精品解析：山西省大同市2025年七年级新生学情监测数学试题

大同币2025年七年级新生学情监测 数学 一、看清符号，巧思妙算（本大题共26分） 1. 直接写得数： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【分析】（）根据小数的加法运算法则计算即可； （）把整数化成分数，再相减即可； （）通分，再相加即可； （）把百分数化成小数，再相乘即可； （）把除法运算化成分数，再约分即可； （）根据整数和分数的乘法法则计算即可； （）根据乘方运算转化成乘法运算计算即可； （）利用乘法分配律计算即可； 本题考查了小数、分数和百分数的运算，掌握运算法则和运算律是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ； 【小问5详解】 解：原式 ； 【小问6详解】 解：原式； 【小问7详解】 解：原式 ； 【小问8详解】 解：原式 ． 2. 计算下面各题， 能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）； （2）； （3）； （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，乘法的简便运算，正确计算是解题的关键： （1）先计算除法，再计算减法即可； （2）根据乘法的分配律计算即可； （3）使用乘法分配律简算即可； （4）先变形，再运用简便运算计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 3. 求未知数x： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了解方程和解比例，熟练掌握解法是解题的关键． （）根据解一元一次方程的方法即可求解； （）根据比例的性质化为，然后解一元一次方程即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ． 二、用心思考，正确填写（本大题共23分） 4. 先阅读以下信息，再填空． “五千年很远，山西很近．一砖一瓦皆岁月，一步一景尽风华．”山西作为中国文物大省，素有“地上文物看山西”的美誉．据第三次全国文物普查结果显示，山西的不可移动文物数量多达五万三千八百七十五处，约占全国总量的，居全国第四；其中古建筑28027处，约占全国总数的；全国重点文物保护单位531处，约占全国的，居全国第一、此外，元代及以前木构建筑509处，约占全国的以上；全国仅存3座唐代木构建筑，均位于山西．近年来，山西通过“跟着悟空游山西”等主题线路推广古建文化，多维度创新举措构建了文物保护新格局．2024年国家下拨文物保护资金525000000元，较上一年度增加亿元，增幅达，补助规模、增加额度、增长幅度均为全国第一，为全省文物修缮保护提供了坚实的资金保障． （1）横线上的数五万三千八百七十五写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万． （2）横线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿． 【答案】 ①. 53875 ②. 5 ③. 五亿二千五百万 ④. 【解析】 【分析】题目主要考查数的认识，数的读写，熟练掌握这些基础知识点是解题关键． （1）根据题意写出相应的数即可； （2）根据题意先读出数，然后写出相应的数即可． 【详解】解：（1）五万三千八百七十五写作53875，省略“万”后面的尾数约是5万； 故答案为：53875；5； （2）读作五亿二千五百万，改写成用“亿”作单位的数是亿， 故答案为：五亿二千五百万；． 5. 小时分（ ）时，立方分米（ ）毫升． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了单位换算，根据单位之间的进率即可求解，掌握单位换算的方法是解题的关键． 【详解】解：分（小时）， ∴小时分时，立方分米（毫升）， 故答案为：，． 6. （ ）：（ ）=（ ）（ ）折． 【答案】 ①. 18 ②. 36 ③. 75 ④. 七五 【解析】 【分析】本题主要是考查分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化．根据分数与除法的关系、比与分数的关系、比的性质、折扣的意义解答即可． 【详解】解：（七五）折， 故答案为：18；36；75；七五． 7. 在一个四位数310中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，里可以填（ ）． 【答案】2，5，8 【解析】 【分析】本题考查的数的整除，熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键． 2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6或8；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5．据此进行求解即可． 【详解】解：个位数字是0符合2和5的倍数特征， ，6是3的倍数，3120能同时被2、3、5整除，□里可以填2； ，9是3的倍数，3150能同时被2、3、5整除，□里可以填5； ，12是3的倍数，3180能同时被2、3、5整除，□里可以填8． 故答案为：2，5，8． 8. 乐乐从家出发向北偏东方向走了米到达超市，购物后原路返回，他需要向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米． 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查方向角，根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：乐乐从家出发向北偏东方向走了米到达超市，购物后原路返回，他需要向南偏西方向走了米返回家中， 故答案为：南，西，，． 9. 下面直线上，点表示的数是（ ），点表示的数是（ ），点用分数表示是（ ）直线上有一个点与点对称，对称轴正好经过“”，点表示的数是（ ）． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查了数轴上表示数，根据数轴特点即可求解，正确理解数轴是解题的关键． 【详解】解：点表示的数是，点表示的数是，点用分数表示是，直线上有一个点与点对称，对称轴正好经过“”，点表示的数是， 故答案为：，，，． 10. 一个圆柱，如果从正面看是正方形，它的底面直径与高的比是（ ）；如果圆柱的侧面展开是一个正方形，它的底面直径与高的比是（ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了圆柱，不同方向看物体，比的应用，设圆柱的高为，底面直径为，若从正面看是正方形，则有，若圆柱的侧面展开是一个正方形，则有，然后化简即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：设圆柱的高为，底面直径为， ∵从正面看是正方形， ∴， ∴它的底面直径与高的比是， ∵圆柱的侧面展开是一个正方形， ∴，即， ∴圆柱底面直径与高的比是， 故答案为：； 11. 微信和支付宝为人们提供了“简单、安全、快速”的支付方式． （1）图是陶淘爸爸的微信提现截图，按照规定，从微信账户提现需要缴0.1%的服务费，他提现的金额是（ ）元． （2）实名支付宝账户享有每年20000元的基础免费提现额度，超过免费额度后，超出金额按照0.1%收取服务费．陶淘爸爸要将支付宝中的40000元全部提现，需要缴（ ）元服务费． 【答案】 ①. 2000 ②. 20 【解析】 【分析】本题考查了百分数的实际应用． （1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用提现服务费除以服务费率即可求出提现金额； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用提现金额减去免费提现额度后乘服务费率即可求出服务费． 【详解】解：（1）（元） （2）（元） 故答案为：（1）2000；（2）20． 12. 科技小组的同学制作弹簧秤，不挂重物时弹簧长8厘米．实验发现这个弹簧秤伸长的长度与它所挂物体的质量存在如下关系（弹簧自身的质量忽略不计）： 弹簧伸长的长度/厘米 1 2 3 … 5 物体的质量/千克 2 4 6 … 10 在一定范围内，弹簧伸长的长度与物体的质量成（ ）比例．当弹簧的总长度是12.8厘米时，所称物体的质量是（ ）千克． 【答案】 ①. 正 ②. 9.6 【解析】 【分析】此题考查了正比例关系的认识及应用，要求学生掌握． （1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系． （2）因为不挂重物时弹簧长8厘米，所以弹簧伸长的长度是弹簧伸长后的总长度减去弹簧原来的长度；用弹簧伸长的长度乘弹簧伸长每厘米所称物体的质量，就是所称物体的质量． 【详解】解：（1）（千克/厘米） （千克/厘米） （千克/厘米） …… （千克/厘米） 2是一定值，所以在一定范围内，弹簧伸长的长度与物体的质量成正比例． （2）因为不挂重物时弹簧长8厘米，所以弹簧伸长的长度是： （厘米） 所挂物体的质量是： （千克） 答：当弹簧的长度是12.8厘米时，所称物体的质量是9.6千克． 故答案为：（1）正．（2）9.6． 三、细心比较，慎重选择．（本大题共20分，将正确答案的序号填在括号里） 13. 下面描述正确的是（　　） A. 的倒数是 B. 没有倒数 C. 和互为倒数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，根据倒数的定义，逐一验证各选项即可，掌握倒数的定义是解题的关键． 【详解】解：、没有倒数，原选项说法错误，不符题意； 、的倒数为，原选项说法错误，不符题意； 、和互为倒数，原选项说法正确，符题意； 故选：． 14. 下面算式，在计算过程中“6”和“8”可以直接相加减的是（　　） A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查分数，百分数和小数的加减，熟练掌握异分母分数的加减法则、小数的加减法则是解题的关键． 利用异分母分数加减法则，百分数的加法法则和小数的加减法则依次解决即可． 【详解】解：A、，其中“6”和“8”均是百分位，能直接相减，故选项符合题意； B、，不是同分母加法，分子中的“6”和“8”不能直接相减，故选项不符合题意； C、，其中“6”和“8”分别是十分位和百分位，不能直接相加，故选项不符合题意； 故选：A 15. 把一张正方形的纸连续对折次，折后的每一小份占这张正方形纸的（　　） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘方的应用，根据题意得出即可，掌握有理数乘方的运算法则是解题的关键． 【详解】解：由题意得，折后的每一小部分占这张正方形纸的， 故选：． 16. 一种机器零件实际长毫米，画在图纸上的长度是厘米．这张图纸的比例尺是（　　） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例尺的应用，根据比例尺的定义，比例尺图上距离实际距离，掌握比例尺的应用是解题的关键． 【详解】解：∵厘米毫米， ∴这张图纸的比例尺是， 故选：． 17. 数学课上，四位同学用了不同方法探索六边形的内角和，其中瑶瑶的方法是：，她画出的是图（　　） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形内角和的灵活运用，根据算式可得：瑶瑶画了5个三角形，且比六边形的内角和多了，据此选择即可。 【详解】解：瑶瑶求六边形的内角和的方法是：180×5-180=720°，她画出的是图． 故选：C． 18. 中国的成语精炼、生动、富有韵律，同时成语中还有很多数学元素，比如：①万里挑一；②十拿九稳；③一分为二；④大海捞针；⑤平分秋色；⑥百发百中．上述成语中，表示可能性很小的成语有（　　） A. ③⑤ B. ②⑥ C. ①④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了可能性，根据成语逐项判断即可求解，理解成语的意义是解题的关键． 【详解】解：①万里挑一，即一万个里面挑选一个，可能性很小，符合题意； ②十拿九稳，指有的可能性成功，可能性很大，不合题意； ③一分为二，指把一个整体平均分成两份，不是代表可能性大小，不合题意； ④大海捞针，可能性很小，符合题意； ⑤平分秋色，表示双方各占一半，即的可能性，属于中等，不合题意； ⑥百发百中，指成功的可能性，不合题意； 综上，表示可能性很小的成语有①④， 故选：． 19. 古希腊数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画图，发现了数与形的规律．按照右面图形的排列规律，第5组图形里有（　　）个正方形的顶点． A. 16 B. 20 C. 24 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 观察第个图形可得每个图形里正方形的顶点个数比它前面一个图形多3个，找出规律即可求解． 【详解】解：第1组图形里共有4个正方形的顶点，即， 第2组图形里共有7个正方形的顶点，即， 第3组图形里共有10个正方形的顶点，即， …… 第n组图形里共有的正方形的顶点数为：即． （个） ∴第5组图形里共有16个正方形的顶点． 故选：A． 20. 如果是一个质数，那么以为分母的最简真分数有（　　）个 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了最简分数，在分数中，分子与分母只有公因数的分数为最简分数，因为质数只有和它本身两个因数，所以分母是(是质数)时，只要分子是比它小的数，都是最简真分数，据此解答即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：如果是质数，那么当分子是，，，时，所构成的分数都是最简真分数， 所以最简真分数有个， 故选：． 21. 琪琪做了四个不同的积木模型，每个模型都是由5个棱长1分米的正方体粘贴而成的．不能从右边墙面的空隙中穿过去的模型是（ ） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力．根据从不同方向看图形即可得出答案． 【详解】解：分析可知，不能从右边墙面的空隙中钻过去的是模型． 故选：B． 22. 童童一家从大同南站驾车前往代王府，小时行了全程的，还有4千米才能到达，行完全程需要多少小时？下面方法正确的是（　　） ① ② ③ ④（千米） A. ①③④ B. ①②④ C. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】题目主要考查分数的四则混合运算的应用，理解题意是解题关键 根据题意列式计算，依次分析即可 【详解】解：①每小时行驶全程的：，一共需要的时间为：，符合题意； ②总路程为千米，小时行驶的路程为千米，计算出速度为：， ∴总时间为：，正确，符合题意； ③∵小时行了全程的， ∴总时间为：，正确，符合题意； ④∵小时行了全程的，还有4千米才能到达， ∴全程为（千米）， 计算出速度为， ∴全程所用的时间为：，正确，符合题意； 故选：C 四、动手操作，思考实践（本大题共8分） 23. 按要求作图． （1）以直线为对称轴，画出三角形的轴对称图形． （2）画出一个与三角形面积相等的平行四边形． （3）画出三角形绕点A顺时针旋转后的图形．线段在旋转过程中扫过的面积是（ ）平方厘米． 【答案】（1） 解：如图所示： （2） 平行四边形即为所求： （3） 【解析】 【分析】本题考查画轴对称图形，平行四边形的面积，扇形的面积，正确画出图形是解题的关键： （1）先找出三角形关于直线对称的点，再连接即可； （2）计算三角形的面积，再根据平行四边形的面积画出图形即可； （3）先画出旋转后的图形，再根据扇形面积公式求解即可 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：， 平行四边形面积为：； 【小问3详解】 如图所示： 线段在旋转过程中扫过的面积是 故答案为：12.56 五、联系生活，活学活用（本大题共19分） 24. 大型客机是中国首款完全按照新型国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全自主知识产权．大型客机的翼展约米，机身的长度比翼展长．大型客机机身的长度约多少米？ 【答案】大型客机机身的长度约米． 【解析】 【分析】本题考查了已知一个数，求比它多几分之几的应用，根据题意列出算式，然后利用法则即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解： （米）， 答：大型客机机身的长度约米． 25. 2025年4月30日，神舟十九号返回舱从空间站分离到着陆仅用50分钟，比神舟十八号返回少用的时间，神舟十八号返回用了多少分钟？（列方程解答） 【答案】500分钟 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用．设神舟十八号返回用了x分钟，根据题意，列出方程，即可求解． 【详解】解：设神舟十八号返回用了x分钟，根据题意得： ， 解得：， 答：神舟十八号返回用了500分钟． 26. 希望小学开展了丰富多彩的校园阳光体育活动，琪琪对六（1）班同学参加活动的人数进行了如下统计（每人只参加其中一项活动，没有人不参加）． （1）六（1）班共有多少人？ （2）参加足球比赛的人数比参加篮球比赛的人数少百分之几？ （3）请将条形统计图补充完整． 【答案】（1）50人 （2） （3）如图： 【解析】 【分析】本题考查了比例计算、百分比应用及统计图表解读等知识点，解题关键在于准确理解题目信息，运用部分与整体的比例关系计算总人数，通过求差与比值计算百分比，最后根据已知数据补充完整统计图表． （1）根据篮球人数及其占比求出总人数； （2）先求出足球比篮球少的人数，再除以篮球人数得到少的百分比； （3）根据前面求出的总人数和已知各项目人数求出乒乓球人数，进而补充条形统计图． 【小问1详解】 解：人， 六（1）班共有50人； 【小问2详解】 ； 参加足球比赛的人数比参加篮球比赛的人数少； 【小问3详解】 乒乓球人数为人，在条形统计图中对应乒乓球项目画出高度为5的直条． 27. 中国园林设计时常用到海棠门，“海棠门里观海棠”构成了一幅美丽图画，为园林增添了一份婉约与雅致．用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而成的图形（如下图）．请根据图中信息计算，海棠门的面积是多少平方米？ 【答案】海棠门的面积是平方米． 【解析】 【分析】本题考查了正方形面积公式，圆的面积公式，根据题意列出算式即可求解，熟练掌握面积公式的应用是解题的关键． 【详解】解：海棠门的面积是 （平方米）， 答：海棠门的面积是平方米． 28. 某冷饮公司今年夏天生产的一款奶油冰激凌（如图），奶油冰激凌可以近似的看成两个圆锥的组合体（如图）．上方奶油部分是底面半径、高的圆锥，下方脆壳部分（忽略厚度不计）是底面半径、高的圆锥．根据生产要求，下方脆壳中会加入部分奶油，脆壳中奶油占脆壳体积的．制作这样一个冰激凌需要多少立方厘米的奶油？ 【答案】制作这样一个冰激凌需要立方厘米的奶油． 【解析】 【分析】本题考查了求圆锥体的体积，根据圆锥体的体积公式列出算式，然后进行计算即可，掌握圆锥体积公式是解题的关键． 【详解】解：由题意得 （立方厘米）， 答：制作这样一个冰激凌需要立方厘米的奶油． 六、学无止境，智慧理解．（本大题共4分） 29. 别有“动”天 数学学习中，我们常常对一些非常规问题束手无策，因为习惯了常规地想问题，不会变通．如果用运动的眼光来观察，你可能会有不一样的发现． 如图，在直角三角形中，垂直于，厘米，厘米．涂色三角形的面积是（ ）平方厘米． 轩轩想：点沿着向上运动，当运动到点时，形成三角形（如图）．这时图中三角形和图中三角形等底（）等高（），面积相等，图中涂色三角形的面积和图1中涂色三角形的面积相等． 涂色三角形通过点的运动，形成新的图形，问题迎刃而解．既然点可以动起来，那么线段呢？ 如图，一个长方形被分成四个小长方形，其中两个涂色长方形的周长分别是厘米和厘米，原来长方形的周长是（ ）厘米． 轩轩想：线段向右平移至，向左平移至，向上平移至，向下平移至．原来长方形的周长就等于两个涂色长方形周长的总和，从而巧妙解题． 点的运动、线的运动……运动的对象不同，解题思路却异曲同工．静中有动，动中有静，动静变换之中灵感无限．聪明的你，快来动手试一试，尝试解决图中的问题吧！ 如图，大正方形的边长是厘米，梯形的面积是平方厘米，涂色正方形的面积是多少平方厘米？（写出计算过程，） 图形里的“点、线、面”活泼好“动”，让解题思路别有“动”天，令人茅塞顿开，如入“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”之境．亲爱的同学们，愿你凭借智慧攻克难题，带着自信收获佳绩，开启美好初中之旅！ 【答案】；；． 【解析】 【分析】本题考查了平移的性质，面积和周长的求法，根据阅读材料方法即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：涂色三角形的面积是（平方厘米）； 原来长方形的周长是（厘米）； 涂色正方形的面积是： （平方厘米）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大同币2025年七年级新生学情监测 数学 一、看清符号，巧思妙算（本大题共26分） 1. 直接写得数： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 2. 计算下面各题， 能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 3. 求未知数x： （1）； （2）． 二、用心思考，正确填写（本大题共23分） 4. 先阅读以下信息，再填空． “五千年很远，山西很近．一砖一瓦皆岁月，一步一景尽风华．”山西作为中国文物大省，素有“地上文物看山西”的美誉．据第三次全国文物普查结果显示，山西的不可移动文物数量多达五万三千八百七十五处，约占全国总量的，居全国第四；其中古建筑28027处，约占全国总数的；全国重点文物保护单位531处，约占全国的，居全国第一、此外，元代及以前木构建筑509处，约占全国的以上；全国仅存3座唐代木构建筑，均位于山西．近年来，山西通过“跟着悟空游山西”等主题线路推广古建文化，多维度创新举措构建了文物保护新格局．2024年国家下拨文物保护资金525000000元，较上一年度增加亿元，增幅达，补助规模、增加额度、增长幅度均为全国第一，为全省文物修缮保护提供了坚实的资金保障． （1）横线上的数五万三千八百七十五写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万． （2）横线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿． 5. 小时分（ ）时，立方分米（ ）毫升． 6. （ ）：（ ）=（ ）（ ）折． 7. 在一个四位数310中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，里可以填（ ）． 8. 乐乐从家出发向北偏东方向走了米到达超市，购物后原路返回，他需要向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米． 9. 下面直线上，点表示的数是（ ），点表示的数是（ ），点用分数表示是（ ）直线上有一个点与点对称，对称轴正好经过“”，点表示的数是（ ）． 10. 一个圆柱，如果从正面看是正方形，它的底面直径与高的比是（ ）；如果圆柱的侧面展开是一个正方形，它的底面直径与高的比是（ ） 11. 微信和支付宝为人们提供了“简单、安全、快速”的支付方式． （1）图是陶淘爸爸的微信提现截图，按照规定，从微信账户提现需要缴0.1%的服务费，他提现的金额是（ ）元． （2）实名支付宝账户享有每年20000元的基础免费提现额度，超过免费额度后，超出金额按照0.1%收取服务费．陶淘爸爸要将支付宝中的40000元全部提现，需要缴（ ）元服务费． 12. 科技小组的同学制作弹簧秤，不挂重物时弹簧长8厘米．实验发现这个弹簧秤伸长的长度与它所挂物体的质量存在如下关系（弹簧自身的质量忽略不计）： 弹簧伸长的长度/厘米 1 2 3 … 5 物体的质量/千克 2 4 6 … 10 在一定范围内，弹簧伸长的长度与物体的质量成（ ）比例．当弹簧的总长度是12.8厘米时，所称物体的质量是（ ）千克． 三、细心比较，慎重选择．（本大题共20分，将正确答案的序号填在括号里） 13. 下面描述正确的是（　　） A. 的倒数是 B. 没有倒数 C. 和互为倒数 14. 下面算式，在计算过程中“6”和“8”可以直接相加减的是（　　） A. B. C. 15. 把一张正方形的纸连续对折次，折后的每一小份占这张正方形纸的（　　） A. B. C. 16. 一种机器零件实际长毫米，画在图纸上的长度是厘米．这张图纸的比例尺是（　　） A. B. C. 17. 数学课上，四位同学用了不同方法探索六边形的内角和，其中瑶瑶的方法是：，她画出的是图（　　） A. B. C. 18. 中国的成语精炼、生动、富有韵律，同时成语中还有很多数学元素，比如：①万里挑一；②十拿九稳；③一分为二；④大海捞针；⑤平分秋色；⑥百发百中．上述成语中，表示可能性很小的成语有（　　） A. ③⑤ B. ②⑥ C. ①④ 19. 古希腊数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画图，发现了数与形的规律．按照右面图形的排列规律，第5组图形里有（　　）个正方形的顶点． A. 16 B. 20 C. 24 20. 如果是一个质数，那么以为分母的最简真分数有（　　）个 A. B. C. 21. 琪琪做了四个不同的积木模型，每个模型都是由5个棱长1分米的正方体粘贴而成的．不能从右边墙面的空隙中穿过去的模型是（ ） A. B. C. 22. 童童一家从大同南站驾车前往代王府，小时行了全程的，还有4千米才能到达，行完全程需要多少小时？下面方法正确的是（　　） ① ② ③ ④（千米） A. ①③④ B. ①②④ C. ①②③④ 四、动手操作，思考实践（本大题共8分） 23. 按要求作图． （1）以直线为对称轴，画出三角形的轴对称图形． （2）画出一个与三角形面积相等的平行四边形． （3）画出三角形绕点A顺时针旋转后的图形．线段在旋转过程中扫过的面积是（ ）平方厘米． 五、联系生活，活学活用（本大题共19分） 24. 大型客机是中国首款完全按照新型国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全自主知识产权．大型客机的翼展约米，机身的长度比翼展长．大型客机机身的长度约多少米？ 25. 2025年4月30日，神舟十九号返回舱从空间站分离到着陆仅用50分钟，比神舟十八号返回少用的时间，神舟十八号返回用了多少分钟？（列方程解答） 26. 希望小学开展了丰富多彩的校园阳光体育活动，琪琪对六（1）班同学参加活动的人数进行了如下统计（每人只参加其中一项活动，没有人不参加）． （1）六（1）班共有多少人？ （2）参加足球比赛的人数比参加篮球比赛的人数少百分之几？ （3）请将条形统计图补充完整． 27. 中国园林设计时常用到海棠门，“海棠门里观海棠”构成了一幅美丽图画，为园林增添了一份婉约与雅致．用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而成的图形（如下图）．请根据图中信息计算，海棠门的面积是多少平方米？ 28. 某冷饮公司今年夏天生产的一款奶油冰激凌（如图），奶油冰激凌可以近似的看成两个圆锥的组合体（如图）．上方奶油部分是底面半径、高的圆锥，下方脆壳部分（忽略厚度不计）是底面半径、高的圆锥．根据生产要求，下方脆壳中会加入部分奶油，脆壳中奶油占脆壳体积的．制作这样一个冰激凌需要多少立方厘米的奶油？ 六、学无止境，智慧理解．（本大题共4分） 29. 别有“动”天 数学学习中，我们常常对一些非常规问题束手无策，因为习惯了常规地想问题，不会变通．如果用运动的眼光来观察，你可能会有不一样的发现． 如图，在直角三角形中，垂直于，厘米，厘米．涂色三角形的面积是（ ）平方厘米． 轩轩想：点沿着向上运动，当运动到点时，形成三角形（如图）．这时图中三角形和图中三角形等底（）等高（），面积相等，图中涂色三角形的面积和图1中涂色三角形的面积相等． 涂色三角形通过点的运动，形成新的图形，问题迎刃而解．既然点可以动起来，那么线段呢？ 如图，一个长方形被分成四个小长方形，其中两个涂色长方形的周长分别是厘米和厘米，原来长方形的周长是（ ）厘米． 轩轩想：线段向右平移至，向左平移至，向上平移至，向下平移至．原来长方形的周长就等于两个涂色长方形周长的总和，从而巧妙解题． 点的运动、线的运动……运动的对象不同，解题思路却异曲同工．静中有动，动中有静，动静变换之中灵感无限．聪明的你，快来动手试一试，尝试解决图中的问题吧！ 如图，大正方形的边长是厘米，梯形的面积是平方厘米，涂色正方形的面积是多少平方厘米？（写出计算过程，） 图形里的“点、线、面”活泼好“动”，让解题思路别有“动”天，令人茅塞顿开，如入“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”之境．亲爱的同学们，愿你凭借智慧攻克难题，带着自信收获佳绩，开启美好初中之旅！ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $