2.2.数轴 自主学习同步练习题 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2025-2026学年苏科版七年级数学上册《2.数轴》自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下面是几名同学画的数轴，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上点A表示的数是（   ） A． B． C．3 D． 3．数轴上，在原点的左侧，且距原点3个单位长度的点表示的数是（   ） A． B．3 C． D． 4．在如图所示的数轴上，距离原点最远的点是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 5．将一刻度尺如图贴放，刻度尺上“”和“”对应的数分别是和，那么的值为（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 6．公元十七世纪，法国数学家笛卡尔从蜘蛛网获得了启示，提出了“数轴”的概念．如图，数轴上点所表示的数可能是（　　） A． B． C． D．5 7．如图，在数轴上每隔一个单位长度取一个点，若点A表示的数是，则点B表示的数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2024次后，数轴上数2025所对应的点是（   ） A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题 9．如图，若点表示，那么点表示 ． 10．已知两数在数轴上的表示如图所示，则 ．（填>、=或<） 11．如果数轴上的点A对应有理数为，那么在A点右侧且与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ． 12．下图中，如果A点表示0，点表示1，则点表示 ；如果点表示0，点表示1，则A点表示 ． 13．有理数对应的点在原点的左侧，且距离原点个单位长度，则的值是 ． 14．如图，在数轴上，注明了四段的范围，其中第 （填序号）段上有三个整数． 15．数轴上表示2的点在原点的 边，它距离原点 个单位长度；表示的点在原点的 边，它距离原点 个单位长度． 16．数轴上点Q表示的数是6，若将点Q向右平移2个单位到点A，再向左平移个单位到B点 ，则点B表示的数是 ． 三、解答题 17．(1)如图，写出数轴上点，，，表示的数；    (2)请你自己画出数轴并表示下列有理数：，． 18．用直线上的点表示下面各数，并将这些数按照从小到大的顺序排列． ；1.5；； ______<______<______<______ 19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______． (2)在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为______． 20．如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t秒． (1)当时，求点Q到原点O的距离； (2)当时，求点Q到原点O的距离； (3)当点Q到点A的距离为4时，求点P到点Q的距离． 参考答案 1．解：数轴三要素：原点、正方向、单位长度，则： A选项，满足三要素，符合题意； B选项，单位长度不一致，不符合题意； C选项，没有原点，不符合题意； D选项，没有正方向，不符合题意． 故选：A． 2．D 【分析】此题主要考查数轴所表示的数，解题的关键是熟知数轴的特点． 根据数轴的特点即可求解． 【详解】解：由数轴可知，数轴上点A表示的数是． 故选：D． 3．A 【分析】本题考查了数轴上的点和数之间的对应关系．数轴上原点左边的数为负数，原点右边的数为正数；到原点的距离表示这个数的绝对值． 【详解】解：在数轴上，离原点3个单位长度的点表示的数是，在原点左侧的为负数，所以是； 故选：A． 4．D 【分析】本题考查了数轴； 根据各点在数轴上的位置进行判断即可． 【详解】解：点P和点M距离原点1个单位长度，点Q在原点上，点N距离原点3个单位长度， ∴距离原点最远的点是点， 故选：D． 5．D 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，掌握数轴上两点间距离公式是解题的关键． 根据数轴上两点间的距离公式计算即可． 【详解】解：根据数轴可知：， 解得． 故选：D． 6．B 【分析】本题主要考查了数轴和数学常识，熟练掌握数轴上点表示的数的方法进行求解是解题的关键． 根据题意可得M所表示的数在与之间，然后再进行判定即可解答． 【详解】解：设M表示的数为x， 由数轴可知：， 所以点M所表示的数可能是． 故选：B． 7．B 【分析】本题考查数轴上点所表示的数，解题的关键是根据数轴上点的位置关系和单位长度来确定点所表示的数值． 确定点到点的单位长度个数，根据点表示的数以及单位长度个数计算点表示的数． 【详解】从数轴上观察可知，点到点间隔了4个单位长度，已知点表示的数是，因为是向右移动（数轴向右为正方向），所以点表示的数比点表示的数大．根据数轴上数的变化规律＂右加左减＂，可得点表示的数为． 故选：B． 8．A 【分析】本题主要考查了数字变化规律，有理数与数轴等知识点，由正方形旋转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知四次一循环，由此可以确定所对应的点，发现各个顶点在翻转过程中所对应的数字的规律是解此题的关键． 【详解】当正方形在转动第一周过程中，即正方形连续翻转了4次， 第一次翻转A对应1， 第二次翻转B对应2， 第三次翻转C对应3， 第四次翻转D对应4， …， ∴四次一个循环， ∵， ∴2025所对应的点是A， 故答案为：A． 9． 【分析】本题考查数轴，掌握相关定义是解决问题的关键．在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数。 由A点表示，可得到每格表示的数，从而得出B点表示的数，注意用负数表示． 【详解】解：每格表示：， B点在0的左边第4格处，， 若A点表示，那么B点表示． 故答案为：． 10．> 【分析】本题考查有理数在数轴上的表示，有理数的大小比较，根据数轴上右边的点表示的数大于左边点表示的数求解即可 【详解】解：由数轴可知：， 故答案为： 11．1 【分析】本题主要考查了数轴及有理数，根据数轴上的点所表示数的特征即可解决问题． 【详解】解：由题知，数轴上的点A对应的有理数为， 则， 所以在A点右侧且与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1． 故答案为：1． 12． 1.5 【分析】本题考查了数轴的认识，结合正负数知识解答即可． 根据图示，结合数轴知识，如果A点表示0，E点表示1，则每个小格表示0.25，所以G点表示1.5；如果D点表示0，G点表示1，结合正负数知识可知A点表示． 【详解】解：如果A点表示0，E点表示1，则G点表示1.5； 如果D点表示0，G点表示1， 由图知： 所以A点表示． 故答案为：1.5；． 13． 【分析】此题考查了有理数和数轴，根据数在数轴上对应的点在原点左侧，则该数是一个负数，根据该点到原点的距离为个单位长度，则这个数的是，从而求解，掌握数轴与有理数的关系是解题的关键． 【详解】解：∵数在数轴上对应的点在原点左侧， ∴该数是一个负数， ∵该点到原点的距离为个单位长度， ∴， 故答案为：． 14．② 【分析】本题考查了数轴的特点，理解并掌握数轴的特点是解题的关键． 整数包括正整数、0、负整数，结合数轴特点即可求解． 【详解】解：根据图示，第①段上包含的整数是，不符合题意； 第②段上有三个整数，即，符合题意； 第③段上包含的整数是，不符合题意； 第④段上包含的整数是，不符合题意； 故答案为：② ． 15． 右 2 左 3 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，负数在原点的左边，距离原点的距离为该数的绝对值，正数在原点右边，距离原点的距离即为该数，据此可得答案． 【详解】解：数轴上表示2的点在原点的右边，它距离原点2个单位长度；表示的点在原点的左边，它距离原点3个单位长度． 故答案为：右；2；左；3． 16． 【分析】本题主要考查数轴上的点移动后所表示的数，解题的关键是明确数轴上的点移动时，向左移动几个单位减去几，向右移动几个单位加上几．根据数轴上的数向左移动用减法，向右移动用加法，由此即可得出结论． 【详解】数轴上点Q表示的数是6， 右平移2个单位得到点A， 点A的坐标数为， 再向左平移个单位到B点， 点B表示的数是． 故答案为：． 17．(1)，，，表示的数分别是：，，，； (2)见解析． 【分析】（）根据数轴可以直接写出点，，、表示的数； （）画出数轴，在数轴上描出题目中两个数在数轴上对应的点； 此题主要考查了数轴，点在数轴上位置确定，解题的关键是熟练掌握画数轴以及在数轴上表示数，用数轴表示数时要注意画数轴有三个基本要素：原点、正方向、单位长度． 【详解】（1）由数轴可得，点，，，表示的数分别是：，，，； （2）先画出数轴，表示如下图所示：    18．见解析； 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，解题关键是熟练掌握把各数表示在数轴上．先把各数表示在数轴上，然后按照从左到右的顺序排列起来，并用小于号连接起来即可． 【详解】解：各数在数轴上表示出来为： ， ， 19．(1)见解析；4 (2)2或6 【分析】本题考查数轴，用数轴表示有理数，数轴上两点间距离： （1）根据点A表示的数及每个刻度为1个单位长度可确定原点，根据点B与原点的位置可得点B所表示的数； （2）分点C在点B的左侧与右侧两种情况，分别计算即可． 【详解】（1）解：原点在点A的右侧距离点3个单位长度，如图： 点B在原点的右侧距离原点4个单位，因此点B所表示的数为4， 故答案为：4； （2）解：①当点C在点B的左侧时，， ②当点C在点B的右侧时，， 点C表示的数为2或6． 故答案为：2或6． 20．(1)6 (2)2 (3)6或10或22 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，两点间的距离，在数轴上表示有理数，熟练掌握数轴上两点之间距离的表示方法是解题的关键． （1）计算出点Q运动的路程，即可解答； （2）计算出点Q的运动路程，即可解答； （3）分三种情况，点在还没达到原点，点Q到点A的距离为4；到达原点后返回未经过点A，与点A的距离为，返回经过点A后，与点A的距离为，再计算时间，即可得到点运动的路程，即可解答． 【详解】（1）解：∵动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动， ∴当时，， ∵在数轴上点A表示的数是8， ∴， ∴， ∴当时，点到原点的距离为6； （2）解：∵动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动 ∴当时，点运动的距离为， ∵在数轴上点A表示的数是8， ∴， ∴， ∴当时，点到原点的距离为2； （3）解：当点到点A的距离为4时， 分两种情况讨论： ①点向左运动还没达到原点时， ∵在数轴上点A表示的数是8， ∴， ∵， ∴ 运动时间为（秒）， ∴； ∴； ②点向右运动时且还没经过点时， ∵， ∴， 运动时间为（秒）， ∴； ∴； ③点向右运动时且经过点后， ∵， ∴， 运动时间为（秒）， ∴； ∴； 综上，点P到点Q的距离为6或10或22． 学科网（北京）股份有限公司 $$