精品解析：2024-2025学年山东省潍坊市潍坊高新技术产业开发区青岛版五年级下册期中检测数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中考试 小学五年级数学试题 （时间：90分钟） 一、填空题（请在括号里填上正确的答案） 1. 2025年正月初一，青岛最低气温为﹣6℃，潍坊最低气温为﹣2℃，青岛气温比潍坊气温（ ）（“高”或“低”），最低气温温差为（ ）℃。 【答案】 ①. 低 ②. 4 【解析】 【分析】对于两个负数比较大小，数值大的反而小。因为6＞2，所以﹣6＜﹣2，即青岛气温比潍坊气温低。温差是指最高温度与最低温度的差值，在这里求青岛和潍坊的最低气温温差，6－2＝4℃，表示青岛气温比潍坊气温底4℃，即气温差。 【详解】两个负数比较大小，数值大的反而小。 6＞2 ﹣6℃＜﹣2℃ 6－2＝4（℃） 青岛气温比潍坊气温低，最低气温温差为4℃。 2. （ ）÷16＝（ ）（ ）（填小数）。 【答案】6；64；48；0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，以及商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。中分母8变成16，是乘了16÷8＝2，那么分子也要乘2，即3×2＝6，所以6÷16＝，第一个括号填6。 由分数与除法的关系，现在被除数3变成24，是乘了24÷3＝8，根据商不变的性质，除数也要乘8，即8×8＝64，所以，第二个括号填64。 根据分数的基本性质，分子3变成21，是乘了21÷3＝7，那么分母8也要乘7，即8×7＝56。分母原来是8，现在变成56，增加了56－8＝48，所以8＋48＝56，第三个括号填48。 分数化小数，用分子除以分母，＝3÷8＝0.375，所以最后一个括号填0.375。 【详解】由分析可知： 6÷16＝640.375 3. 用10以内的质数分别作为分子和分母，一共可以组成（ ）个最简真分数。 【答案】6 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。10以内的质数有：2、3、5、7，共4个。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 最简分数：分子和分母互质（即分子和分母的最大公因数是1）的分数叫做最简分数。由于质数的因数只有1和它本身，所以当用不同的质数分别作为分子和分母时，分子和分母一定互质，组成的分数必然是最简分数。 据此分析解答即可。 【详解】10以内的质数：2、3、5、7 以2为分子时：、、，共3个。 以3为分子时：、，共2个。 以5为分子时：，只有1个。 3＋2＋1＝6（个） 用10以内的质数分别作为分子和分母，一共可以组成6个最简真分数。 4. 如下图，数轴上点用分数表示为（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位可以变成最小的合数。 【答案】 ①. ②. ③. 16 【解析】 【分析】分数的意义：数轴上0到1被平均分成若干份，每份表示的数值就是分数单位，点A对应的份数除以总份数就是点A表示的分数。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。 最小的合数：合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数，最小的合数是4。 观察数轴，0到1被平均分成了5份，点A在第4份处。4÷5＝，点A用分数表示为。的分母是5，所以它的分数单位是。最小的合数是4，将4转化为分母是5的分数，4＝。点A表示的分数是，用减去即可得出需要添加的分数单位个数。 【详解】0到1被平均分成了5份，点A在第4份处。 4÷5＝ 的分母是5，它的分数单位是。 4＝ －＝ 的分子是16，有16个这样的分数单位。 数轴上点用分数表示为，它的分数单位是，再添上16个这样的分数单位可以变成最小的合数。 5. 把4条1米长的绳子平均分成3份，拿走其中的1份（如图）。看图思考：拿走的是（ ）个米，也就是米。 【答案】4；3； 【解析】 【分析】把1条1米长的绳子平均分成3份，根据总米数÷平均分成的份数＝每份的长度，可求出其中1份的长度是1÷3＝（米）。把4条1米长的绳子平均分成3份，拿走其中的1份（如图），观察图形发现：拿走的是4个米，也就是米。 【详解】1÷3＝（米） ＋＋＋＝（米） 所以拿走的是4个米，也就是米。 【点睛】此题考查了分数与除法的关系、同分母分数的加法运算。 6. 如图，娜娜在用短除法求两个数的最大公因数与最小公倍数时，不小心弄脏了一部分（阴影部分），你知道这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 108 【解析】 【分析】短除法中，最大公因数是把所有除数相乘；最小公倍数是把除数和最后得到的商相乘。 从短除式左边可以看到，使用的除数是2和3。对54分解，54÷2＝27，27÷3＝9；另一个数经过2除后是18，18÷3＝6，继续除，9÷3＝3，6÷3＝2。 实际这两个数是54和36（因为18×2＝36），它们公有的除数是2、3、3。根据短除法，最大公因数是除数的乘积，即2×3×3＝18。最小公倍数是除数与最后商的乘积，除数是2、3、3，最后商是3和2，所以最小公倍数为2×3×3×3×2＝108。 【详解】另一个数：18×2＝36 54÷2＝27 27÷3＝9 9÷3＝3 6÷3＝2 最大公因数：2×3×3＝18 最小公倍数：2×3×3×3×2＝108 这两个数的最大公因数是18，最小公倍数是108。 7. 把一根6米长且粗细均匀的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长度的（ ），每段长（ ）米，每锯一次用的时间是全部时间的（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把木料的长度看作单位“1”，平均分成4段，求每段占这根木料的几分之几，用1÷4解答；求每段长度，用木料的长度÷平均分的段数，即6÷4解答；把锯的总时间看作单位“1”，锯4段，需要锯3次；求每锯一次用的时间是全部时间的几分之几，用1÷3解答。 【详解】1÷4＝ 6÷4＝（米） 1÷3＝ 把一根6米长且粗细均匀的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长度的，每段长米，每锯一次用的时间是全部时间的。 8. 成语是中国传统文化的一大特色。如图所示，可从图中依次选取数对（ ）、（ ）、（ ）、（ ）上的汉字，组成成语（ ）。 【答案】 ①. （2，4） ②. （3，4） ③. （4，4） ④. （4，3） ⑤. 心灵手巧 【解析】 【分析】用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后；图中“心灵手巧”是一个成语，分别找出四个字对应的数对即可，据此解答（答案不唯一）。 【详解】心（2，4）；灵（2，4），手（4，4），巧（4，3）。 成语是中国传统文化的一大特色。如图所示，可从图中依次选取数对（2，4）、（3，4）、（4，4）、（4，3）上的汉字，组成成语心灵手巧。（答案不唯一） 9. 数的运算，计算的道理其实是一样的，小明在学习时进行了对比，写出了四道算式：①②③④上面的算式中的“5”和“2”不可以直接相加减的是（ ）（填序号），在这个算式中5表示5个（ ），从这些算式中，我们可以发现，整数。小数、分数加减法的算理是一样的，（ ）相同才可以相加减。 【答案】 ①. ③ ②. 1 ③. 计数单位 【解析】 【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同。分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位再计算，所以这些计算法则都是相同计数单位的数相加减。的5表示5个1，2表示2个1，计数单位相同可以相加减，8.53−4.21的5表示5个0.1，2表示2个0.1，计数单位相同可以相加减，的5表示5个1，2表示2个，的5表示5个，2表示2个，计算单位相同可以相加，由此求解。 【详解】数的运算，计算的道理其实是一样的，小明在学习时进行了对比，写出了四道算式：①②③④上面的算式中的“5”和“2”不可以直接相加减的是③，在这个算式中5表示5个1，从这些算式中，我们可以发现，整数。小数、分数加减法的算理是一样的，计数单位相同才可以相加减。 10. 把化成小数后，小数部分第100位的数字是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】分数化小数，用分子除以分母，＝8÷11＝0.7272…，即循环节是72，循环节长度为2。因为循环节长度是2，所以用100除以循环节长度2，100÷2＝50（组），没有余数。这说明小数部分第100位刚好是第50个循环节的最后一位数字，循环节72的最后一位是2。 【详解】＝8÷11＝0.7272… 循环节是72，循环节长度为2。 100÷2＝50（组） 说明小数部分第100位刚好是第50个循环节的最后一位数字，循环节72的最后一位是2。 小数部分第100位的数字是2。 11. 把一张正方形纸对折4次，再展开，每份占这张纸的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】正方形纸每对折一次，纸被平均分成的份数是之前的2倍。例如：对折1次，纸被平均分成2份；对折2次，纸被平均分成2×2＝4份；对折3次，纸被平均分成2×2×2＝8份；以此类推，对折n次，纸被平均分成2n份。对折4次时，平均分成的份数为2×2×2×2＝16份。每份占这张纸的几分之几，用1除以16即可。 【详解】2×2×2×2＝16（份） 1÷16＝ 把一张正方形纸对折4次，再展开，每份占这张纸的。 12. 李君、王浩、张明和赵新四人50米跑所用的时间分别是秒、秒、秒、秒，已知：，那么这次50米跑成绩最好的是（ ）。 【答案】王浩 【解析】 【分析】通过，用表示，再依次进行比较，即可判断出这次50米跑用时最短的人，即可得出这次50米跑成绩最好的是王浩。 【详解】将0.8转化为，化简为，由，用表示，，由，用表示，，由，用表示，，因为，所以，由此可知这次50米跑成绩最好的是，即王浩。 因此这次50米跑成绩最好的是王浩。 二、选择题（请将正确答案的选项填在括号里） 13. 教育部统一了全国小学生体测评分标准，其中小学五年级男生每分钟仰卧起坐19次为达标，如果超过此标准用正数表示，低于此标准用负数表示。现有8名男生的成绩分别记作：﹣1，﹢2，﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣3，﹢6，则这8名学生中不达标的人数占总人数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，小学五年级男生每分钟仰卧起坐19次为达标，如果超过此标准用正数表示，低于此标准用负数表示；那么从现有的8名男生的成绩中找出不达标的人数，再用不达标人数÷总人数，即可解答。 【详解】现有8名男生的成绩分别记作：﹣1，﹢2，﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣3，﹢6，其中不达标的男生成绩分别记作﹣1，﹣2，﹣3，不达标人数有3人。 3÷8＝ 教育部统一了全国小学生体测评分标准，其中小学五年级男生每分钟仰卧起坐19次为达标，如果超过此标准用正数表示，低于此标准用负数表示。现有8名男生的成绩分别记作：﹣1，﹢2，﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣3，﹢6，则这8名学生中不达标的人数占总人数的。 故答案为：A 14. 已知都是非零自然数，且，那么这三个数的最小公倍数（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是几个数的乘积；据此解答。 【详解】因为a÷b＝c，则a和b成倍数关系，最小公倍数是a。同样可知，a和c成倍数关系，最小公倍数是a。 已知a，b，c都是非零自然数，且a÷b＝c，那么这三个数的最小公倍数是a。 故答案为：A 15. “端午节”是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日，赛龙舟和吃粽子是端午节的两大习俗。去年端午节，喜多家包了许多粽子，妈妈先把30个蜜枣粽平均分给几家邻居，接着又把24个肉粽平均分给了这几家，都刚好分完。这些粽子最多分给了（ ）家邻居。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】把30个蜜枣粽平均分给几家邻居，接着又把24个肉粽平均分给了这几家，都刚好分完，最多分给几家邻居，就是求30和24的最大公因数，通过分解质因数法求解。 分解30的质因数：30＝2×3×5。分解24的质因数：24＝2×2×2×3。30和24公有的质因数是2和3。最大公因数就是公有的质因数相乘，即2×3＝6，这些粽子最多分给6家邻居。 【详解】30＝2×3×5 24＝2×2×2×3 2×3＝6（家） 这些粽子最多分给6家邻居。 故答案为：C 16. 下列是小雅整理的数学笔记，正确的有（ ）个。 ①任意一个数，不是正数就是负数。 ②在﹣2、﹣0.5、3.5这三个数中，﹣0.5最接近0，所以﹣0.5最小。 ③一根铁丝用去了全长的，还剩米，则用去的和剩下的一样长。 ④4千克棉花的和1千克铁块的一样重。 ⑤生活中常说的“1点钟方向”大致是北偏东方向。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①数包括正数、负数和0。 ②正数大于负数，在负数中，数值大的反而小。 ③一根铁丝用去全长的，剩下的米是具体长度，而用去了全长的是分率，不能直接比较，所以该说法错误。 ④4千克棉花的，是表示把4千克棉花平均分成5份，取其中1份，那么1份的重量为千克；1千克铁块的，表示把1千克铁块分成5份，取其中4份，1份为千克，二者重量相等。 ⑤钟面一圈为360°，共12个大格，每个大格为360÷12＝30°，“1点钟方向”即从正北方向顺时针转30°。 【详解】①数包括正数、负数和0，0既不是正数也不是负数，该说法错误。 ②﹣2＜﹣0.5＜3.5，﹣2最小，不是﹣0.5最小，该说法错误。 ③一根铁丝用去全长的，而剩下的米是具体长度，不能直接比较，该说法错误。 ④4千克棉花的是千克，1千克铁块的是千克，二者重量相等，该说法正确。 ⑤360°÷12＝30°，“1点钟方向”即从正北方向顺时针转30°，是北偏东30°方向，不是60°，该说法错误。 综上，④的说法是正确的，①②③⑤的说法都是错误的，所以正确的有1个。 故答案为：A 17. 转魔方是不可多得的大脑体育运动，它以益智、健脑、健身的特点成为学生们最喜欢的智力游戏之一、淘气、笑笑和奇思比赛玩魔方，淘气用了分钟，笑笑用了分钟，奇思用了1.3分钟，他们谁赢了？（ ） A. 淘气 B. 笑笑 C. 奇思 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】将三人玩魔方所用的时间统一形式（都转化为小数），然后比较大小，用时最短的人赢。分数化成小数，用分子除以分母；带分数化成小数，先把分数部分化成小数，再加上整数部分。小数大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位大的数大，以此类推。据此解答即可。 【详解】淘气：（分钟） 笑笑：（保留两位小数） （分钟） 奇思：1.3分钟 1.2＜1.27＜1.3。 ＜＜1.3 因为玩魔方用时最短的人赢，淘气用时最短，所以淘气赢了。 故答案为：A 18. 在一个方格图里，如果点用数对（3，3）表示，点用数对（6，7）表示，点用数对（3，7）表示，那么三角形一定是（ ）三角形。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 【答案】A 【解析】 【分析】数对的第一个数是列，第二个数是行。点A（3，3）即表示在第3列，第3行。点B（6，7）即表示在第6列，第7行。点C（3，7）即表示在第3列，第7行。所以点C与点A是同1列，与点B同1行。所以点C对应的角是一个直角。据此在方格纸上找出A、B、C的点，然后连接各点画出图形，便于判断三角形的类型 【详解】点A在第3列，第3行。点B在第6列，第7行。点C在第3列，第7行。 如下图所示： 由图可知AC与BC垂直，即三角形是直角三角形。 故答案为：A 19. 下列情景中可以用表示的有（ ）。 盐16克，水24克，盐占盐水的几分之几？ 阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几？ 小正方形面积是大正方形面积的几分之几？ 小明的身高是篮球运动员身高的几分之几？ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】表示把单位“1”分成3份，取其中2份。分别计算各情景的问题，然后与比较即可。 情景一：求盐占盐水的几分之几，盐水质量是盐和水的质量和，用盐的质量除以盐水质量。 情景二：求阴影部分面积占总面积的几分之几，图中三角形平均分成了3份，阴影部分占其中2份。 情景三：求小正方形面积与大正方形面积的几分之几，根据正方形面积公式（面积＝边长×边长）计算。 情景四：求小明身高与篮球运动员身高的几分之几，用小明身高除以篮球运动员身高。 据此计算比较即可。 【详解】情景一：盐16克，水24克。 16＋24＝40（克） 盐占盐水的，不可以用表示。 情景二：三角形平均分成3份。 2÷3＝ 阴影部分的面积占整个图形面积的，可以用表示。 情景三：大正方形边长为3厘米，小正方形边长为2厘米。 3×3＝9（平方厘米） 2×2＝4（平方厘米） 小正方形面积是大正方形面积的，不可以用表示。 情景四：小明身高1.4米，篮球运动员身高2.1米。 小明的身高是篮球运动员身高的，可以用表示。 综上，情景二和情景四可以用表示，共2个。 故答案为：B 20. 有同样大小的红、绿、蓝三种颜色的彩旗58个，将它们按照2个红旗、1个绿旗、3个蓝旗的顺序排列。绿旗占总数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】按照2个红旗、1个绿旗、3个蓝旗的顺序排列，那么一个周期的彩旗数为2＋1＋3＝6个。已知彩旗总数是58个，一个周期有6个彩旗。则58÷6＝9（个）……4（个），即一共有9个完整周期，还剩下4个彩旗。每个完整周期有1个绿色彩旗，9个完整周期就有1×9＝9个绿色彩旗。剩下的4个彩旗按照顺序是2个红旗、1个绿旗、1个蓝旗（因为一个周期开头是2红，所以剩下4个里前2个是红，第3个是绿，第4个是蓝），所以剩下的彩旗里有1个绿旗。那么绿旗总数是9＋1＝10个。绿旗占总数的几分之几，用10除以58即可。 【详解】2＋1＋3＝6（个） 58÷6＝9（个）……4（个） 1×9＝9（个） 9＋1＝10（个） 10÷58＝ 所以绿旗占总数的。 故答案为：B 21. 点m和点n位置如图所示，下面说法正确的是（ ）。 A. n＞m B. mn＞m C. ＞1 D. ＞1 【答案】D 【解析】 【分析】A．从图中可知，点m在1～2之间，点n在0～1之间，所以n＜m。 B．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 C．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。根据倒数的意义可知，假分数的倒数≤1。 D．分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。根据倒数的意义可知，真分数的倒数＞1。 【详解】从图中可知，1＜m＜2，0＜n＜1。 A．从图中可知，n＜m，原选项说法错误； B．因为n＜1，则mn＜m，原选项说法错误； C．因为1＜m＜2，则m的倒数＜1，原选项说法错误； D．因为0＜n＜1，则n的倒数＞1，原选项说法正确。 故答案为：D 22. 你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带兵打仗，战后剩300余人，清点人数时，令12人一排，少1人，令5人一排，多出4人，令6人一排，多5人，韩信马上说出战后人数是多少，你知道是（ ）人。 A. 301 B. 299 C. 361 D. 359 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，战后人数加1后即为12、5、6的公倍数，可先用短除法求出它们的最小公倍数，再找出这个最小公倍数的倍数在300到400之间的数，再减1即可。 【详解】 300到400之间60的倍数是：360 （人） 你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带兵打仗，战后剩300余人，清点人数时，令12人一排，少1人，令5人一排，多出4人，令6人一排，多5人，韩信马上说出战后人数是多少，你知道是359人。 故答案为：D 三、计算 23. 直接写得数。 【答案】1；；；1 ；；； 【解析】 【详解】略 24. 脱式计算，能简便计算的简便计算。 【答案】； ；3 【解析】 【分析】，先算加法，再算减法。 ，交换第一个和第二个的位置，注意交换时运算符号也一并交换。再利用加法结合律进行计算。 ，交换和的位置，注意交换时运算符号也一并交换。再利用减法的性质进行计算。 ，运用加法交换律和结合律，把同分母的分数两两结合计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 四、实践操作题 25. 学校有两块面积都是2平方米的实验地，图1这块地的种豌豆，图2这块地种平方米的花生，请在图中分别标出豌豆和花生的种植区域。 图1 图2 【答案】（画法不唯一）；（画法不唯一） 【解析】 【分析】图1，把2平方米看作单位“1”，将它平均分成2份，取其中的1份就是它的，也就是种豌豆的面积； 图2，根据除法的意义，将2平方米平均分成2份，每份是1平方米，再将1平方米平均分成2份，每份就是平方米。也就是将2平方米看作单位“1”，将它平均分成4份，取其中的1份就是平方米，就是种花生的面积。 【详解】1÷2＝ 豌豆的面积画图略； 2÷4＝（平方米） 1÷4＝ 花生的面积画图略。 26. 快递公司紧跟科技发展的步伐，引进一批智能机器人进行快递业务派送，如下为机器人萌宝在新华路小区送快递时的行驶路线图。 （1）机器人萌宝从小区门口出发，向（ ）方向行走（ ）米，可以到达A栋。 （2）机器人萌宝的最后一站是C栋。C栋在B栋南偏东25°的方向上，距B栋15米。请你在图上标出C栋的位置。 （3）如果机器人萌宝的行走速度控制在每分65米，在每栋楼存放快递需停留2分钟，送完3栋楼的快递后沿原路返回，那么萌宝从小区门口出发10分钟后能返回到小区门口？（返回时不停留） 【答案】（1）北偏西50°；20 （2） （3）能 【解析】 【分析】（1）从图中可知：图上1厘米表示实际5米，A栋与小区门口的图上距离是4厘米，实际距离是5×4＝20米。以小区门口为观测点，地图是上北下南，左西右东，结合角度方向距离，即可描述A栋与小区门口的位置关系。 （2）根据实际距离15米，图上距离是15÷5＝3厘米。以B栋为观测点，地图是上北下南，左西右东，结合角度方向距离，即可标出C栋的位置。 （3）先求出往返总路程，总路程÷行走速度＋每栋楼停留时间×3＝需要的总时间，据此列式解答。 【详解】（1）A栋与小区门口的图上距离：5×4＝20（米） 机器人萌宝从小区门口出发，向北偏西50°方向行走20米，可以到达A栋。（答案不唯一） （2）15÷5＝3（厘米） 画图略。 （3）5×（4＋6＋3）×2÷65＋2×3 ＝5×13×2÷65＋2×3 ＝2＋6 ＝8（分钟） 8＜10 答：萌宝从小区门口出发10分钟后能返回到小区门口。 五、解决问题 27. 一本故事书共100页，第一天看了全书的，第二天看了20页。 （1）两天一共看了全书的几分之几？ （2）剩下的占全书几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）求两天一共看了全书的几分之几，已知全书共100页，第二天看了20页，那么第二天看的页数占全书的比例为。第一天看了全书的，所以两天一共看的占比就是用加。 （2）求剩下的占全书几分之几，把全书看作单位“1”，因为两天一共看了全书的（由（1）已得出），所以剩下的占比就是用“1”减即可。 【详解】（1） 答：两天一共看了全书的。 （2）把全书看作单位“1”。 答：剩下的占全书。 28. 一张长24厘米，宽16厘米的长方形卡纸。 （1）如图，若将它裁剪成若干个大小相同的正方形（边长是整厘米数），正好没有剩余，至少能裁成几个正方形？ （2）若用若干张这样的卡纸拼成一个面积最小的正方形，拼成的正方形的面积是多少平方分米？ 【答案】（1）6个 （2）23.04平方分米 【解析】 【分析】（1）已知长方形卡纸的长24厘米，宽16厘米，找出24和16的最大公因数为8，所以这张长方形卡纸能裁出边长为8厘米的正方形且正好没有剩余，长方形面积为：（平方厘米），正方形面积：（平方厘米），用长方形面积除以正方形面积即可求出至少能裁成6个正方形。 （2）找出24和16的最小公倍数为48，即拼成的正方形的边长为48cm，根据单位换算：，再根据正方形面积公式：（其中是正方形的边长），即可求出拼成的正方形的面积为23.04平方分米。 【详解】（1）24和16的最大公因数是8。 长方形面积为：（平方厘米） 正方形面积：（平方厘米） （个） 答：至少能裁成6个正方形。 （2）24和16的最小公倍数是48,所以拼成的正方形的边长为48cm。 （平方分米） 答：拼成的正方形的面积是23.04平方分米。 29. 小丽一家自驾去上海旅游，汽车在高速公路上匀速行驶，如图是小丽在两个不同时刻看到的路牌，按这辆车的平均速度来行驶，汽车再行驶多少小时可以到达上海？ 【答案】小时 【解析】 【分析】由于在7：00时距离苏州210千米，在9：00时距离苏州30千米，那么可知，7：00到9：00经过了2个小时，即行驶了210－30＝180（千米），根据公式：路程÷时间＝速度，把数代入即可求出这辆车的平均速度；由于距离上海还有120千米，根据时间＝路程÷速度，把数代入即可求解。 【详解】9－7＝2（小时） （210－30）÷2 ＝180÷2 ＝90（千米/时） 120÷90＝（小时） 答：汽车在行驶小时可以到达上海。 30. 学校进行数学运算技能比赛，所有选手分获一、二、三等奖。获得一、二等奖的人数占总人数的，获二、三等奖的人数占总人数的，获二等奖的人数占总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，获得一、二等奖的人数占总人数的，则获得三等奖的人数占总人数的（1－），获得二等奖的人数占总人数的分率＝获得二、三等奖的人数占总人数的分率－获得三等奖的人数占总人数的分率，据此解答。 【详解】－（1－） ＝－ ＝ 答：获二等奖的人数占总人数的。 【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，表示出获得三等奖的人数占总人数的分率是解答题目的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中考试 小学五年级数学试题 （时间：90分钟） 一、填空题（请在括号里填上正确的答案） 1. 2025年正月初一，青岛最低气温为﹣6℃，潍坊最低气温为﹣2℃，青岛气温比潍坊气温（ ）（“高”或“低”），最低气温温差为（ ）℃。 2. （ ）÷16＝（ ）（ ）（填小数）。 3. 用10以内的质数分别作为分子和分母，一共可以组成（ ）个最简真分数。 4. 如下图，数轴上点用分数表示为（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位可以变成最小的合数。 5. 把4条1米长的绳子平均分成3份，拿走其中的1份（如图）。看图思考：拿走的是（ ）个米，也就是米。 6. 如图，娜娜在用短除法求两个数的最大公因数与最小公倍数时，不小心弄脏了一部分（阴影部分），你知道这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 把一根6米长且粗细均匀的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长度的（ ），每段长（ ）米，每锯一次用的时间是全部时间的（ ）。 8. 成语是中国传统文化的一大特色。如图所示，可从图中依次选取数对（ ）、（ ）、（ ）、（ ）上的汉字，组成成语（ ）。 9. 数的运算，计算的道理其实是一样的，小明在学习时进行了对比，写出了四道算式：①②③④上面的算式中的“5”和“2”不可以直接相加减的是（ ）（填序号），在这个算式中5表示5个（ ），从这些算式中，我们可以发现，整数。小数、分数加减法的算理是一样的，（ ）相同才可以相加减。 10. 把化成小数后，小数部分第100位的数字是（ ）。 11. 把一张正方形纸对折4次，再展开，每份占这张纸的（ ）。 12. 李君、王浩、张明和赵新四人50米跑所用的时间分别是秒、秒、秒、秒，已知：，那么这次50米跑成绩最好的是（ ）。 二、选择题（请将正确答案的选项填在括号里） 13. 教育部统一了全国小学生体测评分标准，其中小学五年级男生每分钟仰卧起坐19次为达标，如果超过此标准用正数表示，低于此标准用负数表示。现有8名男生的成绩分别记作：﹣1，﹢2，﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣3，﹢6，则这8名学生中不达标的人数占总人数的（ ）。 A. B. C. D. 14. 已知都是非零自然数，且，那么这三个数的最小公倍数（ ）。 A. B. C. D. 15. “端午节”是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日，赛龙舟和吃粽子是端午节的两大习俗。去年端午节，喜多家包了许多粽子，妈妈先把30个蜜枣粽平均分给几家邻居，接着又把24个肉粽平均分给了这几家，都刚好分完。这些粽子最多分给了（ ）家邻居。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 16. 下列是小雅整理的数学笔记，正确的有（ ）个。 ①任意一个数，不是正数就是负数。 ②在﹣2、﹣0.5、3.5这三个数中，﹣0.5最接近0，所以﹣0.5最小。 ③一根铁丝用去了全长的，还剩米，则用去的和剩下的一样长。 ④4千克棉花的和1千克铁块的一样重。 ⑤生活中常说的“1点钟方向”大致是北偏东方向。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. 转魔方是不可多得的大脑体育运动，它以益智、健脑、健身的特点成为学生们最喜欢的智力游戏之一、淘气、笑笑和奇思比赛玩魔方，淘气用了分钟，笑笑用了分钟，奇思用了1.3分钟，他们谁赢了？（ ） A. 淘气 B. 笑笑 C. 奇思 D. 无法判断 18. 在一个方格图里，如果点用数对（3，3）表示，点用数对（6，7）表示，点用数对（3，7）表示，那么三角形一定是（ ）三角形。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 19. 下列情景中可以用表示的有（ ）。 盐16克，水24克，盐占盐水的几分之几？ 阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几？ 小正方形面积是大正方形面积的几分之几？ 小明的身高是篮球运动员身高的几分之几？ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 20. 有同样大小的红、绿、蓝三种颜色的彩旗58个，将它们按照2个红旗、1个绿旗、3个蓝旗的顺序排列。绿旗占总数的（ ）。 A. B. C. D. 21. 点m和点n位置如图所示，下面说法正确的是（ ）。 A. n＞m B. mn＞m C. ＞1 D. ＞1 22. 你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带兵打仗，战后剩300余人，清点人数时，令12人一排，少1人，令5人一排，多出4人，令6人一排，多5人，韩信马上说出战后人数是多少，你知道是（ ）人。 A. 301 B. 299 C. 361 D. 359 三、计算 23. 直接写得数。 24. 脱式计算，能简便计算的简便计算。 四、实践操作题 25. 学校有两块面积都是2平方米的实验地，图1这块地的种豌豆，图2这块地种平方米的花生，请在图中分别标出豌豆和花生的种植区域。 图1 图2 26. 快递公司紧跟科技发展的步伐，引进一批智能机器人进行快递业务派送，如下为机器人萌宝在新华路小区送快递时的行驶路线图。 （1）机器人萌宝从小区门口出发，向（ ）方向行走（ ）米，可以到达A栋。 （2）机器人萌宝的最后一站是C栋。C栋在B栋南偏东25°的方向上，距B栋15米。请你在图上标出C栋的位置。 （3）如果机器人萌宝的行走速度控制在每分65米，在每栋楼存放快递需停留2分钟，送完3栋楼的快递后沿原路返回，那么萌宝从小区门口出发10分钟后能返回到小区门口？（返回时不停留） 五、解决问题 27. 一本故事书共100页，第一天看了全书的，第二天看了20页。 （1）两天一共看了全书的几分之几？ （2）剩下的占全书几分之几？ 28. 一张长24厘米，宽16厘米的长方形卡纸。 （1）如图，若将它裁剪成若干个大小相同的正方形（边长是整厘米数），正好没有剩余，至少能裁成几个正方形？ （2）若用若干张这样的卡纸拼成一个面积最小的正方形，拼成的正方形的面积是多少平方分米？ 29. 小丽一家自驾去上海旅游，汽车在高速公路上匀速行驶，如图是小丽在两个不同时刻看到的路牌，按这辆车的平均速度来行驶，汽车再行驶多少小时可以到达上海？ 30. 学校进行数学运算技能比赛，所有选手分获一、二、三等奖。获得一、二等奖的人数占总人数的，获二、三等奖的人数占总人数的，获二等奖的人数占总人数的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $