一次方程 综合复习 2025-2026学年人教版七年级数学上册

第五章（5.1～5.2）知识梳理与复习 知识要点一：一元一次方程 1．下列式子是方程的是 (〕 A.2x-3 B.2+4=6 C.x-2>-1 D9π-1=6 2.在方程3x-y=2,,x+1=0.中，一元一次方程的个数为 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列一元一次方程中，解为x=1的是 ( ) A.x-7=8 B.x+1=0 C.4x+1=5 D.4x-3=0 4．一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，则可变为一个正方形.设长方形的长为xcm，可列方程 ( ) A.x-1=26-x+2 B C.x+1=26-x D. 5．整式ax+8n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程-ax-8n＝4的解为 ( ) x 0 1 2 4 0 -8 -12 A.x=-1 B.x=-2 C.x=0 D.无解 6. 已知方程是关于x的一元一次方程，则a的值为 7．根据下列条件列出方程： （1）x的3倍与-5的差等于4： ; （2）x比它的: ; （3）x的与-3的和的是-18： 知识要点二：等式的性质 8.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是 ( ) A.若ac=bc，则a=b B.若a=b，则 C.若，则a=b D.若a=b，则a-1=b-1 9.已知a=1-2b，根据等式的性质，下列变形错误的是 ( ) A.a+1=2-2b B.a-1=-2b C.-a=1+2b D. 10．如果，那么 ，依据是 · 11．已知5a+8b=3b+10，利用等式的性质可求得a+b的值为 12..已知关于x的一元一次方程的解为x=2，那么关于y的一元一次方程的解为y= . 13．利用等式的性质解下列方程： (1) (2)-3x+1=5. 知识要点三：利用合并同类项与移项解一元一次方程 14．下列变形属于移项的是 ( ) A.由2x=4，得x=2 B.由7x+3=x+5，得7x+3=5+x C.由8-x=x-5，得-x-x=-5-8 D.由x+9=3x-1，得3x-1=x+9 15.方程2x-5=3x+1移项正确的是 ( ) A.2x+3x=1+5 B.2x+3x=1-5 C.2x-3x=1+5 D.2x-3x=1-5 16．如果单项式与是同类项，那么关于x的方程ax+b=2022的解为 ( ) A.x=2021 B.x=-2022 C.x=-2021 D.x=2022 17．下列方程：.其中与2x-3=x+2的解相同的方程是 （填序号）. 18．已知式子2m+5与2m-1的值互为相反数，则m的值为 . 19．某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80％出售可获利72元，则该服装的标价为 元. 20．一艘船航行于A，B两个码头之间，已知去时顺水航行的速度为，返回时逆水航行的速度为v2，则水流的速度为 21．解下列方程： (1)-3x+8=x-12; (2) (3)x-2+7x=9x-8-4x 22．王明在解方程2a-x=5+a(x为未知数）时，误将“-x”看成了“＋x”，解得方程的解是x=-2，求原方程的解. 23．规定一种新运算法则：a*，如 （1）求（-2）＊3的值； （2）若1＊x=3，求x的值； （3）若(-2)*x=-2+x，求(-2)*x的值. 知识要点四：利用去括号与去分母解一元一次方程 24．将方程2x-3(4-2x)=5去括号，正确的是 ( A.2x-12-2x=5 B.2x-12-6x=5 C.2x-12+6x=5 D.2x+3+6x=5 25.解方程，去分母正确的是（） A.1-2x-3=3x B.1-2x-6=3x C.6-2x+6=3x D.6-2x-6=3x ·18 学科网（北京）股份有限公司 26.雨在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为4x-m=3，并解得x=1，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为 ( ) A. B.x=1 D. 27．已知当x= 时，A=B. 28.若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为 29．解方程： (1))4x+3(x-20)=8x-7(20-x); (3) 30．形如的式子叫作二阶行列式，其运算法则用公式表示为若，依此法则求x 的值. 31．已知关于x的方程的解是关于x的方程的解的2倍，求m的值. 学科网（北京）股份有限公司 第五章（5.1～5.2）知识梳理与复习 1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.-1 7.(1)3x-(-5)=4 (2) (3) 8.A 9.C 10. 等式的性质1 11.2 12.1 13．解：（1）等式两边同时加1，得 等式两边同时乘，得 （2）等式两边同时减1，得-3x=4.等式两边同时除以-3，得 14.C 15.C 16.C 17.② 18.-1 19.340 20. 21.(1)x=5 (2) (3)x=-2 22．解：因为将“”看作"+x"，解得方程的解是x=-2,所以2a+(-2)=5+a.解得a=7所以原方程为2×7-x=5+7.解得x=2. 23．解：（1）根据题中的新运算法则，得 原 （2）根据题中的新运算法则，得 ，解得x=1. 学科网（北京）股份有限公司 （3）根据题中的新运算法则，得 解得 (-2)* 24.C 25.D26.A 27. 28.x=2 29．解：（1）去括号，得 4x+3x-60=8x-140+7x. 移项，得4x+3x-8x-7x=-140+60. 合并同类项，得-8x=-80. 系数化为1，得x=10. （2）去分母，得3(3y-1)-12=2(5y-7). 去括号，得9y-3-12=10y-14. 移项，得9y-10y=-14+3+12. 合并同类项，得-y=1 系数化为1，得y=-1. （3）将分子、分母同时扩大到原来的10倍，得 化简方程，得5(x+4)-2(x-3)=2. 去括号，得5x+20-2x+6=2. 移项，得5x-2x=2-20-6. 合并同类项，得3x=-24. 系数化为1，得x=-8. 30．解：由题意，得 去分母，得5(x-3)-2(4x+1)=10, 去括号，得5x-15-8x-2=10, 移项，得5x-8x=10+15+2, 合并同类项，得-3x=27, 系数化为1，得x=-9 故x的值是-9． 31．解：解方程，得x=12-3m. 解方程，得x=6-m. 由题意，得2(6-m)=12-3m, 解得m=0. 学科网（北京）股份有限公司 $$