2.1 第2课时 绝对值-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(北师大版2024)河南专版

该初中数学课件聚焦“有理数及其运算”中相反数、绝对值的概念及有理数大小比较，通过水位升降问题导入，衔接正数负数知识，以“具体数对观察—概念抽象—性质归纳”的问题链搭建学习支架，帮助学生逐步理解核心概念。 其亮点在于情境化设计与逻辑建构结合，如用哈尔滨等城市气温比较引入负数大小比较，体现用数学眼光观察现实世界。通过归纳绝对值性质、多重符号“奇负偶正”规律，发展学生抽象能力与推理意识。符号表示（-a、|a|）强化数学语言表达，例练结合的设计让学生从具体到抽象，教师使用可高效突破重难点，提升教学效果。

第二章 有理数及其运算 1 认识有理数 第2课时 绝对值 学习目标 1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数。 2.使学生理解绝对值的概念和表示方法，会求一个数的绝对值。 3.会利用绝对值比较两个有理数的大小。 学习重难点 正确理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的相反数和绝对值。 利用绝对值比较两个负数的大小。 难点 重点 问题导入 请用正数、负数解决下面的问题： 1.若水位上升3cm记作+3cm，则水位下降3cm可记作 . 2.若沿顺时针方向转圈记作 +圈，则沿逆时针方向转圈可记作 . 3.若向东走5 m 记作+5 m，则向西走5 m可以记作 . -3 cm - -5 m 你发现了什么？ 新知探究1 3与-3,，与，5与-5这三组数有什么特点？你还能列举具有这种特点的几组数吗？ 问题1 数量相等 符号不同 + 2 - 2 + ﹣ 符号不同 数量相等 + 5 ﹣ 5 符号不同 数量相等 问题2 说一说问题1中3组数的数量大小分别是什么？ 三组数的数量大小分别是3， 归纳总结 像3与-3,与，5与-5这样的两个数，它们符号不同，数量相等。我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称两个数互为相反数。 特别地，0的相反数是0。 即：如果一个有理数用a表示，那么这个有理数的相反数可以表示为 . -a 不能说2是相反数. 归纳总结 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，通常用 |a| 表示数 a 的绝对值。 3与-3与，5与-5 | 3 | =| -3 | = 3 | 0 | = 0 | -5 | = | 5 | = 5 例题解读 例2 求下列各数的相反数和绝对值： -2， ，0，-3.8，30。 解： | -2 | = 2 | | = | 0 | = 0 0 的相反数为 0， | -3.8 | = 3.8 -3.8 的相反数为 3.8， -2 的相反数为 2， 的相反数为 ， | 30 | = 30 30 的相反数为 -30， 新知探究2 观察例1的数据，试着说出任意数 a 的相反数。 对于任意数 a 的相反数： a a ＞ 0 a ＝ 0 a ＜ 0 - a 不一定表示一个负数。 相反数 相反数 相反数 正数 负数 0 - a 0 - a 9 (1) 是____的相反数， (2) 是______的相反数， =______ ． (3) 是_______的相反数， ． (4) 是_______的相反数， ． 练一练 ＋4 -4 1.写出下列各数的相反数。 10 －(＋8) 2. 根据相反数的意义化简下列各数： －(＋8)、－(－3.3)、 8 的相反数 －8 －(－3.3) －3.3 的相反数 3.3 的相反数 的相反数是 的相反数是 练一练 11 归纳总结 －(－(＋8) ) ＝ 8 －(－(－3.3)) ＝ －3.3 多重符号化简规律： 负号是____数个，结果为正数； 负号是____数个，结果为负数. 奇 偶 “奇负偶正” 多重符号化简规律： 12 观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ |5|=5 |0|=0 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |-100|=100 |3|=3 |-50|=50 |4.5|=4.5 |-5000|=5000 ….. ….. 思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 新知探究3 13 归纳总结 正数的绝对值是它本身. 负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. (1)当a是正数时，｜a｜＝ ； (2)当a=0时，｜a｜＝ . (3)当a是负数时，｜a｜＝ ； a 若字母a表示一个有理数,a的绝对值可以表示为： 0 -a 14 练一练 1.绝对值是7的数是 ， （填“有 ” 或“没有”）绝对值是“-2”的数. 2.绝对值是0的数是 ，有 个. 7或-7 没有 0 1 15 新知探究4 思考·交流 （1）下表呈现了 2023 年 1 月 1 日四个城市的最高气温和最低气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？ 解：（1）结合生活常识可知，四个城市的最低气温由低到高依次是-19℃，-7℃，-2℃，7℃. 16 （2）你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？ -1，0，-3，2.5，-1.5，4. （3）你认为负数和正数应怎么样比较大小？负数和 0 呢？两个负数呢？与同伴进行交流. -3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4 正数＞负数， 0＞负数， 绝对值大的负数反而小 17 归纳总结 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。 两个负数，绝对值大的反而小。 18 例题解读 例3 比较下列每组数的大小： (1) -2，6； (2) 0，-1.8； (3) ，6。 解：(1) 因为正数大于负数，所以 -2 < 6； (3) 因为两个负数，绝对值大的反而小， 而 所以 。 (2) 因为负数小于 0，所以 0 > -1.8； 19 随堂练习 1.一个数的相反数是3，这个数是(　　) A. B． C．3 D．－3 D 2.下列判断正确的是（　　） A.符号不同的两个数互为相反数 B.互为相反数的两个数一定是一正一负 C.相反数等于本身的数只有零 D.互为相反数的两个数一定不相等 C 20 4.已知|a|＝－a，则a的值是(　　) A．正数　　 B．负数　　C．非正数　 D．非负数　 C 3.任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大于0 B.小于0 C.小于或等于0 D.大于或等于0 D 21 5.下列各数：-4，-2.8，0，∣-4∣，其中比-3小的数是（　 ） A.-4 B.-2.8 C.0 D.∣-4∣ A 6.已知a＝－1，b＝ ，c＝ ，下列关于a，b，c三数的大小关系，正确的是（　 　） A．a>c>b B．a>b>c C．b>c>a D．c>b>a A 22 感悟新知 7.填空： (1) 的相反数为 ； (2)2是 的相反数； (3)x－y 的相反数为 ； (4)π－3的相反数是 . －(x－y) －(π－3) 8. (1)绝对值等于0的数是___, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)绝对值等于5.25的负数是______, (4)绝对值等于2的数是_______. 0 5.25 -5.25 2或-2 23 9.填空(填“＞”或“＜”)： (2) 2______3； (4) ； (1) 0.2 0.25； (3) 0.1______ 0.01； ＞ ＞ ＜ ＞ (5) (1) (+2)； ＞ ______ . ＜ 24 10.绝对值大于2.5且小于5.1的负整数有哪些？请分别写出． 解：可设绝对值大于2.5且小于5.1的负整数为x， 所以2.5＜|x|＜5.1， 所以|x|＝3，4，5， 所以绝对值大于2.5且小于5.1的负整数为－3，－4，－5. 25 课时小结 相反数 绝对值 绝对值 有理数的大小比较 符号不同，数量相等的两个数互为相反数 定义 性质 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。 两个负数，绝对值大的反而小。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 27 绿卡图书—走向成功的通行证 28 －1 －1 $$