精品解析：2024-2025学年山西省长治市黎城县人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年第二学期期中学情分析单 五年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 同学们，通过这一段时间的学习，你一定有不少收获吧！请灵活运用所学的知识，去感受成功、享受快乐！ 一、用心思考，正确填写（共21分） 1. 在①、②、③、④、⑤、⑥、⑦中，等式有（ ），方程有（ ）。填序号 2. 如下图，一个菠萝与（ ）个苹果一样重，（ ）个苹果和一个梨一样重。 3. 在1～20的自然数中，（ ）既是偶数又是质数；（ ）既是奇数又是合数。 4. 小明用数字卡片组成了两个三位数和，要使是3的倍数，是2的倍数，可能是（ ）或（ ）。 5. 如图是五（1）班某位同学六次数学测验成绩统计图。 ①这位同学考的最高分是__分，最低分是___分，它们相差__分。 ②从图中可以看出这位同学的成绩是呈___趋势。 6. 两个质数的乘积是77，这两个质数的和是（ ）。 7. 的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位。 8. 4克＝千克 7厘米＝分米 47秒＝分 9. 如图所示，把4根1米长的木条平均分成5份，每份有4个米，是米。 10. 陶小帅笔记本的密码是由ABCD四个数字组成。A是质数也是偶数，B是最小的合数，C是10以内既是奇数又是合数的数，D是10以内最大的质数，陶小帅笔记本的密码是（ ）。 二、反复比较，慎重选择（共10分） 11. 秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑第三单元有264个步兵俑。用下面的方法数这些步兵俑，不能正好数完的是（ ）。 A. 2个2个地数 B. 3个3个地数 C. 4个4个地数 D. 5个5个地数 12. 根据下图列方程，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 学校开展读书月活动，小红和小芳都在“博库书城”办了一张读书卡。小红每6天去一次，小芳每8天去一次。6月2日两人在“博库书城”相遇了，她们再次相遇是（ ）。 A. 6月24日 B. 6月25日 C. 6月26日 D. 6月28日 14. 某公司生产了375瓶香油，选下面的（ ）包装盒能正好把它们装完。 A. B. C. D. 15. 如果是一个假分数，那么（　　） E． a≥b A. a＞b B. a=b C. a＜b D. a≤b 三、注意审题，按要求做（共17分） 16. 解方程。 17. 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 6和18 25和45 17和19 51和34 四、开动脑筋，动手操作（共22分） 18. 在直线上画出表示下面各分数的点。 19. 涂色表示分数。 20. 甲、乙两种衬衫去年下半年各月的平均销售量如表。 根据表中数据，完成下面的折线统计图。 甲、乙两种衬衫去年下半年各月平均销售量统计图 五、活用知识，解决问题（每小题6分，共30分） 21. 王奶奶家的菜地里种了8平方米的青菜，15平方米的白菜，青菜的面积是白菜的几分之几？白菜的面积是青菜的几分之几？ 22. 两座大楼相距300米，甲、乙两人分别从两座大楼的门口同时向相反的方向走去，7分钟后两人相距860米。已知甲每分钟走37米，则乙每分钟走多少米？（列方程解答） 23. 城市公园是承载市民休闲活动的重要场所。周末，幸福小区居民到公园跳广场舞，有2人领舞，其他参加跳广场舞的居民无论排成每行6人还是每行8人，都刚好是整行。至少有多少人在跳广场舞？ 24. 妈妈买来一箱鸡蛋，有90多个，如果把它们装进8个一盒的蛋托中，正好装完；如果装进12个一盒的蛋托中，也正好装完。你能求出妈妈一共买了多少个鸡蛋吗？ 25. 柏树和松树一共有7500棵。柏树的棵数是松树的1.5倍。两种树各有多少棵？（列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期期中学情分析单 五年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 同学们，通过这一段时间的学习，你一定有不少收获吧！请灵活运用所学的知识，去感受成功、享受快乐！ 一、用心思考，正确填写（共21分） 1. 在①、②、③、④、⑤、⑥、⑦中，等式有（ ），方程有（ ）。填序号 【答案】 ①. ①②③④⑦ ②. ①③④⑦ 【解析】 【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 【详解】①，是含有未知数的等式，是等式也是方程； ②，没有未知数，用等号连接，是等式； ③，是含有未知数的等式，是等式也是方程； ④，是含有未知数的等式，是等式也是方程； ⑤，虽含有未知数，但既不是等式，也不是方程； ⑥，虽含有未知数，但既不是等式，也不是方程； ⑦，含有未知数的等式，是等式也是方程。 等式有①②③④⑦，方程有①③④⑦。 【点睛】此题考查方程和等式的辨识：只要是用等号连接的算式都是等式；在等式中含有未知数才是方程。 2. 如下图，一个菠萝与（ ）个苹果一样重，（ ）个苹果和一个梨一样重。 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】观察左图，2个菠萝＝1个菠萝＋4个苹果，根据等式的性质1，两边同时减去1个菠萝，可得1个菠萝＝4个苹果；观察右图，4个苹果＋1个梨＝6个苹果，根据等式的性质1，两边同时减去4个苹果，可得1个梨＝2个苹果，据此分析。 【详解】根据分析，一个菠萝与4个苹果一样重，2个苹果和一个梨一样重。 3. 在1～20的自然数中，（ ）既是偶数又是质数；（ ）既是奇数又是合数。 【答案】 ①. 2 ②. 9，15 【解析】 【分析】根据偶数的定义：偶数是能被2整除的数；奇数的定义：奇数是不能被2整除的数；质数的定义：质数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身之外没有其他因数的数；合数的定义：合数是指除了1和它本身之外还有其他因数的数；进行分析。 【详解】根据分析得： 在1～20的自然数中，2既是偶数又是质数；9，15既是奇数又是合数。 4. 小明用数字卡片组成了两个三位数和，要使是3的倍数，是2的倍数，可能是（ ）或（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 8 【解析】 【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；同时是2和3的倍数的数，个位必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】3＋4＋2＝9 3＋4＋5＝12 3＋4＋8＝15 是3的倍数，可能是2、5、8 是2的倍数，可能是0、2、4、6、8 所以要使是3的倍数，是2的倍数，a可能是2或8。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用。 5. 如图是五（1）班某位同学六次数学测验成绩统计图。 ①这位同学考的最高分是__分，最低分是___分，它们相差__分。 ②从图中可以看出这位同学的成绩是呈___趋势。 【答案】 ①. 100 ②. 70 ③. 30 ④. 上升 【解析】 【详解】略 6. 两个质数的乘积是77，这两个质数的和是（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；将77分成两个质数相乘，再求和即可。 【详解】77＝7×11，7和11都是质数。 7＋11＝18 两个质数的乘积是77，这两个质数的和是18。 7. 的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】分数单位的定义是将单位“1”平均分成若干份后，表示其中一份的数。分数的分子表示含有多少个这样的分数单位。 【详解】的分母是10，所以的分数单位是，的分子是7，所以它里面有7个这样的分数单位。 8. 4克＝千克 7厘米＝分米 47秒＝分 【答案】 ；； 【解析】 【分析】因为1千克＝1000克，克换算为千克，是小单位换算为大单位，要除以进率1000； 因为1分米＝10厘米，厘米换算为分米，是小单位换算为大单位，要除以进率10； 因为1分＝60秒，秒换算为分，是小单位换算为大单位，要除以进率60。 【详解】4÷1000＝＝，所以4克＝千克； 7÷10＝，所以7厘米＝分米； 47÷60＝，所以47秒＝分。 9. 如图所示，把4根1米长的木条平均分成5份，每份有4个米，是米。 【答案】； 【解析】 【分析】1米的几分之几是几分之几米，4米包含4个1米，看图可知，将4根木条并排摆放，每份有4个米，即米。 【详解】把4根1米长的木条平均分成5份，每份有4个米，是米。 10. 陶小帅笔记本的密码是由ABCD四个数字组成。A是质数也是偶数，B是最小的合数，C是10以内既是奇数又是合数的数，D是10以内最大的质数，陶小帅笔记本的密码是（ ）。 【答案】2497 【解析】 【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数除了1和它本身还有其他因数，这样的数叫做合数；最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。 【详解】A是质数也是偶数，A是2； B是最小的合数，B是4； C是10以内既是奇数又是合数，C是9； D是10以内最大的质数，D是7。 笔记本的密码是2497。 二、反复比较，慎重选择（共10分） 11. 秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑第三单元有264个步兵俑。用下面的方法数这些步兵俑，不能正好数完的是（ ）。 A. 2个2个地数 B. 3个3个地数 C. 4个4个地数 D. 5个5个地数 【答案】D 【解析】 【分析】判断能否正好数完，即判断总数是否是选项中所给数字的倍数。若是倍数，则能正好数完；若不是倍数，则不能正好数完。需结合、、的倍数特征及除法计算对每个选项进行逐一验证。 【详解】A．的个位数字是，是偶数，符合的倍数特征，所以是的倍数，能正好数完，此选项错误。 B．各位数字之和为，是的倍数，符合的倍数特征，所以是的倍数，能正好数完，此选项错误。 C．，商是整数且没有余数，所以是的倍数，能正好数完，此选项错误。 D．的个位数字是，不是或，不符合的倍数特征，所以不是的倍数，不能正好数完，此选项正确。 12. 根据下图列方程，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察线段图可知，3个x与20相加的和是50，据此列出方程。 【详解】A．，符合题意，正确； B．，不符合题意，错误； C．根据题意，，不符合题意，错误； D．，不符合题意，错误。 故答案为：A 【点睛】理解线段图中的等量关系是解题的关键。 13. 学校开展读书月活动，小红和小芳都在“博库书城”办了一张读书卡。小红每6天去一次，小芳每8天去一次。6月2日两人在“博库书城”相遇了，她们再次相遇是（ ）。 A. 6月24日 B. 6月25日 C. 6月26日 D. 6月28日 【答案】C 【解析】 【分析】根据小红每6天去一次，小芳每8天去一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从6月2日向后推算这个天数即可。 【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，所以他们每相隔24天相遇一次；6月2日再过24天是6月26日。 故答案为：C 【点睛】考查了日期和时间的推算，求几个数的最小公倍数的方法，本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。 14. 某公司生产了375瓶香油，选下面的（ ）包装盒能正好把它们装完。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】要使375瓶香油用包装盒能正好把它们装完，也就是用375除以每种包装盒能装的瓶数，所得商是整数没有余数，据此解答。 【详解】A．每个包装盒装2个，因为375的个位是5，所以375不是2的倍数，即375÷2结果不是整数，不符合题意； B．每个包装盒装3个，因为3＋7＋5＝15，15÷3＝5，所以375是3的倍数，即375÷3结果是整数，符合题意； C．每个包装盒装4个，因为375的个位是5，所以375不是4的倍数，即375÷4结果不是整数，不符合题意； D．每个包装盒装6个，因为375的个位是5，所以375不是6的倍数，即375÷6结果不是整数，不符合题意。 故答案为：B 15. 如果是一个假分数，那么（　　） E． a≥b A. a＞b B. a=b C. a＜b D. a≤b 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数．由此可知，如果是一个假分数，则a≤b． 解：根据假分数的意义可知， 如果是一个假分数，则a≤b． 故选D． 点评：本题重点考查了学生对于假分数意义的理解与应用． 三、注意审题，按要求做（共17分） 16. 解方程。 【答案】x＝2.1；x＝3；x＝1.1 【解析】 【分析】先把方程左边化简为8x，两边再同时除以8； 先把方程左边化简为4.2x，两边再同时除以4.2； 先计算出0.4×6＝2.4，两边再同时减去2.4，最后两边再同时除以3。 【详解】3x＋5x＝16.8 解：8x＝16.8 8x÷8＝16.8÷8 x＝2.1 5.5x－1.3x＝12.6 解：4.2x＝12.6 4.2x÷4.2＝12.6÷4.2 x＝3 0.4×6＋3x＝5.7 解：2.4＋3x＝5.7 2.4＋3x－2.4＝5.7－2.4 3x＝3.3 3x÷3＝3.3÷3 x＝1.1 17. 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 6和18 25和45 17和19 51和34 【答案】6，18；5，225；1，323；17，102 【解析】 【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；据此解答第一题； 先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。据此解答第二题、第四题； 两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。据此解答第三题。 【详解】18÷6＝3，所以6和18的最大公因数是6，最小公倍数是18； 25＝5×5 45＝3×3×5 所以25和45的最大公因数是5，最小公倍数是5×5×3×3＝225； 17和19互质，所以17和19的最大公因数是1，最小公倍数是17×19＝323； 51＝3×17 34＝2×17 所以51和34的最大公因数是17，最小公倍数是3×17×2＝102。 四、开动脑筋，动手操作（共22分） 18. 在直线上画出表示下面各分数的点。 【答案】 【解析】 【分析】先将直线上相邻两个数之间的距离看作单位“1”，并把它平均分成10份。再将题目中的分数都改写成分母是10且大小不变的分数，然后根据这些分数所表示的份数，从刻度“0”开始向右在直线上找到对应的点并画出。 【详解】＝＝； ＝＝； ＝＝＝； 因为直线上相邻两个数之间表示1，且被平均分成了10份，那么从刻度“0”开始向右数：表示这样的5份，表示这样的7份，表示这样的12份，表示这样的15份，各点的位置图略。 19. 涂色表示分数。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，涂色即可。 【详解】略 20. 甲、乙两种衬衫去年下半年各月的平均销售量如表。 根据表中数据，完成下面的折线统计图。 甲、乙两种衬衫去年下半年各月平均销售量统计图 【答案】甲、乙两种衬衫去年下半年各月平均销售量统计图 【解析】 【分析】实线表示甲衬衫销售情况，虚线表示乙衬衫销售情况；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 【详解】图略。 五、活用知识，解决问题（每小题6分，共30分） 21. 王奶奶家的菜地里种了8平方米的青菜，15平方米的白菜，青菜的面积是白菜的几分之几？白菜的面积是青菜的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。第一个问题用青菜面积除以白菜面积，第二个问题用白菜面积除以青菜面积。 【详解】8÷15＝ 15÷8＝ 答：青菜的面积是白菜的，白菜的面积是青菜的。 22. 两座大楼相距300米，甲、乙两人分别从两座大楼的门口同时向相反的方向走去，7分钟后两人相距860米。已知甲每分钟走37米，则乙每分钟走多少米？（列方程解答） 【答案】43米 【解析】 【分析】由题意可知，甲走的路程＋乙走的路程＋300米＝ 860米，可以设乙每分钟走x米，再根据“路程＝速度×时间”分别用含有x的式子表示甲、乙的路程，最后根据上面等量关系列出方程，求解即可。 【详解】解：设乙每分钟走x米。 37×7＋7x＋300＝860 259＋300＋7x＝860 559＋7x＝860 7x＋559－559＝860－559 7x＝301 x＝43 答：乙每分钟走43米。 23. 城市公园是承载市民休闲活动的重要场所。周末，幸福小区居民到公园跳广场舞，有2人领舞，其他参加跳广场舞的居民无论排成每行6人还是每行8人，都刚好是整行。至少有多少人在跳广场舞？ 【答案】26人 【解析】 【分析】有2人领舞，其他参加跳广场舞的居民无论排成每行6人还是每行8人，都刚好是整行，说明总人数至少比6和8的最小公倍数多2，求出6和8的最小公倍数，加2即可。全部公有的质因数和各自独有的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3、8＝2×2×2 2×2×2×3＝24（人） 24＋2＝26（人） 答：至少有26人在跳广场舞。 24. 妈妈买来一箱鸡蛋，有90多个，如果把它们装进8个一盒的蛋托中，正好装完；如果装进12个一盒的蛋托中，也正好装完。你能求出妈妈一共买了多少个鸡蛋吗？ 【答案】96个 【解析】 【分析】根据题意，鸡蛋有90多个，且鸡蛋的个数既是8的倍数，也是12的倍数。求出8和12的最小公倍数，再用最小公倍数依次乘2、3、4、5……，直到得数为90多，据此解答。 【详解】 8和12的最小公倍数是：； （个） （个） （个） 答：妈妈一共买了96个鸡蛋。 25. 柏树和松树一共有7500棵。柏树的棵数是松树的1.5倍。两种树各有多少棵？（列方程解答） 【答案】松树：3000棵；柏树：4500棵。 【解析】 【分析】设松树有x棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，则柏树有1.5x棵；柏树和松树一共有7500棵，即柏树棵数＋松树棵数＝7500，列方程：1.5x＋x＝7500，解方程，即可解答。 【详解】解：设松树有x棵，则柏树有1.5x棵。 1.5x＋x＝7500 2.5x＝7500 x÷2.5＝7500÷2.5 x＝3000 3000×1.5＝4500（棵） 答：松树有3000棵，柏树有4500棵。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据松树棵数和柏树棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $