精品解析：2024-2025学年安徽省亳州市涡阳县北师大版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中调研 六年级数学（北师大版） 时间：80分钟满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共19分） 1. x和y是成反比例关系的两种量。当x＝2时，y＝15；当x＝3时，y＝___________。 【答案】10 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量，用式子表示为：xy＝k；据此根据：x＝2，y＝15求出xy的乘积，再除以3即可求出当x＝3时对应的y值。 【详解】2×15＝30 30÷3＝10 x和y是成反比例关系的两种量。当x＝2时，y＝15；当x＝3时，y＝10。 2. 已知4个鸡蛋与10个橘子可以互换。按照这样的比例，笑笑用25个橘子换了个鸡蛋。根据题中的数量关系，可列出比例（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 4 【解析】 【分析】题目中给出的4个鸡蛋与10个橘子可以互换，说明鸡蛋和橘子的交换比例是固定的。当用橘子换鸡蛋时，橘子数量与鸡蛋数量的比应等于原比例中的橘子数量与鸡蛋数量的比（即10∶4），从而建立等式。 【详解】已知4个鸡蛋与10个橘子可以互换。按照这样的比例，笑笑用25个橘子换了x个鸡蛋。根据题中的数量关系，可列出比例25∶＝10∶4。 3. 把左边的平行四边形按比例缩小得到右边平行四边形，求未知数x＝（ ）。（单位：厘米） 【答案】2.5 【解析】 【分析】图形的缩小就是将原来的图形按一定的比例缩小，形状不变，图形变小；已知左边平行四边形的底是9厘米，高是4.5厘米；右边平行四边形的底是5厘米，高是x厘米；用5∶9即可求出缩小的比例，据此列比例为x∶4.5＝5∶9，然后解出比例即可。 【详解】x∶4.5＝5∶9 9x＝5×4.5 9x＝22.5 x＝22.5÷9 x＝2.5 x的值是2.5厘米。 【点睛】本题主要考查了用比例解决问题，掌握图形的缩小的相关知识点是解答本题的关键。 4. 在一个比例中，已知两个外项分别是和，则两个内项的积是___________。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。所以只需要求出两个外项的积，就可以得到两个内项的积。已知两个外项分别是和，用乘即可解答。 【详解】×＝ 所以两个内项的积是。 5. 下图是两个相互咬合的齿轮，已知大齿轮半径∶小齿轮半径小齿轮转动周数∶大齿轮转动周数。大齿轮的半径是3分米，小齿轮的半径是1分米，如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动___________周。 【答案】30 【解析】 【分析】分析题目，设如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动x周，根据大齿轮半径∶小齿轮半径小齿轮转动周数∶大齿轮转动周数列出方程3∶1＝x∶10，最后解出方程即可。 【详解】解：设如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动x周。 3∶1＝x∶10 x＝3×10 x＝30 已知大齿轮半径∶小齿轮半径小齿轮转动周数∶大齿轮转动周数。大齿轮的半径是3分米，小齿轮的半径是1分米，如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动30周。 6. 做一个无盖的圆柱形水桶，底面周长是62.8分米，高是6分米，至少要用铁皮（ ）平方分米，最多能装水（ ）升。 【答案】 ①. 690.8 ②. 1884 【解析】 【分析】圆周长＝2×3.14×半径，所以半径＝周长÷2÷3.14，据此先求出圆柱底面的半径。圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，本题中需要做一个无盖的水桶，所以只需要求一个底面积和侧面积的和，即可求出需要用的铁皮面积是多少平方分米。圆柱体积＝底面积×高，据此列式求出这个水桶最多能装水多少升。 【详解】62.8÷2÷3.14 ＝31.4÷3.14 ＝10（分米） 3.14×＋62.8×6 ＝3.14×100＋376.8 ＝314＋376.8 ＝690.8（平方分米） 3.14××6 ＝3.14×100×6 ＝314×6 ＝1884（立方分米） 1884立方分米＝1884升 所以至少要用铁皮690.8平方分米，最多能装水1884升。 7. 一个圆柱的侧面展开后是边长为18.84厘米的正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米，底面半径是（ ）厘米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 3 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高展开是正方形，说明圆柱的底面周长＝高，且圆柱的底面周长和高都等于正方形边长，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 这个圆柱的高是18.84厘米，底面半径是3厘米。 8. 如图，图2可以看作是图1先将图形A绕点___________按逆时针旋转___________°。再将图形B绕点___________按顺时针旋转___________°得到的。 【答案】 ①. O ②. 90 ③. O′ ④. 90 【解析】 【分析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角，据此解答。 【详解】根据旋转的概念及图可知：图2可以看作是图1先将图形A绕点O按逆时针旋转90°，再将图形B绕点O′按顺时针旋转90°得到的。 9. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了12dm3，那么圆锥的体积是（ ）；若圆锥的高是5dm，它的底面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 6dm3 ②. 3.6 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么削成的圆锥与圆柱等底等高； 根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，削去的体积是（3－1）份；用减少的体积除以（3－1）份，求出一份数，即是圆锥的体积。 根据V锥＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算，即可求出圆锥的底面积。 【详解】12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（dm3） 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了12dm3，那么圆锥的体积是6dm3； 6×3÷5 ＝18÷5 ＝3.6（dm2） 若圆锥的高是5dm，它的底面积是3.6dm2。 10. 如果6，7，8，A四个数可以组成一个比例，那么A最大是___________。 【答案】 【解析】 【分析】判断4个数能否组成比例：如果最大数和最小数的乘积等于其他两个数的乘积，则这4个数能组成比例；如果不相等，则不能组成比例，据此可以列出方程：6A＝7×8，进一步解方程即可得到A的最大值。 【详解】6A＝7×8 解：6A＝56 A＝56× A＝ 如果6，7，8，A四个数可以组成一个比例，那么A最大是。 11. 下图是甲、乙两位同学画的同一窗户的图，已知甲同学画图用的比例尺是1∶50，那么乙同学用的比例尺是___________。 【答案】1∶75 【解析】 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出窗户的实际边长，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离代入图上距离2厘米求出乙同学用的比例尺即可。 【详解】3÷ ＝3×50 ＝150（厘米） 2厘米∶150厘米 ＝2∶150 ＝（2÷2）∶（150÷2） ＝1∶75 已知甲同学画图用的比例尺是1∶50，那么乙同学用的比例尺是1∶75。 12. 如图，将三个圆柱叠在一起，表面积减少了（ ）平方分米。 【答案】31.4 【解析】 【分析】通过观察图形可知，把三个小、中、大圆柱摞起来，表面积比原来减少了小、中圆柱的两个底面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（2÷2）2×2＋3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×1×2＋3.14×4×2 ＝6.28＋25.12 ＝31.4（平方分米） 则表面积减少了31.4平方分米。 【点睛】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二、选择。（每题2分，共14分） 13. 好友总人数一定，发朋友圈后，点赞人数与未点赞的人数（ ）比例。 A. 成正 B. 成反 C. 不成 D. 无法确定是否成 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用式子表示为：xy＝k；如果两种关系都不满足，则这两种量不成比例；据此解答。 【详解】好友总人数一定，发朋友圈后，点赞人数与未点赞的人数之间的关系是：点赞人数＋未点赞人数＝好友总人数（一定），即点赞人数与未点赞的人数既不满足乘积一定也不满足比值一定，所以好友总人数一定，发朋友圈后，点赞人数与未点赞的人数不成比例。 故答案为：C 14. 将一条长2mm的线段画在图上，测量后得到图上长度为4cm，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶20 D. 20∶1 【答案】D 【解析】 【分析】 根据比例尺的意义得，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求得。 【详解】4cm＝40mm，40∶2＝20∶1。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查比例尺的意义，解答这个问题时要注意单位的换算。另外，本题是放大比例尺，比值大于1。 15. 观察并思考图1到图2的运动过程，下面说法正确的是（ ）。 A. 图1先绕E点顺时针旋转，再向右平移7格 B. 图1先绕E点逆时针旋转，再向右平移7格 C. 图1先绕F点顺时针旋转，再向右平移4格 D. 图1先绕F点逆时针旋转。再向右平移4格 【答案】D 【解析】 【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 数学中，旋转是图形运动的一种。在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动。 【详解】观察图形，从图1到图2的运动过程，图1先绕F点逆时针旋转90°，再向右平移4格。 故答案为：D 16. 已知、是两个相关联的量，且都不为0，则下面式子中，、成反比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。 【详解】A．，根据比例的基本性质可得：，比值一定，则m和n成正比例； B．，和一定，m和n不成比例； C．，根据等式的性质可得：，mn＝4，积一定，则m和n成反比例； D．，商一定，m和n成正比例。 故答案为：C 17. 校园长270米，宽160米，而画校园平面图的纸只有3分米长，2分米宽，那么选择下面（ ）的比例尺比较适当。 A. 1∶100000 B. 1∶10000 C. 1∶1000 D. 1∶100 【答案】C 【解析】 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得长和宽的图上距离，再与纸的长和宽相比即可进行选择。 【详解】270米＝27000厘米；160米＝16000厘米；3分米＝30厘米；2分米＝20厘米。 A．27000×＝0.27（厘米）；160×＝0.16（厘米），纸张的空余太多，不合适； B．27000×＝2.7（厘米）；160×＝1.6（厘米），纸张的空余太多，不适合； C．27000×＝27（厘米）；160×＝16（厘米），比较合适； D．27000×＝270（厘米）；270＞30，不合适。 校园长270米，宽160米，而画校园平面图的纸只有3分米长，2分米宽，那么选择下面1∶1000的比例尺比较适当。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是先按所给比例尺求出图上距离，再联系生活实际进行选择。 18. 将4张扑克牌按图1所示的方式放在桌面上，把其中一张扑克牌旋转了180°，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是（ ）。 A. 第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张 【答案】B 【解析】 【分析】根据旋转的特征可知，将扑克牌7旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的三个颗心尖由朝上变为朝下；将扑克牌3旋转180°后，得到的图形与原来的图形相同；将扑克牌A旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的一颗1由朝上变为朝下；将扑克牌6旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的两个颗心尖由朝上变为朝下；据此解答。 【详解】由分析可得：被旋转过的扑克牌从左往右数是第二张。 故答案为：B 19. 一个高为13厘米的圆柱形橡皮泥被截去5厘米后，圆柱的表面积减少了62.8平方厘米，原来圆柱的侧面积是（ ）。 A. 81.64平方厘米 B. 163.28平方厘米 C. 100.8平方厘米 D. 408.2平方厘米 【答案】B 【解析】 【分析】观察题意可知，圆柱的表面积减少了一部分侧面积，减少部分的侧面的高是5厘米，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，用62.8÷5即可求出底面周长，再用底面周长乘13厘米，即可求出原来的侧面积。 【详解】62.8÷5×13 ＝12.56×13 ＝163.28（平方厘米） 原来圆柱的侧面积是163.28平方厘米。 故答案为：B 基本技能 三、计算。 20. 解方程。 【答案】x＝75；x＝2；x＝ 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质把方程写成1.2x＝36×2.5，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以1.2即可； （2）先根据比例的基本性质把方程写成6x＝×16，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以6即可； （3）先根据比例的基本性质把方程写成x＝×，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可。 【详解】＝ 解：1.2x＝36×2.5 1.2x＝90 1.2x÷1.2＝90÷1.2 x＝75 ∶x＝6∶16 解：6x＝×16 6x＝12 6x÷6＝12÷6 x＝2 ∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 21. 计算下面图形的体积。（单位：dm） 【答案】474.32立方分米 【解析】 【分析】据图可知，图形的体积等于一个棱长是8分米的正方体的体积减去一个底面直径是6分米高是4分米的圆锥的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积＝π（d÷2）2h代入数据列式计算即可。 【详解】8×8×8－3.14×（6÷2）2×4× ＝512－3.14×32×4× ＝512－3.14×9×4× ＝512－113.04× ＝512－37.68 ＝474.32（立方分米） 该立体图形的体积是474.32立方分米。 四、手工作坊。 22. 通过平移和旋转，可以设计美丽的图案。根据要求画一画。 ①把图“甲”绕点O顺时针旋转90°。 ②把图“乙”向右平移3格。 ③画出图“丙”按2∶1放大后的图形。 【答案】①②③作图如下： 【解析】 【分析】①根据旋转的特征，将图甲绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； ②根据图形平移的方法，先把这个图形的各个关键顶点向右平移3格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形； ③把图丙按2∶1放大，即图形的每一条边都扩大到原来的2倍，据此画出扩大后的图形即可。 【详解】③2×2＝4（格） 1×2＝2（格） ①②③作图略。 23. 下图是小明家和小丽家到学校的路线图。 （1）量一量：小明家和小丽家到学校的图上距离分别是___________厘米和___________厘米。（量得的结果取整厘米数） （2）小明家到学校的实际距离是2000米，请算出这幅图的比例尺，填在图中相应的括号里。 （3）小丽家到学校的实际距离是___________米。 （4）某天他们两人同时从家里出发上学，同时到达学校，已知小明每分走100米，那么小丽每分走多少米？ 【答案】（1）2；3； （2）； （3）3000； （4）150米 【解析】 【分析】（1）测量图上距离，注意尺子的0刻度线起点，读数的结果取整厘米数。 （2）比例尺＝，根据所量的图上距离与题中的实际距离，求出比例尺。 （3）已知比例尺与小丽家到学校的图上距离，根据实际距离＝，求出小丽家到学校的实际距离。 （4）已知小明家到学校的距离即路程，小明每分钟走的路程即速度，根据时间＝路程÷速度，求出小明从家到学校的时间。因为小明和小丽同时出发同时到达，则小明所用时间即小丽所用的时间。已知小丽家到学校的距离即路程，小丽从家到学校的时间，根据速度＝路程÷时间，求出小丽的速度。 【详解】（1）直尺的0刻度线与图上线段的起点对齐，读取线段终点与刻度尺重合的地方，读取结果取整厘米数。即小明家和小丽家到学校的图上距离分别是（2）厘米和（3）厘米。 （2）小明家到学校的图上距离：2厘米；小明家到学校的实际距离：2000米。 2000米＝200000厘米 比例尺是。 （3）小丽家到学校的图上距离是3厘米，比例尺是； 实际距离为3÷＝3×100000＝300000（厘米） 300000厘米＝3000米。 小丽家到学校的实际距离是3000米。 （4）2000÷100＝20（分） 3000÷20＝150（米）。 答：小丽每分走150米。 综合应用 五、解决问题。 育才小学组织六年级的同学走进科技成就馆，了解科技常识，感受我国科技日新月异的变化。 24. 同学们想知道科技馆大楼有多高，身高140厘米的宁宁测量自己的影子长100厘米，同时又测出科技馆大楼的影长是15米，这座大楼高几米？ 【答案】21米 【解析】 【分析】先根据1米＝100厘米把厘米换算成米，再根据宁宁的影长∶宁宁的实际身高＝大楼的影长∶大楼的实际高度列出方程1∶1.4＝15∶x，再进一步解出方程即可。 【详解】100厘米＝1米 140厘米＝1.4米 解：设这座大楼高x米。 1∶1.4＝15∶x x＝1.4×15 x＝21 答：这座大楼高21米。 25. 科技馆里展出一种精密仪器零件，在比例尺是5∶1的图纸上，量得这个零件的长度是8毫米，这个零件的实际长度是多少厘米？ 【答案】0.16厘米 【解析】 【分析】比例尺5∶1表示图上距离是实际距离的5倍。已知图上距离是8毫米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可得实际长度为8÷5＝1.6毫米。因为1厘米＝10毫米，低级单位换算成高级单位，需要除以进率。所以1.6毫米换算成厘米需要除以进率10。 【详解】比例尺5∶1表示图上距离是实际距离的5倍。 8÷5＝1.6（毫米） 1厘米＝10毫米 1.6÷10＝0.16（厘米） 答：这个零件的实际长度是0.16厘米。 26. 下图中，线段OA表示司机张师傅开车到外地送货时行驶的路程与时间的关系。 （1）张师傅开车行驶了___________小时，行驶的路程是___________千米。 （2）行驶2小时，所走的路程为___________千米，当行驶的路程为300千米时，行驶的时间为___________小时。 （3）张师傅开车的速度是多少？ 【答案】（1）6；360； （2）120；5； （3）60千米/时 【解析】 【分析】（1）根据图像中的信息可知：张师傅行驶的时间从0开始到6时结束，行驶的路程从0开始到360千米停止，据此解答； （2）根据图像的信息，找出2小时对应的路程及路程是300千米时对应的时间即可； （3）根据图像中的信息可知：张师傅6小时行驶了360千米，据此用路程除以时间求出速度即可。 【详解】（1）张师傅开车行驶了6小时，行驶的路程是360千米。 （2）行驶2小时，所走的路程为120千米，当行驶的路程为300千米时，行驶的时间为5小时。 （3）360÷6＝60（千米/时） 答：张师傅开车的速度是60千米/时。 27. 李强用铁皮分别做了两个无盖的容器，一个是圆柱体A，一个是长方体B（如图所示），并用一根连通管把这两个容器相连通。 （1）做长方体容器B至少用了多少铁皮？ （2）李强把容器B装满水后，打开连接阀，使容器B里的水向容器A内流。当两个容器内的水一样高时，水面的高度是多少厘米？（连通管内的水量忽略不计） 【答案】（1）3712平方厘米；（2）20厘米 【解析】 【分析】（1）长方体容器B无盖，所以求其用的铁皮面积，就是求这个长方体5个面的面积之和（少一个上面）。长方体表面积公式（无盖）为S＝ab＋（ah＋bh）×2，其中a＝31.4厘米是长，b＝20厘米是宽，h＝30厘米是高。把数据代入公式解答。 （2）首先根据长方体的体积公式：V＝abh，其中a＝31.4厘米是长，b＝20厘米是宽，h＝30厘米是高。把数据代入公式求出长方体容器中水的体积，然后用这些水的体积除以圆柱的底面积（V＝πr2，π取3.14，r为20÷2＝10厘米）与长方体的底面积（S＝ab，a＝31.4厘米，b＝20厘米）之和即可。 【详解】（1）31.4×20＋（31.4×30＋20×30）×2 ＝628＋（942＋600）×2 ＝628＋1542×2 ＝628＋3084 ＝3712（平方厘米） 答：做长方体容器B至少用了3712平方厘米铁皮。 （2）31.4×20×30＝18840（立方厘米） 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 31.4×20＝628（平方厘米） 18840÷（314＋628） ＝18840÷942 ＝20（厘米） 答：水面的高度是20厘米。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式（S＝（ab＋ah＋bh）×2）、长方体的体积公式（V＝abh）、圆柱的底面积公式（S＝πr2）的灵活运用，然后利用这些公式灵活解答。 28. 李阿姨用调制好的冰激凌奶浆制作冰激凌，做成的冰激凌可近似看作两个圆锥，尺寸如下图。这个冰激凌的体积大约是多少？（结果保留整数） 【答案】113立方厘米 【解析】 【分析】分析题目，这个冰激凌的体积等于一个底面直径是6厘米，高是8厘米的圆锥的体积加上一个底面直径是6厘米，高是4厘米的圆锥的体积，圆锥的体积＝π（d÷2）2h，据此代入数据列式计算即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×8×＋3.14×（6÷2）2×4× ＝3.14×32×8×＋3.14×32×4× ＝3.14×9×8×＋3.14×9×4× ＝226.08×＋113.04× ＝75.36＋37.68 ≈113（立方厘米） 答：这个冰激凌的体积大约是113立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中调研 六年级数学（北师大版） 时间：80分钟满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共19分） 1. x和y是成反比例关系的两种量。当x＝2时，y＝15；当x＝3时，y＝___________。 2. 已知4个鸡蛋与10个橘子可以互换。按照这样的比例，笑笑用25个橘子换了个鸡蛋。根据题中的数量关系，可列出比例（ ）∶（ ）。 3. 把左边的平行四边形按比例缩小得到右边平行四边形，求未知数x＝（ ）。（单位：厘米） 4. 在一个比例中，已知两个外项分别是和，则两个内项的积是___________。 5. 下图是两个相互咬合的齿轮，已知大齿轮半径∶小齿轮半径小齿轮转动周数∶大齿轮转动周数。大齿轮的半径是3分米，小齿轮的半径是1分米，如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动___________周。 6. 做一个无盖的圆柱形水桶，底面周长是62.8分米，高是6分米，至少要用铁皮（ ）平方分米，最多能装水（ ）升。 7. 一个圆柱的侧面展开后是边长为18.84厘米的正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米，底面半径是（ ）厘米。 8. 如图，图2可以看作是图1先将图形A绕点___________按逆时针旋转___________°。再将图形B绕点___________按顺时针旋转___________°得到的。 9. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了12dm3，那么圆锥的体积是（ ）；若圆锥的高是5dm，它的底面积是（ ）dm2。 10. 如果6，7，8，A四个数可以组成一个比例，那么A最大是___________。 11. 下图是甲、乙两位同学画的同一窗户的图，已知甲同学画图用的比例尺是1∶50，那么乙同学用的比例尺是___________。 12. 如图，将三个圆柱叠在一起，表面积减少了（ ）平方分米。 二、选择。（每题2分，共14分） 13. 好友总人数一定，发朋友圈后，点赞人数与未点赞的人数（ ）比例。 A. 成正 B. 成反 C. 不成 D. 无法确定是否成 14. 将一条长2mm的线段画在图上，测量后得到图上长度为4cm，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶20 D. 20∶1 15. 观察并思考图1到图2的运动过程，下面说法正确的是（ ）。 A. 图1先绕E点顺时针旋转，再向右平移7格 B. 图1先绕E点逆时针旋转，再向右平移7格 C. 图1先绕F点顺时针旋转，再向右平移4格 D. 图1先绕F点逆时针旋转。再向右平移4格 16. 已知、是两个相关联的量，且都不为0，则下面式子中，、成反比例的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 校园长270米，宽160米，而画校园平面图的纸只有3分米长，2分米宽，那么选择下面（ ）的比例尺比较适当。 A. 1∶100000 B. 1∶10000 C. 1∶1000 D. 1∶100 18. 将4张扑克牌按图1所示的方式放在桌面上，把其中一张扑克牌旋转了180°，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是（ ）。 A. 第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张 19. 一个高为13厘米的圆柱形橡皮泥被截去5厘米后，圆柱的表面积减少了62.8平方厘米，原来圆柱的侧面积是（ ）。 A. 81.64平方厘米 B. 163.28平方厘米 C. 100.8平方厘米 D. 408.2平方厘米 基本技能 三、计算。 20. 解方程。 21. 计算下面图形的体积。（单位：dm） 四、手工作坊。 22. 通过平移和旋转，可以设计美丽的图案。根据要求画一画。 ①把图“甲”绕点O顺时针旋转90°。 ②把图“乙”向右平移3格。 ③画出图“丙”按2∶1放大后的图形。 23. 下图是小明家和小丽家到学校的路线图。 （1）量一量：小明家和小丽家到学校的图上距离分别是___________厘米和___________厘米。（量得的结果取整厘米数） （2）小明家到学校的实际距离是2000米，请算出这幅图的比例尺，填在图中相应的括号里。 （3）小丽家到学校的实际距离是___________米。 （4）某天他们两人同时从家里出发上学，同时到达学校，已知小明每分走100米，那么小丽每分走多少米？ 综合应用 五、解决问题。 育才小学组织六年级的同学走进科技成就馆，了解科技常识，感受我国科技日新月异的变化。 24. 同学们想知道科技馆大楼有多高，身高140厘米的宁宁测量自己的影子长100厘米，同时又测出科技馆大楼的影长是15米，这座大楼高几米？ 25. 科技馆里展出一种精密仪器零件，在比例尺是5∶1的图纸上，量得这个零件的长度是8毫米，这个零件的实际长度是多少厘米？ 26. 下图中，线段OA表示司机张师傅开车到外地送货时行驶的路程与时间的关系。 （1）张师傅开车行驶了___________小时，行驶的路程是___________千米。 （2）行驶2小时，所走的路程为___________千米，当行驶的路程为300千米时，行驶的时间为___________小时。 （3）张师傅开车的速度是多少？ 27. 李强用铁皮分别做了两个无盖的容器，一个是圆柱体A，一个是长方体B（如图所示），并用一根连通管把这两个容器相连通。 （1）做长方体容器B至少用了多少铁皮？ （2）李强把容器B装满水后，打开连接阀，使容器B里的水向容器A内流。当两个容器内的水一样高时，水面的高度是多少厘米？（连通管内的水量忽略不计） 28. 李阿姨用调制好的冰激凌奶浆制作冰激凌，做成的冰激凌可近似看作两个圆锥，尺寸如下图。这个冰激凌的体积大约是多少？（结果保留整数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $