14.1 全等三角形及其性质 练习题 2025-2026学年人教版（2024）八年级数学上册

14.1 全等三角形及其性质 一、单项选择题。 1. 下列判断中正确的是( ) A．两组边对应相等的两个直角三角形全等 B．两组边对应相等的两个直角三角形，第三条边也对应相等 C．两条直角边对应相等的两直角三角形全等 D．斜边相等的两直角三角形全等 2．将如图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是( ) 3．下列说法不正确的是( ) A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B．面积相等的两个图形是全等图形 C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 D．全等三角形的对应边相等，对应角相等 4．如图, 要用"HL"判定Rt△三角形ABC和Rt△A＇B＇C＇全等的条件是( ) A．AC=A′C′ , BC=B′C′        B．∠A=∠A′ , AB=A′B′ C．AC=A′C′ , AB=A′B′        D．∠B=∠B′ , BC=B′C′ 5．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是120°，那么在△ABC中与这个120°角对应的角是(　 　) A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C 6．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是( ) A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 7．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 8．已知图中的两个三角形全等，则∠β等于( ) A．35° B．40° C．45° D．50° 二、填空题。 9. 三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A＋∠B还大12度，则这个三角形是＿＿角三角形。 10．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′，则△ABC____△A′B′C′，图中∠A与________，∠B与_______________，∠ACB与________是对应角． 11．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝20°，∠C＝110°，则∠EAD的度数为_______． 12．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB＝7，AC＝3，则BE的长为____． 13．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32cm，DE＝9cm，EF＝12cm，则AB＝____cm，BC＝____cm，AC＝____cm. 14．如图，将△ABC沿AB翻折，点C与点D重合，则图中全等三角形有___对． 15．如图，△ABC≌△EFC，且CF＝3cm，∠EFC＝64°，∠ACB＝90°，则BC＝____cm， ∠A＝____． 16．如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B，E，C在同一条直线上，则结论：①AE＝ED；②AE⊥ED；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC.其中成立的是________(填序号)． 三、解答题。 17．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝5.求∠DFE的度数及DH的长． 18．已知：如图，△ABC≌△A′B′C，∠A∶∠BCA∶∠ABC＝3∶10∶5，求∠A′，∠B′BC的度数． 19．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出其他的对应边和对应角． 20．如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，∠A＝50°，∠F＝40°. (1)求△DBE各内角的度数； (2)若AD＝16，BC＝10，求AB的长． 21．如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，AD＝DC＝2.4，BC＝4.1. (1)若∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数； (2)求△DCP与△BPE的周长之和． 22．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F是直线AD上方的点，连接AE，CE，BF，DF，若△ACE≌△FDB，FD＝3，AD＝8. (1)判断直线CE与DF是否平行？并说明理由； (2)求CD的长； (3)若∠E＝26°，∠F＝53°，求∠ACE的度数． 答案： 一、 1-8 CBBCA BAD 二、 9. 钝 10. ≌ ∠A′ ∠A′B′C′ ∠C′ 11. 50° 12. 4 13. 9 12 11 14. 3 15. 3 26° 16. ①②③④ 三、 17. 解：∠DFE＝35°，DH＝3 18. 解：∵∠A∶∠BCA∶∠ABC＝3∶10∶5，∴设∠A＝3x，则∠ABC＝5x，∠BCA＝10x.∵∠A＋∠ABC＋∠BCA＝180°，∴3x＋5x＋10x＝180°，解得x＝10°.∴∠A＝30°，∠ABC＝50°，∠BCA＝100°.∵△ABC≌△A′B′C，∴∠A′＝∠A＝30°，∠B′＝∠ABC＝50°.∴∠B′BC＝∠BCA－∠B′＝100°－50°＝50°. 19. 解：AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边；∠D与∠E是对应角 20. 解：(1)∵△ACF≌△DBE，∠A＝50°，∠F＝40°， ∴∠D＝∠A＝50°，∠E＝∠F＝40°，∴∠EBD＝180°－∠D－∠E＝90° (2)∵△ACF≌△DBE，∴AC＝BD，∴AC－BC＝DB－BC，∴AB＝CD. ∵AD＝16，BC＝10，∴AB＝CD＝(AD－BC)＝3 21. 解：(1)∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，即∠ABD＝∠CBE.∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，∴∠ABD＋∠CBE＝132°，∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°，即∠CBE的度数为66°. (2)∵△ABC≌△DBE，∴DE＝AC＝AD＋DC＝4.8，BE＝BC＝4.1，△DCP和△BPE的周长和＝DC＋DP＋PC＋BP＋PE＋BE＝DC＋DE＋BC＋BE＝2.4＋4.8＋4.1＋4.1＝15.4. 22. 解：(1)CE∥DF，理由：∵△ACE≌△FDB，∴∠ACE＝∠D，∴CE∥DF (2)∵△ACE≌△FDB，∴AC＝DF＝3. ∵AD＝8，∴CD＝AD－AC＝8－3＝5 (3)∵△ACE≌△FDB，∴∠DBF＝∠E＝26°. ∵CE∥DF，∴∠BGC＝∠F＝53°， ∴∠ACE＝180°－26°－53°＝101° 学科网（北京）股份有限公司 $$