2.2 第5课时 有理数加减混合运算的应用-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(北师大版2024)河南专版

2 有理数的加减运算 第5课时 有理数加减混合运算的应用 课题 第5课时 有理数加减混合运算的应用 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P42-43 教学目标 1.让学生会利用有理数加减混合运算解决简单的实际问题。 2.使学生进一步理解所学知识，提高分析问题和解决问题的能力。 教学重难点 重点： 有理数的加减混合运算的应用。 难点： 通过实际应用问题提高分析问题和解决问题的能力。 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 教师活动：引导学生复习有理数的加减混合，有理数加减混合运算的步骤： （1）把算式中的减法都转化为加法； （2）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）. 这节课我们就来学习有理数加减混合运算的应用。（教师板书课题： 第5课时 有理数加减混合运算的应用） 2.实践探究，学习新知 【探究】 请按下列规则做游戏： （1）每人每次抽取4张卡片。若抽到白底卡片，则加卡片上的数字；若抽到红底卡片，则减去卡片上的数字。 （2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。 教师活动：教师出示游戏规则，让学生小组合作并集体交流。 学生活动：两人一组进行活动，记录数据；计算结果并比较；全班展示交流。 师生活动：学生们小组活动，教师课件演示给学生做示范。教师挑几组同学在班级交流展示，反馈问题。 思考 如图是流花河的水位情况（单位：m），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？ 师生活动：教师提出问题，学生独立观察思考后与组内的同学交流，然后全组内发表看法进行交流。 下表是某年雨季流花河一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降；上周日的水位达到警戒水位）。 （1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？到警戒水位的距离分别是多少米？ （2）与上周日相比，本周日河流水位是上升了还是下降了？ (3)完成本周水位记录表: (4）以警戒水位为0点,在图中画折线表示本周的水位情况。 （5）你还能提出什么数学问题？与同伴进行交流。 师生活动：教师指导，学生之间进行交流，讨论，教师根据巡视观察的情况，进行表扬鼓励，激励学生的热情，并及时组织学生研讨个别同学出错的原因。 创设问题及现实情境，从而复习旧知识，也使学生体验 所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣。 有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力。运用数学解决简单问题的能力。 培养学生语言表达能力，运用有理数的加减法解决实际问题，培养学生学习兴趣。 3.学以致用，应用新知 考点 有理数加减混合运算的实际应用 例 段轩同学的存折上原有640元，上午去银行取出200元，下午又存入80元，则存折上现有（ ） A. 440元 B. 720元 C. 520元 D. 360元 答案：C 变式训练 小学的时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分别填入如图所示的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，老师已经完成了部分填空，则a+b的值为（ ） A. -6或-3 B. -8或-1 C. -1或-4 D. 1或-1 答案：A 4.随堂训练，巩固新知 1.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测试的成绩是（ ） A.90分 B.75分 C.91分 D.81分 答案：C 2.一个人在南北方向的路上行走，如果规定向北为正，这个人走了+25 m，接着走了-10m，又走了-20 m，那么他实际上(　　) A.向北走了5 m B.向南走了10 m C.向南走了5 m D.向北走了10 m 答案：C 3.某校组织学生进行军事训练，第一天沿江向上游走了 5 km，第二天又向上游走了 5 km，第三天向下游走了4 3 km，第四天又向下游走了6 km.这时学生队伍离刚开始出发点 . 答案： km 4.某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5. (1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？ (2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？ 解：(1)(＋4)－(－5)＝9(辆)． 故生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆。 (2)前半年实际总产量为 [(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(＋4)＋(＋2)＋(－5)]＝＋1(辆)． 所以比原计划的总产量多了1辆。 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 利用有理数加减混合运算解决实际问题的步骤是理解题目情境，明确题意，正确列式子，并解答。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 课本P47习题2.2中的T19-T21。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 板书设计 第5课时 有理数加减混合运算的应用 有理数加减混合运算的应用 基于同一个标准数据的正负变化 投影区 基于上一个数据的正负变化 学生活动区 提纲挈领，重点突出。 教后反思 本节课主要培养学生综合运用有理数加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题的能力，体会数学和生活的联系，用所学的知识解决实际问题。教学时，要鼓励学生从有关数据中读取一些有用的信息，慎重地转化成数学问题，在计算不太熟练的情况下，严格按照有理数加减混合运算的步骤，正确地运用有理数加减法法则和运算律。 在本节课中，学生活动多，参与程度高，教师的展示行为、引导语言和激励语言，要起到突出重点、突破难点、课堂气氛积极.过程中安排了折线统计图解决实际问题的内容，体现了数形结合的数学思想。 反思，更进一步提升。 学科网（北京）股份有限公司 $$