7.4平移 课件2024-2025学年 人教版(2024)七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“平移”主题，系统呈现平移的概念、性质及作图方法。通过观察生活图案的共同特点，结合动手绘制雪人图案的操作活动，引导学生从现实情境抽象出数学本质，构建“观察-操作-归纳”的学习支架。 其亮点在于以问题链驱动探究，通过“位置变化与不变量”等问题培养数学思维，结合“定方向距离-找关键点-移点-连线”的作图步骤强化数学语言表达。融入生活实例与拓展练习，助力学生发展几何直观与空间观念，教师可借助清晰的知识脉络提升教学效率。

7.4平移 学习目标 1.理解平移的概念及其性质; 重点 平移 难点 2.能按要求作出简单的平面图形平移后的图形，能利用平移 进行简单的图案设计; 3.经历操作、观察、分析等过程，探索进而认识平移的性质; 4.进一步发展空间观念，增强审美意识. 一级标题：黑体， 2 观察思考 (1)这些图案有什么共同特点？ 都有一个局部和其他部分重复。 (2) 上面这些图案能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 能，由一个基本图形，通过变换位置得到。 一级标题：黑体， 3 任务一：理解掌握平移的概念与性质 活动2：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如下图的雪人呢？ 问题1：把画好的这些雪人和第一个雪人进行比较，什么改变了？什么没改变？ 问题2：你认为位置不同的原因是什么？ A A' B B' C' C 问题3：如何刻画它们移动的距离？ 问题4：如图，在所画的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的帽顶A与A'、鼻尖B与B'、纽扣C与C'），把对应点分别连接起来，这些线段有怎样的关系呢？ 问题5：再作出连接其他对应点的线段，仍有前面的关系吗？ 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 新知生成 平移的性质：1.平移不改变图形的形状和大小； 2.对应点连线平行(或共线)且相等． 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 探究新知 任务：探究平移的概念和性质 探究：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人？ 可以把半透明的纸盖在雪人上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个...... 探究新知 任务：探究平移的概念和性质 探究：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人？ 可以把半透明的纸盖在雪人上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个...... 探究新知 任务：探究平移的概念和性质 探究：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人？ 可以把半透明的纸盖在雪人上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个...... 典型例题 如图，图中哪条线段可以由线段b经过平移得到？如何进行平移？ 解：线段c，可由线段b向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到. 或由线段b先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到. 　　　 典型例题 如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'. A B C A' B' C' 连接A'A;过点B，做l∥AA'，在l上截取BB' =AA' 同理作CC'，连接A'B' ，B'C'，C'A'则△A'B'C'即为所求. l 归纳 平移作图的一般步骤： (1)确定平移的方向和距离； (2)确定构成图形的关键点(线段两个端点，三角形三个顶点，n边形n个顶点)； (3)按照平移的方向和距离平移各个关键点； (4)顺次连接各个关键点的对应点，所得的图形就是平移后的图形. 例2 如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'. A B C A' B' C' 连接A'A;过点B，做l∥AA'，在l上截取BB' =AA' 同理作CC'，连接A'B' ，B'C'，C'A'则△A'B'C'即为所求. l 平移作图的一般步骤： (1)确定平移的方向和距离； (2)确定构成图形的关键点(线段两个端点，三角形三个顶点，n边形n个顶点)； (3)按照平移的方向和距离平移各个关键点； (4)顺次连接各个关键点的对应点，所得的图形就是平移后的图形. 方法归纳 1.下列生活现象中，是平移现象的是（ ） A.电风扇扇叶的转动 B. 车轮的滚动 C. 水平拉动抽屉的过程 D. 手表上指针的运动 解析：A是转动，不是平移. B是滚动，不是平移. C是平移. D是转动，不是平移. C 3.下列图案可以由什么图形平移形成？ 解：如图 4.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移动到点A′， 作出平移后的四边形． A B C D A′ D′ C′ B′ 解：如图所示， 四边形A′B′C′D′ 为所求. ①②④ 定--找--移--连 平移前后图形的形状和大小,完全相同 对应线段平行(或在同一直线上)且相等, 对应角相等 各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等 平移 平移的要素 平移的性质 平移作图 平移的方向和距离 课堂小结 拓展练习 15.如图5-X-13,将三角形ABC沿AB方向平移2 cm得到三角形DEF,有下列结论:①BH∥EF;②AD=BE; ③BD=HF;④∠C=∠BHD; 其中结论正确的有 　　　　 　　(填序号).  图5-X-13 8.如图2-ZT-7,直线AB,CD被直线AC所截,AB∥CD,E是平面内任意一点(点E不在直线AB,CD,AC上),设∠BAE=α,∠DCE=β.有下列各式:①α+β;②α-β;③β-α;④360°-α-β.其中∠AEC的度数可能是　　　　　　(填序号).  $$