2.2 第2课时 有理数的加法运算律-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(北师大版2024)河南专版

2 有理数的加减运算 第2课时 有理数的加法运算律 课题 第2课时 有理数的加法运算律 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P36-37 教学目标 1.理解加法运算律在加法运算中的作用,能运用加法运算律简化加法运算. 2.通过灵活运用加法运算律优化运算过程,培养学生观察、比较、归纳及运算的能力； 3.在优化运算的过程中体验成功的喜悦,培养仔细观察的学习习惯。 教学重难点 重点： 有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算。 难点： 灵活运用运算律简化运算。 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 教师活动：有理数的加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？ 学生举手回答，教师点评，并讲解： 进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。 教师活动：在小学时学过的加法运算律是不是也可以扩充到有理数？ 这节课我们就来学习有理数的加法运算律。（教师板书课题： 第2课时 有理数的加法运算律） 2.实践探究，学习新知 【探究】 如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处。 （1）根据上图你能写出怎样的算式？这个算式的结果与根据运算法则得到的结果一致吗？ （2）对于（-3）+（-2），你能借助数轴解释运算结果吗？ 师生活动：学生独立完成后，教师引导学生复习加法的交换律和加法的结合律。 想一想 在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？再换一些数试试。 师生活动：组内多举几个例子，为了避免学生产生片面认识，可以分别用a，b，c表示任一有理数，教师引导学生用字母表示有理数加法的交换律和结合律。 【归纳总结】 用字母表示有理数的加法交换律和加法结合律 加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 【教材例题】 例2 计算：31+（-28）+28+69。 解：31+（-28）+28+69 =31+69+[（-28）+28] =100+0 =100。 做一做 计算： （1）20+（-17）+15+（-10）； （2）（-1.8）+（-6.5）+（-4）+6.5； （3）（-12）+34+（-38）+66； （4）。 师生活动：学生独立完成后，教师引导学生思考有理数加法运算简便计算的方法。 【归纳总结】 简化加法运算的一般方法：消去互为相反数的两数(其和为0)、同号结合、凑整数、同分母结合等。 进行有理数的加法运算时，要仔细观察各加数的实际特点，灵活选择合适的运算律使运算简便，同时注意结合时不要漏项． 通过计算，让学生初步体会有理数加法运算律对加法运算的简便作用，总结简化加法运算的一般方法。 3.学以致用，应用新知 考点1 有理数的加法运算律 例1 下列变形，运用运算律正确的是（ ） A. 2+（-1）=1+2 B. 3+（-2）+5=（-2）+3+5 C.［6+（-3）］+5=［6+（-5）］+3 D.+（-2）+（+）=（+）+（+2） 答案：B 变式训练1 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 . 答案：-4 考点2 有理数加法运算律的应用 例2 小王上周五买进某公司股票1 000股，每股66元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）： 则在星期五收盘时，每股的价格是　 　 . 答案：62元 变式训练2 如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等 . 若前m个格子中所填整数之和是1 004，则m的值可以是 （ ） A. 602或598 B. 598 C. 602 D. 1 004 答案：A 4.随堂训练，巩固新知 1.计算(-2)++（-0.5）+1的结果是(　　) A.1 B.-1 C.0 D.4 答案：B 2.根据如图所示的程序计算，若输入的 x 值为7，则输出的y值为 . 答案：3 3.计算： （1）23+（－17）+6+（－22）； （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）. 解：-10，-3，. 4.某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：km)。 +18，-9，+7，-14，+13，-6，-8. （1）B地在A地何方，相距多少千米？ （2）若汽车行驶1 km耗油a L，求该天耗油多少L? 解：(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8) ＝(+18)+(+7)+(+13)+(-9)+(-14)+(-6)+(-8) ＝38+(-37) ＝1(km)． 故B地在A地正北方，相距1千米； (2)该天共耗油：(18+9+7+14+13+6+8)a＝75a(L)． 故该天耗油75a L. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 1.用字母表示有理数加法的交换律和结合律 加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 2.简化加法运算的一般方法：消去互为相反数的两数(其和为0)、同号结合、凑整数、同分母结合等。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 课本P44习题2.2中的T3、T4、T5、T16、T17。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 板书设计 第2课时 有理数的加法运算律 有理数的加法运算律 加法交换律 投影区 加法结合律 学生活动区 提纲挈领，重点突出。 教后反思 本节课的内容是有理数运算的关键。在教学过程中，结合生活实例，增加知识的趣味性。同时，注重新旧知识的结合，让学生能温故而知新。坚持让学生成为课堂的主人，自主探究，合作学习，使每个学生各项能力都能得到提高。在教学过程中，教师要肯定学生的思维，活跃课堂学习气氛，调动学习情趣，增强学生学习的信心。 反思，更进一步提升。 学科网（北京）股份有限公司 $$