1.2 长方体的展开图（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学人教版（2024）

1.2长方体的展开图 【教学目标】 1.通过剪开纸盒，使学生了解把一个没有开口的长方体纸盒剪开，需要剪开7条边。 2.通过观察剪开的长方体，使学生知道每个长方体都有三组相同的面（相对的面），且每组中的两个面都不相连，进而推理找到长方体的6个面。 3.通过动手操作，发展学生的空间想象能力、合作交流探究能力。 【重点难点】 1.知道一共剪7条边就可以让没有开口的长方体纸盒平铺在桌面上。 2.用剪开的图形还原的方法从而找到长方体的6个面。 【方法指导】 1.教学方法：讨论法、演示法。 2.学习方法：探究学习法。 一、导入新课 师：妈妈在网上购置了很多商品，妈妈拆的快递盒都堆在屋角。同学们，你们能很快地把这些快递盒剪开，集中收纳起来不占空间吗？（注意：每个面都至少有一条边和其他的面相连。） 二、探究新知 1.教学教材例3第1个问题。 （1）需要剪开几条边？想一想、描一描。 教师出示三个同样的长方体纸盒，第1个纸盒上下两面已经全部展开，第2个纸盒上面全部打开，第3个纸盒没有开口。 师：（先展示第3个纸盒）长方体有12条边。把一个长方体纸盒剪开，每个面都至少有一条边和其他的面相连。长方体有6个面，所以连接6个面需要保留5条边，有5条边是不能剪开的。 （2）一起动手剪一剪。 学生分小组剪开三个不同的纸盒，提醒学生每个面都至少有一条边和其他的面相连，不能剪断。 （3）学生展示作品，并说一说自己是怎么剪的。 生1：上下两面已经全部展开的纸盒，只要剪开1条边就可以了。 师：是的，上下两头全部展开，说明上下各剪开了3条边，加上剪开的1条边，一共剪开了3＋3＋1＝7（条）边，12－5＝7（条），剪开的总边数和老师讲的结果一样。 生2：上面全部展开的纸盒，相当于已经剪开了3条边，因为3＋4＝7（条），所以只要再剪开4条边就可以了。 生3：第3个纸盒没有开口，12－5＝7（条），所以要剪开7条边。 2.教学教材例3第2个问题。 剪一剪，说一说。 师：（随机拿出两个不同剪法剪开的纸盒）你们发现这两个剪开的纸盒有什么异同？ （学生分小组讨论后回答） 生1：都有三组相同的面，每组中的两个面都不相连。 生2：我发现这两个同样的纸盒，剪开的边不同，得到的图形也不同。 （课件展示教材上的两幅展开图，说说是怎样剪开的） 3.教学教材例3第3个问题。 你能在剪开后的图形上找到原来纸盒上的6个面吗？想一想，说一说。 教师指导学生分小组操作。（提示：可以用剪开的图形还原的方法来找到纸盒上的6个面）让学生说说自己是如何找到6个面的。 生1：我先确定从“前面”看到的那个面，再围起来看一看，写上“前”，再确定后面。 生2：因为相对的面剪开不相连，后面与前面一样大小，且不相连，找出后面，写上“后”。 生3：用同样的方法找出上、下、左和右。 【例】有一个正方体，六个面上分别写着数字1～6。从不同的角度观察，情况如下。猜一猜这个正方体相对的两个面上的数字各是几。 【解题点拨】 1的对面 是5。 4的对面 是2。 3的对面 是6。 【规范解答】1的对面是5，4的对面是2，3的对面是6。 【解题心得】解决此类问题时，直接找出相对的面上的数字较困难，可以根据相邻的面上的数字找出相对的面上不是什么数字，进而得出相对的面上的数字。 见教材课后练习和相应课时的练习部分。 本节课学习了剪开一个长方体纸盒只需剪开7条边，而且剪开的边不同，得到的图形也不同。再通过比较剪开的纸盒发现长方体相对的面相等，相对的面不相连，最后小组合作在剪开的图形上找到原来纸盒上的6个面。 　　本节课的教学通过让学生动手剪长方体纸盒，总结出长方体共有12条边，只要剪开7条边，保留5条边就可以把长方体纸盒剪开，再将剪开的纸盒还原，找出纸盒上的6个面。在教学中，让学生动手操作，找到规律，为学生提供了探索交流、合作空间，发展了学生的观察能力、思维能力、与他人合作交流和探究的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$