精品解析：2024-2025学年广西壮族自治区钦州市钦南区苏教版五年级下册期中测试数学试卷

2025年春季学期课堂作业（期中） 五年级数学 （内容范围：P1－51，时间：90分钟；满分100分） 一、填空题。（共28分） 1. 果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的3.2倍，梨树有（ ）棵，苹果树和梨树一共有（ ）棵，苹果树比梨树少（ ）棵。 2. 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的（ ）的情况。 3. 在“13，26，48，72，150”这些数中，2的倍数有（ ），3的倍数有（ ），6的倍数有（ ）。 4. 9和13的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 有，，，四张数字卡片，从中选出三张卡片组成一个三位数，其中组成既是3的倍数，又是5的倍数的数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 6. 最小的合数与最小的素数的积是（ ）。 7. 五年级有男生y人，女生比男生的1.1倍少21人，女生有（ ）人。 8. 三个连续的自然数，中间的数是a，其余两个数分别是（ ）和（ ）。 9. 在（ ）里填上合适的质数。 26＝（ ）×（ ） 26＝（ ）＋（ ） 25＝（ ）＋（ ） 66＝（ ）×（ ）×（ ） 10. 下面的折线统计图是五年级的一位小朋友在他生日时测量的体重数据。看图回答问题。 （1）从5岁到11岁，他体重增加了（ ）千克。 （2）他从（ ）岁到（ ）岁体重增长得最快，长了（ ）千克。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 11. 任意两个非0的自然数，它们的和一定是合数。（ ） 12. 方程x－12＝0和方程x÷2＝6的解是相同的。（ ） 13. 18是2的倍数，也是3的倍数，所以18是2和3的最小公倍数。（ ） 14. 因为30＝5×6，所以5和6都是30的质因数。（ ） 15. 含有字母的等式就是方程。（ ） 三、选择。（把符合要求的答案序号填在括号里，共5分） 16. 小玲想要记录本学期5次数学测试成绩的变化情况，绘制（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表 17. 长方形的长是c米，宽是1.8米，周长是（ ）米。 A. 1.8c B. c＋1.8 C. （c＋1.8）×2 18. 三角形的底是15米，高是a米，三角形的面积是30平方米，列方程表示是（ ）。 A. 15×a＝30 B. 15×a÷2＝30 C. 30÷a＝15 19. 一个三位数2□□，是5的倍数又是3的倍数，按顺序□里应填下面的第（ ）组数。 A. 1、0 B. 2、0 C. 3、0 20. 解方程x÷2.2＝2时，方程两边都应（ ）。 A. 乘2.2 B. 除以2.2 C. 加2 21. 解方程。 x＋15＝40 x÷0.8＝1.5 x＋5x＝63 2x－5.6÷0.7＝2.6 1.8x＋2.7x＝13.5 x－0.6x＝2.2 22. 写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 12和18 81和7 15和20 六、按要求答题。（共10分） 23. 育才文具的铅笔和水性笔某一周销售情况如下表： （1）把上表制成折线统计图。 （2）看图回答问题。 ①这一周的销售情况来看，周（ ）的铅笔和水性笔销售量差距最大。 ②周（ ）至周（ ），水性笔销量减少最多。 七、解决问题。（共25分） 24. 小红买了一本科技书，付给营业员30元后找回26元，这本科技书多少元？（列方程解答） 25. 黄老师买了两本书，一本是《伊索寓言》，每本18元，比另一本《十万个为什么》价钱的2倍少8元，《十万个为什么》每本多少元？（列方程解答） 26. 小明和小红进行跳绳比赛，他们俩同时跳了2分钟，一共跳了380下，已知小明平均每分钟跳90下。小红平均每分钟跳多少下？（列方程解答） 27. 公园要种杨树45棵，银杏树54棵，如果要求每行种同一种树，每行种的棵数相同且都种完，每行最多种多少棵树？ 28. 小张用长6厘米，宽4厘米的小长方形拼成了一个大的正方形，这个正方形的边长至少是多少厘米？一共要多少张小长方形才能拼成这个大正方形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季学期课堂作业（期中） 五年级数学 （内容范围：P1－51，时间：90分钟；满分100分） 一、填空题。（共28分） 1. 果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的3.2倍，梨树有（ ）棵，苹果树和梨树一共有（ ）棵，苹果树比梨树少（ ）棵。 【答案】 ①. 3.2x ②. 4.2x ③. 2.2x 【解析】 【分析】梨树的棵数是苹果树的3.2倍，用苹果树的棵数乘3.2即可得出梨树的棵数；用苹果树的棵数＋梨树的棵数即可求出苹果树和梨树一共有多少棵；用梨树的棵数－苹果树的棵数即可求出苹果树比梨树少多少棵；据此解答。 【详解】x×3.2＝3.2x（棵） x＋3.2x＝4.2x（棵） 3.2x－x＝2.2x（棵） 果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的3.2倍，梨树有3.2x棵，苹果树和梨树一共有4.2x棵，苹果树比梨树少2.2x棵。 2. 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的（ ）的情况。 【答案】变化趋势 【解析】 【分析】折线统计图通过点的位置表示具体数量，并用线段依次连接各点，从而直观地展示数据的变化趋势。 【详解】折线统计图中，纵轴上的数据对应各点的具体数值，可以直接读出数量的多少；而线段的上升或下降方向则清晰地反映了数量的增减变化，即变化趋势。 所以折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的变化趋势的情况。 3. 在“13，26，48，72，150”这些数中，2的倍数有（ ），3的倍数有（ ），6的倍数有（ ）。 【答案】 ①. 26、48、72、150 ②. 48、72、150 ③. 48、72、150 【解析】 【分析】根据2、3、6的倍数特征进行判断：2的倍数个位是0、2、4、6、8；3的倍数各位数字之和是3的倍数；6的倍数需同时满足2和3的倍数条件。 【详解】 在“13，26，48，72，150”这些数中，2的倍数有26、48、72、150，3的倍数有48、72、150，6的倍数有48、72、150。 4. 9和13的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 117 【解析】 【分析】两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。 【详解】9和13是互质 9×13＝117 9和13的最大公因数是1，最小公倍数是117。 5. 有，，，四张数字卡片，从中选出三张卡片组成一个三位数，其中组成既是3的倍数，又是5的倍数的数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 630 ②. 360 【解析】 【分析】既是3的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位是0或5，并且各数位数字之和是3的倍数；据此解答。 【详解】卡片数字有0、3、4、6，则三位数的个位上只能是0，剩下的3、4、6中3＋4＝7，7不是3的倍数；3＋6＝9，9是3的倍数；4＋6＝10，10不是3的倍数。所以十位上的数是3或6，百位上的数字是6或3。组成的既是3的倍数，又是5的倍数的数是630或360，630＞360，所以组成既是3的倍数，又是5的倍数的数中，最大的数是630，最小的数是360。 6. 最小的合数与最小的素数的积是（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，质数也叫素数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定最小的合数和最小的素数，求积即可。 【详解】最小的合数是4，最小的素数是2，4×2＝8 最小的合数与最小的素数的积是8。 7. 五年级有男生y人，女生比男生的1.1倍少21人，女生有（ ）人。 【答案】 1.1y－21 【解析】 【分析】y的1.1倍可表示为1.1y，根据题意，女生人数等于男生人数的1.1倍减去21人，据此解答。 【详解】五年级有男生y人，女生比男生的1.1倍少21人，女生有（1.1y－21）人。 8. 三个连续的自然数，中间的数是a，其余两个数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. a－1 ②. a＋1##1＋a 【解析】 【分析】根据连续自然数的特点，两个相邻的自然数相差1。已知中间的数是a，用中间的数分别减1、加1，即是其余的两个数。 【详解】这三个连续自然数从小到大是：a－1、a、a＋1。 三个连续的自然数，中间的数是a，其余两个数分别是（a－1）和（a＋1）。 9. 在（ ）里填上合适的质数。 26＝（ ）×（ ） 26＝（ ）＋（ ） 25＝（ ）＋（ ） 66＝（ ）×（ ）×（ ） 【答案】 ①. 2 ②. 13 ③. 3 ④. 23 ⑤. 2 ⑥. 23 ⑦. 2 ⑧. 3 ⑨. 11 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数，按顺序列举出26以内的所有质数，再把符合条件的质数填入加号两边的括号里；分解质因数通常用短除法，从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，把这个数写成所有除数和商连乘的形式，据此把26和66分解质因数，即可求得。 【详解】26以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23。 26＝3＋23＝7＋19＝13＋13 25＝2＋23 26＝2×13 66＝2×3×11 所以，26＝2×13，26＝3＋23（答案不唯一），25＝2＋23，66＝2×3×11。 10. 下面的折线统计图是五年级的一位小朋友在他生日时测量的体重数据。看图回答问题。 （1）从5岁到11岁，他体重增加了（ ）千克。 （2）他从（ ）岁到（ ）岁体重增长得最快，长了（ ）千克。 【答案】（1）20 （2） ①. 10 ②. 11 ③. 5 【解析】 【分析】（1）由折线统计图可知：这个小朋友5岁的体重是15千克，11岁的体重是35千克，用11岁的体重减去5岁的体重即可求出从5岁到11岁，他体重增加了多少千克。 （2）分别求出5到6岁，6到7岁，7到8岁，8到9岁，9到10岁，10到11岁的体重差，比较即可得解。 【小问1详解】 35－15＝20（千克） 从5岁到11岁，他体重增加了20千克。 【小问2详解】 18－15＝3（岁） 22－18＝4（岁） 24－22＝2（岁） 26－24＝2（岁） 30－26＝4（岁） 35－30＝5（岁） 2＝2＜3＜4＝4＜5，所以他从10岁到11岁体重增长得最快，长了5千克。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 11. 任意两个非0的自然数，它们的和一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数：在数物体的个数时，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、…叫做自然数，一个物体也没有，用“0”表示； 合数：一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数，据此举例解答。 【详解】如自然数1和2； 1＋2＝3；3是质数，不是合数。 所以任意两个非0的自然数，它们的和不一定是合数。 原题干说法错误。 故答案为：× 12. 方程x－12＝0和方程x÷2＝6的解是相同的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个方程的解是否相同，需要分别求出每个方程的解，再进行比较。 【详解】 解： 解： 两个方程的解均为，因此解相同。 故答案为：√ 13. 18是2的倍数，也是3的倍数，所以18是2和3的最小公倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个数的最小公倍数是指能被这两个数整除的最小整数。当两个数互质时，最小公倍数是它们的乘积。 【详解】2和3是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数为2×3＝6。虽然18是2和3的公倍数，但并非最小的，因此原题说法错误。 故答案为：× 14. 因为30＝5×6，所以5和6都是30的质因数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】质因数需满足两个条件：是原数的因数且本身是质数。5是质数且是30的因数，但6是合数，不符合质因数的定义。 【详解】根据质因数的定义，质因数必须是质数且是原数的因数。30＝5×6中，5是质数且能整除30，因此5是30的质因数；但6＝2×3，是合数，不符合质数的条件，因此6不是30的质因数。所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 含有字母的等式就是方程。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据方程的定义，方程必须同时满足两个条件：一是等式，二是含有未知数。据此解答。 【详解】方程的定义是含有未知数的等式。题目中的陈述仅提到“含有字母的等式”，但字母可能代表已知数或常数，而非未知数，因此不能确定该等式一定是方程。例如，等式“3＋a＝5”中，若a是未知数，则为方程；但若a是已知数（如a＝2），则等式变为“3＋2＝5”，此时不含未知数，不是方程。所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（把符合要求的答案序号填在括号里，共5分） 16. 小玲想要记录本学期5次数学测试成绩的变化情况，绘制（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能够清楚看出数量的多少；折线统计图能够直观看出数据的变化情况；统计表主要用于数据的整理和记录，缺乏直观性。结合不同统计图的特点，根据实际情境选择。 【详解】A．能够看出数量的多少，但无法直观体现数学测试成绩的变化情况； B．能够反应5次数学测试成绩上升或者下降趋势，符合“变化情况”的需求； C．仅能够列出数据，无法直观反映趋势或比较。 故答案为：B 17. 长方形的长是c米，宽是1.8米，周长是（ ）米。 A. 1.8c B. c＋1.8 C. （c＋1.8）×2 【答案】C 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此用字母表示出长方形的周长。 【详解】长方形的长是c米，宽是1.8米，周长是（c＋1.8）×2米。 故答案为：C 18. 三角形的底是15米，高是a米，三角形的面积是30平方米，列方程表示是（ ）。 A. 15×a＝30 B. 15×a÷2＝30 C. 30÷a＝15 【答案】B 【解析】 【分析】用方程解决问题的关键是找到等量关系，根据三角形的底×高÷2＝三角形的面积，即可列出方程。 【详解】15×a÷2＝30 解：7.5a＝30 7.5a÷7.5＝30÷7.5 a＝4 高是4米。 三角形的底是15米，高是a米，三角形的面积是30平方米，列方程表示是15×a÷2＝30。 故答案为：B 19. 一个三位数2□□，是5的倍数又是3的倍数，按顺序□里应填下面的第（ ）组数。 A. 1、0 B. 2、0 C. 3、0 【答案】A 【解析】 【分析】个位是0或5的数是5的倍数，各数位数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此逐项分析即可 【详解】A．将1、0按顺序填入□得210，2＋1＋0＝3，3是3的倍数，并且210的个位是0，所以210是5的倍数又是3的倍数。 B．将2、0按顺序填入□得220，2＋2＋0＝4，4不是3的倍数，220的个位是0，所以220是5的倍数不是3的倍数。 C．将3、0按顺序填入□得230，2＋3＋0＝5，5不是3的倍数，230的个位是0，所以230是5的倍数不是3的倍数。 故答案为：A 20. 解方程x÷2.2＝2时，方程两边都应（ ）。 A. 乘2.2 B. 除以2.2 C. 加2 【答案】A 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式，将方程x÷2.2＝2的两边同时乘2.2即可得解。 【详解】x÷2.2＝2 解：x÷2.2×2.2＝2×2.2 x＝4.4 所以解方程x÷2.2＝2时，方程两边都应乘2.2。 故答案为：A 21. 解方程。 x＋15＝40 x÷0.8＝1.5 x＋5x＝63 2x－5.6÷0.7＝2.6 1.8x＋2.7x＝13.5 x－0.6x＝2.2 【答案】x＝25；x＝1.2；x＝10.5； x＝5.3；x＝3；x＝5.5 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去15即可。 根据等式的性质2，方程的两边同时乘0.8即可。 先算x＋5x，将方程化为：6x＝63，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以6即可。 先算5.6÷0.7，将方程化为：2x－8＝2.6，再根据等式的性质1，方程的两边同时加上8，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2即可。 先算1.8x＋2.7x，将方程化为：4.5x＝13.5，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以4.5即可。 先算x－0.6x，将方程化为：0.4x＝2.2，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.4即可。 【详解】x＋15＝40 解：x＋15－15＝40－15 x＝25 x÷0.8＝1.5 解：x÷0.8×0.8＝1.5×0.8 x＝1.2 x＋5x＝63 解：6x＝63 6x÷6＝63÷6 x＝10.5 2x－5.6÷0.7＝2.6 解：2x－8＝2.6 2x－8＋8＝2.6＋8 2x＝10.6 2x÷2＝10.6÷2 x＝5.3 1.8x＋2.7x＝13.5 解：4.5x＝13.5 4.5x÷4.5＝13.5÷4.5 x＝3 x－0.6x＝2.2 解：0.4x＝2.2 0.4x÷0.4＝2.2÷0.4 x＝5.5 22. 写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 12和18 81和7 15和20 【答案】6，36；1，567；5，60 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积； 如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数； 如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 12和18的最大公因数：2×3＝6 12和18的最小公倍数：2×2×3×3＝36 81和7互质， 81和7的最大公因数：1 81和7的最小公倍数：81×7＝567 15＝3×5 20＝2×2×5 15和20的最大公因数：5 15和20的最小公倍数：2×2×3×5＝60 六、按要求答题。（共10分） 23. 育才文具的铅笔和水性笔某一周销售情况如下表： （1）把上表制成折线统计图。 （2）看图回答问题。 ①这一周的销售情况来看，周（ ）的铅笔和水性笔销售量差距最大。 ②周（ ）至周（ ），水性笔销量减少最多。 【答案】（1） （2）①五 ②五；六 【解析】 【分析】（1）虚线表示铅笔销量，实线表示水性笔销量；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）①观察复式折线统计图，两数据点相距越远，表示销售量差距越大； ②折线往下表示销量减少，折线往下坡度越陡，表示销量减少越多。 【详解】（1）画图略。 （2）①这一周的销售情况来看，周五的铅笔和水性笔销售量差距最大。 ②周五至周六，水性笔销量减少最多。 七、解决问题。（共25分） 24. 小红买了一本科技书，付给营业员30元后找回26元，这本科技书多少元？（列方程解答） 【答案】4元 【解析】 【分析】设这本科技书x元，根据付给营业员30元后找回26元可知，用科技书的钱数＋找回的钱数＝付给营业员的钱数。据此列方程解答即可。 【详解】解：设这本科技书x元。 x＋26＝30 x＋26－26＝30－26 x＝4 答：这本科技书4元。 25. 黄老师买了两本书，一本是《伊索寓言》，每本18元，比另一本《十万个为什么》价钱的2倍少8元，《十万个为什么》每本多少元？（列方程解答） 【答案】 13元 【解析】 【分析】根据题意，《伊索寓言》的价格18元等于《十万个为什么》价格的2倍减去8元。设《十万个为什么》每本x元，列方程2x - 8 ＝ 18，解方程即可。 【详解】解：设《十万个为什么》每本x元。 答：《十万个为什么》每本13元。 26. 小明和小红进行跳绳比赛，他们俩同时跳了2分钟，一共跳了380下，已知小明平均每分钟跳90下。小红平均每分钟跳多少下？（列方程解答） 【答案】 100下 【解析】 【分析】设小红平均每分钟跳x下，根据两人各跳2分钟的总次数之和等于380下，列出方程求解。 【详解】解：设小红平均每分钟跳x下。 2×90＋2x＝380 180＋2x＝380 2x＝380－180 2x＝200 x＝200÷2 x＝100 答：小红平均每分钟跳100下。 27. 公园要种杨树45棵，银杏树54棵，如果要求每行种同一种树，每行种的棵数相同且都种完，每行最多种多少棵树？ 【答案】9棵 【解析】 【分析】每行种同一种树，且每行棵数相同，同时要将杨树和银杏树都种完，所以每行的棵数必须是杨树总棵数（45棵）和银杏树总棵数（54棵）的公因数。而“每行最多种多少棵树”，即求这两个数的最大公因数。可以用分解质因数法求出45和54的最大公因数。 【详解】45＝3×3×5 54＝2×3×3×3 3×3＝9（棵） 答：每行最多种9棵树。 28. 小张用长6厘米，宽4厘米的小长方形拼成了一个大的正方形，这个正方形的边长至少是多少厘米？一共要多少张小长方形才能拼成这个大正方形？ 【答案】 12厘米；6张 【解析】 【分析】要拼成正方形，边长需为小长方形长和宽的公倍数，最小边长为最小公倍数。可用短除法计算。再用边长分别除以小长方形的长和宽，所得的商再相乘即可得解。 【详解】 （厘米） （张） 答：这个正方形的边长至少是12厘米，一共要6张小长方形才能拼成这个大正方形。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $