精品解析：2024-2025学年陕西省汉中市西乡县北师大版五年级下册期中测试数学试卷

2025年上半年五年级数学积累练习四（期中） （教材P2－58） 一、填空（每空1分，共27分） 1. （ ）×10＝×（ ）＝＋（ ）＝1。 2. 一架遥控飞机原价450元，现在打七折销售，现价（ ）元。 3. 4个的和是（ ），的是（ ），（ ）kg是72kg的。 4. 一袋大米重20kg，吃掉kg，还剩（ ）kg；如果吃掉它的，还剩（ ）kg。 5. 一个正方体的表面积是96dm²，把它分成两个完全相同的长方体后，表面积增加了（ ）dm²，每个长方体的表面积是（ ）dm²。 6. 在括号里填上适当的单位。 一杯牛奶250（ ） 一个西瓜的体积约8（ ） 7. L＝（ ）mL m3＝（ ）dm3 0.56m3＝（ ）L 8. 一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 9. 用一根52厘米长的铁丝正好可以焊成一个长是6cm、宽是4cm、高是（ ）cm的长方体，这个长方体的体积是（ ）。 10. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.45 ×（ ） （ ） （ ） 11. 修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第一天比第二天多修全长的（ ），还剩全长的（ ）没修。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 12. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 13. 一个不为0数乘假分数，积一定大于这个数。（ ） 14. 因为1××＝1，所以1和和互为倒数。（ ） 15. 3米的是米。（ ） 16. 一个长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 17. 甲、乙两数互为倒数，甲、乙两数积的是（ ）。 A. 0 B. 1 C. 18. 一根2米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用的相比（ ）。 A. 第一次用的长 B. 第二次用的长 C. 一样长 D. 无法确定哪次用的长 19. 下面的图形中，不能折叠成正方体的是（ ）。 A B. C. 20. 如果一个数的倒数比原数大，那么这个数一定是（　　） A. 带分数 B. 假分数 C. 真分数 21. 一个水箱最多可装水350升，是指这个水箱的（ ）是350升。 A. 容积 B. 表面积 C. 体积 四、计算。（36分） 22. 直接写得数 23. 脱式计算，能简算的要简算。 24. 解方程。 8y－2＝3.6 25. 计算下面图形的表面积和体积。 五、解决问题。（27分） 26. 小明做语文作业用时时，比做数学作业多用时，做这两项作业一共用时多少？ 27. 学校食堂运来一批大米，每天用去这批大米，用了6天，还剩这批大米的几分之几？ 28. 李叔叔原来的体重是80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，李叔叔体重减轻了多少千克？ 29. 小明春节时共攒了压岁钱2000元，开学时，买了一双新鞋花去了，买书和学习用品共花去，剩下的放入储蓄罐，放入储蓄罐的有多少元？ 30. 海湾小学的会议室长15米、宽8米、高3米，工人叔叔要粉刷这间会议室的四个墙壁和屋顶，门窗的面积是30平方米。要粉刷的面积是多少平方米？ 31. 一个长方体鱼缸，长60厘米，宽40厘米，高50厘米，在鱼缸内放入一块装饰品，结果水面升高了3厘米，这个装饰品的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年上半年五年级数学积累练习四（期中） （教材P2－58） 一、填空（每空1分，共27分） 1. （ ）×10＝×（ ）＝＋（ ）＝1。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】由乘法各部分之间的关系可知，所求因数＝积÷已知因数，利用除法求出前两个括号里面的数；由加法各部分之间的关系可知，所求加数＝和－已知加数，利用减法求出第三个括号里面的数，据此解答。 【详解】1÷10＝ 1÷ ＝1÷ ＝1× ＝ 1－＝ 所以，×10＝×＝＋＝1。 2. 一架遥控飞机原价450元，现在打七折销售，现价（ ）元。 【答案】315 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是十分之几，原价×折扣＝现价，据此列式计算。 【详解】450×＝315（元） 现价315元。 3. 4个的和是（ ），的是（ ），（ ）kg是72kg的。 【答案】 ①. ## ②. ##0.1 ③. 27 【解析】 【分析】第一个空，求几个相同加数的和的简便运算用乘法，据此列乘法算式进行计算；第二个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算；第三个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算。 【详解】4×＝ ×＝ 72×＝27（kg） 4个的和是，的是，27kg是72kg的。 4. 一袋大米重20kg，吃掉kg，还剩（ ）kg；如果吃掉它的，还剩（ ）kg。 【答案】 ①. ####19.1 ②. 2 【解析】 【分析】第一个空，一袋大米质量－吃掉的质量＝还剩的质量；第二个空，将一袋大米的质量看作单位“1”，一袋大米的质量×吃掉的对应分率＝吃掉的质量，一袋大米的质量－吃掉的质量＝还剩的质量。 【详解】20－＝（kg） 20－20× ＝20－18 ＝2（kg） 一袋大米重20kg，吃掉kg，还剩kg；如果吃掉它的，还剩2kg。 5. 一个正方体的表面积是96dm²，把它分成两个完全相同的长方体后，表面积增加了（ ）dm²，每个长方体的表面积是（ ）dm²。 【答案】 ①. 32 ②. 64 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式可得，这个正方体的一个面的面积是：96÷6＝16平方分米；把这个正方体切成2个相同的长方体后，表面积比原来增加了2个面，由此即可求出增加的表面积是16×2＝32平方分米；每个小长方体的表面积都是原正方体的表面积的一半再加上正方体一个面的面积16平方分米，由此即可解答。 【详解】96÷6＝16（平方分米） 16×2＝32（平方分米） 96÷2＋16 ＝48＋16 ＝64（平方分米） 【点睛】本题考查立体图形的切拼，主要考查学生的应变能力及逻辑思维、空间想象的能力。理解分成两个完全相同的长方体后表面积比原来增加了2个面是解题关键。 6. 在括号里填上适当的单位。 一杯牛奶250（ ） 一个西瓜的体积约8（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方分米##dm³ 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小。根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。 【详解】一杯牛奶250毫升 一个西瓜的体积约8立方分米 7. L＝（ ）mL m3＝（ ）dm3 0.56m3＝（ ）L 【答案】 ①. 280 ②. 375 ③. 560 【解析】 【分析】根据1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，单位大变小乘进率，进行换算即可。 【详解】×1000＝280（mL），L＝280mL ×1000＝375（dm3），m3＝375dm3 0.56×1000＝560（dm3）、560dm3＝560L，0.56m3＝560L 8. 一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ① 96 ②. 384 ③. 512 【解析】 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】8×12＝96（分米） 8×8×6＝384（平方分米） 8×8×8＝512（立方分米） 它的棱长总和是96分米，表面积是384平方分米，体积是512立方分米。 9. 用一根52厘米长的铁丝正好可以焊成一个长是6cm、宽是4cm、高是（ ）cm的长方体，这个长方体的体积是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 72立方厘米 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用52除以4，求出长、宽、高的和，再减去长与宽的就是高；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出这个长方体的体积。 【详解】52÷4＝13（厘米） 13－6－4 ＝7－4 ＝3（厘米） 6×4×3 ＝24×3 ＝72（立方厘米） 所以这个长方体的高是3厘米，体积是72立方厘米。 10. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.45 ×（ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】分数和小数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可。一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；乘的数越大积越大，据此填空。 【详解】＝5÷11≈0.455，＞0.45；＞1，×＞ ＜1，＜；＜，＜ 11. 修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第一天比第二天多修全长的（ ），还剩全长的（ ）没修。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用第一天所修水渠的占比减去第二天所修水渠的占比，即可求出第一天比第二天多修的占比，将这条水渠看作单位“1”，依次减去第一天和第二天所修水渠的占比，即可求出还剩没修的占比。 【详解】第一天比第二天多修全长的： 还剩下没修的： 因此修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第一天比第二天多修全长的，还剩全长的没修。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 12. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数；据此判断。 【详解】由分析可得：1的倒数还是1，0没有倒数，原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个不为0的数乘假分数，积一定大于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假分数的值大于或等于1。当一个不为0的数乘假分数时，若假分数等于1，积等于原数；若假分数大于1，积大于原数。 【详解】假设这个数为2，假分数为（等于1），则，积等于原数。原说法错误。 故答案为：× 14. 因为1××＝1，所以1和和互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。题目中三个数的乘积为1，但倒数关系仅存在于两个数之间，据此分析。 【详解】互为倒数是指两个数的乘积为1。1的倒数是1，的倒数是。虽然，但倒数关系仅适用于两个数，不能同时说三个数互为倒数，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 3米的是米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，求3米的是多少，用乘法计算，即，计算出结果即可判断。 【详解】3×＝（米） 所以3米的是米。 原题说法正确。 故答案为：√ 16. 一个长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，一个长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。 【详解】3×3×3＝27，一个长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 17. 甲、乙两数互为倒数，甲、乙两数的积的是（ ）。 A. 0 B. 1 C. 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此确定甲、乙两数的积，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算即可。 【详解】1×＝ 甲、乙两数互为倒数，甲、乙两数的积的是。 故答案为：C 18. 一根2米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用的相比（ ）。 A. 第一次用的长 B. 第二次用的长 C. 一样长 D. 无法确定哪次用的长 【答案】C 【解析】 【详解】略 19. 下面的图形中，不能折叠成正方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【详解】略 20. 如果一个数的倒数比原数大，那么这个数一定是（　　） A. 带分数 B. 假分数 C. 真分数 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，如果一个数的倒数比原数大，那么这个分数分子小于分母，再根据真分数的定义即可进行选择． 解：如果一个数的倒数比原数大， 则该分数分子小于分母， 则这个分数一定是真分数． 故选C． 点评：考查了倒数的认识和分数的分类．倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；分子小于分母的分数是真分数． 21. 一个水箱最多可装水350升，是指这个水箱的（ ）是350升。 A. 容积 B. 表面积 C. 体积 【答案】A 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即容器内部空间的体积。物体表面面积的总和，叫做物体的表面积。 【详解】一个水箱最多可装水350升，是指这个水箱的容积是350升。 故答案为：A 四、计算。（36分） 22. 直接写得数。 【答案】；；；0 ；；； 【解析】 详解】略 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；； ；2；1 【解析】 【分析】，先通分，再从左往右依次计算即可。 ，根据带符号搬家，将算式变为进行简算即可。 ，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可。 ，先去掉括号，再根据带符号搬家，将算式变为进行简算即可。 ，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可。 ，先根据带符号搬家，将算式变为，然后通过添加括号以及减法的性质，将算式变为进行简算即可。 【详解】 24. 解方程。 8y－2＝3.6 【答案】x＝；x＝；y＝0.7；x＝ 【解析】 【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 8y－2＝3.6，根据等式的性质1，方程两边同时加上2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。 7x＝1，根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 8y－2＝3.6 解：8y－2＋2＝3.6＋2 8y＝5.6 8y÷8＝5.6÷8 y＝0.7 7x＝1 解：7x÷7＝1÷7 x＝ 25. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】（1）表面积：；体积： （2）表面积：；体积： 【解析】 【分析】（1）长方体的表面积是其六个面的面积之和，相对的面面积相等，可根据公式：（其中是长，是宽，是高），体积可根据公式：（其中是长，是宽，是高）来计算。 （2）正方体的6个面都是完全相同的正方形，所以其表面积为：（是正方体的棱长），体积公式：（是正方体的棱长）来计算。 【详解】（1）表面积： 体积： （2）表面积： 体积： 五、解决问题。（27分） 26. 小明做语文作业用时时，比做数学作业多用时，做这两项作业一共用时多少？ 【答案】时 【解析】 【分析】做语文作业用的时间－语文比数学多用的时间＝做数学作业用的时间，再将做语文和做数学用的时间相加即可。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（时） 答：做这两项作业一共用时时。 27. 学校食堂运来一批大米，每天用去这批大米的，用了6天，还剩这批大米的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将这批大米看作单位“1”，算出总共运出大米的占比，用单位“1”减去运出的大米总占比，即可求出还剩下这批大米的。 【详解】总共运出大米： 还剩这批大米： 答：还剩这批大米的。 28. 李叔叔原来的体重是80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，李叔叔体重减轻了多少千克？ 【答案】16千克 【解析】 【分析】将原来的体重看作单位“1”，原来的体重×减轻了的对应分率＝减轻了的体重，据此列式解答。 【详解】80×＝16（千克） 答：李叔叔体重减轻了16千克。 29. 小明春节时共攒了压岁钱2000元，开学时，买了一双新鞋花去了，买书和学习用品共花去，剩下的放入储蓄罐，放入储蓄罐的有多少元？ 【答案】1700元 【解析】 【分析】买鞋花去总压岁钱的，买书和学习用品花去总压岁钱的，那么总共花掉的比例为（＋）。把总压岁钱看作单位“1”，那么剩下的比例为：1－（＋）。已知总压岁钱是2000元，用2000乘剩下的比例即可。 【详解】把总压岁钱看作单位“1”。 2000×[1－（＋）] ＝2000×[1－（＋）] ＝2000×[1－] ＝2000×[－] ＝2000× ＝1700（元） 答：放入储蓄罐的有1700元。 30. 海湾小学的会议室长15米、宽8米、高3米，工人叔叔要粉刷这间会议室的四个墙壁和屋顶，门窗的面积是30平方米。要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】228平方米 【解析】 【分析】根据无底长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式求出5个面的总面积，然后减去门窗面积就是需要粉刷的面积。 【详解】15×8＋15×3×2＋8×3×2－30 ＝120＋90＋48－30 ＝210＋48－30 ＝258－30 ＝228（平方米） 答：要粉刷的面积是228平方米。 【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31. 一个长方体鱼缸，长60厘米，宽40厘米，高50厘米，在鱼缸内放入一块装饰品，结果水面升高了3厘米，这个装饰品的体积是多少立方厘米？ 【答案】7200立方厘米 【解析】 【分析】将一块装饰品放入水中，完全浸没且水未溢出时，水面上升部分的体积，就是装饰品的体积；根据题意可得，水面上升部分的体积＝长×宽×水面上升的高度。 【详解】60×40×3 ＝2400×3 ＝7200（立方厘米） 答：这个装饰品的体积是7200立方厘米。 【点睛】本题考查用排水法求不规则物体的体积，明确水面上升部分的体积就是鹅卵石的体积是解答此题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$