精品解析：2024-2025学年山东省淄博市沂源县悦庄镇中心小学青岛版（五年制）五年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年第二学期五年级数学期中检测题 （时间：60分钟 满分100分） 一、填空。（第4题每空1分，其余每空2分，共24分） 1. 如图，大圆半径是3厘米，三个小圆直径之和等于大圆的直径，那么三个小圆的周长之和是（ ）厘米。 2. 如图，是一个环形玉佩，这个玉佩的外直径是6厘米，内直径是2厘米，则这个环形玉佩的面积是（ ）平方厘米。 3. 一部手机打七折后售价为3500元，这部手机打六折的价格是（ ）元。 4. 在4∶7＝8∶14中，4和14是比例的（ ），7和8是比例的（ ）。 5. 花生的出油率是41%，500千克花生可榨油（ ）千克。 6. 爸爸得到一笔2000元的劳务报酬。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬的税后所得额是（ ）元。 7. 压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是2米，轮宽2米，如果转5圈，压出路的面积是（ ）平方米。 8. 把一个表面涂色的圆柱底面平均分成若干份，切开后拼成一个近似的长方体（如图）。拼成的长方体表面没有涂色部分的面积是（ ）cm2。 9. 测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高（ ）米。 10. 三轮车和自行车共25辆，一共有54个轮子，三轮车有（ ）辆，自行车有（ ）辆。 二、选择。（每题2分，共12分） 11. 直径是2厘米的圆与边长是2厘米的正方形相比，周长是（ ），面积是（ ）。 A. 正方形的大，正方形的大 B. 圆的大，一样大 C. 圆的大，正方形的大 D. 无法比较 12. 一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（ ）厘米。 A. 9 B. 6 C. 3 D. 12 13. 下面是四辆自行车的车轮，如果四辆自行车行驶的速度一样，那么（ ）号车轮转得最快。 A. B. C. D. 14. 沂源某小区房价原来是每平方米9000元，现在是每平方米8000元，房价下降了（ ）。 A. 125% B. 20% C. 11.1% D. 12.5% 15. 如下图，各组中的数据能组成比例的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 下面题中两种量成正比例关系的是（　　） A. 小新跳高的高度和身高 B. 长方形的宽一定，它的周长和长 C. 银行利率一定，本金和利息 D. 若2a＝b，则a和b 三、计算。（共28分） 17. 直接写得数 0.85÷1.7＝ 0.56＋1.34＝ 20%×6＝ 50%÷4＝ 1÷－＝ －＝ ÷56＝ ×5.6＝ 3.14×2.5＝ 18. 选择合适的方法计算。 60%＋×17.7－0.6×8.7 1042－384÷16×13 19. 解方程（解比例）。 80%x＋＝ 23∶46＝x∶9 ∶＝x∶ 四、探索实践。（共12分） 20. 下面，每个小方格都是边长为1厘米的正方形。 （1）在方格图中画一个半径为3厘米的圆，在圆中画一个最大的正方形。 （2）计算圆中除了正方形以外的面积。 21. （1）我们曾经用（ ）的数学思想解决了求三角形面积的问题。 （2）有了这样经验，请你求出上图这个几何体的体积。 五、解决问题。（24分） 22. 泰山集团是2020年东京奥运会柔道比赛馆地毯供应商。比赛和训练场馆共需612块地毯，5天做了170块，照这样的速度，其余的还需几天做完？（用比例解） 23. “歼－20”是我国一款具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力隐形第五代制空战斗机，主要肩负着我国空军对空、对海的主权维护任务。下图是“歼－20”战斗机和“复兴号”高速列车。“复兴号”高速列车的速度是多少？ 24. 分别计算出圆的面积占正方形面积的几分之几，再写出你的发现。（单位：cm） 25. 我国古代的数学名著《九章算术》中的“商功”，记载着这样一种求圆锥体积的方法：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”意思就是用底面周长的平方乘高，再除以36，就可以得到这个圆锥的体积。（π取3） （1）请利用古人的方法求图中圆锥的体积。（单位：厘米） （2）用现代所学的数学知识计算圆锥的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年第二学期五年级数学期中检测题 （时间：60分钟 满分100分） 一、填空。（第4题每空1分，其余每空2分，共24分） 1. 如图，大圆半径是3厘米，三个小圆的直径之和等于大圆的直径，那么三个小圆的周长之和是（ ）厘米。 【答案】18.84 【解析】 【分析】根据圆的周长＝π×直径；因为大圆内3个圆的直径和等于大圆的直径，所以这三个圆的周长和等于大圆的周长，据此解答。 【详解】3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（厘米） 大圆半径是3厘米，三个小圆的直径之和等于大圆的直径，那么三个小圆的周长之和是18.84厘米。 2. 如图，是一个环形玉佩，这个玉佩的外直径是6厘米，内直径是2厘米，则这个环形玉佩的面积是（ ）平方厘米。 【答案】25.12 【解析】 【分析】求环形玉佩的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×[（6÷2）2－（2÷2）2] ＝3.14×[32－12] ＝3.14×[9－1] ＝3.14×8 ＝25.12（平方厘米） 这个环形玉佩的面积是25.12平方厘米。 3. 一部手机打七折后售价为3500元，这部手机打六折的价格是（ ）元。 【答案】3000 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，售价÷折扣＝原价，原价×折扣＝现价，据此列式计算。 【详解】3500÷70%×60% ＝3500÷0.7×0.6 ＝3000（元） 这部手机打六折的价格是3000元。 4. 在4∶7＝8∶14中，4和14是比例的（ ），7和8是比例的（ ）。 【答案】 ①. 外项 ②. 内项 【解析】 【分析】在比例中，一共有4项，外面的两项叫做比例的外项，里面的两项叫做比例的内项。 【详解】在4∶7＝8∶14中，4和14是比例的外项，7和8是比例的内项。 【点睛】本题主要考查比例的基本定义，根据定义解答即可。 5. 花生的出油率是41%，500千克花生可榨油（ ）千克。 【答案】205 【解析】 【分析】将花生的质量看作单位“1”，花生的质量×出油率＝可榨油的质量。 【详解】500×41% ＝500×0.41 ＝205（千克） 500千克花生可榨油205千克。 6. 爸爸得到一笔2000元的劳务报酬。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬的税后所得额是（ ）元。 【答案】1760 【解析】 【分析】先求出超出800元的部分，将超出800元的部分看作单位“1”，超出800元的部分×税率＝应纳税额，劳务报酬－应纳税额＝税后所得额。 【详解】2000－（2000－800）×20% ＝2000－1200×0.2 ＝2000－240 ＝1760（元） 这笔劳务报酬的税后所得额是1760元。 7. 压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是2米，轮宽2米，如果转5圈，压出路的面积是（ ）平方米。 【答案】62.8 【解析】 【分析】压路机转1圈的压路面积是圆柱的侧面积，轮宽相当于高，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出侧面积，再乘5即可。 【详解】3.14×2×2×5 ＝12.56×5 ＝62.8（平方米） 如果转5圈，压出路的面积是62.8平方米。 8. 把一个表面涂色的圆柱底面平均分成若干份，切开后拼成一个近似的长方体（如图）。拼成的长方体表面没有涂色部分的面积是（ ）cm2。 【答案】80 【解析】 【分析】把圆柱拼成一个近似长方体，增加两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径的长方形面积和，也就是表面没有涂色部分，根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出增加的面积，也就是表面没有涂色部分的面积，据此解答。 【详解】10×（8÷2）×2 ＝10×4×2 ＝40×2 ＝80（cm2） 拼成的长方体表面没有涂色部分的面积是80cm2。 9. 测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高（ ）米。 【答案】15 【解析】 【分析】同一时间同一地点，物体的实际高度与其影子的长度成正比例关系，即实际高度与影长的比值一定，教学楼的高度∶教学楼的影子长度＝篮球架的高度∶篮球架的影子长度，据此列出比例式求出教学楼的高度。 【详解】解：设教学楼高x米。 x∶22.5＝3∶4.5 4.5x＝22.5×3 4.5x＝67.5 x＝67.5÷4.5 x＝15 所以，教学楼高15米。 10. 三轮车和自行车共25辆，一共有54个轮子，三轮车有（ ）辆，自行车有（ ）辆。 【答案】 ①. 4 ②. 21 【解析】 【分析】由题意可知，假设25辆车全部为自行车，那么一共有2×25＝50个轮子，用54减50，多出4个轮子，因为1辆自行车比1辆三轮车少1个轮子，因此判断出25辆车中有4辆车为三轮车，那么自行车是25减4等于21辆；据此可解。 【详解】根据分析，假设25辆车全部为自行车 54－2×25 ＝54－50 ＝4（个） 3－2＝1（个） 4÷1＝4（辆） 25－4＝21（辆） 三轮车有4辆，自行车有21辆。 二、选择。（每题2分，共12分） 11. 直径是2厘米的圆与边长是2厘米的正方形相比，周长是（ ），面积是（ ）。 A. 正方形的大，正方形的大 B. 圆的大，一样大 C. 圆的大，正方形的大 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，分别计算圆与长方形的周长、面积，比较即可。 【详解】圆的周长：3.14×2＝6.28（厘米），正方形的周长：4×2＝8（厘米） 6.28＜8，所以周长是正方形的大。 圆的面积：3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方厘米），正方形的面积：2×2＝4（平方厘米） 3.14＜4，所以面积是正方形的大。 故选择：A 【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算，牢记公式认真计算即可。 12. 一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（ ）厘米。 A. 9 B. 6 C. 3 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式计算即可。 【详解】36×3÷12＝9（厘米） 高是9厘米。 故答案为：A 13. 下面是四辆自行车的车轮，如果四辆自行车行驶的速度一样，那么（ ）号车轮转得最快。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据车轮的周长×转数＝车轮行驶的路程；根据题意可知，四辆自行车的速度一样，即行驶的路程一样；由此可知，比较四个选项的自行车的周长，周长越小，转的速度越大，反正，周长越大，转的越慢，据此解答。 【详解】，周长最小的是，它的转数越快。 如果四辆自行车行驶的速度一样，那么A号车轮转的最快。 故答案为：A 14. 沂源某小区的房价原来是每平方米9000元，现在是每平方米8000元，房价下降了（ ）。 A. 125% B. 20% C. 11.1% D. 12.5% 【答案】C 【解析】 【分析】将原来的房价看作单位“1”，现在与原来房价的差÷原来的房价＝房价下降了百分之几。 【详解】（9000－8000）÷9000 ＝1000÷9000 ≈0.111 ＝11.1% 房价下降了11.1%。 故答案为：C 15. 如下图，各组中的数据能组成比例的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】图一：6∶5和9∶7.5 6×7.5＝45；5×9＝45 45＝45，所以6∶5和9∶7.5能组成比例。 图二：1天∶2天和2000字∶4000字 1×4000＝4000；2×2000＝4000 4000＝4000，所以1∶2和2000∶4000能组成比例。 图三：1分钟∶2分钟和200米∶400米 1×400＝400；2×200＝400 400＝400，所以1分钟∶2分钟和200米∶400米能组成比例。 图四：用去长度12米∶用去的长度15米和剩下的长度24米∶剩下的长度21米 12×21＝252；15×24＝360 252≠360，所以用去的长度12米∶用去的长度15米和剩下的长度24米∶剩下的长度21米不能组成比例。 图一、图二、图三能组成比例；能组成比例的有3个。 故答案为：C 16. 下面题中两种量成正比例关系是（　　） A. 小新跳高的高度和身高 B. 长方形的宽一定，它的周长和长 C. 银行利率一定，本金和利息 D. 若2a＝b，则a和b 【答案】D 【解析】 【分析】逐项分析题干中的数量，根据正反比例的意义，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系，然后选出正确的一项即可。 【详解】A．小新跳高的高度和身高的比值不一定，乘积也不一定，所以小新跳高的高度和身高不成正比例关系； B．长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长方形的周长÷2－长＝宽（一定），不符合正比例的意义，所以长方形的宽一定，它的周长和长不成正比例； C．利率一定，利息＝本金×年利率×存款期限，因为存款的期限不一定，所以本金与利息不成正比例； D．因为2a＝b，所以a∶b＝（一定），符合正比例的意义，所以若2a＝b，则a和b成正比例。 故答案为：D 三、计算。（共28分） 17. 直接写得数。 0.85÷1.7＝ 0.56＋1.34＝ 20%×6＝ 50%÷4＝ 1÷－＝ －＝ ÷56＝ ×5.6＝ 3.14×2.5＝ 【答案】0.5；1.9；1.2；0.125； ；；2.4；7.85； 【解析】 【详解】略 18. 选择合适的方法计算。 60%＋×17.7－0.6×8.7 1042－384÷16×13 【答案】6；730； 【解析】 【分析】60%＋×17.7－0.6×8.7，将百分数和分数都化成小数，逆用乘法分配律，先算（1＋17.7－8.7），再与0.6相乘； 1042－384÷16×13，先算除法，再算乘法，最后算减法； ，先算加法，再算除法。 【详解】60%＋×17.7－0.6×8.7 ＝0.6＋0.6×17.7－0.6×8.7 ＝0.6×（1＋17.7－8.7） ＝0.6×10 ＝6 1042－384÷16×13 ＝1042－24×13 ＝1042－312 ＝730 19. 解方程（解比例）。 80%x＋＝ 23∶46＝x∶9 ∶＝x∶ 【答案】x＝；x＝4.5；x＝ 【解析】 【分析】80%x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以80%即可。 23∶46＝x∶9，解比例，原式化为：46x＝23×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以46即可。 ∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】80%x＋＝ 解：80%x＋－＝－ 80%x＝－ 80%x＝ 80%x÷80%＝÷80% x＝÷ x＝× x＝ 23∶46＝x∶9 解：46x＝23×9 46x＝207 46x÷46＝207÷46 x＝4.5 ∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×5 x＝ 四、探索实践。（共12分） 20. 下面，每个小方格都是边长为1厘米的正方形。 （1）在方格图中画一个半径为3厘米的圆，在圆中画一个最大的正方形。 （2）计算圆中除了正方形以外的面积。 【答案】（1）图见详解 （2）1026平方厘米 【解析】 【分析】（1）画圆步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。圆内画一个最大的正方形，正方形对角线＝圆的直径，在方格图中找到相互垂直的两条直径，依次连接两条直径的4个端点，组成的正方形面积最大（位置不唯一）； （2）半径×2＝直径，即正方形对角线，根据正方形面积＝对角线×对角线÷2，求出正方形面积；根据圆的面积＝π×半径2，求出圆的面积，再用圆的面积－正方形的面积，即可解答。 【详解】（1）如图： （2）3.14×32－（3×2）×（3×2）÷2 ＝3.14×9－6×6÷2 ＝28.26－36÷2 ＝28.26－18 ＝10.26（平方厘米） 答：圆中除了正方形以外的面积10.26平方厘米。 21. （1）我们曾经用（ ）的数学思想解决了求三角形面积的问题。 （2）有了这样的经验，请你求出上图这个几何体的体积。 【答案】（1）转化 （2）6280立方厘米 【解析】 【分析】（1）把两个相同的三角形拼在一起，拼成一个平行四边形，根据平行四边形面积推导出三角形面积，运用了转化的数学思想。 （2）通过两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来推导三角形的面积公式；对于这个几何体，可以把两个完全相同的该几何体拼成一个圆柱体，再根据圆柱的体积＝底面积×高，求出拼合后圆柱的体积，再除以2，即可得到这个几何体的体积，据此解答。 【详解】（1）我们曾经用转化的数学思想解决了求三角形面积的问题。 （2）3.14×（20÷2）2×（25＋15）÷2 ＝3.14×102×40÷2 ＝3.14×100×40÷2 ＝314×40÷2 ＝12560÷2 ＝6280（立方厘米） 答：这个几何体的体积是6280立方厘米。 五、解决问题。（24分） 22. 泰山集团是2020年东京奥运会柔道比赛馆地毯供应商。比赛和训练场馆共需612块地毯，5天做了170块，照这样的速度，其余的还需几天做完？（用比例解） 【答案】13天 【解析】 【分析】总块数－做了的块数＝剩余的块数，设其余的还需x天做完，根据相应块数∶对应天数＝每天做的块数（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设其余的还需x天做完。 （612－170）∶x＝170∶5 442∶x＝170∶5 170x＝442×5 170x÷170＝2210÷170 x＝13 答：其余的还需13天做完。 23. “歼－20”是我国一款具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的隐形第五代制空战斗机，主要肩负着我国空军对空、对海的主权维护任务。下图是“歼－20”战斗机和“复兴号”高速列车。“复兴号”高速列车的速度是多少？ 【答案】360千米/时 【解析】 【分析】把“歼－20”的速度看作单位“1”，复兴号的速度是“歼－20”的（1－76%），求复兴号的速度，用“歼－20”的速度×（1－76%），即可解答。 【详解】1500×（1－76%） ＝1500×24% ＝360（千米/时） 答：“复兴号”高速列车的速度是360千米/时。 24. 分别计算出圆的面积占正方形面积的几分之几，再写出你的发现。（单位：cm） 【答案】；发现见详解 【解析】 【分析】在正方形里画最大的圆，圆的直径就是正方形的边长，根据公式分别求出圆的面积，再用圆的面积除以正方形的面积就得到了圆的面积占正方形面积的几分之几，通过计算的结果得出发现。 【详解】 发现：在正方形里面画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的。 25. 我国古代的数学名著《九章算术》中的“商功”，记载着这样一种求圆锥体积的方法：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”意思就是用底面周长的平方乘高，再除以36，就可以得到这个圆锥的体积。（π取3） （1）请利用古人的方法求图中圆锥的体积。（单位：厘米） （2）用现代所学的数学知识计算圆锥的体积。 【答案】300立方厘米 【解析】 【分析】（1）古人的方法：圆锥的体积＝底面周长2×高×，代入数据，即可解答。 （2）现代方法：圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】（1）（3×10）2×12× ＝302×12× ＝900×12× ＝10800× ＝300（立方厘米） 答：圆锥的体积是300立方厘米。 （2）3×（10÷2）2×12× ＝3×52×12× ＝3×25×12× ＝75×12× ＝900× ＝300（立方厘米） 答：圆锥体积是300立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$