1.2 第1课时 正方体的展开与折叠-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(北师大版2024)河南专版

2 从立体图形到平面图形 第1课时 正方体的展开与折叠 学习目标 1.掌握正方体的表面展开图。（重点） 2.能根据正方体的表面展开图判断各面之间的关系。（难点） 课时导入 在生活中，我们会见到很多正方体形状的盒子， 你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？ 你能制作一个吗？ 知识讲解 知识点1 正方体的展开图 活动：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？ 你能得到哪些平面图形？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 展开后，我们发现正方体共有11种展开图，你能给它们分类吗？ 能否将得到的平面图形分类？ 你是按什么规律来分类的？ 探究 经过讨论得出分为4类 第一类：四个一行中排列，两端各一个任意放，共六种 （一四一型） 第二类：二在三上露一端，一在三下任意放，共三种 （二三一型） 第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种 （二二二型） 第四类：三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种 （三三型） 例1 下列的哪个图形能折叠成正方体？ 7 2 3 8 1 10 9 6 5 4 × × × × √ √ √ √ × × 判断正方体的表面展开图时，可采用排除的方法，不能作为正方 体表面展开图的有以下几种常见情况： 1.四个以上的正方形排成一排，或四个正方形排成一排且另两个 在这一排的同侧，例如： 总结 “一线不过四” 2. 出现“田”字型，例如 3. 出现“凹”字型，例如 “田凹应弃之” 随 堂 小 测 1.下列图形中，是正方体表面展开图的是（　　） D A B C D 2.将如图所示的无盖正方体沿边AB, BC, DE, EF 剪开后 展开,则下列展开图的示意图正确的是（　　） B A B C D A B C F E D 无盖 3.一个正方体的展开图已有一部分(如图)，还有一个 正方形未画，现有10个位置可供选择，根据你的观 察: 放在 能围成正方体, 放在 不能围成正方体。 ① ⑩ ⑨ ⑧ ⑦ ⑥ ⑤ ④ ③ ② ①⑦⑧⑨ ②③④⑤⑥⑩ 知识点2 带有图案（或文字）的正方体的展开与折叠 将右图中的图形折成一个正方体形的盒子.折好以后， 与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想， 再具体折一折，看看你的想法是否正确。 思考 1 2 3 4 5 6 知识讲解 例2 如图是一个正方体的展开图，若将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x，y，z 的值分别为 。 7，4，3 x 3 y z 4 7 4.如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体， 和“富”字一面相对面的字是（ ） 明 富 强 民 主 文 A.强 B.明 C.文 D.主 C 随 堂 小 测 5.明明用纸(如右图)折成了一个正方体的盒子， 里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起， 只凭观察，可知墨水在（ ）盒子中。 B 6.右图是一个几何体的展开图，每个面上都标有相应的字母. （1）若A 面在几何体的底部，则上面是哪一面？ （2）若F 面在前面，B 面在左面，则上面是哪一面？ （3）若C 面在右面，D 面在后面，则上面是哪一面？ 解：（1）F 面； （2）E 面或C 面； （3）A 面或F 面。   A B C D F E 小结 正方体的表面展开图的形状共有11种，注意不要遗漏也 不要重复，同时注意展开图中有“田”字形或“凹”字形 时，围不成正方体，也就不是正方体的表面展开图。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$