2025年贵州省暑假特训导学案：高一物理强化训练9圆周运动

2025年贵州暑假特训：高一物理强化训练9 姓名： 班级： 知识点一：非匀速圆周运动（临界问题、最值问题）（重、难点） 情境引入 杂技演员表演“水流星”节目，我们发现不管演员怎样抡，水都不会从杯里洒出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点时，杯口已经朝下，水也不会从杯子里洒出。这是为什么？ 概念 物体的运动轨迹是圆周，但线速度的大小和方向都时刻在改变的运动。 运动特点 ①非匀速圆周运动是一种变速运动；（线速度的大小和方向时刻在改变） ②非匀速圆周运动是一种变加速曲线运动；（加速度的大小和方向时刻改变） ③非匀速圆周运动的速度不总是与合力垂直，合力的分力会做功。 受力特点 ①向心力≠所受合外力，合外力不总是指向圆心。（易错点） ②径向力Fn：提供向心力，产生径向加速度an，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。 ③切向力Ft：产生切向加速度at，改变线速度的大小。与速度方向相同时，物体速度增大；与速度方向相反时，物体速度减小。 模型构建 做非匀速圆周运动的物体所受的力 一般曲线运动在微小段元可以看作圆周运动 解题思路 第①步：确定模型：绳模型、杆模型 第②步：确定临界点：、或 第③步：受力分析： 第④步：应用动能定理联系初、末状态 第⑤步：求解方程 杆模型有两个临界速度： ①：是能否通过最高点的临界条件 ②：是小球受到拉力还是支持力的临界条件 解题方法 ①某点：受力分析，找出向心力来源→列出向心力表达式→求出v、ω、T …………状态 ②两点之间：列出动能定理方程→求出v …………过程 重要推论 (1)物体在竖直平面内做圆周运动，不考虑空气阻力，当在最高点的速度为时： ①在最低点的最小速度为； ②在最低点的最小向心力为； ③在最低点的最小拉力为. (2)要求物体不脱离轨道两种情况：a.要么能通过最高点；b.要么最多只能运动到与圆心等高处。 ①当最低点速度时，物体不脱轨，且往返做周期性运动，最高点速度为零，有； ②当最低点速度时，物体不能做完整圆周运动，最高点速度不为零，有； ③当最低点速度时，物体能做完整圆周运动，最高点速度不为零，有. (3)物体在竖直平面内做圆周运动，不考虑空气阻力，则最低点和最高点的压力差恒为常数，且. 课堂训练： 1．一个小球质量为m，用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球。当悬线碰到钉子的前后瞬间，下列说法中正确的是（　　） A．小球的线速度不变 B．悬线对球拉力不变 C．小球的向心力突然减小 D．小球的角速度突然增大 2．幼儿园滑梯（如图甲所示）是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型。一质量为m 的小朋友（可视为质点），从竖直面内、半径为r 的圆弧形滑道的A 点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点B时的速度大小为（g为当地的重力加速度）。已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30°，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着AB下滑的过程中（　　） A．处于先失重后超重状态 B．重力的功率先减小后增大 C．在最低点B时对滑道的压力大小为 D．摩擦力对小朋友所做的功为 3．利用现代技术可以高效地辅助物理实验探究。如图（a）所示，轻绳一端连接小球，另一端可绕水平转轴在竖直面内自由转动，在最低点给小球一个初速度，使小球能做完整的圆周运动，利用传感器记录绳的拉力大小，同时记录对应时刻轻绳与竖直方向的夹角，将数据输入计算机得到图像如图（b）所示。已知绳长0.6m，取10m/s2，则下列判断正确的是（　　） A．小球在最低点与最高点绳的拉力差为12N B．小球的质量为0.1kg C．小球在最低点的初速度大小为6m/s D．若改变初速度，小球刚好能过最高点过程中的最大拉力为12N 4．如图所示该装置可对小钢珠质量进行筛选，可筛选质量均为m的小钢珠，MN为半径为R、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，OP为收集平板，M、O、P三点在同一水平线上，M端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，且M点恰好为弹簧原长位置，每次弹簧都压缩至M点下方相同位置后释放小钢珠，小钢珠都在M点离开弹簧枪。某次发射质量为m的小钢珠落到OP上距O点距离为2R的Q点。不计空气阻力，重力加速度为g，则该次发射（　　） A．小钢珠经过N点时的速度大小为 B．小钢珠到达N点时对轨道的压力大小为mg C．弹簧释放的弹性势能为2mgR D．若在筛选过程中误将质量为的小钢珠放入进行检验，则此小钢珠应落在Q点左侧 知识点二：竖直面内的圆周运动——绳和杆模型（重、难点） 轻绳模型 轻杆模型 概念 无支撑，例如球与绳连接、沿内轨道运动的物体等称为绳或环约束模型。 有支撑，例如球与杆连接、在弯管道内运动的物体等称为杆或管约束模型。 模型特点 绳只能提供拉力，但不能提供支持力。 杆既可以提供拉力，又可以提供支持力。 模型构建 ①： ②： ③：无法完成圆周运动 ①： ②： ③： 受力特点 ①在最高点和最低点，合外力恰好完全提供向心力，即F合＝Fn； ②在其他位置点，合外力不完全提供向心力，即F合≠Fn。 ③推论：物体在竖直平面内所做的圆周运动一般是非匀速圆周运动。 最高点 除重力外，小球受到的弹力向下或等于零。 ，当TA=0时，（双重身份：①恰好能过最高点的临界条件，②是过最高点的最小速度） 题目文字暗示如：小球“恰好”“刚好”“恰能”通过最高点。此时必有.★★★ 除重力外，小球受到的弹力向下、向上或等于零。 讨论：（是恰好能过最高点的临界条件） ①若，则杆对小球无作用力； ②若，则杆对小球有向上的支持力； ③若，则杆对小球有向下拉力。 临界条件 恰好能过最高点，有。讨论： ①，能过最高点，有拉力； ②，刚好能过最高点，无拉力； ③，不能通过最高点。 恰好能过最高点，有。讨论： ①，能过最高点，弹力是拉力； ②，能过最高点，无弹力； ③，能过最高点，弹力是支持力。 受力 示意图 最高点的 图像规律 最低点 （超重） （超重） 最低点的图像规律 等效模型 外轨道模型＝过山车模型＝轻绳模型 管道模型＝拱形桥模型＝轻杆模型 运动特点 ①绳模型只能做变速圆周运动，不可能做匀速圆周运动； ②圆心上方轨道所有位置小球有最小速度，条件是FN＝0. ①杆模型可以做匀速圆周运动，但一般都考变速圆周运动； ②圆轨道上所有位置小球最小速度可为零。 联系 ①轻杆模型≠轻绳模型，因为在最高点处的受力情况不一样； ②是绳模型过最高点的临界条件，是杆模型的FN表现为拉力还是弹力的临界点； ③两种模型的判断：绳模型无支撑，杆模型有支撑。 注意 ①物体做匀速圆周运动所受的合力一定指向圆心，做非匀速圆周运动所受的合力不总是指向圆心。 ②应用推论解题一定要先写出它的原始表达式！ 课堂训练： 5．如图甲所示，用一不可伸长的轻绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T−v2图像如图乙所示，则（　　） A．小球自身重力为 B．轻绳的长度为 C．当v2=c时，轻绳的拉力大小为 D．只要v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力大小之差恒为6a 6．如图所示，光滑水平面上固定了一个半径为2.5m的光滑半圆轨道，半圆轨道竖直放置，底部与水平面相切，a、c分别是其竖直直径的端点，b与其圆心等高。一质量为0.5的小球以一定的初速度沿水平面运动，并从a点进入半圆轨道。小球经过a点时，对轨道的压力为25N，取重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A．小球的初速度为 B．小球经过b点时，对轨道的压力为10N C．小球脱离轨道时的速度为 D．小球在之间距地面高处脱离轨道 7．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点时的速度大小为v，其FN－v2图像如图乙所示，重力加速度g取，小球可视为质点，不计一切阻力。则下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为1kg B．小球做圆周运动的半径为5m C．当 时，小球的向心加速度大小为20m/s2 D．当 时，在最高点时杆对小球的弹力大小为20N 8．如图所示，半径为R的圆形光滑管道竖直放置（管径远小于R），小球a，b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动。两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A．速度v应满足，才能使两球在管内做圆周运动 B．当时，小球b在轨道最高点对轨道无压力 C．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大 D．只要，小球α对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大 知识点三：圆弧轨道约束下的过山车问题 模型概要 一个质量为m小球沿竖直固定放置的光滑圆环形轨道做圆周运动，圆环的半径为R，小球可视为质点。已知重力加速度为g，小球可在竖直面内做完整的圆周运动。 向心力来源 当物体在轨道上运动到某一位置时恰好与轨道无压力，意味着在该位置物体所受的向心力完全由重力或其他特定的力来提供。以在竖直平面内做圆周运动的情况为例，假设一个小球在光滑圆弧轨道上运动，当小球沿轨道到达最高点时恰好对轨道没有压力，此时完全由小球的重力提供向心力，根据牛顿第二定律可得，由此可求出小球在该点的速度大小. 速度条件 小球恰好到达最高点时，在最高点的速度最小，此时小球对轨道的压力为零，因此是物体在该轨道上恰好无压力时的临界速度(最小速度)。若速度大于这个值，则物体需要轨道提供额外的支持力；若速度小于这个值，则物体将会脱离轨道。 模型特点 这种情况是圆周运动中的一种临界状态，物体在该位置的速度具有特定的值。如果速度过大或过小，物体都无法维持在轨道上做圆周运动，也就可能会脱离轨道。 常见模型 一弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接，B、C分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为m的小球（可视为质点），从弧形轨道上的A点由静止释放，从最低点B沿切线进入轨道，沿轨道到达最高点C时恰好对轨道没有压力。已知重力加速度为g，不计一切摩擦和阻力。求： (1)小球到达轨道最高点C时的速度大小； 解：根据上述分析可得，小球在最高点的速度大小为. (2)小球释放点A的最小高度h； 解：A→C过程，根据机械能守恒定律，，解得. (3)小球到达轨道最低点时的速度大小； 解：B→C过程，根据机械能守恒定律，，将代入，解得. (4)小球到达轨道最低点时对轨道的压力大小。 解：在最低点，由牛顿第二定律可得（其中F为轨道对小球的支持力），将代入可得.根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小等于轨道对小球的支持力大小，即6mg. 运动特点 ①小球在轨道上的速度大小不断变化，通常在高处的速度较小，在低处的速度较大； ②加速度的大小和方向均在不断变化，因此小球做变加速曲线运动； ③小球在同一水平线上的速度大小相等，加速度大小相等。 受力特点 ①重力：始终竖直向下。 ②支持力：方向始终垂直轨道指向圆心。 ③摩擦力：当轨道不光滑时，存在摩擦力，其方向与小球的运动方向相反，大小取决于接触面的粗糙程度和压力。 机械能 由于没有摩擦力等其他非保守力做功，物体的机械能守恒。但要注意的是，在实际情况中可能存在摩擦力等因素导致机械能减少，这时机械能的减少量等于克服摩擦力所做的功。 考虑摩擦阻力：A→C过程，根据动能定理，，解得. 运动情况 小球在圆环上的运动情况有两种可能： ①速度较小时，滑到某处速度为零，由机械能守恒定律得，解得最大高度； ②速度较大时，小球通过到达圆环最高点做完整的圆周运动，或没有到达最高点就离开圆环而做斜抛运动，则在最高点都还有水平速度，由机械能守恒定律可知小球所能达到的最大高度要小于. 重要推论 ①最低点的速度是最高点速度的倍，即； ②小球要做完整圆周运动，在最高点的速度一定大于或等于； ③在最低点：可知，小球在最低点对轨道的压力不可能为零，而且处于超重状态。 课堂训练： 9．固定于竖直平面内的光滑大圆环，半径为R。Q点在圆心等高处，大圆环上套有一个质量为m的小环，小环从大圆环顶端A点由静止开始自由下滑到B点的过程中（　　） A．小环对大圆环的作用力的方向始终指向圆心 B．小环对大圆环的作用力一直变大 C．小环在Q点对大圆环的作用力大小为2mg D．小环的速率v与小环到A点的弦长L关系为v=L 10．如图所示，柔力球以迎、引、抛及弧形接发技术为特征，是一项集健身、表演和竞技为一体的富有民族特色的体育运动．如图，健身者能控制球拍使球在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，忽略球运动过程中受到的空气阻力．a为圆周的最高点，c为最低点，在这两处拍面水平，b、d两点与圆心O等高，已知球的质量为m，重力加速度大小为g，球在c点对球拍的压力大小为5mg，则球（　　） A．做圆周运动的线速度大小为 B．在a处受到球拍的作用力为3mg C．在b处一定只受到两个力的作用 D．圆周运动的周期为 11．如图所示，半径为1.2m的圆形水泥管道内，小孩在最低点将球向左踢出，球在管道内做一次完整的圆周运动后，第二圈到达距最低点高处时离开管道，恰好落到小孩的书包内。将球视为质点，设球始终在同一竖直平面内运动，且第一次是以最小速度通过最高点的。取重力加速度，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．球再次到达管道最低点时，仅受到重力和弹力的作用 B．球到达管道最高点时速度的大小为 C．第一圈中，球通过管道水平直径两端时，在左端受到的弹力大 D．球离开管道时速度的大小为 12．如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平地面上，顶端A处切线水平。将一质量为m的小球（可视为质点）从轨道右端点C的正上方由静止释放，释放位置距离地面的高度为h（可以调节），不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．h=2R时，小球不能够到达圆弧轨道的顶端A B．适当调节h的大小，可使小球从A点飞出，恰好落在C点 C．时，由机械能守恒定律可知，小球在轨道左侧能够到达的最大距地高度为 D．h=4R时，小球从A点飞出，落地点与O点之间的水平距离为4R 13．（拓展）如图甲所示，用轻绳拴着一个质量为m、电荷量为+q的小球在竖直面内绕O点做圆周运动，竖直面内加有竖直向下的匀强电场，不计一切阻力，小球运动到最高点时的动能Ek与绳中张力F间的关系如图乙所示，重力加速度为g，则（　　） A．轻绳的长度为 B．电场强度大小为 C．小球在最高点时的最小速度为 D．小球在最低点和最高点所受绳子的拉力差为6b 知识点四：斜面上的圆周运动（难点） 静摩擦力模型 轻绳模型 轻杆模型 模型构建 斜面条件 粗糙：µ≠0 光滑：µ＝0 光滑：µ＝0 受力分析 最高点： 高低点： 最高点： 最低点： 最高点： 最低点： 临界条件 在最低点处最容易发生滑动，恰未发生滑动时，有 恰好能做完整的圆周运动，有此时 恰好能做完整的圆周运动，有vA=0 此时 处理方法 与竖直面内的圆周运动类似，斜面上的圆周运动通常也是分析物体在最高点和最低点的受力情况，再根据牛顿第二定律列方程求解。需要注意的是：在受力分析时，要将立体图→平面图，这是处理该类题型的难点。 重要推论 如图所示，在倾角为θ的足够大的固定斜面上，一长度为L的轻绳一端可绕斜面上的O点自由转动，另一端连着一质量为m的小球（视为质点）。现使小球从最低点A以速率vA开始在斜面上做圆周运动，通过最高点B。重力加速度大小为g，轻绳与斜面平行，不计一切摩擦。 对斜面上圆周运动的轻绳模型，若µ＝0，则 在A点处，有 ① ( 若小球过最高点 B 时绳子突然绷断，则小球做类平抛运动，有 水平方向： （匀速直线运动） 沿斜面向下方向： （匀加速直线运动） 牛顿第二定律： )在B点处，有 ② A→B过程，根据动能定理，得 ③ 几何关系： ④ 特别地，当α＝90o时，△T＝6mg，这就是竖直面内圆周运动的拉力差（压力差），是一恒定值。 重要结论： ①小球通过B点，当小球的重力和斜面对小球的支持力的合力恰好提供向心力时，轻绳的弹力为零； ②小球通过B点时，当绳上拉力恰好为零时，对应的速度最小：； ③斜面对小球的支持力始终等于重力沿垂直于斜面方向的分量，与小球的速度无关，即. 课堂训练： 14．如图所示，在倾角为的足够大的固定斜面上，长度为L的轻绳一端固定在O点，另一端拴连质量为m的小球。小球在最低点A获得初速度v，并开始在斜面上做圆周运动，小球可通过最高点B．重力加速度大小为g，轻绳与斜面平行，不计一切摩擦。下列选项正确的是（　　） A．小球通过B点时，轻绳的弹力可能为0 B．小球通过B点时，最小速度为 C．小球通过A点时，轻绳的弹力可能为0 D．小球通过A点时，斜面对小球的支持力与小球的速度无关 15．如图所示，倾角均为30°的两个光滑斜面体固定放置，两个斜面ABCD、abcd均是正方形，ABCD的边长为2L，abcd的边长未知，a是CD的中点，O是ABCD的中心，a、C、b在同一条直线上。质量为m的小球（视为质点）用长为L的轻质细线系于O点，在a点给小球一个沿ab方向、大小为的初速度，绕O点在斜面内做圆周运动，当小球再次运动到a点时，突然剪断细线（不影响小球的速度），此后小球沿斜面abcd运动并从c点离开，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．剪断细线前，小球在a点时细线的拉力大小为4mg B．小球在c点的速度大小为 C．abcd的边长为16L D．剪断细线后，小球从a到c的运动时间为 16．如图所示，在倾角为的足够大的固定斜面上，一长度为L的轻杆一端可绕斜面上的O点自由转动，另一端连着一质量为m的小球（视为质点）。现使小球从最低点A以速率v开始在斜面上做圆周运动，通过最高点B。重力加速度大小为g，轻杆与斜面平行，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．小球通过A点时所受轻杆的作用力大小为 B．小球通过B点时的最小速度为 C．小球通过A点时斜面对小球的支持力与小球的速度无关 D．若小球以的速率通过B点时突然脱落而离开轻杆，则小球到达与A点等高处时与A点间的距离为2L 17．如图所示，倾斜圆盘绕过圆心且与盘面垂直的转轴以角速度匀速转动，盘面有一可视为质点的物块随圆盘一起做匀速圆周运动。已知物块的质量为0.1kg，物块到转轴的距离为0.5m，物块与盘面的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面夹角，重力加速度。下列说法正确的是（     ） A．角速度的最大值为 B．运动过程中摩擦力方向始终通过圆盘中心 C．越大物块在最高点受到的摩擦力一定越大 D．物块在最高点受到的摩擦力最小值为0.25N 知识点五：拱形桥和凹形桥（重、难点） 汽车过凸形桥（拱形桥） 汽车过凹形桥（水路面） 模型构建 向心力 来源 汽车在凸形桥上行驶时，向心力由重力和支持力的合力提供，支持力小于重力。 汽车在凹形桥上行驶时，向心力由重力和支持力的合力提供，支持力大于重力。 受力分析 mg－FN=m，FN=mg－m FN－mg=m，FN=mg＋m 特点 ①汽车过拱形桥最高点时，所受合力向下，加速度向下； ②汽车对桥面的压力小于汽车的重力，汽车处于失重状态。 ①汽车过凹形桥最低点时，所受合力向上，加速度向上； ②汽车对桥面的压力大于汽车的重力，汽车处于超重状态。 对桥压力 汽车桥的压力等于桥对车的支持力，压力小于车的重力，且速度越大，压力越小。汽车过凸形桥最高点时对桥面的压力最小。 汽车对桥的压力等于桥对车的支持力，压力大于车的重力，且速度越大，压力越大。汽车过凹形桥最低点时对桥面的压力最大。 事故分析 ①当v↑，FN↓（汽车容易漂移） ②如果车速过大，车对桥的压力过小，车可能会腾空飞起，发生危险。 ③当v增大到时，FN=0. ①当v↑，FN↑（汽车容易爆胎） ②如果车速过大，车对桥的压力过大，可能超过桥的承受能力而导致损坏。 ③等效模型：圆弧轨道最低点、单摆运动最低点。 安全限速 当时，汽车沿切线方向飞出，做平抛运动 要使汽车不脱离桥面，要求. 为使汽车对桥的压力不超出桥的最大承受力，汽车有最大行驶速度限制。 模型案例 一辆质量为m=1500kg的汽车以v=10m/s的速度分别通过半径为R=20m的凹形桥和凸形桥，已知重力加速度为g=10m/s2，求： ①汽车在凹形桥底部时，桥对汽车的支持力大小； ②汽车在凸形桥顶部时，桥对汽车的支持力大小； ③若汽车以多大的速度通过凸形桥顶部时，桥对汽车的支持力恰好为零？ 拓展一 ( 若汽车行驶速度为 ，则汽车对桥面无压力，将做平抛运动； 下落到与圆心等高处时： ， . )①凸形桥对汽车只能施加向上的支持力，故在桥的最高点，当汽车受到的支持力FN=0时，根据牛顿第二定律，得mg＝m，此时汽车的临界最大速度为v临＝，达到临界速度时，汽车将从最高点处水平飞出做平抛运动。 拓展二 ( 根据 可知，汽车速度越大，地面对车的支持力越小 ； 当汽车对地面压力为零时，行驶速度 ，等于地球的第一宇宙速度 。 )②地球可以看作是一个巨大的拱形桥，其桥面的半径为地球半径。假设地面上有一辆超级汽车在高速行驶，当汽车的速度越大，地面对汽车的支持力越小。当速度增大到一定程度后，地面对汽车的支持力为零，此时驾驶员与座椅之间的压力为零，人和车均处于完全失重状态。 拓展三 思考：若汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，这时是什么力提供了向心力？ 答：向心力由支持力和重力的一个分力的合力提供，如图所示： 模型构建 受力分析 临界条件 牛二： 到达P点时恰好脱离路面，则 解得. 课堂训练： 18．物理来源于生活，也可以解释生活。对于如图所示生活中经常出现的情况，分析正确的是（　　） A．图甲所示为洗衣机脱水桶，其脱水原理是利用了超重现象 B．图乙中物体随水平圆盘一起做圆周运动时，只受到指向圆盘圆心的摩擦力 C．图丙中汽车过拱桥最高点时，速度越大，对桥面的压力越小 D．图丁中若轿车转弯时速度过大发生侧翻，是因为需要的向心力大于提供的向心力 19．如图一辆试验车过拱桥，车的质量为800kg，桥的半径为20m。下列说法正确的是（　　） A．汽车以的速度过桥顶时恰好处于完全失重状态 B．车在桥顶时速度越大，车对桥的压力越小 C．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径越大越安全 D．汽车以的速度过桥顶时，汽车对桥的压力为 20．如图甲所示，质量均为m的两个小猴子为了偷到树下面桌子上的香蕉，用同一不可伸长的轻质细绳拉着，分别尝试了两种方式，如图乙所示，a是使下面的猴子在竖直平面内来回摆动，b是使下面的猴子在水平面内做匀速圆周运动，b的细绳与竖直方向的夹角和a摆动时细绳偏离竖直方向的最大角度都为θ，下列说法正确的是（    ） A．a、b中下面猴子做圆周运动时半径之比为 B．a中下面猴子做圆周运动时所受合力方向指向轨迹圆的圆心 C．把a中细绳调长，θ不变，则上面猴子所在树枝比之前更容易折断 D．a中上面的猴子受到的最大拉力与b中上面的猴子受到的拉力之比为 21．如图所示，一人正在骑着摩托进行特技表演，先沿曲面冲上高0.45m的高台，接着以的水平速度离开平台，落至地面时，恰好能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直的圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，且连线水平。已知圆弧半径，人和车的总质量为150kg，特技表演全过程中阻力忽略不计。计算中g取，，。下列说法正确的是（　　） A．从平台飞出到A点，人和车的水平位移 B．从平台飞出到A点时，速度大小为5m/s C．圆弧AB对应的圆心角θ为74° D．人和车运动到圆弧轨道上A点时对轨道的压力大小为3750N ( 新高 二 物理 · 必修 三 第 1 页 ( 共 4 页 ) ) 学科网（北京）股份有限公司 $$