精品解析：2024-2025学年山东省枣庄市薛城区青岛版五年级下册期中测试数学试卷

大单元检测五年级数学 2025.4 同学们，经过这段时间的努力学习，你一定收获很大吧！快来展示一下自己！仔细读题，认真思考，相信你会取得好成绩！ 一、认真读题，合理填空。 1. 用分数表示下面各图中的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） 2. 月球是太阳系中体积第五大的卫星，同时也是地球的天然卫星。经探测，它的表面温度最高可达150℃，可以记为（ ）℃，最低温度大约是零下180℃，可以记为（ ）℃。 3. ＝＝5÷8＝（ ）÷32＝（ ）（小数）。 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再增加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 用8米长的铁丝围成一个等边三角形，每边长度是（ ）米，每边的长度是总长度的（ ）。 6. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 7. 若A和B满足式子A×6＝B。A和B的最大公因数是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 8. 在括号里填上适当的分数： 48分＝（ ）时 250克＝（ ）千克 6角＝（ ）元 96公顷＝（ ）平方千米 9. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0 （ ）0.85 0.5（ ） 10. 点A的位置是（3，5），点B的位置是（6，3），点C与A在同一行，与B在同一列，则C的位置是（ ）。 11. 有一张长方形的纸，长60厘米，宽45厘米，如果剪成若干同样大小的正方形，且没有剩余，剪成小正方形的边长最大是（ ）厘米。 12. 把0.76、、、、1.5按从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 二、仔细推敲，大胆判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。） 13. 若是假分数，则a一定大于b． （ ） 14. ，所以它们表示的意义相同。（ ） 15. 数对（3，4）和（4，3）表示的位置相同。（ ） 16. 一根绳子连续对折3次，每段占全长的。（ ） 17. 两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（把正确的答案的序号填在括号里。） 18. 温度从﹣3℃上升4℃后是（ ）。 A. 7℃ B. 1℃ C. ﹣1℃ D. ﹣7℃ 19. 一盒巧克力的标签上标着“净重450±5克”，质检员从生产线上任意抽取一盒，如果这盒巧克力是合格的，它的质量可能是（ ）克。 A. 447 B. 457 C. 405 D. 500 20. 把5kg糖放入20kg水中，糖的质量占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 21. 李老师有一包贴画，4张4张地分给学生，最后余一张；6张6张地分发给学生，最后也余一张；这包贴画至少有（ ）张。 A. 15 B. 25 C. 49 D. 85 22. 在AB之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，现在A向北偏东65°方向施工，那么在B地应该按照什么方向施工才能准确接通？（ ） A. 北偏东65° B. 南偏西35° C. 南偏西65° D. 北偏东35° 四、分析数据，合理计算。 23. 直接写得数。 24. 先约分，能化成带分数的再化成带分数。 25. 用短除法求最大公因数和最小公倍数。 45和75 16和48 26和39 五、用心思考，动手操作。 26. 在下面的直线上表示下列各数。 ﹣3.5 2 ﹣0.5 ﹢2.5 27. 把下面的分数和小数互化。 分数 小数 0.16 4.5 0.55 28. 填一填，画一画。 （1）图书馆位于科技馆的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）千米处。动物园位于科技馆的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）千米处。 （2）电影院在图书馆的北偏西60°方向30千米处，请在图上画出来。 （3）从科技馆到新华书店怎样走？请写出行走路线 （4）小青骑自行车每分钟走800米，他从科技馆出发骑车到图书馆需要（ ）分钟。 六、走进生活，解决问题。 29. 东北平原、华北平原、长江中下游平原是我国三大平原。东北平原的面积约35万平方千米，华北平原的面积约30万平方千米，长江中下游平原的面积约20万平方千米。 （1）华北平原的面积约是东北平原的几分之几？ （2）东北平原的面积约是长江中下游平原的几倍？（用带分数表示） 30. 环卫工人清理河道，第一天清理总长度的，第二天比第一天少清理总长度的，两天一共清理河道的几分之几？还剩几分之几没有清理？ 31. 五年级同学义务劳动，男同学有54名，女同学有60名，现在要把男女同学混合编组，各组中男生人数相等，女生人数也相等。最多可以编为多少组？每组中男、女同学各有多少名？ 32. 我校三到六年级参加科技创新大赛，4个年级参赛人数统计如下，三年级35人，四年级32人，五年级28人，六年级25人。 （1）各年级人数占全校参赛学生总人数的几分之几？填一填。 年级 三 四 五 六 占全校参赛学生总人数的几分之几 （2）平均每个年级参赛的人数是多少？ （3）如果把平均每个年级参赛的人数作为标准，超出平均人数的用正数表示，不足平均人数的用负数表示，把表格填写完整。 各年级平均人数 三 四 五 六 0 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大单元检测五年级数学 2025.4 同学们，经过这段时间的努力学习，你一定收获很大吧！快来展示一下自己！仔细读题，认真思考，相信你会取得好成绩！ 一、认真读题，合理填空。 1. 用分数表示下面各图中的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】分数的意义是把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。先确定每个图形被平均分成的份数以及阴影部分所占的份数，从而用分数表示阴影部分。 【详解】第一个图形： 把整个圆看作一个整体，即单位“1”，平均分成3份，阴影部分占了其中的1份；根据分数的定义，用分数表示阴影部分就是。 第二个图形： 把1个三角形看作一个整体，即单位“1”平均分成4份，阴影部分占了其中的5份；根据分数的定义，用分数表示阴影部分就是。 第三个图形： 把1个圆看作一个整体，即单位“1”平均分成8份，阴影部分占了其中的19份；根据分数的定义，用分数表示阴影部分就是。 填空如下： 2. 月球是太阳系中体积第五大的卫星，同时也是地球的天然卫星。经探测，它的表面温度最高可达150℃，可以记为（ ）℃，最低温度大约是零下180℃，可以记为（ ）℃。 【答案】 ①. ﹢150##150 ②. ﹣180 【解析】 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，正数前边的正号“﹢”可以省略；负数前边要带负号“﹣”。 【详解】月球是太阳系中体积第五大的卫星，同时也是地球的天然卫星。经探测，它的表面温度最高可达150℃，可以记为﹢150℃，最低温度大约是零下180℃，可以记为﹣180℃。 3. ＝＝5÷8＝（ ）÷32＝（ ）（小数）。 【答案】24；25；20；0.625 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；根据除数是整数的小数除法计算方法求出小数。 【详解】15÷5×8＝24；40÷8×5＝25；32÷8×5＝20；5÷8＝0.625 ＝＝5÷8＝20÷32＝0.625 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再增加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 2 ③. 12 【解析】 【分析】根据分数单位的定义，的分母是7，分数单位为；分子是2，说明有2个这样的分数单位。最小的质数是2，计算2与的差，转化为同分母分数计算后看分子是几，确定需要增加的分数单位个数。 【详解】的分母是7，分数单位为；分子是2，有2个这样的分数单位。 2＝ －＝ 分子是12，有12个这样的分数单位。 的分数单位是，它有2个这样的分数单位，再增加12个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 用8米长的铁丝围成一个等边三角形，每边长度是（ ）米，每边的长度是总长度的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】等边三角形的三条边相等，把8米平均分成3条边，可用除法算出一边的长度。求每边的长度是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，求的是每一份占的分率，用除法计算。 【详解】8÷3＝（米） 1÷3＝ 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 6. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 【答案】乘3或加上14 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加上6得9，相当于分子3乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3得21，再减去原来的分母，即是分母应加上的数。 【详解】分子相当于乘： （3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 分母也应乘3或加上： 7×3－7 ＝21－7 ＝14 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（乘3或加上14）。 7. 若A和B满足式子A×6＝B。A和B的最大公因数是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. A ②. B 【解析】 【分析】最大公因数性质：两个数为倍数关系时，最大公因数是较小的数。最小公倍数性质：两个数为倍数关系时，最小公倍数是较大的数。 根据A×6＝B，B是A的6倍，即B是A的倍数。当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。 【详解】由A×6＝B可知，B是A的6倍，即B是A的倍数，所以A小于B。 最大公因数是较小的数，即A。 最小公倍数是较大的数，即B。 A和B的最大公因数是A，A和B的最小公倍数是B。 8. 在括号里填上适当的分数： 48分＝（ ）时 250克＝（ ）千克 6角＝（ ）元 96公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】时间单位：1时＝60分，将分转化为时，除以60。 质量单位：1千克＝1000克，将克转化为千克，除以1000。 货币单位：1元＝10角，将角转化为元，除以10。 面积单位：1平方千米＝100公顷，将公顷转化为平方千米，除以100。 注意将结果化成最简分数。 【详解】1时＝60分，（时），（时），所以48分＝时； 1千克＝1000克，（千克），（千克），所以250克＝千克； 1元＝10角，（元），（元），所以6角＝元； 1平方千米＝100公顷，96÷100＝（平方千米），（平方千米），所以96公顷＝平方千米。 9. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0 （ ）0.85 0.5（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＜ 【解析】 【分析】对于负数和0，根据负数的定义（负数小于0）比较。 对于和0.85，把化为小数，，再比较大小。 对于0.5和，将小数化为分数，0.5＝，再比较大小。 【详解】是负数，负数都小于0。 ＜0 0.75＜0.85 ＜0.85 0.5＝ 0.5＜ 10. 点A的位置是（3，5），点B的位置是（6，3），点C与A在同一行，与B在同一列，则C的位置是（ ）。 【答案】（6，5） 【解析】 【分析】根据用数对表示位置的方法：第一个数是列，第二个数是行。点A（3，5）在第3列第5行，点B（6，3）在第6列第3行。点C与A在同一行，则行数为5；与B在同一列，则列数为6，因此点C在第6列第5行。 【详解】点A在第3列第5行。点B在第6列第3行。 点C与A在同一行，行数为5。点C与B在同一列，列数为6。点C在第6列第5行，用数对表示为（6，5）。 所以C的位置是（6，5）。 11. 有一张长方形的纸，长60厘米，宽45厘米，如果剪成若干同样大小的正方形，且没有剩余，剪成小正方形的边长最大是（ ）厘米。 【答案】15 【解析】 【分析】题目要求将长60厘米、宽45厘米的长方形纸剪成若干同样大小的正方形且无剩余，求最大边长。这相当于求60和45的最大公因数。可通过分解质因数法求出60和45的最大公因数，即小正方形的最大边长。 【详解】60＝2×2×3×5 45＝3×3×5 60和45公有的质因数是3和5。 3×5＝15（厘米） 剪成小正方形的边长最大是15厘米。 12. 把0.76、、、、1.5按从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】 ①. ②. ③. 1.5 ④. 0.76 ⑤. 【解析】 【分析】分数化小数：用分子除以分母，据此把给出的分数全部化成小数，再按照小数比较大小的方法比较大小即可。 【详解】＝3÷4＝0.75 ＝＝8÷5＝1.6 ＝15÷7≈2.14 因为2.14＞1.6＞1.5＞0.76＞0.75，所以＞＞1.5＞0.76＞。 把给出的各数从大到小排列为：＞＞1.5＞0.76＞。 二、仔细推敲，大胆判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。） 13. 若是假分数，则a一定大于b． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 14. ，所以它们表示的意义相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断和大小是否相等；再根据分数的分母是几，则这个分数的分数单位就是几分之一，分子是几，则这个分数就由几个这样的分数单位组成，据此判断和的意义是否相同。 【详解】因为＝＝，所以和大小相等；表示6个，表示1个，所以和大小相等，但意义不同；所以原说法错误。 故答案为：× 15. 数对（3，4）和（4，3）表示的位置相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行。数对（3，4）表示第3列第4行，数对（4，3）表示第4列第3行，列与行的位置不同，因此它们表示的位置不相同。 【详解】数对（3，4）对应的位置是第3列第4行，数对（4，3）对应的位置是第4列第3行。由于列和行的顺序不同，两处位置不重合。 故答案为：× 16. 一根绳子连续对折3次，每段占全长的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，连续对折3次，相当于把这根绳子平均分成8段，根据分数的意义，每段的长度占绳子总长度的，据此解答。 【详解】根据分析得，一根绳子连续对折3次，每段占全长的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的意义来求解。 17. 两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求两数的最小公倍数要看两个数之间的关系：当两个数互质时，则最小公倍数是它们的乘积；当两个数为倍数关系时，则最小公倍数为较大的数；一般的两个数，最小公倍数是两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积。 【详解】根据分析可知，当两个数成为倍数关系时，则最小公倍数为较大的数。 如：5和10的最小公倍数，最小公倍数是10，10＝10； 所以说两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数，根据最小公倍数的意义进行解答。 三、反复比较，慎重选择。（把正确的答案的序号填在括号里。） 18. 温度从﹣3℃上升4℃后是（ ）。 A. 7℃ B. 1℃ C. ﹣1℃ D. ﹣7℃ 【答案】B 【解析】 【分析】用数轴表示﹣3在数轴0的左边，上升4℃表示从﹣3向右移动4个单位长度，最终的位置就是对应上升后的温度。 【详解】温度上升用正数表示，初始温度是﹣3℃，上升4℃，在数轴上表示：从﹣3向右移动4个单位长度，最终位置是1，对应的温度是1℃。 故答案为：B 19. 一盒巧克力的标签上标着“净重450±5克”，质检员从生产线上任意抽取一盒，如果这盒巧克力是合格的，它的质量可能是（ ）克。 A. 447 B. 457 C. 405 D. 500 【答案】A 【解析】 【分析】根据正负数的意义可知，“净重450±5克”表示巧克力的实际质量允许在450克上下波动5克，即合格范围是445克到455克之间，据此分析判断即可。 【详解】450－5＝445（克） 450＋5＝455（克） A．455＞447＞445，在合格范围内，符合题意。 B．457＞455，不在合格范围内，不符合题意。 C．445＞405，不在合格范围内，不符合题意。 D．500＞455，不在合格范围内，不符合题意。 故答案为：A 20. 把5kg糖放入20kg水中，糖的质量占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】糖＋水＝糖水，糖的质量÷糖水的质量＝糖的质量占糖水的几分之几，据此列式计算。 【详解】5÷（5＋20） ＝5÷25 ＝ ＝ 糖的质量占糖水的。 故答案为：B 21. 李老师有一包贴画，4张4张地分给学生，最后余一张；6张6张地分发给学生，最后也余一张；这包贴画至少有（ ）张。 A. 15 B. 25 C. 49 D. 85 【答案】B 【解析】 【分析】4张4张地分给学生，最后余一张；6张6张地分发给学生，最后也余一张，说明这包贴画的数量是4和6的公倍数加1。几个数公有的倍数中最小的那个，叫做这几个数的最小公倍数。利用分解质因数法求解即可。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 2×2×3＝12 12＋1＝13（张） 但选项中无13，下一个公倍数是24（12×2＝24）。 24＋1＝25（张） 所以这包贴画有25张。 故答案为：B 22. 在AB之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，现在A向北偏东65°方向施工，那么在B地应该按照什么方向施工才能准确接通？（ ） A. 北偏东65° B. 南偏西35° C. 南偏西65° D. 北偏东35° 【答案】C 【解析】 【分析】确定一个物体的位置，必须先确定这个物体在观测点的哪个方向，哪个角度以及距离。若两个物体的位置是相对的，分别以它们为观测中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。 【详解】A地向北偏东65º方向施工，由于A和B之间的隧道是笔直的，B地的施工方向应该与A地的施工方向相对，与北偏东65º相反的方向是南偏西65º。 故答案为：C 四、分析数据，合理计算。 23. 直接写得数。 【答案】；；；；； 2；；0；； 【解析】 【分析】同分母计算：分母不变，分子相加减；小数与分数计算：先将小数化为分数，再统一分母，按照同分母运算法则进行计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）0 （9） （10） 24. 先约分，能化成带分数的再化成带分数。 【答案】；；； 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。 【详解】 约分： 化成带分数： 25. 用短除法求最大公因数和最小公倍数。 45和75 16和48 26和39 【答案】15，225；16，48；13，78 【解析】 【分析】先利用短除法把每组的两个数进行分解质因数，这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。 【详解】 所以45和75的最大公因数为3×5＝15，最小公倍数为3×5×3×5＝225。 所以16和48的最大公因数为2×2×2×2＝16，最小公倍数为2×2×2×2×1×3＝48。 所以26和39的最大公因数为13，最小公倍数为2×3×13＝78。 五、用心思考，动手操作。 26. 在下面的直线上表示下列各数。 ﹣3.5 2 ﹣0.5 ﹢2.5 【答案】 【解析】 【分析】在图中的直线中，0的左边是负数，右边是正数，且图中每格表示0.5或。 ﹣3.5在0的左边第7格处； 2在0的右边第4格处； 在0的右边第3格处； ﹣0.5在0的左边第1格处； ﹢2.5在0的右边第5格处； 在0的右边第7格处。 【详解】标数略 27. 把下面的分数和小数互化。 分数 小数 0.16 4.5 0.55 【答案】； 0.07； 【解析】 【分析】分数化成小数，用分子除以分母；小数化成分数，看小数的位数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，原来的小数去掉小数点写作分子，然后化简。 【详解】 28. 填一填，画一画。 （1）图书馆位于科技馆的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）千米处。动物园位于科技馆的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）千米处。 （2）电影院在图书馆的北偏西60°方向30千米处，请在图上画出来。 （3）从科技馆到新华书店怎样走？请写出行走路线 （4）小青骑自行车每分钟走800米，他从科技馆出发骑车到图书馆需要（ ）分钟。 【答案】（1）北；东；50º；40；东；南；30º；30 （2） （3）从科技馆出发，北偏东50º方向，距离40千米处是图书馆；从图书馆出发，往正北方向20千米到达新华书店。 （4）50 【解析】 【分析】（1）确定一个物体的位置，必须先确定观测点，再确定这个物体在观测点的哪个方向，哪个角度以及根据比例尺，得到图上1格代表10千米，从而确定距离。 （2）确定电影院的位置，需要以图书馆为观测点，然后再确定北偏西60º，30千米处。 （3）描述科技馆到新华书店的行走路线，需要明确先以科技馆为观测点，然后再以图书馆为观测点，分别确定方向、角度以及距离。 （4）求小青从科技馆出发骑车到图书馆需要时间，需要先知道科技馆到图书馆的距离，根据图上1厘米代表实际距离10千米，得到实际距离即路程；再用路程÷速度＝时间，即为小青需要的时间。 【详解】（1）根据上北下南，左西右东的规则，由图可知： 图书馆在科技馆北偏东50º方向，距离40千米处。即图书馆位于科技馆的（北）偏（东）（50º）方向（40）千米处。 动物园在科技馆的东偏南30º方向，距离30千米处。即动物园位于科技馆的（东）偏（南）（30º）方向（30）千米处。 （2）以图书馆为观测点，在北偏西60º距离，30千米即图上3厘米，表示出电影院。 如图所示： （3）从科技馆到新华书店，先经过图书馆，以科技馆为观测点，图书馆在科技馆北偏东50º，40千米处；再以图书馆为观测点，新华书店在图书馆正北方向20千米处。即行走路线：从科技馆出发，北偏东50º方向，距离40千米处是图书馆；从图书馆出发，往正北方向20千米到达新华书店。 （4）从科技馆到图书馆距离：4×10＝40（千米） 40千米＝40000米 40000÷800＝50（分钟） 小青骑自行车每分钟走800米，他从科技馆出发骑车到图书馆需要（50）分钟。 六、走进生活，解决问题。 29. 东北平原、华北平原、长江中下游平原是我国三大平原。东北平原的面积约35万平方千米，华北平原的面积约30万平方千米，长江中下游平原的面积约20万平方千米。 （1）华北平原的面积约是东北平原的几分之几？ （2）东北平原的面积约是长江中下游平原的几倍？（用带分数表示） 【答案】（1） （2）倍 【解析】 【分析】（1）已知华北平原面积约30万平方千米，东北平原面积约35万平方千米，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用30除以35即可。 （2）已知东北平原面积约35万平方千米，长江中下游平原面积约20万平方千米，求东北平原的面积约是长江中下游平原的几倍，用除法计算，用35除以20即可。假分数化带分数，用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。 【详解】（1） 答：华北平原的面积约是东北平原的。 （2） ＝7÷4＝1……3 答：东北平原的面积约是长江中下游平原的倍。 30. 环卫工人清理河道，第一天清理总长度的，第二天比第一天少清理总长度的，两天一共清理河道的几分之几？还剩几分之几没有清理？ 【答案】； 【解析】 【分析】根据题意，第一天清理了总长度的，第二天比第一天少清理总长度的，因此第二天清理了（－），两天清理的总量是第一天和第二天清理量的和，即用加（－）。把河道看作单位“1”，剩余部分用总量“1”减去已清理部分。 【详解】把河道看作单位“1”。 ＋（－） ＝＋ ＝ 1－＝－＝ 答：两天一共清理河道的，还剩没有清理。 31. 五年级同学义务劳动，男同学有54名，女同学有60名，现在要把男女同学混合编组，各组中男生人数相等，女生人数也相等。最多可以编为多少组？每组中男、女同学各有多少名？ 【答案】6组；9名男同学，10名女同学 【解析】 【分析】男女同学人数的最大公因数就是最多可编的组数，人数÷组数＝每组人数。 【详解】54和60的公因数有1、2、3、6，最大公因数是6。 54÷6＝9（名） 60÷6＝10（名） 答：最多可以编为6组，每组中9名男同学，10名女同学。 【点睛】本题考查了公因数应用题，要理解题意。 32. 我校三到六年级参加科技创新大赛，4个年级参赛人数统计如下，三年级35人，四年级32人，五年级28人，六年级25人。 （1）各年级人数占全校参赛学生总人数的几分之几？填一填。 年级 三 四 五 六 占全校参赛学生总人数的几分之几 （2）平均每个年级参赛的人数是多少？ （3）如果把平均每个年级参赛的人数作为标准，超出平均人数的用正数表示，不足平均人数的用负数表示，把表格填写完整。 各年级平均人数 三 四 五 六 0 【答案】（1） 年级 三 四 五 六 占全校参赛学生总人数的几分之几 （2）30人 （3） 各年级平均人数 三 四 五 六 0 ﹢5 ﹢2 ﹣2 ﹣5 【解析】 【分析】（1）先求出全校总人数：35＋32＋28＋25＝120（人），再用各年级人数分别除以总人数，得到各年级人数占比。 （2）平均数＝总数量÷总份数，用全校总人数120除以年级数（4个），得到平均人数。 （3）用各年级人数与平均人数（120÷4）计算，超出平均人数的用正数表示，不足平均人数的用负数表示。 【详解】（1）35＋32＋28＋25＝120（人） 三年级： 四年级： 五年级： 六年级： 填写略； （2）120÷4＝30（人） 答：平均每个年级参赛的人数是30人。 （3）三年级35人：35－30＝5（人），比平均人数多5人，用﹢5表示。 四年级32人：32－30＝2（人），比平均人数多2人，用﹢2表示。 五年级28人：30－28＝2（人），比平均人数少2人，用﹣2表示。 六年级25人：30－25＝5（人），比平均人数少5人，用﹣5表示。 填写略； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $